精心整理

1.讓學生自主探究小數乘法的計算方法,能正確進行筆算,并能對其中的算理作

出合理的解釋。

2.使學生會用“四舍五入”法求取積的近似數。

3.使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行小

數乘法的簡便運算,進一步發展學生的數感。

4.使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

1.重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。

由于小數乘法與整數乘法之間有著十分密切的聯系，因此,教學時應緊緊抓住這

種聯系，幫助學生將未知轉化為已知。如在例2“0.72X5=—”的教學中，可提示:

“你能將它轉化為整數乘法算式嗎？”引導學生經歷將未知轉化為已知的學習過程，

同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。？

2.指導學生對小數乘法的算理作出合理的解釋,提高推理能力。

在本單元的學習過程中，學生感到困難的不是對小數乘法計算方法的掌握,而是

對算理的理解和表達。因此，教學時應給學生提供充分思考、交流的機會，幫助學生

對計算的過程作出合理的解釋。如教學”2.4X0.8"時，應引導學生先說出將因數

2.4和0.8轉化為整數24和8的理由,再說出將積縮小到它的1/100的理由。這個

算理清楚了,在實際操作時,就能正確地移動小數點的位置,達到正確計算的目的。

3.注意引導學生探索因數與積之間的大小關系的規律。

在組織學生自主小結小數乘法計算方法的同時，應注意引導他們去探索因數與

積之間的大小關系的規律。教學時,應重視練習一中第4題的練習,還可增加一些類

似的練習內容,并以此為載體,培養學生養成探索隱含在數字、算式里面的規律的習

慣。

1小數乘整數..............................1課時

2小數乘小數...........................................3課時

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3積的近似數...........................................1課時

4整數乘法運算定律推廣到小數............................2課時

5解決問題...............................................1課時

小數乘整數。（教材第2~4頁）

1.使學生理解小數乘整數的意義,掌握小數乘整數的計算法則。

2.理解小數乘整數的算理,會正確計算。

3.提高學生主動獲取相關信息的能力。

重點:會正確進行小數乘整數的計算。

難點:理解小數乘整數的算理。

導入練習投影片,例題主題圖。

1.復習整數乘法的意義。

師:我們學習過整數的乘法，請同學們回憶一下整數乘法的意義是什么？（指名說

一說）

在乘法算式中，各部分的名稱是什么？（因數、因數、積）

2.復習整數乘法中由因數變化引起積變化的規律。

因數1515015001.50.15

因數22222

積

教師投影出題，學生獨立思考，引導學生觀察、比較。

第二欄與第一欄比較,因數有什么變化,積有什么變化？（第一個因數擴大到原來

的10倍,第二個因數不變,積也擴大到原來的10倍）

從前三欄中你發現了什么？（一個因數擴大到原來的10倍、100倍，另一個因數

不變,積也擴大到原來的10倍、100倍）

第四欄,不計算能知道積是多少嗎？（一個因數縮小到原來的1/10,另一個因數不

變,積也縮小到原來的1/10）

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從后兩欄中你發現了什么？(一個因數縮小到原來的1/10、1/100,另一個因數不

變,積也縮小到原來的1/10、1/100)

掌握了這個規律,對我們今后的學習有很大的幫助。

1.創設學習情境,學習小數乘整數。

(1)投影出示主題圖。

(2)觀察主題圖，了解圖中的相關信息。

3.5元4.6元6.4元2.8元

(3)提問:你最喜歡哪種風箏?如果你要買風箏,你準備買哪種?買幾個?

學生自由發言,闡述自己的想法,教師板書學生的不同選擇。

請學生按風箏的序號說出單價和數量。

單價/元數量/個

風箏A3.53

風箏B4.64

風箏C6.46

風箏D2.85

2.自主學習。

提問:現在一位同學想買3個風箏A,請你當一回售貨員，算一算總價是多少。

(1)嘗試計算。

怎樣列豎式計算呢?能不能把這些小數乘法轉化成整數乘法呢？

四人一組,展開討論,探求計算方法。

(2)交流、分享計算方法。

方法一:方法二：

3.53元X3=9元

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3.55角X3=1元5角

+3.59元+1元5角=10元5角=10.5元

10.5

方法三:方法四：

4元X3=12元3.5元=35角

5角X3=l元5角35

12元T元5角=10元5角=10.5元X3?

105

105角=10.5元

（3）分析各種算法的算理。

教師引導學生逐一進行分析、評價,重點引導學生分析第四種算法。

提問:上面四種算法中,你認為哪種算法比較簡單,這種算法的關鍵是什么？

學生分析、對比、討論后，多數會認為第四種方法比較簡單，同時認識到這種算

法的關鍵是把小數3.5元換算成整數35角,也就是將小數乘整數轉化成整數乘整數

來計算。

教師邊小結邊板書：

3.5元-----嗎5角

X3?X3?

10.5元------105角

引導學生討論：

把3.5變成35相當于小數點怎樣移動,因數擴大到原來的多少倍？（小數點向右

移動一位,因數擴大到原來的10倍）另一個因數變化了沒有？（沒有）一個因數擴大到

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原來的10倍,另一個因數沒有變化,那么新的積與原來的積比較發生了什么變

化？(積也擴大到原來的10倍)那么要得到原來的積就要把新的積怎么樣？(縮小到原

來的1/10)小數點怎樣移動？(小數點向左移動一位)

(4)分組繼續計算其他方案的總價,并說一說小數乘整數的計算方法是怎樣的。

(5)教師加入“總價”一欄,并把學生算出的其他三個方案的風箏總價填在表

中。

單價/元數量/個總價/元

風箏A3.5310.5

風箏B4.64

風箏C6.46

風箏D2.85

3.學習小數乘整數的算理和計算方法。

(1)感受計算過程。

板書:0.72X5=

提問:0.72不是整數,該怎樣計算？

學生獨立思考,然后嘗試列出豎式。

①先將因數0.72轉化為整數。轉化的方法是將0.72擴大到它的100倍,也就

是乘100o

X5?X5?

