第第1頁/共17頁2022-2023學年廣東省廣州五中七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）如果氣溫升高3℃時氣溫變化記作3℃，那么氣溫下降3℃時氣溫變化記作（ ）A.6℃

3℃ C.0℃

3℃【答案】B【解析】【詳解】解：如果氣溫升高3℃時氣溫變化記作3℃，那么氣溫下降3℃時氣溫變化記作3℃；故答案為：B【點睛】此題主要考查了負數的意義及其應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：氣溫上升記為-2的絕對值是（）2A.2 B.12

C.12

D.2【答案】A【解析】【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義進行求解即可．2，所以-22，故選：A．單項式2a2b的系數和次數分別是（ ）A.2，3 B.2，2 C.3，2 D.4，2【答案】A【解析】【分析】根據單項式的系數，次數的意義判斷即可．【詳解】2a2b＝2·a2b，A．指數的和是解決此題的關鍵．4.2a2b-3a24.2a2b-3a2b的正確結果是（）ab2ab2a2ba2bA.B.C.D.第第2頁/共17頁【答案】D【解析】【分析】根據合并同類項的法則進行計算即可得.=(2-3)a2b=-a2b，D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變即可得．已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，則m的值是（ ）A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3【答案】D【解析】x＝23x﹣5＝2x+mmm的值．【詳解】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，m＝﹣3，故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數的值是方程的解是解題的關鍵．下列平面圖形中，經過折疊不能圍成正方體的是（）A. B. C. 【答案】C【解析】【分析】根據正方體展開圖的常見形式作答即可．ABD能圍成正方體，故不符合題意；C．【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點，注意只要有“田、凹”字格的展開圖都不是正方體的第第3頁/共17頁表面展開圖．bb的大小關系為（）A.abbaC.abba

B.ababD.abab【答案】C【解析】答案．b在數軸上的位置如圖所示：b的大小關系為abba，故選：C鍵．一件商品提價25%后，想恢復原價，則需降價（ ）A.25% B.20%C.30% D.不能恢復到原價【答案】B【解析】x，然后根據題意列出方程求解即可．x，(125(1x)1，x0.2，需降價20%．故選：B．【點睛】本題考查了列代數式，是基礎題，讀懂題目信息，列出方程是解題的關鍵．如圖，小明從A處沿北偏東40BB處沿東偏南20方向行走至點C處，則DABC等于（ ）第第4頁/共17頁A.130 B.120 C.110 D.100【答案】C【解析】【分析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖：∵小明從A處沿北偏東40BB處沿東偏南20方向行走至點C處，∴DAB40，CBF20，ADBE，∴ABEDAB40，∵EBF90，2070，EBC4070110，C．【點睛】本題考查方位角，解題的關鍵是畫圖正確表示出方位角.xx4axxa1的解是非正整數，則符合條件的所有整數a的和是（）6 343

2 D.3【答案】A【解析】ax的一元一次方程的解，再根據方程的解是正整數求出符合條件的a的值，最后做乘積運算即可．x4axxa16 36，得6x4ax)2(xa6去括號，得6x4ax2x2a6移項合并同類項，得(4a)x2a-2因為方程有解，所以4a0，2a+8-102104a

4a10要使方程的解是非正整數，則整數a滿足：

2且10

為整數10所以

的值為：1052解得：a=-3或-21則符合條件的所有整數a的和是：-3+（-2）+1=-4故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的解法、以及解的應用，正確求解方程是解題關鍵．二、填空題（共6個小題，每小題3分，共18分）用科學記數法表示數字4840000，應該寫成 ．4.84106【解析】a10n的形式，其中1

a10，nn的值時，要看把a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：48400004.84106．4.84106．a10n1≤|a|＜10，n為an的值．計算：①（﹣3）＋（﹣5）＝ ；②（﹣12）﹣（﹣15）＝ ；③（1）×（﹣3）＝ ．3【答案】①.-8②.3【答案】①.-8②.3③.1【解析】第第6頁/共17頁【分析】①原式利用加法法則計算即可求出值；②原式利用減法法則變形，計算即可求出值；③原式利用乘法法則計算即可求出值．【詳解】解：①（﹣3）＋（﹣5）＝﹣（3＋5）＝﹣8；②（﹣12）﹣（﹣15）＝﹣12＋15＝3；③（1）×（﹣3）31＝×33＝1故答案為：①﹣8；②3；③1【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．如圖，O是直線AB上一點，已知D140，OD平分DBOC，則DAOD ．【答案】110°【解析】【分析】首先根據鄰補角的定義得到DBOC，然后由角平分線的定義求得DCOD即可．【詳解】解：∵D140，∴DCOB180D1140，OD平分DCOB，∴D2∴D21DCOB114070，22∴DAOD18070110．故答案為：110°第第7頁/共17頁【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，角的和差，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．14.如果xy3，則xy22x2y1 ．【答案】16【解析】【分析】首先由原代數式得xy22xy1xy3代入，即可求得結果．【詳解】解：xy3，xy22x2y1xy22xy13223116．故答案為：16．【點睛】本題考查了代數式求值問題，熟練掌握和運用代數式求值的方法是解決本題的關鍵．1a?b=（a+b（a2-ab+b2，則（-27

1）? = ．4【答案】-64【解析】a?b=（a+（a2-ab+b2，可以求得題目中所求式子的值．【詳解】解：a?b=（a+（a2-ab+b2，∴11, 2 4 1

