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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年人教新起點(diǎn)高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷520考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、拋物線y2=4ax(a<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(a;0)
B.(-a;0)
C.(0;a)
D.(0;-a)
2、已知數(shù)列{an}滿足:a1=2,若隨機(jī)從數(shù)列{an}的前5項(xiàng)中選出兩項(xiàng)相乘;則這兩項(xiàng)之積等于12的概率為()
A.
B.
C.
D.
3、下列命題:①有一個(gè)實(shí)數(shù)不能做除數(shù);②棱柱是多面體;③所有方程都有實(shí)數(shù)解;④有些三角形是銳角三角形;其中特稱命題的個(gè)數(shù)為()A.B.2C.D.4、【題文】在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn);使得該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離。
不大于1的概率為A.B.C.D.5、已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則()A.B.C.D.6、函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是()A.B.-2,2πC.D.-2,π7、從一樓到二樓共有十級臺階,小明從一樓上到二樓,每次可以一部跨一級臺階,也可以跨兩級臺階,則小明從一樓上到二樓的方法共有()種.A.87B.88C.89D.908、設(shè)集合A={x|x2鈭?5x+6<0}B={x|3x鈭?7>0}
則A隆脡B=(
)
A.(73,3)
B.(73,6)
C.(3,5)
D.(3,6)
9、用01234
這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是(
)
A.48
B.36
C.28
D.12
評卷人得分二、填空題(共8題,共16分)10、在所有的兩位數(shù)中,個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有________.11、【題文】對于在區(qū)間[a,b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)如果對于區(qū)間[a,b]中的任意x均有則稱在[a,b]上是“密切函數(shù)”,[a,b]稱為“密切區(qū)間”,若函數(shù)與在區(qū)間[a,b]上是“密切函數(shù)”,則的最大值為________.12、【題文】已知函數(shù)等差數(shù)列的公差為若則____.13、【題文】有下列命題:
①函數(shù)y=cos(x+)是奇函數(shù);
②函數(shù)f(x)=4sin的表達(dá)式可改寫為f(x)=4cos
③若α、β是第一象限角且α<β,則tanαβ;
④函數(shù)y=sin(2x+)的圖象關(guān)于直線x=成軸對稱圖形.
其中正確的是__________(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)14、【題文】已知向量滿足則向量的夾角的取值范圍是________________15、【題文】在中,是直角,兩直角邊和斜邊滿足條件則實(shí)數(shù)的取值范圍是____16、【題文】點(diǎn)A為周長等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn),若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B,則劣弧的長度小于1的概率為____.17、【題文】如圖,在△ABC中,BO為邊AC上的中線,設(shè)∥若則的值為____.
評卷人得分三、作圖題(共7題,共14分)18、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長最小.(如圖所示)20、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最小.(如圖所示)21、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長最小.(如圖所示)23、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最小.(如圖所示)24、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺.評卷人得分四、解答題(共2題,共6分)25、【題文】學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐,每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明,凡是在這星期一選A菜的,下星期一會有改選B菜;而選B菜的,下星期一會有改選A菜。用分別表示第個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個(gè)星期一選A種菜的有200人,那么第10個(gè)星期一選A種菜的大約有多少人?26、下表是銀川九中高二七班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查研究iphone6購買時(shí)間x(月)與再出售時(shí)價(jià)格y(千元)之間的數(shù)據(jù).
。x(月)1245y(千元)7643(1)畫出散點(diǎn)圖并求y關(guān)于x的回歸直線方程;
(2)試指出購買時(shí)間每增加一個(gè)月(y≤8時(shí));再出售時(shí)售價(jià)發(fā)生怎樣的變化?
溫馨提示:線性回歸直線方程=bx+a中,.評卷人得分五、計(jì)算題(共1題,共2分)27、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立,那么x的值為____.評卷人得分六、綜合題(共4題,共28分)28、如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),(0,3),過AB,C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l,D為對稱軸l上一動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)以點(diǎn)A為圓心;以AD為半徑作⊙A.
①證明:當(dāng)AD+CD最小時(shí);直線BD與⊙A相切;
②寫出直線BD與⊙A相切時(shí),D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo):____.29、已知f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+6.30、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3=0.31、已知f(x)=logax(a>0,a≠1),設(shè)數(shù)列f(a1),f(a2),f(a3),,f(an)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、A【分析】
整理拋物線方程得y2=4ax;p=2a
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(a;0)
故選A
【解析】【答案】根據(jù)拋物線的性質(zhì)得出p的值;然后即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo).