②再按整數乘法的法則計算。

X5X5?

360?

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③由于因數0.72擴大到它的100倍,所以積360應縮小到它的,也就是除以

100o

X5

X5

4-100

3.60*------360

(2)將積化成最簡小數。

提問:與3.60相等的小數是多少？(3.6)算出積以后,可根據小數的性質將積中

小數末尾的0去掉。

(3)小結算法。

想一想:在做小數乘整數的乘法時,先做什么?再做什么?最后做什么?在學生依

次說出小數乘整數的計算過程時,幫助學生歸納小數乘整數的一般方法。

①先將小數轉化為整數。

②按整數乘法算出積。

③確定積的小數點位置并將結果化為最簡小數。

L用豎式計算。

80.8232.3

X3X3X4X4?

2.我會算。

1.2323.61.7

X6X5X23?

3.把不對的算式改正過來。

7.3X5=3658.4X5=42.01.27X3=38.1

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7.38.41.27

X5?義5?X3?

36542.038.1?

4.用簡便方法計算。

0.1111X3.2+0.8888X0.6

課堂作業新設計

1.242.4929.2

2.7.3811839.1

3.7.3X5=36.58.4X5=421.27X3=3.81

7.38.41.27

義5?義5?X3?

36.542.03.81

4.0.8888

教材習題

第2頁做一做：1.4.6X6=27.6（元）2.6.4X7=44.8（元）40<44.8不夠

第3頁做一做:1.282.812512.5想一想略

2.4.64.60.460.46

X3?X30?X30?義300?

13.8138.0138.0138.00

?

3.12.42.32.053.13

X7?X12?X6?X53?

86.84612.30939

23?1565?

27.6165.89

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練習一

1.6.0252.8537.67.6豎式略

2.提示:找出相應的課本的單價再計算。

3.5.25.226

4.4800480048484.84.8

5.0.33X4=1.32（千米）

小數乘整數

總結:小數乘整數和整數乘整數的意義一樣。在計算時,先按照整數乘法的法則

計算出積,再看因數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。如果計

算出小數乘整數的乘積后,積為小數,且末尾出現0,要根據小數的性質去掉小數末尾

的0,使小數成為最簡形式。

1.創設情境一一激發興趣。為學生創設了一個“購買風箏”的情境，自然地引

出了小數和整數相乘的學習內容，學生感到自然、親切,使的學生的學習興趣倍增。

這樣,學生在探究用新的方法解決自己的問題時,很輕松地理解并掌握了小數乘整數

的計算方法。

2.經歷過程一一體驗算法。本節課的學習，我們更關注學生的學習過程,讓學生

充分感受計算教學中計算方法和計算法則的形成過程,而不單單是掌握計算結果的

方法。

3.注重交流一一理解算法。在本課的教學中,注重師生間的交流,把更多的時間

留給學生,讓學生充分表達自己的觀點與計算方法,從而得到了許多有創造性的解決

辦法。

教材通過選擇學生非常熟悉的“購物”情境,給出多種風箏的單價，讓學生來探

究小數乘整數的計算方法。本節課所選內容貼近學生生活實際,學生學起來會比較

感興趣,接受起來也應該會很快。

通過獨立思考與合作交流，自主獲取小數乘整數的計算方法,理解算理,充分展

示學生的知識潛能及合作能力。教師作為一名點撥者、合作者，在重點處啟發引導，

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幫助學生較好地理解小數乘整數的算理及方法。通過引導學生舉例說明計算方法，

給學生提供不同的思維發展空間,促進了學生思維的發展。

小數乘小數。(教材第5~6頁)

1.使學生初步理解和掌握小數乘小數的計算法則。

2.使學生能正確進行小數乘小數的計算。

3.提高學生的遷移、類推能力，初步了解數學中的轉化思想。

重點:理解和掌握小數乘小數的計算法則。

難點:確定積的小數點的位置。

例題圖。

1.說說1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。

2.填空。

,、x()+()

(1)1.2------->120.56--------56

(2)一個因數不變,另一個因數擴大到原來的10倍，積()0

(3)一個因數擴大到原來的10倍,另一個因數擴大到原來的100倍,積

()。

(一)投影出示教材第5頁例3圖。

1.分析題意。

(1)看圖，讀懂圖意。

說一說,從圖中你獲取了什么數學信息。

(2)提問:這個例題要我們解決什么問題？(算出一共需要多少千克油漆)解答這

個問題需要知道哪兩個條件？(需要知道這個宣傳欄的面積和每平方米用的油漆的質

量)

已知長和寬求長方形的面積,公式是什么？(長方形的面積公式：S=a8)

2.嘗試計算。

(1)先計算長方形的面積：2.4X0.8?

(2)觀察思考。

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2.4X0.8這個算式中的兩個因數都是小數,怎樣計算呢？(揭示并板書課題:小數

乘小數)

(3)分組合作思考,嘗試計算。

(4)集體交流。

3.弄清算法和算理。

(1)組織學生板書自己的計算過程。

方法一：

方法二：

2.4

X0.8?