12 1

12

, 2

2

2

1111, 44 8 16 17, 416 77 647故答案為 64第第8頁/共17頁【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，AB12厘米，點C在線段AB上，且AC8厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發，在直線上運動，則經過 時線段PQ的長為6厘米．【答案】2、10、2或103 3【解析】【分析】此題考查了兩點間的距離有理數混合運算的應用，以及分類討論思想的應用，要熟練掌握．首先B12C8厘米，求出CB（1）P、Q（2）P、Q（3）PQ（4）PQPQ6厘米即可．【詳解】解：∵AB12AC8厘米，CB1284（厘米；P、Q都向右運動時，6421212（秒）P、Q都向左運動時，642110110（秒）PQ向右運動時，6421232（秒）3（（4）PQ向左運動時，642110310（秒）第第9頁/共17頁3∴2、102或10PQ6厘米．3 32 10故答案為：2、1033．三、解答題（共有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）計算：（1）1581112；（2）-22′5-(-20)?（1）30（2）25【解析】

(-4)．（1）先去括號，再根據有理數的加減運算法則計算即可．（2）先算乘方，再根據有理數四則混合運算法則計算即可．1詳解】1581112=-15+8-11-1230；2詳解】-22′5-(-20)?=-4′5-(-20)?=-20-5=25．

(-4)(-4)【點睛】此題考查了有理數的運算，解題的關鍵是熟悉有理數的四則混合運算．18.3y224xy25x1x1y=-2．【答案】5y23x1，16【解析】【解析】x、y的值代入即可求解．3y224xy25x13y28x2y25x1第第10頁/共17頁5y23x1，x1y=-2時，原式5(2)2311203116．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關鍵．19.x43x11．3 6x15【解析】【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程即可得．x43x11，3 66去分母，得2x43x16，去括號，得2x83x16，移項，得2x3x618，合并同類項，得x15，1x15．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關鍵．5個零件，結果4天完成任務，問原來每天生產多少個零件？這批零件有多少個？【答案】原來每天生產25個零件，這批零件有650個【解析】x個零件，表示出所有零件的個數，進而得出等式求出即可．x個零件，根據題意可得：26x=2x+（x+5）×20，x=25，x=25，26×25=650（個．答：原來每天生產25個零件，這批零件有650個．CABAB14ACCB34，DACBD的21.第第11頁/共17頁長．BD11【解析】AC6BC8，再根據線段中點得到CD3，最后計算即可．34，AC6BC8．DAC的中點，ADCD1AC3，2BDBCCD8311．【點睛】本題考查了線段中點問題和線段和差問題，正確求出各線段的關系是解題的關鍵．如圖所示是一個長方形．x的S；x＝2S的值．（1）18+3x（2）24【解析】（1）由于陰影部分不規則，所以可考慮用長方形的面積減去兩個三角形的面積；（2）代入計算即可．1詳解】＝S長方形﹣SABC﹣SDEF＝12×6﹣1×12×6﹣1×6×（6﹣x）第第12頁/共17頁2 2＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；2詳解】x＝2時，S＝18+3×2＝24．【點睛】本題考查了列代數式和代數式的求值，根據圖形列出代數式是解決本題的關鍵．打折前一次性購物總金額優惠措施少于等于450元不優惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過打折前一次性購物總金額優惠措施少于等于450元不優惠超過450元，但不超過600元按售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優惠，超過600元的部分打三折優惠甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品利潤率為 ．若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優惠促銷活動：按上述優惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？（1）4060%購進甲商品40件；78件【解析】（1）根據售價進價（1利潤率）即可得到答案；x件，則購進乙種商品(50x件，根據費用列方程求解即可得到答案；設小華打折前應付款為y600元與不超過6001詳解】解：設甲的a元/件，則(60則(60a)=50%a，a40，故甲的進價為40元/件；乙商品的利潤率為(8050)5060%；2詳解】第第13頁/共17頁x件，則購進乙種商品(50x件，40x50(50x)2100，x40．即購進甲商品40件，乙商品10件；3詳解】解：設小華打折前應付款為y元，①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，由題意得0.9y504，y560，560807（件，②打折前購物金額超過600元，6000.82(y600)0.3504，y640，640808（件，綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件．系式及分類討論思想．第一列第二列第一排12第二排43越小．例如，軒軒將“1，2第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M第第14頁/共17頁例如，以上分組方式的“MM14234．另寫出“1，2，3，4”的一種分組方式，并計算相應的“M4個自然數“a，6，7，8”按照題目要求分為兩排，使其“M6a的值．（1）分組方式見解析，相應的“M值”為4（2）a311【解析】（1）根據題意進行分組求解即可；（2）根據題意分兩種情況分析：①當0a6a8時，然后根據題中的分組方法計算求解即可．1詳解】將“1，2，3，4”進行如下分組：第一列第二列第一排13第二排42∴以上分組方式的“MM14324；2詳解】①當0a6時，4個自然數“a，6，7，8”按照題目要求進行如下分組：第一列第二列第一排a6第二排87∵以上分組方式的“M6，∴a8766．∴a3；a8時，4個自然數“a，6，7，8”按照題目要求進行如下分組：第一列第二列第一排67第第15頁/共17頁第二排a8∵以上分組方式的“M6，∴a6786．∴a11；a311．【點睛】題目主要考查有理數比較大小及絕對值的化簡，解一元一次方程，理解題目中新定義的運算是解題關鍵．定義：從一個角的頂點出發，在角的內部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內半角．如圖①所示，若∠COD 1

AOB，則∠COD是∠AOB＝2∠的內半角．如圖①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的內半角，則∠BOD＝ ．AOB＝63°，將∠AOBOα（0＜α＜63°）至∠CODα為何值時，∠COB是∠AOD的內半角？30°O3°/秒的速度按順時OD始終在∠AOB的外部，射線OA，OB，OC，OD能否構成內半角？若能，請直接寫出旋轉的時間；若不能，請說明理由．【答案（1）20° （2）旋轉的角度α為