…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版九年級數學上冊月考試卷762考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列命題正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線垂直的四邊形是菱形C.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對角線相等的菱形是正方形2、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）A.B.C.D.3、如圖；在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，則下列結論中不正確的是（）

A.∠B=48°

B.∠AED=66°

C.∠A=84°

D.∠B+∠C=96°

4、下列運算正確的是（）A.（x-y）2=x2-y2B.x6÷x2=x4C.x2y+xy2=x3y3D.x2?y2=（xy）45、已知，則的值為（）A.1B.C.D.46、在你所在班里隨意找出20人，其中有兩個人生肖相同的概率為（）A.B.C.D.17、下列各式（1-x），+x，其中分式共有（）個．

A.2

B.3

C.4

D.5

8、在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓，在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、當x____時，有最小值，最小值是____．10、（2014秋?沙坪壩區校級月考）如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，BC段長為10km，CD段長為30km．則兩條高速公路l1和l2間的距離為____米（結果保留根號）．11、已知a=，b=，那么ab=____．12、國際奧委會于2001年7月13日通過投票確定2008年奧運會舉辦城市，北京獲得總計105張選票中的56張，得票率超過50%，獲得奧運會舉辦權．北京得票的頻數是______．13、若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側面展開圖的圓心角是____度．14、投一枚均勻的小正方體，小正方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6．每次實驗投兩次，兩次朝上的數字的和為7的概率是____．15、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=10°，則∠C等于__________°．16、【題文】已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，則x12+x22=____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）18、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統一寫成V=Sh____（判斷對錯）20、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____21、一條直線有無數條平行線．（____）22、x＞y是代數式（____）23、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)24、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（2，-1）．

（1）把△ABC先向上平移4個單位得△A1B1C1，再沿x軸翻折得△A2B2C2，請在網格中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標．

（2）以原點為位似中心，在第二象限內畫出△ABC的位似圖形△A3B3C3，且△A3B3C3與△ABC的相似比為2，并寫出C3的坐標．25、請你在如圖的正方形格紙中，畫出線段AB關于點O成中心對稱的圖形．26、如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中；給出了格點△ABC；直線l和格點O．

（1）畫出△ABC關于直線l成軸對稱的△A0B0C0；

（2）畫出將△A0B0C0向上平移1個單位得到的△A1B1C1；

（3）以格點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．評卷人得分五、多選題(共4題，共28分)27、某廠今年一月的總產量為500噸，三月的總產量為720噸，平均每月增長率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72028、若不等式x＜a只有5個正整數解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤629、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.1630、已知一個等腰三角形的一條邊長為6，另一條邊長為13，則它的周長為（）A.25B.32C.25或32D.19評卷人得分六、證明題(共3題，共18分)31、如圖，AD=CD，ED=FD，EF∥BC，求證：四邊形EBCF是平行四邊形．32、已知：如圖，△ABC中，∠A＞∠B，CR是∠ACB的平分線且交AB于R，AQ⊥CR，垂足為Q，P為AB的中點，求證：PQ=（BC-AC）．33、如圖所示；⊙O的內接△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，直線AD交⊙O于E．

（1）求證：AB2=AD?AE；

（2）當點D在BC的延長線上時，（1）的結論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據矩形的判定方法對A矩形判斷；根據菱形的判定方法對B、C矩形判斷；根據正方形的判定方法對D矩形判斷．【解析】【解答】解：A；對角線相等的平行四邊形是矩形；所以A選項錯誤；

B；對角線垂直的平行四邊形是菱形；所以B選項錯誤；

C；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；所以C選項錯誤；

D；對角線相等的菱形是正方形；所以D選項正確．

故選D．2、B【分析】【分析】看有食物的情況占總情況的多少即可．【解析】【解答】解：共有6條路徑，有食物的有2條，所以概率是，故選B．3、B【分析】

A；∵DE∥BC；∠ADE=48°；

∴∠B=∠ADE=48°正確；不符合題意；

B；∵AB=AC；

∴∠C=∠B=48°；

∵DE∥BC；

∴∠AED=∠C=48°；符合題意；

C；∠A=180°-∠B-∠C=180°-48°-48°=84°正確；不符合題意；

D；∠B+∠C=48°+48°=96°正確；不符合題意．

故選B．

【解析】【答案】根據等腰三角形兩底角相等；兩直線平行，同位角相等分別求出各角的度數即可進行選擇．

4、B【分析】【分析】根據完全平方公式，可判斷A，根據同底數冪的除法，可判斷B，根據合并同類項，可判斷C，根據積的乘方，可判斷D．【解析】【解答】解：A；差的平方等于平方和減積的2倍；故A錯誤；

B；同底數冪的除法；底數不變指數相減，故B正確；

C；不是同底數冪的乘法；指數不能相加，故C錯誤；

D；積的乘方等于乘方的積；故D錯誤；

故選：B．5、B【分析】【分析】由，根據比例的性質，即可求得3x=x+y，即可求得2x=y，又由比例的性質求得的值．【解析】【解答】解：∵=3；

∴3x=x+y；

即2x=y；

∴=．

故選B．6、D【分析】【分析】根據生肖數和學生數得到相應事件的類型，判斷概率即可．【解析】【解答】解：一共有12個生肖；那么20個人，一定有2個以上的人的生肖是相同的；