1.92

(2)分組派代表簡述各自算法的道理。

(3)理解算法和算理。

引導學生思考：2.4X0.8中，兩個因數都是小數，同學們把這個式子轉化成了整

數乘法。你們用什么方法轉化的呢？(把兩個因數都擴大)2.4轉化成多少？(24)教師

板書:24。擴大到原來的多少倍？(10倍)教師用彩筆從2.4到24畫個箭頭,并在箭頭

上標明“擴大到原來的10倍”。0.8轉化成多少？(8)教師板書:8。擴大到原來的多

少倍？(10倍)教師用彩筆從0.8到8畫個箭頭,并在箭頭上標明“擴大到原來的10

倍”。

整數乘法的積是多少？(96)

X10

2.4―>24

X10

XQ8—?X8?

192

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一個因數轉化成整數擴大到原來的10倍,另一個因數轉化成整數也擴大到原來

的10倍，這樣積就擴大到原來的10X10=100倍,要求原來的積該怎么辦？（縮小到它

的，將192的小數點向左移動兩位）原來的積應該是多少？（1.92）

（4）用同樣的方法計算一共用多少千克油漆。列式計算：1.92X0.9=1.728（千克）

（二）出示例4。

教師板書：0.56X0.04o

引導學生回憶2.4X0.8和1.92X0.9的計算過程。

提問:2.4X0.8和1.92X0.9都是先按照什么方法計算的？（先按照整數乘法的

計算方法計算）

積的小數位數是怎樣確定的？（因數的小數位數之和就是積的小數位數）

學生獨立計算0.56X0.04o

提問:在計算過程中，你遇到了什么問題？（乘得的積的小數位數不夠）怎么辦呢？

請同學們說出自己的想法。

引導學生明確:要在前面用0補足,再點小數點。

教師總結計算小數乘法的計算方法。

1.先說出下面各題的積應該是幾位小數,再點小數點。

2.下列各題對嗎?把不對的改正過來。

3.不用計算,說出下表中各欄的積有幾位小數。

4.根據24X15=360填空。

(1)2.4X15=((2)2.4X1.5=(

(3)0.24X1.5=((4)0.24X0.15=(

5.計算下面各題。

(1)8.02X2.8(2)2.8X0.65(3)0.25X0.08

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(4)1.36X3.7(5)1.8X3.4(6)3.6X0.74

課堂作業新設計

3.一位三位兩位兩位四位

4.(1)36(2)3.6(3)0.36(4)0.036

5.(1)22.456(2)1.82(3)0.02(4)5.032(5)6.12(6)2.664

教材習題

第5頁做一做:2.0114.885.7780.27

第6頁做一做：1.17.020.720.02030.0084

2.7.2123.62.640.480.1320.421.08大小

小數乘小數

總結:小數乘小數,可以分別按照它們與整數的進位關系,化成整數后進行計

算。

然后看因數擴大到它的多少倍,再把積縮小到它的多少分之一。因數中共有幾位小

數,積中就有幾位小數。

1.能合理地創設了教學情境,注重新舊知識的銜接,讓學生從已有的知識經驗出

發(抓住小數乘整數的算法)，探究發現了小數乘小數的計算方法。

2.在例題的教學中,注重讓學生在充分感受和理解算理的基礎上,引導學生通過

對計算過程的觀察、比較,提煉出了計算法則。

以給校園宣傳欄換玻璃,需要計算長方形玻璃的面積引入小數乘小數,貼近學生

的生活，從而引出小數乘小數學生易于理解。注意引導學生歸納因數與積的小數位

數之間的關系。學生已經掌握了小數乘整數,其方法可以遷移到小數乘小數的計算

中。

小數乘小數是小數乘整數知識的擴展和延伸，教學中充分利用了已有知識和技

能,重點分析了積的小數點位置的確定。首先從觀察整數乘法算式得出積的變化規

律,為理解小數乘法中積的小數位數就是兩個因數的小數位數的和奠定了基礎。

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教學中重視引導學生運用轉化的思想及知識的遷移規律,在充分理解算理的基

礎上,逐步總結出小數乘法的計算法則。

倍數為小數的實際問題及驗算。(教材第7頁)

1.使學生理解倍數可以是整數,也可以是小數。

2.使學生從具體情境中領會有時用小數表示兩個數量間的關系比較直觀。

3.讓學生通過驗算檢查計算的準確性。

重點:解決倍數為小數的實際問題。

難點:掌握驗算方法,檢查計算的準確性。

例5主題圖，練習題投影片。

1.復習上節課學習的小數乘小數的一般方法,先請同學說一說,說得不完整的，

再請其他同學補充。

2.把下面各數縮小到原來的l/1000o

23.71230427

創設故事情境,講述非洲野狗追鴕鳥的故事。隨之出示例5圖。

1.理解題意。

(1)結合故事情節,表述題意。

(2)指名說出題中的條件和要解答的問題。

(3)提問:你怎樣理解“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”這句話？

(4)猜一猜:追得上嗎？

2.分析數量關系。

(1)找準一倍量。(非洲野狗的速度)

(2)說一說，你是怎樣確定一倍量的。(“是”的后面是誰，誰就是一倍量)

(3)想一想，怎樣求鴕鳥的最高速度。(用一倍量乘倍數)

