




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年上外版高一數(shù)學下冊月考試卷876考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、圓x2+y2-4x+2y=0關于直線x+y=0對稱的圓的方程是()
A.x2+y2-2x+4y=0
B.x2+y2-4x+2y=0
C.x2+y2+2x-4y=0
D.x2+y2+4x-2y=0
2、若tanθ=2,則=()
A.-2
B.2
C.0
D.
3、下列函數(shù)中同時滿足:①在(0,)上是增函數(shù);②奇函數(shù);③以π為最小正周期的函數(shù)的是()
A.y=tan
B.y=cos
C.y=tan
D.y=|sin
4、【題文】已知拋物線的準線與圓相切,則p的值為【】A.B.1C.2D.45、【題文】若關于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是().A.B.C.D.6、若集合則()A.{4}B.{1,2,3,4,5}C.D.評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)7、已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(1),且⊥則tanθ的值是____.8、已知:兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3},其定義如下表:
填寫后面表格,其三個數(shù)依次為:____.9、已知向量若與垂直,則實數(shù)y____.10、給定集合若對于任意都有且則稱集合為完美集合,給出下列四個論斷:①集合是完美集合;②完美集合不能為單元素集;③集合為完美集合;④若集合為完美集合,則集合為完美集合.其中正確論斷的序號是.11、【題文】已知則不等式的解集________________.12、【題文】設函數(shù)對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.13、已知sinαcosα=且<α<則cosα-sinα的值是______.14、已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,則該組數(shù)據(jù)的方差是______.15、如果執(zhí)行程序框圖;那么輸出的S=
______.
評卷人得分三、計算題(共5題,共10分)16、(2011?湖北校級自主招生)如圖,AB、AC是⊙O的兩條弦∠A=25°,過點C的切線與OB的延長線交于點D,則∠D的度數(shù)是____.17、(模擬改編)如圖;在△ABC中,∠B=36°,D為BC上的一點,AB=AC=BD=1.
(1)求DC的長;
(2)利用此圖,求sin18°的精確值.18、已知α,β為銳角,tanα,tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根,求銳角α+β的值.(備選公式)19、解方程組.20、設cos(α﹣)=﹣sin(﹣β)=且<α<π,0<β<求cos()的值.評卷人得分四、解答題(共1題,共3分)21、已知等差數(shù)列{an}
中;a2=5
前4
項和S4=28
.
(1)
求數(shù)列{an}
的通項公式;
(2)
求數(shù)列{an}
的前n
項和Sn
.評卷人得分五、證明題(共1題,共10分)22、如圖;過圓O外一點D作圓O的割線DBA,DE與圓O切于點E,交AO的延長線于F,AF交圓O于C,且AD⊥DE.
(1)求證:E為的中點;
(2)若CF=3,DE?EF=,求EF的長.評卷人得分六、綜合題(共3題,共24分)23、先閱讀下面的材料再完成下列各題
我們知道,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對任意的實數(shù)x都有y≥0,則必有a>0,△=b2-4ac≤0;例如y=x2+2x+1=(x+1)2≥0,則△=b2-4ac=0,y=x2+2x+2=(x+1)2+1>0,則△=b2-4ac<0.
(1)求證:(a12+a22++an2)?(b12+b22++bn2)≥(a1?b1+a2?b2++an?bn)2
(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值;
(3)若2x2+y2+z2=2;求x+y+z的最大值;
(4)指出(2)中x2+y2+z2取最小值時,x,y,z的值(直接寫出答案).24、如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點,以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點,且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當∠MPN以點P為旋轉中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時針方向旋轉(∠MPN保持不變)時,M、N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動.設OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=;OP=2.
(1)當∠MPN旋轉30°(即∠OPM=30°)時;求點N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關系式,并確定S的取值范圍.25、(2011?青浦區(qū)二模)如圖,已知邊長為3的等邊三角形ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,使點A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長是____.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、A【分析】
圓x2+y2-4x+2y=0的方程可化為(x-2)2+(y+1)2=5;
故圓的圓心為(2,-1),半徑為
故所求圓的圓心為(1,-2),半徑為
故方程為(x-1)2+(y+2)2=5;
展開可得x2+y2-2x+4y=0;
故選A
【解析】【答案】配方易得已知圓的圓心和半徑;由對稱可得所求圓的圓心和半徑,可寫方程,整理即可.
2、A【分析】
∵====-2.
故選A.
【解析】【答案】利用誘導公式和弦化切即可得出.
3、A【分析】
A中y=tanx,在(0,)上是增函數(shù)且為奇函數(shù)又是以π為最小正周期的函數(shù);三個條件均滿足;
B中y=cosx,為偶函數(shù)且在(0,)上是減函數(shù)又是以2π為最小正周期的函數(shù);三個條件均不滿足;
C中y=tan以2π為最小正周期,不滿足條件③;
D中y=|sinx|;為偶函數(shù),不滿足條件②;
故選A
【解析】【答案】根據(jù)已知中的三個條件:①在(0,)上是增函數(shù);②奇函數(shù);③以π為最小正周期的函數(shù);我們結合正弦型函數(shù)的性質及正切型函數(shù)的性質,逐一分析四個答案中的函數(shù),即可得到答案.
