2023學年第一學期期末考試七年級數學一、單項選擇題（8324分）﹣2的絕對值是（ ）A.﹣2 B.2 C.±2 D.12【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個數的絕對值，根據絕對值的定義解答即可．2的絕對值是2．故選：B．下列各組數中，大小關系正確的是（ ）A.752

B.752

C.725

D.275【答案】A【解析】【分析】本題考查了負有理數比較大小，熟練掌握是解題的關鍵．【詳解】解：∵負有理數絕對值大的反而小，752．故選：A．2023年8月21日，廣州市委書記在接受南方日報采訪時透露：“廣州是超大城市，每天實時在穗人口約24000000，規模巨大；廣州包容性強、煙火氣旺、藏富于民，具有扎實推進共同富裕的良好基礎”．人口24000000用科學記數法可表示為（）A.0.24108

B.2.4107

C.2.4106

D.24106【答案】B【解析】a10n的形式是解題的關鍵，其中1a10n為整數，表示時關鍵要正確確定an的值即可得到答案．24000000用科學記數法可表示為2.4107，故選：B．下列各式中正確的是（ ）A.2x2y4xy

B.3x2x23

C.3xy2xyxy

D.2x4x6x2【答案】C【解析】mxnx(mn)x直接求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，2x2y2x2yA選項不正確，不符合題意，3x2x22x2B選項不正確，不符合題意，3xy2xyxyC選項正確，符合題意，2x4x6xD選項不正確，不符合題意，故選：C．如圖是從不同方向看某個立體圖形所得到的平面圖形，則這個立體圖形是（ ）三棱錐 B.三棱柱 C.圓柱 D.圓錐【答案】D【解析】【分析】本題考查幾何體的三視圖，根據圓錐的三視圖直接判斷即可得到答案；【詳解】解：∵幾何體的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，故選：D．已知等式3a2b5，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.3a52b【答案】C【解析】

B.3a22b7

C.3ac2bc5

D.a2b53 3【分析】本題考查等式的性質，根據等式的性質直接逐個判斷即可得到答案；3a2b5，3a52b，正確，A不符合題意，3a22b7，正確，B不符合題意，5c，不正確，C符合題意，a2b5，正確，D不符合題意，3 3故選：C．直線l截線段BmCm點DE別是AB和C中則DE長（ ）A.7cm B.3cm D.7cm或3cm【答案】D【解析】【分析】本題考查有關線段中點的計算，分點C在點B的左邊和右邊討論即可得到答案；【詳解】解：①當點CB的左邊時如圖所示，AB10cmBC4cmD，EABBC的中點，∴BD1AB5cm，BE1BC2cm，2 2∴DE523cm，CB的右邊時如圖所示，AB10cmBC4cmD，EABBC的中點，∴BD1AB5cm，BE1BC2cm，2 2∴DE527cm，DE7cm或3cm，故選：D．廣州市政府為了打造綠化帶，將一段長為360米的綠化規劃道路承包給了甲、乙兩個工程隊．兩隊先后接力完成，共用時20天．已知甲工程隊每天可以完成24米，乙工程隊每天可以完成16米．求甲、乙兩個工x米，則下列式子正確的是（）A. x360x20 B. x360x2016 24C.24x1620x360

24 16D.16x2420x360【答案】B【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應用，根據共用時20天列式即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，x360x20，24 16故選：B．二、多項選擇題（248分）于x方程2x5abx1（，b常下說正的（ ）當b2時，該方程有唯一解 B.當a6，b2時，該方程有無數解C.當a6，b2時，該方程有無數解 D.當a6，b2時，該方程無解【答案】ACD【解析】axba0，b0方程有無數解，a0b0a0b0方程無解，逐個判斷即可得到答案；【詳解】解：原方程變形得，(2b)x15a，2b0，15a0，方程有無數解，即b2a6時方程有無數解，2b0，15a0，方程有無數解，即b2a6時方程有唯一解，2b0，15a0，方程有無數解，即b2a6時方程無解，故選：ACD．知BOC的三等分線，則結論正確的有（ ）EOF1AOB3∠COF∠CODOG是BOF的角平分線 D.若FOG2DOE，則AOE和BOF互余【答案】AC【解析】是是的三等分線得到AODEODCOE1AOCBOGGOFFOC1COB，即可得3 3到答案；∴AODEODCOE1AOC，BOGGOFFOC1COB，3 3OG是BOFEOF1AOB，3不能判斷F與DB若FOG2DOE，因為AOE2DOE，FOG1BOF，2所以AOE1BOFD不正確；2故選：AC．三、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18）某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是2℃，該天的溫差是 ．【答案】19℃【解析】【分析】本題考查有理數的運算，利用最高溫度減去最低溫度即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，∵某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是2℃，∴該天的溫差是：17(2)19℃，故答案為：19℃．請寫出一個含有字母a，b，且次數是5的單項式 ．ab4（答案不唯一）【解析】【分析】根據單項式的概念解答即可．ab4．b4．【點睛】本題考查了單項式的概念，單項式中的數字因數叫做單項式的的系數，系數包括它前面的符號，單項式的次數是所有字母的指數的和．已知A25，則A的補角是 ．【答案】155##155度【解析】【分析】本題主要考查了鄰補角知識，理解鄰補角的定義是解題的關鍵．根據如果兩個角的和等于一個平角，那么這兩個角互補的定義，即可求得答案．【詳解】解：由題意得，A的補角：180A18025155，故答案為：155．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有我字一面的相對面上的字是 ．【答案】學【解析】【分析】本題考查正方體展開圖的想對面，根據展開圖間隔相對判斷即可得到答案；【詳解】解：由圖像可得，喜的對面是數，歡的對面是課，我的對面是學，故答案為：學．已知關于x的方程2x6mx（m為正整數）有整數解，則m的值為 【答案】14【解析】【分析】本題考查一元一次方程的整數解問題，先解方程根據解是整數求解即可得到答案；【詳解】解：解方程得，x 6 ，2m2x6mx（m為正整數）有整數解，2m6的因數，m14，故答案為：14．觀察一列數：1，2，3，4，5，6，，按照這樣的規律，若其中連續三個數的和為2023，則這三個連續的數中最小的數是 ．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的實際應用，觀察數據從中找出規律是解題關鍵．x，則另兩個數之和為2x．