3.列式計算。

教師板書：56XL3。

請學生在練習本上計算,指名一人板演,教師巡視。

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集體交流計算結果。

4.學習驗算方法。

(1)投影出示教材中的錯例或教師巡視時發現的錯誤。

(2)提問:你用什么方法說明你做對了呢？

同學們說出各自的驗算方法。(一是交換兩個因數的位置,再做一遍;二是用計

算器驗算)

(3)獨立驗算。

師:現在我們身邊沒有計算器,怎么辦？(用交換兩個因數的位置,再算一遍的方

法進行驗算)

教師提示驗算格式。

集體在練習本上驗算,檢查自己的計算結果是否正確。

(4)反饋。

請計算有錯的同學說一說自己錯在哪兒了。

集體觀察教材中的錯例,說說錯誤出現在哪兒。

(5)探究再發現。

師:其實驗算還有其他的方法,下面我們通過練習來找出另外一種驗算方法。

教師板書：23X1.80.37X0.425X1.067X0.860.6X0.39

27X0.43

每組做一題。

集體訂正計算結果,教師板書計算結果。

23X1.8=41.40.37X0.4=0.14825X1.06=26.5

7X0.86=6.020.6X0.39=0.23427X0.43=11.61

引導學生觀察。23X1.8,25X1.06,因為第二個因數大于1,那么積一定大于第

一個因數。0.37X0.4,7X0.86,0.6X0.39,27X0.43,因為第二個因數小于1,那么

積一定小于第一個因數。

1.下面各題對嗎?把不對的改正過來。

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2.7XL8=0.625X0.6=26

2.在O里填上“>”“〈”或。

123X0.801231X0.86013.18X1.203.1826.3X2.1026.3

3.河馬的最長壽命是52歲，藍鯨的最長壽命是河馬的1.7倍。你能算出藍鯨的

最長壽命是多少嗎？

4.張老師到商店給7名同學買獎品,一副羽毛球拍15.6元,如果每人一副,張老

師買獎品共花多少元？

5.先計算,再填空。

課堂作業新設計

1.不對4.86不對152.<<>>

3.52X1.7=88.4（歲）

4.15.6X7=109.2（元）

5.6.4165.440.680.2550.612

教材習題

第7頁做一做:不對8不對2.808

倍數為小數的實際問題

總結:倍數為小數的實際問題,解題思路和方法同整數乘法的實際問題一樣。小

數乘小數的驗算,可以通過互換因數的位置來驗算,也可以利用計算器來驗算。

1.通過創設情境,整節課營造了一個有利于學生學習的氛圍,縮短了師生之間的

距離,使學生的學習積極性得到提高。

2.課堂上,放手讓學生嘗試,發現問題，小組討論,讓每個學生經歷探索新知的過

程,既培養了學生的問題意識,又培養了學生的探索精神，同時又使學生解決問題的

能力得到提高。

3.所有的練習集知識性、趣味性、拓展性為一體，學生通過練習既鞏固了本節

課所學知識,也了解了課本以外的知識。

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1.創設學生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數是小數的實際問題。

以生動的畫面向學生講述非洲野狗追鴕鳥的故事,讓學生有身臨其境的感覺。

2.使學生理解倍數可以是整數，也可以是小數。以“速度、時間、路程”三者

之間的關系為素材,使學生從具體情境中領會有時用小數表示兩個數量間的關系比

較直觀。

3.讓學生通過驗算檢查計算的準確性。通過女孩兒提問“我算得對嗎”引出驗

算。

例我們五（2）班的同學個個都是環保小標兵,積極地參與到回收廢紙活動中。

上學期經過教師統計:女生回收了3.6千克,男生回收廢紙的質量是女生的1.2倍。

每千克廢紙可賣0.5元,我班一共賣了多少元？

分析:方法一,分別求出男生和女生各賣了多少元,然后求出一共賣了多少元。

方法二,先求出男生和女生一共回收了多少千克廢紙,再求出一共賣了多少元。

解:方法一女生0.5X3.6=1.8（元）

男生0.5義（3.6X1.2）=2.16（元）

總錢數1.8+2.16=3.96（元）

方法二總的質量3.6+3.6XI.2=7.92（千克）

總錢數0.5X7.92=3.96（元）

答:我班一共賣了3.96元。

小數乘小數的練習。（教材練習二第4~14題）

1.使學生能夠正確地計算各種情況的小數乘法。

2.熟練掌握確定積的小數位數的方法。

3.熟練應用觀察法進行檢驗。

重點:能正確計算小數乘法。

難點：熟練掌握小數乘小數的計算方法。

練習題投影片，口算卡。

1.口算。

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1.2X3=8X0.6=125X0.8=

2.7X2=2.5X4=36X0.2=

2.復習小數乘法的計算方法。

先讓一名同學說一說，其他同學再補充。在學生說出“看因數中一共有幾位小

數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點”時，教師可以提問：“如果積的小數位數

不夠,怎么辦?”