2、B【分析】
由題意可得數(shù)列的前5項(xiàng)為:a1=2,a2=2a1=4,a3=a2-1=3,a4=2a3=6,a5=a4-1=5
即數(shù)列的前5項(xiàng)分別為:2,4,3,6,5,而從這5個(gè)數(shù)中選2個(gè)的所有情況有C52=10種情況;每種情況等可能出現(xiàn),屬于古典概率。
記“前5項(xiàng)中選出兩項(xiàng)相乘;則這兩項(xiàng)之積等于12”為事件A,則A包含的結(jié)果有:(2,6);(3,4)
根據(jù)古典概率的計(jì)算公式可得,P(A)=
故選B.
【解析】【答案】先數(shù)列的前5項(xiàng)為:a1=2,a2=2a1=4,a3=a2-1=3,a4=2a3=6,a5=a4-1=5,然后求從這5個(gè)數(shù)中選2個(gè)的所有情況C52=10種;記“前5項(xiàng)中選出兩項(xiàng)相乘,則這兩項(xiàng)之積等于12”為事件A,則A包含的結(jié)果有:(2,6);(3,4),根據(jù)古典概率的計(jì)算公式可求。
3、B【分析】【解析】試題分析:①有一個(gè)實(shí)數(shù)不能做除數(shù),含有存在量詞:有一個(gè),所以是特稱命題;②棱柱是多面體,含有全稱量詞:所有的,所以是全稱命題;③所有方程都有實(shí)數(shù)解,含有全稱量詞:所有,所以是全稱命題;④有些三角形是銳角三角形,含有存在量詞:有些,所以是特稱命題;考點(diǎn):特稱命題。【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】
試題分析:以直角頂點(diǎn)為圓心,1為半徑作圓,與三角形相交部分設(shè)為當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)時(shí);到頂點(diǎn)的距離小于等于1,因此該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率為。
考點(diǎn):幾何概型的概率計(jì)算公式.【解析】【答案】B5、B【分析】【解答】由題意,因?yàn)槌傻缺葦?shù)列,所以所以所以6、A【分析】解:y=sinx+cosx==
∴函數(shù)的最小值為-最小正周期為T==2π
故選A.
先將函數(shù)化簡為y=Asin(wx+ρ)的形式,再由最小值等于-A,最小正周期T=可得答案.
本題主要考查三角函數(shù)最值與最小正周期的求法,一般都要把函數(shù)化簡為y=Asin(wx+ρ)的形式再解題.【解析】【答案】A7、C【分析】解:根據(jù)題意;從一樓到二樓共有十級臺階,小明“跨兩級臺階”的次數(shù)有6種情況;
則分6種情況討論:
①;每次都是跨一級臺階;則有1種情況;
②、有1次跨兩級臺階,即有8次跨一級臺階,有C91=9種情況;
③、有2次跨兩級臺階,即有6次跨一級臺階,有C82=28種情況;
④、有3次跨兩級臺階,即有4次跨一級臺階,有C73=35種情況;
⑤、有4次跨兩級臺階,即有2次跨一級臺階,有C64=15種情況;
⑥;全部都是跨兩級臺階;有1種情況;
則共有1+9+28+35+15+1=89種;
故選:C.
根據(jù)題意;由小明“跨兩級臺階”的次數(shù)分6種情況討論,每種情況下分析需要跨臺階的次數(shù),利用組合數(shù)公式計(jì)算可得每種情況下的情況數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
本題考查排列、組合的應(yīng)用,注意從“跨兩級臺階”的數(shù)目進(jìn)行分類討論.【解析】【答案】C8、A【分析】解:集合A={x|x2鈭?5x+6<0}={x|2<x<3}
B={x|3x鈭?7>0}={x|x>73}
則A隆脡B=(2,3)隆脡(73,+隆脼)=(73,3)
.
故選:A
.
運(yùn)用一次不等式和二次不等式的解法;化簡集合AB
再由交集的定義,即可得到所求集合.
