…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版九年級數學下冊月考試卷593考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數解析式為則b、c的值為A.b=2，c=﹣6B.b=2，c="0"C.b=﹣6，c="8"D.b=﹣6，c=22、函數y=中自變量x的取值范圍是【】A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥2.3、如圖是三個反比例函數y=k1xy=k2xy=k3x

在x

軸上方的圖象，由此觀察k1k2k3

的大小關系為(

)

A.k1>k2>k3

B.k2>k3>k1

C.k3>k2>k1

D.k3>k1>k2

4、已知一個正方形紙片面積為32cm2，則這個正方形紙片的邊長為（）A.8cmB.4cmC.8cmD.4cm5、已知：如圖，某學生想利用標桿測量一棵大樹的高度，如果標桿EC的高為1.6m，并測得BC=2.2m，CA=0.8m，那么樹DB的高度是（）A.6mB.5.6mC.5.4mD.4.4m6、（2006?臨沂）如圖；順次連接圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，則菱形ABCD的邊長為（）

A.

B.

C.6

D.9

7、（2011?閔行區一模）如圖；下列角中為俯角的是（）

A.∠1

B.∠2

C.∠3

D.∠4

8、【題文】如圖，點A在反比例函數y＝(x>0)的圖像上，點B在反比例函數y＝－(x<0)的圖像上；且∠AOB＝90°，則tan∠OAB（）．

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則a：b：c=____．10、小勇第一次拋一枚質地均勻的硬幣時正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是______．11、一元二次方程x2鈭?4x+6=0

實數根的情況是______．12、如圖是交警在某個路口統計的某時段來往車輛的車速情況．（單位：千米/時）．

（1）車速的眾數是____，中位數是____；

（2）計算這些車輛的平均速度；

（3）若某天交警在該路口統計到該時段來往的車輛共1000輛，請估計車速大于43千米/時的有多少輛車？13、有的同學說：擲兩枚普通骰子點數之和為偶數2、4、6、8、10、12，也可能為奇數3、5、7、9、11．因為和為偶數的情況有6種，而和為奇數的情況只有5種，所以前者出現的機會較大．你同意這種說法嗎？為什么？14、如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=____度．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）16、零是整數但不是正數．____（判斷對錯）17、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數，則這兩個數中至少有一個是負數；____（判斷對錯）

（4）如果某數比-5大2，那么這個數的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數相加，和是加數的2倍．____（判斷對錯）18、在同圓中，優弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）19、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）20、因為的平方根是±，所以=±____21、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.22、定理不一定有逆定理評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)23、如圖，在△ABC中取一點P，使得CP=CB，求證：AB＞AP．24、如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點，AC、BD的延長線相交于點E，求證：AE=AB．25、在平面直角坐標系中，點A（-3，0）、點B（2，0）、點C（5，-4）、點D（0，-4），試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明．26、說明：任意實數m，關于（m2-4m+6）x2-2x-1=0一定是一元二次方程．評卷人得分五、其他(共4題，共40分)27、一個QQ群里有若干個好友，每個好友都分別給群里其它好友發送一條消息，這樣共有870條消息，則這個QQ群里有____個好友．28、某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會．29、在一次交易會上，每兩家公司都簽訂了一份合同，若共簽合同28份，則有多少家公司參加了交易會？30、仙樂旅行社為吸引市民組團去仙居神仙居風景區旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去仙居神仙居風景區旅游；共支付給旅行社旅游費用2700元．

（1）請問該單位這次共有多少員工去神仙居風景區旅游？

（2）在解答本題過程中，你認為運用了下列哪些數學思想？____．

請填上序號（①方程思想，②函數思想，③整體思想，④數形結合思想，⑤分類討論思想等）評卷人得分六、多選題(共3題，共21分)31、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.332、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.1633、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是關于x、y的二元一次方程，則（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=4參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】函數的頂點坐標為（1，﹣4），∵函數的圖象由的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到，∴1﹣2=﹣1，﹣4+3=﹣1，即平移前的拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1）。∴平移前的拋物線為即y=x2+2x。∴b=2，c=0。故選B。【解析】【答案】B。2、A【分析】函數自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。【分析】根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須故選A。【解析】【答案】A。3、C【分析】解：由反比例函數y=kx

的圖象和性質可估算k1<0k2>0k3>0

在x

軸上任取一值x0

且x0>0x0

為定值；

則有y2=k2x0y3=k3x0

且y2<y3

隆脿k3>k2

隆脿k3>k2>k1

故選：C

．

先根據反比例函數所在的象限判斷出k1k2k3

的符號，再在x

軸上任取一點，找出y

的對應值即可判斷出k2k3

的大小．

本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，解答此題的關鍵是熟知反比例函數的增減性及平面直角坐標系中每個象限內點的坐標特點．【解析】C