3.請學生說一說,不經過計算,如何判斷積比第一個因數大還是小。

1.根據第一欄的積,寫出其他各欄的積。

此題是應用“因數的變化引起積的變化”來計算的練習，在學生做題前,先引導

學生觀察如何在積里點小數點。為便于學生觀察,我們利用表格的形式,把6組因數

按擴大到原來的10倍、縮小到原來的1/10、縮小到原來的1/100的順序排列，使學

生在按從左到右的順序填積的過程中,清楚地知道如果因數只擴大到原來的10倍，

那么積也擴大到原來的10倍，表中第二、第三欄就是這種情況;如果因數縮小到原

來的1/10,那么積也縮小到原來的1/10,表中第四、第五欄就是這種情況;如果因數

縮小到原來的1/100,那么積也縮小到原來的1/10,表中最后兩欄就是這種情況。

2.計算下面各種商品的價錢。

2.50元/千克1.90元/千克15.00元/千克

引導學生根據單價、數量和總價之間的關系來計算商品的價錢。

重點要求學生準確讀出臺秤刻度盤上表示商品質量的數。

訂正時,提醒學生注意,不能先畫去積末尾的0再點小數點,而應先在積里點上

小數點再畫去末尾的0,如2.50X2.8的結果。

3.計算下面的題。

(1)投影出示：0.27X0.03

來源網絡，僅供個人學習參考

精心整理

獨立完成。

指名敘述怎樣寫豎式,每一步如何計算,教師根據學生的回答板書豎式,在點小

數點時提問：根據因數的小數位數,積的小數位數應該有多少位？（4位）現在積的位數

是幾位？（2位）位數不夠應該怎么辦？（用0補足）怎么補？（補在積的前面）要補幾個

0?（補2個0）

（2）投影出示:0.27+0.34.5-1.28

學生獨立完成,教師巡視，了解情況,指導個別有困難的學生。

訂正時,針對巡視時發現的問題給予幫助。

如出現計算粗心,看錯運算符號的,教師要提醒計算前要看清運算符號再計算。

如出現計算小數加、減法的過程中不對齊小數點的,要引導學生比較小數加、

減法與小數乘法的不同。

如計算方法掌握不好的,要進行單獨輔導。

4.復習驗算方法。

剛才我們做了許多題,要想檢驗我們做得對不對,有什么辦法呢？

可以用交換兩個因數的位置再算一遍的方法進行驗算,還可以用觀察法,利用積

與因數之間的大小關系來判斷。

學生用交換因數位置的方法驗算3.2X0.8和3.2X1.2的結果是否正確。

學生獨立驗算,教師巡視。

基本練習

1.3.64.81005.4107.2

2.略

3.略

鞏固練習

1.3600360036363.63.6

2.7元10.07元115.5元

3.0.27X0.03=0.00810.27+0.3=0.574.5-1.28=3.22

來源網絡，僅供個人學習參考

精心整理

4.略

教材習題

練習二

4.0.85X14=11.9(元)

5.1.28X30=38.4(萬千米)

6.1.1310.04647401.5210.0090.0108驗算略

7.150X18.7=2805(噸)25.9X3.2=82.88(m)

8.1.46X3.5=5.ll(m)5.11-1.46=3.65(m)

9.3.2X6.25=20(cm2)4.5X4.5=20.25(cm2)4.23X5.9=24.957(cm2)

10.略

11.70.5X6.4=451.2(千米)

12.<<>>

13.(1)0.8X0.5=0.4(%)(2)0.22X0.5=0.11(元)⑶略

14*.(答案不唯一)25.35=6.5X3.9=0.65X392.535=0.65X3.9=6.5X0.39

積的近似數。(教材第11頁)

1.使學生學會用“四舍五入”法取積的近似數。

2.培養學生的實踐能力和思維的靈活性,提高學生解決實際問題的能力。

3.引導學生根據生活中的實際情況,多角度地思考問題,靈活地取積的近似數。

重點:知道求積的近似數的目的，會用“四舍五入”法取積的近似數。

難點：能根據生活中的實際情況多角度思考,靈活地取積的近似數。

表格。

投影出示準備好的表格。

來源網絡，僅供個人學習參考

精心整理

4.765

按要求用“四舍五入”法求出每個小數的近似數。

指名回答。并請兩三名同學說一說怎樣用“四舍五入”法求一個小數的近似

數。

1.教學教材第11頁的例題6。

(1)出示例題6:人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，

狗約有多少個嗅覺細胞？(得數保留一位小數)

(2)分析:題目的已知條件和問題分別是什么？怎樣列式計算？(0.049X45)

(3)提問:為什么用乘法計算？(根據小數乘整數的意義:求0.049的45倍用乘法

計算)

(4)學生獨立計算后,教師講評。(重點突出積得近似數的實用價值)

(5)提問:我們求出的積的小數位數比較多,如果我們根據“四舍五入”法把得

數保留一位小數,那該怎么做?請同桌的同學互相討論一下。？匯報:把得數2.205保

留一位小數，我們只要把小數部分的第二位開始省略掉。因為小數部分的第二位是0,

所以就可以把和省略掉,即

052.2O

2.練習。

(1)完成教材第11頁''做一做”。

(2)生完成在練習本上,抽生板演,并說出四舍五入的方法。

3.小結。

在實際計算中,小數乘法乘的積往往不需要保留很高的小數位數。這時可根據

需要和題目要求取近似數,取近似數的一般方法是:如需要保留一位小數,就看第二

位小數是幾,需要保留兩位小數,就看第三位小數是幾……然后采用“四舍五入”法

進行取舍。

1.計算下面各題。

得數保留一位小數：0.12X0.60.74X0.2

得數保留兩位小數：1.06X2.70.86X1.3

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2.新年就要到了，老師布置教室需要如下物品。

燈籠：8個拉花:12個彩燈:6個

請你們到附近的市場去作調查,然后設計一個合理的購買方案。

各市場單價表

市場單價/元

甲市場乙市場

物品

燈籠

拉花

彩燈

設計方案

課堂作業新設計

1.0.10.12.861.122.略

教材習題

第11頁做一做：1.0.70.772.3.85X2.5弋9.63（元）

積的近似數

來源網絡，僅供個人學習參考

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求積的近似數,先按照小數乘小數的運算法則計算出積,然后看需要保留數位的