4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】問題轉化為曲線與直線有兩個交點,即過定點的直線與半圓有兩個交點,直線過和與半圓相切是兩個極端情形,所以.【解析】【答案】D6、B【分析】【分析】由題意可知所以選B
【點評】解決此類問題,關鍵是看清集合中的元素是什么.二、填空題(共9題,共18分)7、略
【分析】
由向量的數(shù)量積的性質可知,==0
∴tanθ==.
故答案為:-
【解析】【答案】由向量的數(shù)量積的性質可知,?==0,然后結合同角基本關系tanθ=可求。
8、略
【分析】
∵f(1)=2;g(2)=3;
∴g[f(1)]=3;
同理可求g[f(2)]=2;g[f(3)]=1;
故答案為:3;2,1.
【解析】【答案】根據(jù)表格先求f(x)的值;根據(jù)表格再求g[f(x)]的值即可.
9、略
【分析】
∵
∴
又∵⊥垂直;
∴?=0;
∴-4+2y2=0;
解得y=±
故答案為:±
【解析】【答案】由可知由與垂直,則?=0,即-4+2y2=0;解方程即得y值.
10、略
【分析】試題分析:集合的創(chuàng)新問題,通常需要弄清題目給出的新定義、新概念、新法則與教材上的知識間的聯(lián)系,將新的定義、概念、法則轉化為“常規(guī)數(shù)學”問題,然后求解.①但故集合不是完美集合;②可以證明集合是完美集合,它是單元素集;③設即∴集合為完美集合;④如集合是完美集合,但不是完美集合,實際上,但.故只有③正確.考點:集合中的新定義問題.【解析】【答案】③.11、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略
【分析】解:∵sinαcosα=
∴(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα
=
∵<α<
∴cosα<sinα;
∴cosα-sinα=-.
求出(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=再判斷cosα<sinα,得出答案.
考查了三角函數(shù)間的關系,屬于基礎題型,應熟練掌握.【解析】-14、略
【分析】解:∵數(shù)據(jù)4.7;4.8,5.1,5.4,5.5的平均數(shù)為:
=(4.7+4.8+5.1+5.4+5.5)=5.1;
∴該組數(shù)據(jù)的方差:
S2=[(4.7-5.1)2+(4.8-5.1)2+(5.1-5.1)2+(5.4-5.1)2+(5.5-5.1)2]=0.1.
故答案為:0.1.
先求出數(shù)據(jù)4.7;4.8,5.1,5.4,5.5的平均數(shù),由此能求出該組數(shù)據(jù)的方差.
本題考查方差的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意方差計算公式的合理運用.【解析】0.115、略
【分析】解:根據(jù)題意可知該循環(huán)體運行5
次。
第一次:k=2s=2
第二次:k=3s=6
第三次:k=4s=24
第四次:k=5s=120
第五次:k=6s=720
因為k=6>5
結束循環(huán),輸出結果S=1隆脕2隆脕3隆脕4隆脕5隆脕6=720
.
故答案為:720
.
先根據(jù)已知循環(huán)條件和循環(huán)體判定循環(huán)的次數(shù);然后根據(jù)運行的后s
的值找出規(guī)律,從而得出所求.
本題考查循環(huán)結構.
解決程序框圖中的循環(huán)結構時,常采用寫出前幾次循環(huán)的結果,找規(guī)律.【解析】720
三、計算題(共5題,共10分)16、略
【分析】【分析】由于CD是切線,可知∠OCD=90°,而∠A=25°,利用圓周角定理可求∠COD,進而可求∠D.【解析】【解答】解:連接OC;
∵CD是切線;
∴∠OCD=90°;
∵∠A=25°;
∴∠COD=2∠A=50°;
∴∠D=90°-50°=40°.
故答案為40°.17、略
【分析】【分析】(1)利用已知條件可以證明△ADC∽△BAC;再利用其對應邊成比例即可求出CD的長.