4、B【分析】【分析】依據算術平方根的定義求解即可．【解析】【解答】解：設這個正方形紙片的邊長為x（x為一個正數）．

根據題意得：x2=32．

所以x==4．

故選：B．5、A【分析】【分析】先根據相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根據相似三角形的對應邊成比例即可求出BD的長．【解析】【解答】解：∵EC∥AB；BD⊥AB；

∴EC∥BD；∠ACE=∠ABD=90°；

在Rt△ACE∽Rt△ABD中；∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°；

∴Rt△ACE∽Rt△ABD；

∴=，即=；解得BD=6m．

故選A．6、D【分析】

如圖：連接OG；

∵BD=10；DF=4

∴⊙O的半徑r=OD+DF=BD+DF=×10+4=9

∴OG=9

在Rt△GOD與Rt△ADO中；OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°

∴△AOD≌△GDO

∴OG=AD=9；故選D．

【解析】【答案】易得OD長；那么可得到圓的半徑為OD+DF，利用三角形全等可得菱形邊長等于圓的半徑．

7、C【分析】

根據俯角的定義；首先確定水平線，水平線以下與視線的夾角，即是俯角．

故選C．

【解析】【答案】利用仰角與俯角的定義；直接判斷得出答案．

8、C【分析】【解析】

試題分析：過點A作AC⊥x軸于C；過點B作BD⊥x軸于D；

∴∠ACO=∠ODB=90°；

∴∠OBD+∠BOD=90°；

∵∠AOB=90°；

∴∠BOD+∠AOC=90°；

∴∠OBD=∠AOC；

∴△OBD∽△AOC

∴

∵點A在反比例函數y=的圖象上，點B在反比例函數y=-的圖象上；

∴S△OBD=4．5，S△AOC=2；

∴

∴tan∠OAB=．

故選C．

考點：1．反比例函數圖象上點的坐標特征；2．相似三角形的判定與性質．【解析】【答案】C．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】首先根據∠A、∠B、∠C的度數之比確定△ABC是一個內角為30°的直角三角形，然后根據該特殊直角三角形的三邊關系求出其三邊之比．【解析】【解答】解：設∠A；∠B、∠C的度數分別為x、2x、3x；則x+2x+3x=180°，解得x=30°

∴2x=60°；3x=90°

∴∠A；∠B、∠C的度數分別為30°、60°、90°．

∴△ABC是直角三角形。

又∵∠A=30°

∴c=2a

b===a

∴a：b：c=a：a：2a=1：：2

故填1：：2．10、略

【分析】解：隆脽

拋擲一枚質地均勻的硬幣；有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果等可能出現；

隆脿

他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是：12

．

故答案為：12

．

拋一枚質地均勻的硬幣；有兩種結果，正面或反面朝上，每種結果等可能出現，利用概率公式即可求得答案．

本題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解.

此題屬基礎題，注意如果一個事件有n

種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

出現m

種結果，那么事件A

的概率P(A)=nm

．【解析】12

11、略

【分析】解：隆脽鈻?=(鈭?4)2鈭?4隆脕1隆脕6=鈭?8<0

隆脿

方程沒有實數根．

故答案為方程沒有實數根．

先根據判別式的值；然后根據判別式的意義判斷方程根的情況．

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的根的判別式鈻?=b2鈭?4ac

當鈻?>0

方程有兩個不相等的實數根；當鈻?=0

方程有兩個相等的實數根；當鈻?<0

方程沒有實數根.

也考查了一元二次方程的解和根與系數的關系．【解析】方程沒有實數根．12、略

【分析】【分析】（1）根據眾數的定義；找出車速的車輛數最多的即為眾數，先求出車輛數的總數，再根據中位數的定義解答；

（2）根據加權平均數的計算方法列式計算即可得解；

（3）用1000乘以樣本中車速大于43千米/時的車輛所占百分比即可．【解析】【解答】解：（1）該樣本數據中車速是42千米/時的有6輛；最多，則該樣本數據的眾數為42千米/時；

樣本容量為：1+3+6+5+3+2=20；按照車速從小到大的順序排列，中位數是第10和11個數的平均數；

所以中位數是42和43的平均數；

（42+43）÷2=42.5（千米/時）；

所以車速的中位數是42.5千米/時；

故答案為：42千米/時；42.5千米/時；

（2）這些車輛的平均速度是：

（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/時）．

答：這些車輛的平均數度是42.6千米/時；

（3）1000×=250（輛）．

即估計車速大于43千米/時的有250輛車．13、略

【分析】【分析】列舉出所有情況，看點數之和為偶數或點數之和為奇數的情況數占所有情況數的多少，比較即可．【解析】【解答】解：。（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）不同意；兩者出現的機會同樣大．