下一位，再按照“四舍五入”的方法求出結果，用約等號“心”表示。注意,求近似

數時

小數末尾的0不能去掉,否則精確度就發生改變,如3.496保留兩位小數約為3.50o

1.學生對本課的知識點并不陌生，但是，“積的近似數”這節課的內容雖然簡單,

卻比較枯燥,我首先從與學生的談話中抓住他們的心理,并通過解決問題吸引學生的

注意力，調動了他們的學習興趣，自然引出“四舍五入”法。

2.在教學中始終以數學學習的組織者、引導者和合作者的角色出現在教學活動

中,給學生提供充分探索的空間和時間,培養他們的思維能力和表達能力。

3.在練習的設計中,注意習題的形式多樣,難度適當，既鞏固了本課所學知識,又

培養了學生的學習能力,進一步體現了數學來源于生活,又應用于生活的教育理念。

教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積

的近似數,同時說明應根據實際需要確定保留的小數位數。通過計算使學生認識到：

在解決實際問題時,當積的小數位數比較多時,有時不必保留那么多的小數位數,只

要根據需要求出積的近似數就可以了。學生在四年級已掌握了求小數近似數的方法,

如何運用這一方法解決實際問題是學生應該重點理解和掌握的。

整數乘法運算定律推廣到小數。（教材第12頁）

1.使學生理解整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。

2.使學生會運用乘法運算定律進行簡便計算。

3.培養學生的簡算意識。

重點:理解整數乘法運算定律適用于小數乘法。

難點：運用整數乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。

投影片。

1.簡算下面各題。

25X32X418X36+18X64

學生在練習本上獨立完成。

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訂正時,請學生說一說計算過程,為什么要這樣計算,應用了什么運算定律。

2.回憶在整數乘法中學過哪些運算定律,定律的內容分別是什么,用字母怎樣表

ZjSo

教師根據學生回答的內容板書。

3.提問。

三種運算定律中數的范圍是什么？(這些數的范圍都是整數)

4.觀察下面各組算式,它們有什么關系？

教師板書板7X1,201.2X0.7(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

每組算式兩邊的結果是不是相等？

引導學生得出整數乘法的運算定律對于小數也適用。

講述:現在我們知道乘法的交換律、結合律和分配律對于小數也適用了。在運

用乘法運算定律時,數的適用范圍從整數拓展到了小數。

1.乘法結合律的應用。

教師板書:0.25X4.78X4

(1)先請學生獨立思考,然后交流討論計算過程。

(2)提問。

這道題怎樣做比較簡便？(先算0.25X4比較簡便)應該怎么做?應用哪條乘法運

算定律？(應用乘法交換律,把原算式改寫成0.25X4X4.78)

(3)教師根據學生的回答,把每一步的計算過程寫在黑板上。

指名學生人敘述計算過程,說出每一步應用了哪條運算定律。

2.乘法分配律的應用。

教師板書：0.65X202

(1)想一想:在整數乘法計算中，這樣的題怎樣進行簡便計算？(應用乘法分配律)

(2)說一說:同桌互說每一步應該怎樣做,應用了哪條運算定律。

(3)集體交流。

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教師根據學生的敘述板書。

1.根據運算定律填空。

(1)3.6X2.78=()X()

(2)0.5X43.7X0.6=43.7X[0X()]

(3)0.265X102=()X100+()X2

(4)3.27X1.5+1.5X6.73=1.5X[()X()]

2.下面的算式對嗎?把不對的改正過來。

(1)(10.5-5.5)X2.34(2)46.28X0.5+0.5

=10.5X2.34+5.5X2.34=46.28X1

=24.57+12.87=46.28

=37.44

3.用簡便方法計算下面各題。

(1)2.69X99(2)1.25X2.3X0.8

(3)3.17X5.6+3.17X4.4(4)103X2.4

課堂作業新設計

1.(1)2.78X3.6(2)0.5X0.6

(3)0.265X100+0.265X2

(4)3.27+6.73

2.(1)不對11.7(2)不對23.64

3.(1)266.31(2)2.3(3)31.7(4)247.2

教材習題

第12頁做一做：1.1.694.22.50.40.777.22.88.4

2.0.010245.45475270.27

整數乘法運算定律推廣到小數

0.7X1.201.2X0.7

0.25X4.78X40.65X202

也3—0.25>.-I.78-0.65X(200+2)：

=1X4.78=0.65X200+0.65X2

—4.78-130+1.3

=131.3

精心整理

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

總結:整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。計算連乘時

可應用乘法交換律、結合律將積為整數的兩個數先乘，再乘另一個數。計算一步乘

法時，可將接近整十、整百、整千數，拆成整十、整百、整千和一位數相加減的算式,

再應用乘法分配律進行簡算。

1.通過讓學生觀察、計算，自己找出每組中兩個算式的關系，自己探究出整數乘

法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法也適用，提高了學生的推理能力。

2.在討論怎樣運用運算定律時,首先通過第1小題討論歸納出簡便計算的基本

思考方法是一看、二想、三算，然后推廣運用。這樣賦予每個例題不同的教學側重

點,既使學習內容不重復,學生學習起來不感到枯燥,又使運算定律的推廣落到了實

處。

教材分兩個層次編排:①給出三組算式,讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算

式的關系。②用歸納的方法類推出“整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于小

數乘法也適用"。整數乘法運算定律的掌握是本節課的基礎，而學生在具體運用定

律時極易受多種因素的影響,所以復習鞏固非常重要。

本節課是一節典型的利用舊知識遷移的課,學生已經對整數乘法運算定律掌握

得很好,但是這些運算定律到底是否適合小數乘法是這節課要探究的主要內容。因

此這節課讓學生先猜測,再驗證,從而得到這些運算定律同樣適用于小數乘法。最后

就用得到的這個規律來對一些小數乘法進行簡便運算。本節課始終遵循著猜測一驗

證一應用的教學主線,使學生始終親身參與知識的學習過程。

小數乘法的練習。(教材第13~14頁)

