…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版高二數學上冊階段測試試卷771考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、三棱錐的底面是兩條直角邊長分別為6cm和8cm的直角三角形，各側面與底面所成的角都是60°，則三棱錐的高為w_ww.k#s5_u.co*m2、若方程x3-3x+m=0在[0；2]上有解，則實數m的取值范圍是（）

A.[-2；2]

B.[0；2]

C.[-2；0]

D.（-∞；-2）∪（2，+∞）

3、若則直線被圓所截得的弦長為（A）（B）１（C）（D）4、【題文】已知sinα＝－<α<則角α等于()A.B.C.D.5、設M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內任意一點，則等于（）A.B.2C.3D.46、已知雙曲線的方程為x2a2鈭?y2b2=1(a>0,b>0)

過左焦點F1

作斜率為33

的直線交雙曲線的右支于點P

且y

軸平分線段F1P

則雙曲線的離心率是(

)

A.2

B.5+1

C.3

D.2+3

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知雙曲線x2-=1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則?最小值為____．8、已知x，y滿足則的取值范圍為____．9、【題文】按下列程序框圖運算：若則運算進行____次才停止；若運算進行次才停止，則的取值范圍是____．10、【題文】兩平行直線l1：3x＋4y＋5＝0，l2：6x＋my＋n＝0間的距離為3，則m＋n＝________11、【題文】兩條直線與的夾角的大小是____12、原命題：在空間中，若四點不共面，則這四個點中任何三點都不共線．其逆命題為____（真、假）．13、若正數a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是____．14、已知兩個正實數x，y滿足x+y=4，則的最小值是____．15、若a>0b>0

且ln(a+b)=0

則1a+1b

的最小值是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)21、【題文】已知等差數列中，數列中，．

（Ⅰ）求數列的通項公式，寫出它的前項和

（Ⅱ）求數列的通項公式。22、【題文】已知點動點分別在軸上運動，滿足為動點，并且滿足．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設點與的夾角為求證：．23、已知橢圓的兩焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．

（1）求此橢圓的方程；

（2）若點P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積．評卷人得分五、計算題(共2題，共20分)24、已知a為實數，求導數25、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)26、如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：____．27、（2009?新洲區校級模擬）如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．28、（2009?新洲區校級模擬）如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數y=的圖象在第一象限的一個