x2x2023x2023202220232024，∴這三個連續的數中最小的數2023，．四、解答題（970分）17.（1）計算：1523；2計算：1234．（）8（2）2【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．（原式152338（2）原式1814218.（1）8x2y5xy；2化簡：b3a2b．（）13xy（2）a2b【解析】【分析】本題考查整式的加、減混合運算．掌握整式的加、減混合運算法則是解答本題的關鍵．（原式8x2y5xy13xy（2）原式3b3a26b解方程：（1）3y2105y；（2）x52x1．2 3（1）y1（2）x17【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程：方程按移項，合并同類項，系數化為1，求出方程的解即可；方程按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，求出方程的解即可．1詳解】3y2105y，3y5y102，8y8，1y1；2詳解】x52x1，2 33x522x13x154x23x4x215x171x17．3，Ba2aba、bA3B的值．【答案】11【解析】ABA3Ba，bab1，代入計算即可求出值．【詳解】解∶A3a25ab3Ba2ab，A3B3a25ab33a2ab3a25ab33a23ab8ab3,、b互為倒數，得到ab1，則原式81311．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．CAB的中點．ABBDBDAB；若（1）中的線段AD8BC的長；并任選三條線段，求出它們的長度和．（1）圖見詳解；2）ADABBC14；【解析】【分析】本題考查尺規作圖作相等線段，線段中點有關計算：BABD點即可得到答案；根據線段中點的到所有線段長度，任選幾條相加即可得到答案；1詳解】BABD點，；2詳解】解：由（1）BAD的中點，∵AD8，∴ABBD1AD1842 2∵CAB的中點，∴ACBC1AB22∴ADABBC84214．設展示活動．經過多輪角逐，天河區某學校的“龍舟班”榮獲示范班稱號．學校打算在校門口一個長為1400cm的長方形電子屏上發布喜報，喜報內容為：“熱烈祝賀龍舟班榮獲第四屆廣州市中小學班級文化建如圖字寬∶字距341．請用列方程的方法求出字距是多少？【答案】字距為10cm【解析】xcm3xcm4xcm根據長為1400cm的長方形電子屏列式求解即可得到答案；xcm，則邊空寬為3xcm4xcm，27個字∴依據題意列方程為23x274x26x1400，∴解得：x10，10cm．我們記一對有理數a，b為數對ab．如果數對abab1ab成立，則稱之為“有趣數對”．如果數對m,3是“有趣數對”，那么3m是“有趣數對”嗎？請說明理由； 4 4 如果數對x2x42x21的值；ab互為相反數，那么ab是“有趣數對”嗎？請說明理由．

3m是“有趣數對”，理由見解析4 24.6425.ab不是“有趣數對”，理由見解析【解析】（1）本題考查新定義及一元一次方程的應用，根據新定義列方程求解，在代入判斷即可得到答案；x29x481，代入求解即可得到答案；本題考查新定義，根據相反數及新定義列式判斷左右兩邊是否相等即可得到答案．1詳解】m,3是“有趣數對”， 4 ∴m313m，4 4∴m7，a3b7ab1ab中，左邊=右邊214 4所以3m是“有趣數對”；4 2詳解】x212x，x3∴x29，x481，∴x42x218129164；3詳解】解：∵ab互為相反數，ab0ab0∴ab11ab，ab不是“有趣數對”．某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒，紙板厚度及接縫．操作一：根據圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子，方法是：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為bcmS1．操作二：根據圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為bcm的S2．若3cm，則S1 ；照作，則S2 用含，b代式示）現有兩張邊長為acm的正方形紙板，分別按操作一和操作二的要求制作兩個長方體盒子，問：S1S2的值能相等嗎？請說明理由．（1）15cm3a2bcm2不相等，理由見解析【解析】【分析】本題考查展開圖折疊成幾何體，掌握棱柱的展開圖的特征是正確解答的前提，根據展開圖得出折疊后長方體的長、寬、高是解決問題的關鍵．a2ba2bbS1即可；a2b,a2bbS即可；2 231和（聯立，得到b1a，證明SS．2 1 21詳解】，S121223315cm，故答案為15cm．2詳解】解：如圖2，先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛a2b線折合起來可得到長為a2b，寬為 ，高為b的長方體，2

a2ba2bb3a2bcm．2 23a2bcm．23詳解】解：不相等，理由如下：SS2a3b3a2bb1aa2b021 2 22∴S1S2．將一副三角板的兩個頂點按圖所示重疊擺放在直線MN上，且三角板ADEMN下方，ABCA任意旋轉．已知CABAED90C45，∠EAD30．設BANmDANn（0m1800n150）當mn0時