1.使學生掌握小數乘法的計算方法,能夠熟練地進行計算。

2.使學生能夠按照要求正確地取積的近似數。

3.使學生會運用運算定律進行簡便計算。

來源網絡，僅供個人學習參考

精心整理

重點:能夠熟練地進行小數乘法的計算。

難點:能正確地取積的近似數,會運用運算定律進行簡便計算。

投影片。

1.復習小數乘法的計算方法。

說一說小數乘法的計算方法。W

2.復習乘法運算定律。

(1)回憶所學過的乘法運算定律。(乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律)

(2)具體說出運算定律的內容是什么，怎樣用字母表示。

3.復習取積的近似數的方法。

請學生說出取積的近似數的方法。

1.口算。

0.12X0.2X52.1X0.1X0.42.3X0.4X10

4X1.3X2.50.7X0.4-0.154.7X2+4.7X8

學生獨立完成，限時1分鐘。

教師巡視并集體訂正。

2.計算下面各題。

(1)24.8X0.036(2)71.2X28.5(3)0.28X47(4)4.16X6.3

(5)0.25X3.94(得數保留一位小數)(6)17.6X22.92(得數保留兩位小數)

學生獨立解答,指名板演。

集體訂正時,請有錯誤的同學找出錯因,請同學們說一說怎樣確定積的小數點的

位置，以加深對知識的理解和掌握。

3.計算下面各題,能簡算的一定要簡算。

(1)0.96X101(2)3.69X9+3.69

(3)4.6X3.18X0.23(4)2.5X3.2

(5)2.14X1.25X0.8(6)8.16X1.02+7.3

4.下列各題對嗎?把不對的改正過來。

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5.解決實際問題。

(1)新世紀紡織廠一臺織布機每小時織布6.8米。照這樣計算,7臺織布機8小時共

織布多少米？

(2)育新小學自然教室的面積是60.7平方米,多功能廳的面積是自然教室的3.2

倍。育新小學多功能廳的面積有多大？

(3)張大媽和李大爺買米,一種大米每千克價錢是1.96元,李大爺買了24千克,張大

媽買了18千克。他們兩人各付多少元？

鞏固練習

1.0.120.0849.2130.1347

2.(1)0.8928(2)2029.2(3)13.16(4)26.208(5)1.0(6)403.39

3.(1)96.96(2)36.9(3)3.36444(4)8(5)2.14(6)15.6232

4.(1)不對0.015(2)不對2.66(3)不對19.32

5.(1)380.8米(2)194.24平方米(3)張大媽應付35.28元李大爺應付47.04

元

教材習題

練習三

1.(1)1.73.112.2(2)1.030.350.27

2.21X2.84^60(米)

3.6X5.85=35(噸)

4.1.276.449.32157.50.35

5.2.5X3+5X2=17.5(元)

6.24X5XI.3=156(元)

7.不對93.96不對26.74

8.16X54.5=872(棵)

9.17.176.6157035.71

10.1200X0.03=36(元)

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11.30X24.5X31=22785(千克)

連乘、乘加、乘減。(教材第15~16頁)

1.使學生掌握運用小數的連乘、乘加、乘減解決問題。

2.提高學生的遷移和類推能力。

3.提高學生的小數混合運算能力。

重點:熟練地計算連乘、乘加、乘減題。

難點:用不同方法解決同一問題。

投影片。

3X4X1028X2+1545X3-26

說一說這些題含有什么運算,該怎樣計算。

引導學生明確這些都是整數連乘、乘加、乘減題。如果我們把上面這些整數連

乘、乘加、乘減題稍做修改，改成小數連乘、乘加、乘減題，你會計算嗎？

今天,我們共同學習小數的連乘、乘加、乘減題的計算方法，看誰能用以前學過

的知識把新知識學得又對又快。

出示教材第15頁例8。

(1)引導學生審題,從情境中知道哪些數學信息。

學生讀題并匯報:從情境中知道,媽媽帶了100元去購物,買了2袋大米,每袋

30.6元,還買了0.8kg肉,每千克26.5元。問題是求剩下的錢還夠買一盒10元的雞

蛋嗎,或者還夠買一盒20元的雞蛋嗎。

(2)師:你們找出的這些信息怎樣表示呢？

學生整理如下：

單價數量總價

大米30.62

肉26.50.8

雞蛋101

(3)師:怎樣解決問題呢？

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精心整理

集體交流,各組匯報解題思路。

方法1:我用計算器計算。

方法2:我用估算來解決。

①1袋大米不到31元,2袋不到62元;肉不到27元;買一盒10元的雞蛋,總共

不超過62+27+10=99（元），100元夠了。

②1袋大米超過30元,2袋超過60元;1kg肉超過25元,0.8kg也就超過

25X0.8=20（元）o如果買20元的雞蛋總共就超過100元,所以不夠買一盒20元的

雞蛋。

出示教材第16頁例9:

