課題:2.5平面對量的應用班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】能用向量的學問解決有關實際問題；能用向量學問解決相關的物理問題。【課前預習】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，則||=，·=。=；若四邊形為平行四邊形，則點坐標為。2、與=同向，且·=10，則=；若=（2，－1），則··=。3、若||=1，||=，則：（1）若∥，則·=；（2）若與的夾角為60°，則|+|=，|－|=。（3）若－與垂直，則與的夾角為。4、一條向正東方流淌的河，河水流速為3m/s，若一條小船為m/s的速度向正北方向航行，求該船的實際航速和航向。【課堂研討】例1、如圖所示，無彈性的細繩，的一端分別固定在，處，同質量的細繩下端系著一個稱盤，且使得⊥，試分析，，三根繩子受力的大小，并推斷哪根繩受力最大。例2、已知⊥，⊥，求證：⊥。思考：你能畫一個幾何圖形來解釋例2嗎？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，與交于點，求向量。【學后反思】課題:2.5平面對量的應用檢測案班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、在中，的長分別為，試用向量的方法證明：。2、已知(2，－1)，(3，2)，(－3，－1)，邊上的高為，求向量。【課后鞏固】1、當太陽光線與地面成角時(0°<<90°)，長為l的木棍在地面上的影子最長為2、當兩個同學提著重為||的書包時，夾角為，用力都為||，則=3、某人在靜水中游泳速度為m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實際前進的方向___________，速度大小__________。4、點(1，－2)，若與=共線，，則點的坐標為5、在四邊形中，+=，·=0，試證明：四邊形為菱形。6、已知向量，，滿足條件++=，且||=||=||=1，求證：為正三角形。

7、以原點和為兩個頂點作等腰直角三角形，使得，求點和向量的坐標。8、設為原點，點在以為端點的線段上，求的最大值和最小值。課題:2.5平面對量的應用班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】能用向量的學問解決有關實際問題；能用向量學問解決相關的物理問題。【課前預習】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，則||=，·=。=；若四邊形為平行四邊形，則點坐標為。2、與=同向，且·=10，則=；若=（2，－1），則··=。3、若||=1，||=，則：（1）若∥，則·=；（2）若與的夾角為60°，則|+|=，|－|=。（3）若－與垂直，則與的夾角為。4、一條向正東方流淌的河，河水流速為3m/s，若一條小船為m/s的速度向正北方向航行，求該船的實際航速和航向。【課堂研討】例1、如圖所示，無彈性的細繩，的一端分別固定在，處，同質量的細繩下端系著一個稱盤，且使得⊥，試分析，，三根繩子受力的大小，并推斷哪根繩受力最大。例2、已知⊥，⊥，求證：⊥。思考：你能畫一個幾何圖形來解釋例2嗎？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，與交于點，求向量。【學后反思】課題:2.5平面對量的應用檢測案班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、在中，的長分別為，試用向量的方法證明：。2、已知(2，－1)，(3，2)，(－3，－1)，邊上的高為，求向量。【課后鞏固】1、當太陽光線與地面成角時(0°<<90°)，長為l的木棍在地面上的影子最長為2、當兩個同學提著重為||的書包時，夾角為，用力都為||，則=3、某人在靜水中游泳速度為m/s，河水自西向東流速為1m/s，若此人朝正南方向游去，則他的實際前進的方向___________，速度大小__________。4、點(1，－2)，若與=共線，，則點的坐標為5、在四邊形中，+=，·=0，試證明：四邊形為