本題考查集合的交集的求法,同時(shí)考查一次不等式和二次不等式的解法,注意運(yùn)用定義法,屬于基礎(chǔ)題.【解析】A
9、C【分析】解:根據(jù)題意;在01234
中有3
個(gè)偶數(shù),2
個(gè)奇數(shù),可以分3
種情況討論:
壟脵0
被奇數(shù)夾在奇數(shù)中間;先考慮奇數(shù)13
的順序,有2
種情況;再將103
看成一個(gè)整體;
與24
全排列;有A33=6
種情況;
故0
被奇數(shù)夾在奇數(shù)中間時(shí);有2隆脕6=12
種情況.
壟脷2
被奇數(shù)夾在奇數(shù)中間;先考慮奇數(shù)13
的順序,有2
種情況;
再將123
看成一個(gè)整體;與24
全排列,有A33=6
種情況;
其中0
在首位的有2
種情況;則有6鈭?2=4
種排法;故2
被奇數(shù)夾在中間時(shí),有2隆脕4=8
種情況.
壟脹4
被奇數(shù)夾在中間時(shí);同2
被奇數(shù)夾在中間的情況,有8
種情況.
則這樣的五位數(shù)共有12+8+8=28
種;
故選:C
.
根據(jù)題意;對于一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的情況,分3
種情況討論,壟脵0
被奇數(shù)夾在中間,壟脷2
被奇數(shù)夾在中間,壟脹4
被奇數(shù)夾在中間時(shí),由組合式公式,分析求出每種情況下的排法數(shù)目,由分類加法原理計(jì)算可得答案.
本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分類計(jì)數(shù)問題,在分析第壟脷壟脹
種情況時(shí),要注意數(shù)字0
不能放在首位,要用排除法將其排除,屬于中檔題.【解析】C
二、填空題(共8題,共16分)10、略
【分析】根據(jù)題意個(gè)位上的數(shù)字分別是2,3,4,5,6,7,8,9共8種情況,在每一類中滿足題目要求的兩位數(shù)分別有1個(gè),2個(gè),3個(gè),4個(gè),5個(gè),6個(gè),7個(gè),8個(gè),由分類加法計(jì)數(shù)原理知,符合題意的兩位數(shù)共有1+2+3+4+5+6+7+8=36(個(gè)).【解析】【答案】36個(gè)11、略
【分析】【解析】
試題分析:由得,這個(gè)不等式的解集為由題意得所以的最大值為
考點(diǎn):函數(shù)的綜合運(yùn)用.【解析】【答案】112、略
【分析】【解析】
【解析】【答案】-613、略
【分析】【解析】①函數(shù)是奇函數(shù);正確;
②正確;
③當(dāng)所以不成立.
④因?yàn)樗运缘膱D像關(guān)于直線對稱.正確.【解析】【答案】①②④14、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】2/317、略
【分析】【解析】
試題分析:由題意知是的重心,設(shè)則
于是即所以.
考點(diǎn):向量的線性表示,向量的相等.【解析】【答案】三、作圖題(共7題,共14分)18、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′,連接AB′,AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求.【解析】【解答】解:作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知;C點(diǎn)即為所求.
19、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A',關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A'',連接A'A'',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A';關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對稱;A與A″關(guān)于ON對稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.20、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最小;
理由是兩點(diǎn)之間,線段最短.21、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′,連接AB′,AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求.【解析】【解答】解:作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知;C點(diǎn)即為所求.
22、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A',關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A'',連接A'A'',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A';關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對稱;A與A″關(guān)于ON對稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.23、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最小;
理由是兩點(diǎn)之間,線段最短.24、解:畫三棱錐可分三步完成。
第一步:畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形;
第二步:確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn);
第三步:畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn).
畫四棱可分三步完成。
第一步:畫一個(gè)四棱錐;
第二步:在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn);從這點(diǎn)開始,順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段;
第三步:將多余線段擦去.
【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面,再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn),得到錐體,在畫四棱臺時(shí),在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn),從這點(diǎn)開始,順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段,將多余線段擦去,得到圖形.四、解答題(共2題,共6分)25、略
【分析】【解析】
試題分析:⑴由題意可得由于總共有500名學(xué)生,所以恒有代入即可得這是不是一個(gè)等比數(shù)列呢?顯然還要分情況,當(dāng)時(shí),{}不是等比數(shù)列;當(dāng)時(shí),{}是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.;⑵將代入由(1)所得的通項(xiàng)公式即可得
試題解析:⑴由題知,對有
所以當(dāng)且時(shí),
∴當(dāng)時(shí),{}不是等比數(shù)列;
當(dāng)時(shí),{}是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.(7分)
⑵當(dāng)時(shí);
∴第10個(gè)星期一選A種菜的大約有300人...12分。
考點(diǎn):1、數(shù)列的遞推公式;2、等比數(shù)列.【解析】【答案】⑴當(dāng)時(shí),{}不是等比數(shù)列;當(dāng)時(shí),{}是等比數(shù)列,證明詳見解析;⑵第10個(gè)星期一選A種菜的大約有300人.26、略
【分析】
(1)根據(jù)表中所給的四組數(shù)據(jù);得到對應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)點(diǎn),得到這組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),利用樣本中心點(diǎn)求出a的值,寫出線性回歸方程.