∴有兩個人生肖相同的概率為1，故選D．7、A【分析】

中的分母含有字母是分式．故選A．

【解析】【答案】根據分式的定義對上式逐個進行判斷；得出正確答案．

8、D【分析】【分析】先判斷出線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓中中心對稱圖形的個數，再根據概率公式進行解答即可．【解答】∵在這一組圖形中中心對稱圖形的是：線段；平行四邊形、正方形、圓共4個；

∴張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是．

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據二次根式的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵≥0；

∴的最小值=0；

∴x2-9=0；

∴x=±3；

故答案為：=±3，0．10、略

【分析】【分析】過B作MN⊥l1．作EF⊥l2于點F，CG⊥MN于點G，利用三角函數分別求得BM、BG和EF的長，三者的和就是所求．【解析】【解答】解：過B作MN⊥l1．作EF⊥l2于點F；CG⊥MN于點G．

在直角△ABM中，BM=AB?sin30°=20×=10km；∠ABM=60°；

在直角△BCG中；∠CBG=180°-90°-60°=30°；

則BG=BC?cos30°=10×=5km；

在直角△CDF中；∠CDF=30°；

則EF=CD=×30=15km．

則兩條高速公路l1和l2間的距離為：10+5+15=25+5（km）．

故答案是：25+5．11、略

【分析】【分析】本題可根據二次根式的乘除法法則運算．運用平方差公式計算可使計算簡便．【解析】【解答】解：ab=（）（）=3-4=-1．12、略

【分析】解：由題意得；頻數為56．

故答案為：56．

根據頻數的概念：頻數是指每個對象出現的次數；求解．

本題考查了頻數和頻率，解答本題的關鍵掌握頻數為每個對象出現的次數．【解析】5613、略

【分析】【分析】設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，然后設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n°，利用弧長的計算公式即可求解．【解析】【解答】180解：設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr；

設正圓錐的側面展開圖的圓心角是n°，則=2πr；

解得：n=180°．

故答案為：180．14、略

【分析】【分析】依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．【解析】【解答】解：通過列表

。123456123456723456783456789456789105678910116789101112可知共有6×6=36種可能，兩次朝上的數字的和為7的有6種，所以兩次朝上的數字的和為7的概率是．15、略

【分析】∵ED是AC的垂直平分線，∴AE=CE∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠AEB=80°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∴∠C=40°．【解析】【答案】4016、略

【分析】【解析】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數關系即韋達定理，兩根之和是兩根之積是．已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，則x1+x2=﹣（1﹣），x1x2=﹣而x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2；然后把前面的值代入即可求出其值．

解：∵方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2；

∴x1+x2=﹣（1﹣），x1x2=﹣

則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=3．

故填空答案：3．【解析】【答案】3三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】先利用三角形內角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內角為48°，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數條平行線是正確的．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數式的判定問題，根據代數式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數式，故錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）將三角形的各點分別向上平移四個單位后得到各對應點；再從各對應點向x軸引垂線并延長相同單位得到新的對應點，順次連接即可，然后從坐標中讀出點的坐標．

（2）連接AO、BO、CO、DO并延長到2AO、2BO、2CO、2DO長度找到各點的對應點，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）C2（2；-3），（1分）

（2）C3（-4；2）（1分），圖（2分）

25、略

【分析】【分析】畫中心對稱圖形，要確保對稱中心是對應點連線段的中點，即A，O，A′共線，并且OA=OA′，B，O，B′共線，并且OB=OB′．【解析】【解答】解：

26、解：（1）如圖所示：△A0B0C0；即為所求；

（2）如圖所示：△A1B1C1；即為所求；

（3）如圖所示：△A2B2C2；即為所求．

【分析】【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質分別得出對應點位置進而得出答案；

（2）直接利用平移的性質進而得出對應點位置進而得出答案；

（3）直接利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案．五、多選題(共4題，共28分)27、C|D【分析】【分析】根據增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設平均每月增率是x，那么根據三月份的產量可以列出方程．【解析】【解答】解：平均每月增率是x；

二月份的總產量為：500×（1+x）；

三月份的總產量為：500（1+x）2=720；

故選C．28、A|D【分析】【分析】根據題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個正整數解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．29、A|B【分析】【分析】根據題意可得：競賽得分=10×答對的題數+（-5）×未答對（不答）的題數，根據本次競賽得分要超過100分，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：設要答對x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100；

10x-100+5x＞100；

15x＞200；

解得x＞．

∵x為整數；

∴x最小是14；

故選：B．30、A|B【分析】【分析】分為兩種情況：當等腰三角形的三邊長為6，6，13時，當等腰三角形的三邊長為6，13，13時，看看是否符合三角形三邊關系定理，最后求出即可．【解析】【解答】解：分為兩種情況：①當等腰三角形的三邊長為6；6，13時；

∵6+6＜13；

∴不符合三角形三邊關系定理；此時不能組成三角形；

②當等腰三角形的三邊長為6；13，13時；

此時符合三角形三邊關系定理；此時能組成三角形，三角形的周長為6+13+13=32；

故選B．六、證明題(共3題，共18分)31、略

【分析】【分析】首先根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形，再根據平行四邊形的性質可得AB∥CF，然后再根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得結論．【解析】【解答】證明：∵AD=CD；ED=FD；

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∴AB∥CF；