共有36種情況；

點數之和為偶數2；4、6、8、10、12的所有結果數是：1+3+5+5+3+1=18個．

出現的機會為；點數之和為奇數3；5、7、9、11的所有結果數有2+4+6+4+2=18；

出現的機會為，所以出現奇數與出現偶數的機會同樣大．14、略

【分析】【分析】根據三角形的內角和定理，得∠ACB+∠ABC=180°-74°=106°；再根據鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360°-106°=254°；再根據角平分線的定義，得∠OCB+∠OBC=127°；最后根據三角形的內角和定理，得∠O=53°．【解析】【解答】解：∵∠A=74°；

∴∠ACB+∠ABC=180°-74°=106°；

∴∠BOC=180°-（360°-106°）=180°-127°=53°．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．16、√【分析】【分析】整數包括正整數、0、負整數，但是0既不是正數，也不是負數，據此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數但不是正數；

∴題中說法正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據加法的意義求出比-5大2；再根據絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數相加，其和一定大于其中的一個加數是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都是正數是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數的和為負數；則這兩個數中至少有一個是負數是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數比-5大2；那么這個數的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數相加；和是加數的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．18、√【分析】【分析】同圓中，優弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】分別利用算術平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對22、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】延長AP到BC交于E，連結PB．在△ABE中，利用三角形三邊關系定理得出AB+BE＞AP+PE，同理在△PEC中，得出PE+EC＞PC，再根據不等式的性質即可證明AB＞AP．【解析】【解答】證明：如圖；

延長AP到BC交于E；連結PB．

∵在△ABE中；AB+BE＞AP+PE；

在△PEC中；PE+EC＞PC；

∴AB+BE+PE+EC＞AP+PE+PC；

∵CP=CB；

∴AB＞AP．24、略

【分析】【分析】連結AD，如圖，根據圓周角定理，由AB是⊙O的直徑得到∠ADB=90°，由D是的中點得到∠1=∠2，則AD⊥BE，AD平分∠BAE，于是可判斷△ABE為等腰三角形，即有AB=AE．【解析】【解答】證明：連結AD；如圖；

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°；

∴AD⊥BE；

∵D是的中點；

即=；

∴∠1=∠2；

即AD平分∠BAE；

∴△ABE為等腰三角形；

∴AB=AE．25、略

【分析】【分析】建立直角坐標系，根據坐標將A、C、B、D四點表示在平面直角坐標系中，然后判定四邊形ABCD的形狀．【解析】【解答】解：將點A（-3；0）；點B（2，0）、點C（5，-4）、點D（0，-4）表示在平面直角坐標系中，如下圖所示：

由圖可知：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：∵點C（5；-4）；點D（0，-4）的縱坐標相等；

∴CD∥x軸；

又點A；B在x軸上；

∴AB∥CD

又∵AB=2-（-3）=5；CD=5-0=5；

∴AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）26、略

【分析】【分析】利用配方法可把m2-4m+6化為m2-4m+4+2，進一步可得（m-2）2+2，再根據偶次冪具有非負性可得（m-2）2+2＞0．【解析】【解答】解：∵m2-4m+6=m2-4m+4+2=（m-2）2+2＞0；

∴任意實數m，關于（m2-4m+6）x2-2x-1=0一定是一元二次方程．五、其他(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】每個好友都有一次發給QQ群其他好友消息的機會，即每兩個好友之間要互發一次消息；設有x個好友，每人發x-1條消息，則發消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設有x個好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，x2=-29（舍去）

答：QQ群里共有30個好友．28、略

【分析】【分析】如果設有x家商家參加交易會，因此每個商家要簽訂的合同有（x-1）份，由于“每兩家之間都簽訂了一份合同”，因此總合同數可表示為：x（x-1），再根據題意列出方程即可．【解析】【解答】解：設有x家商家參加交易會；根據題意列出方程得；

x（x-1）=36；

解得x=9或-8（舍去）

則x=9；

答：共有9家商家參加了交易會．29、略

【分析】【分析】設有x家公司參加了交易會，已知每兩家公司都簽訂了一份合同，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司簽約，需簽訂x-1份合同，所以x家公司共簽合同x（x-1）份，由知共簽合同28份，以簽合同數相等為等量關系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設有x家公司參加了交易會；依題意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合題意；舍去）

答：有8家公司參加了交易會．30、略

【分析】【分析】（1）設該單位這次參加旅游的