(2)利用線性回歸直線方程:y=-x+8;可得結(jié)論.
本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),再進(jìn)一步根據(jù)樣本中心點(diǎn)求出a的值,注意把一個(gè)自變量的值代入線性回歸方程,得到的是一個(gè)預(yù)報(bào)值,本題是一個(gè)中檔題目.【解析】解:(1)散點(diǎn)圖如圖所示。
(3分);
=3,=5;
∴b==-1;a=5-(-1)×3=8
∴線性回歸直線方程:y=-x+8(6分)
(2)線性回歸直線方程:y=-x+8;
∴當(dāng)購買時(shí)間每增加一個(gè)月,再出手時(shí)的售價(jià)平均降低1千元.(3分)五、計(jì)算題(共1題,共2分)27、略
【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=,然后兩邊進(jìn)行6次方,求解即可.【解析】【解答】解:原式可化為=;
6次方得,(x-1)3=(x-1)2;
即(x-1)2(x-2)=0;
∴x-1=0;x-2=0;
解得x=1或x=2.
故答案為:1或2.六、綜合題(共4題,共28分)28、略
【分析】【分析】(1)由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式.
(2)連接BC;交直線l于點(diǎn)D,根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱,∴AD=BD.
∴AD+CD=BD+CD;由“兩點(diǎn)之間,線段最短”的原理可知:D在直線BC上AD+CD最短,所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn);
設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b;可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式,故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)由(2)可知,當(dāng)AD+CD最短時(shí),D在直線BC上,由于已知A,B,C,D四點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)線段之間的長度,可以求出△ABD是直角三角形,即BC與圓相切.由于AB⊥l,故由垂徑定理知及切線長定理知,另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱,所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-2).【解析】【解答】解:
(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3).(1分)
將(0;3)代入上式,得3=a(0+1)(0-3).
解;得a=-1.(2分)∴拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3).
即y=-x2+2x+3.(3分)
(2)連接BC;交直線l于點(diǎn)D.
∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱;
∴AD=BD.(4分)
∴AD+CD=BD+CD=BC.
由“兩點(diǎn)之間;線段最短”的原理可知:
此時(shí)AD+CD最小;點(diǎn)D的位置即為所求.(5分)
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b;
由直線BC過點(diǎn)(3;0),(0,3);
得
解這個(gè)方程組,得
∴直線BC的解析式為y=-x+3.(6分)
由(1)知:對稱軸l為;即x=1.
將x=1代入y=-x+3;得y=-1+3=2.
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1;2).(7分)
說明:用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可;答案正確給(2分).
(3)①連接AD.設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E.
由(2)知:當(dāng)AD+CD最小時(shí);點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).
∴DE=AE=BE=2.
∴∠DAB=∠DBA=45度.(8分)
∴∠ADB=90度.
∴AD⊥BD.
∴BD與⊙A相切.(9分)
②∵另一點(diǎn)D與D(1;2)關(guān)于x軸對稱;
∴D(1,-2).(11分)29、解:(Ⅰ)∵f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+6;f(1)>0
∴﹣3+a(6﹣a)+6>0
∴a2﹣6a﹣3<0
∴{#mathml#}3-23<a<3+23
{#/mathml#}
∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23
{#/mathml#}
(Ⅱ)∵不等式f(x)>b的解集為(﹣1,3),
∴﹣3x2+a(6﹣a)x+6>b的解集為(﹣1,3),
∴﹣1,3是方程3x2﹣a(6﹣a)x﹣6+b=0的兩個(gè)根
∴{#mathml#}-1+3=a6-a3-1×3=-6+b3
{#/mathml#}
∴{#mathml#}a=3±3,b=-3
{#/mathml#}
【分析】【
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