（1）引導學生審題,從情境中知道哪些數學信息。

學生讀題并匯報:從情境中知道,坐出租車行了6.3km,問題是求要付車費多少

錢。

（2）師:要解決此類問題,首先要知道出租車收費標準,請你說一說出租車的收費

標準是什么。

學生整理如下:收費標準:3km以內7元;超過3km,每千米1.5元（不足1km按

1km計算）。

（3）師:知道收費標準后,該怎樣計算所需費用呢？

學生思考后口述:所需費用等于起步價加起步價以外路程的出租車費。

教師板書:所需費用=起步價+起步價以外路程的出租車費。

師:起步價是多少錢？

生:7元。

師:起步價以外路程是多少？

生:6.3-3=3.3心4（千米）。（不足1千米按1千米計算）

師:求起步價以外路程的出租車費該算什么呢？

生:用起步價以外的路程XI.5,列式為4X1.5=6（元），最后加上起步價就得出所

需費用，列式為6+7=13（元）。

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（4）師:你們還有別的計算方法嗎？

生:還可以先把7千米按每千米1.5元計算,再加上前3千米少算的即可。

列式為1.5X7=10.5（元）

前3km少算:7-1.5X3=2.5（元）

應付:10.5+2.5=13（元）

（5）總結計算乘坐出租車所需費用的方法，然后完成下表。

出租車價格表

行車的篝粼km|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|

出租車費/元

1.計算下面各題。

26X0.73+15.122.06X1.5-1.120.62X0.7X1.28

2.一頭大象每天吃青草0.38噸。照這樣計算,3頭大象一周（7天）吃青草多少

噸？

3.修一條公路，已經修了50.4千米,剩下的比修好的2.1倍少1.6千米。還剩

下多少千米沒修？

課堂作業新設計

1.34.11.970.55552

2.0.38X3X7=7.98（噸）

3.50.4X2.1-1.6=104.24（千米）

1.通過探索不同的解題思路,使學生體會到了小數的混合運算也是解決生活中

實際問題的重要工具。

2.通過讓學生用自己的話表述解答過程,逐步提高了學生的概括能力。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教

學應激發學生學習的積極性,教師應充分相信學生,把學習的主動權交給學生,充分

調動學生學習的積極性。讓學生在看、找、想、算的過程中學習本課的知識點，達

到教學的目標,具體體現以下幾點：

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精心整理

(1)聯系實際,從生活中切入。

(2)主動探究,在活動中感悟。

(3)合作交流,在練習中升華。

1.使學生在具體情境中，能用數對表示物體的位置,會看圖確定方位。

2.使學生初步建立坐標系的概念,培養學生解決實際問題的能力。

3.進一步培養學生的空間觀念。

1.在現實情境中教學確定物體位置的方法。

學生已具備了從方位角度確定物體位置的能力,且隨著年齡的增長,語言能力、

動手操作能力和自主探索能力也都有所提高。因此,根據主題圖來確定物體的位置

時,學生有可能會產生有爭議的描述,從而引出探索正確、簡明地表示物體位置方法

的必要性,并由此引出列和行的知識。因為數對是按列和行確定物體位置的,所以教

學列、行的知識絕不能含糊,還要通過適當練習，幫助學生鞏固列和行的認識。

用數對表示位置,要注意三點:一是數對指兩個數,即列數與行數;二是在數對中

先表示第幾列,再表示第幾行,它與直角坐標系中確定點的位置的次序是一致的;三

是用數對表示位置時要用規定的書寫格式。

2.應用數對在方格圖上確定點的位置。

教師在教學中要有意識地滲透在平面圖中無論是找圖形位置，還是找某一地點，

都可以看成是在方格圖上確定點的位置的思想。在呈現形式上有三個特點:一是各

景點或建筑都畫成一個點，點只反映景點或建筑的位置,不反映其他內容;二是這些

點分散在方格紙上,而且每個點都是方格紙上豎線和橫線的交點;三是方格紙上的豎

線表示列,從左往右依次標注了0,1,2……橫線表示行,從下往上依次標注

0,1,2……其中的“0”既是列的起點，也是行的起點。這樣就把確定景點位置等實

際問題，抽象成用“數對”表示平面上的點的位置的數學問題了。

位置.....................................................1課時

位置。(教材第19~23頁)

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1.結合具體情境,使學生明確豎為列,橫為行,在描述位置時要先說列后說行,會

用數對表示位置,并能用語言描述數對表示的位置。

2.使學生能在方格紙上準確找出指定的位置,能夠用語言描述路線圖。

3.使學生初步建立坐標系的概念,感受數學與生活的聯系。

重點:用數對表示指定的位置。

難點:在方格紙上畫出指定圖形或地點的位置。

電腦課件,實物投影。

明確課題:位置。(板書課題)

提問:假如學校要開家長會,你的家長要來班里開會,你怎樣告訴他們哪個是你

的座位呢？

學生自由發言。

提問:生活中還有哪些需要確定位置的例子呢？

學生舉例：電影院、劇場和看球賽的運動場館等。

師：以上這些,只要說明是第幾排第幾個就能確定座位。

1.教學教材第19頁例1。

(1)教師出示教材第19頁例1的圖片。

學生觀察思考:指出張亮是哪一個同學？(第2歹!］，第3行)

教師講解:豎為列,橫為行,我們在描述位置時,一般要先說列,再說行。

提問：圖中有幾列,幾行？(6歹!),5行)你能說出周明的位置嗎？(第1歹J1,第3行)

(2)教師介