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文檔簡介

平面向量復習課教案教學目標復習向量的概念和向量的線性運算、數量積運算。復習共線向量定理和平面向量基本定理。復習平面向量的應用。教學重點向量的概念和向量的線性運算、數量積運算。共線向量定理和平面向量基本定理。教學難點平面向量的應用。教學設計一、目標展示二、自主學習[讀教材·填要點]1．向量的概念(1)向量是既有大小又有方向的量，用有向線段來表示，有向線段的長度即向量的模(長度)，要注意有向線段有起點，而向量是自由移動的．(2)零向量的長度為0，單位向量的長度為1，二者方向都是任意的．相等向量的長度相等，方向相同；相反向量的長度相等，方向相反；平行(共線)向量的方向相同或相反，與長度無關．2．向量的線性運算(1)向量的加法和減法都滿足交換律、結合律．(2)向量加法是用三角形法則定義的，其要點是“首尾相接，首尾連”，即＋＝；平行四邊形法則的要點是“起點相同連對角”．向量減法的要點：共起點，由減向量的終點指向被減向量的終點，即－＝.3．兩個重要定理(1)共線向量定理是證明平行的重要依據，也是解決三點共線問題的重要方法．特別地，平面內一點P位于直線AB上的條件是存在實數x，使＝x(或x)，或對直線外任意一點O，有＝x＋y(x＋y＝1)．(2)平面向量基本定理是平面向量坐標表示的理論基礎．4．向量的數量積(1)計算方法：①a·b＝|a||b|cosθ；②已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝x1x2＋y1y2.(2)應用：①夾角公式cosθ＝eq\f(a·b,|a||b|)；②向量的模：|a|＝eq\r(a2)；③垂直問題a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.5．幾個重要結論(1)三角不等式||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.(2)在平行四邊形中，若相鄰兩邊長為a、b，則|a＋b|2＋|a－b|2＝2(|a|2＋|b|2)．三、精講點撥考點一、向量的線性運算[例1](1)(2011·四川高考)如圖，正六邊形ABCDEF中，＋＋＝()A．0B．3.平面向量的應用主要體現在向量與平面幾何、向量與三角、向量與解析幾何、向量與物理等方面的結合，解決問題的關鍵是恰當引入向量，通過向量運算解決問題．課后作業1、已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求|a－b|.2、在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)

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