(2)作AD的高,可將所求角的值轉化在直角三角形中求出.【解析】【解答】解:(1)∵∠B=36°;AB=AC=BD=1;
∴∠C=36°;∠BDA=∠BAD=72°,∠DAC=36°;
∴∠DAC=∠B;∠C=∠C;
∴△ADC∽△BAC;
∴=;
即DC×(DC+1)=1;
∴DC1=,DC2=(舍去);
∴DC=;
(2)過點B作BE⊥AD,交AD于點E,
∵AB=BD=1;
∴∠ABE=18°,AE=DE=AD
∵∠DAC=∠C;
∴DC=AD=2DE=;
∴sin18°==.18、略
【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關系得到tanα+tanβ=,tanα?tanβ=,然后利用題中給的公式有tan(α+β)=;把
tanα+tanβ=,tanα?tanβ=整體代入得到tan(α+β)==1,再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到銳角α+β的值.【解析】【解答】解:∵tanα,tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根;
∴tanα+tanβ=,tanα?tanβ=
∵tan(α+β)=;
∴tan(α+β)==1;
∴銳角(α+β)=45°.19、略
【分析】【分析】觀察方程組的兩方程,發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)互為相反數(shù),根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,把兩方程左右兩邊相加即可消去未知數(shù)y,得到關于x的一元一次方程,求出方程的解即可得到x的值,把x的值代入原方程組中的任一個方程中即可求出y的值,聯(lián)立求出的x與y的值即為原方程組的解.【解析】【解答】解:;
①+②得:3x=3;
解得x=1;
把x=1代入①得:y=0;
∴原方程組的解為.20、解:∵{#mathml#}π2
{#/mathml#}<α<π,0<β<{#mathml#}π2
{#/mathml#},∴{#mathml#}π4
{#/mathml#}<α﹣{#mathml#}β2
{#/mathml#}<π,{#mathml#}?π4<α2?β<π2
{#/mathml#},∵cos(α﹣{#mathml#}β2
{#/mathml#})=﹣{#mathml#}19
{#/mathml#},sin({#mathml#}α2
{#/mathml#}﹣β)={#mathml#}23
{#/mathml#},∴sin(α﹣{#mathml#}β2
{#/mathml#})={#mathml#}459
{#/mathml#},cos({#mathml#}α2
{#/mathml#}﹣β)={#mathml#}53
{#/mathml#},∴cos({#mathml#}α+β2
{#/mathml#})=cos[(α﹣{#mathml#}β2
{#/mathml#})﹣({#mathml#}α2
{#/mathml#}﹣β)]=cos(α﹣{#mathml#}β2
{#/mathml#})cos({#mathml#}α2
{#/mathml#}﹣β)+sin(α﹣{#mathml#}β2
{#/mathml#})sin({#mathml#}α2
{#/mathml#}﹣β)={#mathml#}7527
{#/mathml#}.【分析】【分析】根據(jù)角與角之間的關系,將=(α﹣)﹣(﹣β),利用兩角和差的余弦公式即可得到結論.四、解答題(共1題,共3分)21、略
【分析】
(1)
利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出.
(2)
利用等差數(shù)列的求和公式即可得出.
本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.【解析】解:(1)
設等差數(shù)列{an}
的公差為d
則由已知條件得{a2=a1+d=5S4=4a1+4隆脕32隆脕d=28
隆脿{a1=1d=4
隆脿an=a1+(n鈭?1)隆脕d=4n鈭?3
(2)
由(1)
可得Sn=na1+n(n鈭?1)2d=2n2鈭?n
五、證明題(共1題,共10分)22、略
【分析】【分析】要證E為中點,可證∠EAD=∠OEA,利用輔助線OE可以證明,求EF的長需要借助相似,得出比例式,之間的關系可以求出.【解析】【解答】(1)證明:連接OE
OA=OE=>∠OAE=∠OEA
DE切圓O于E=>OE⊥DE
AD⊥DE=>∠EAD+∠AED=90°
=>∠EAD=∠OEA
?OE∥AD
=>E為的中點.
(2)解:連CE;則∠AEC=90°,設圓O的半徑為x
∠ACE=∠AED=>Rt△ADE∽Rt△AEC=>
DE切圓O于E=>△FCE∽△FEA
∴,
∴
即DE?EF=AD?CF
DE?EF=;CF=3
∴AD=
OE∥AD=>=>=>8x2+7x-15=0
∴x1=1,x2=-(舍去)
∴EF2=FC?FA=3x(3+2)=15
∴EF=六、綜合題(共3題,共24分)23、略
【分析】【分析】(1)首先構造二次函數(shù):f(x)=(a1x+b1)2+(a2x+b2)2++(anx+bn)2=(a12+a22++an2)x2+2(a1b1+a2b2++anbn)x+(b12+b22++bn2),由(a1x+b1)2+(a2x+b2)2++(anx+bn)2≥0,即可得f(x)≥0,可得△=4(a1b1+a2b2++anbn)2-4(a12+a22++an2)(b12+b22++bn2)≤0,整理即可證得:(a12+a22++an2)?(b12+b22++bn2)≥(a1?b1+a2?b2++an?bn)2;
(2)利用(1)可得:(1+4+9)(x2+y2+z2)≥(x+2y+3z)2;又由x+2y+3z=6,整理求解即可求得答案;
(3)利用(1)可得:(2x2+y2+z2)(+1+1)≥(x+y+z)2,又由2x2+y2+z2=2;整理求解即可求得答案;
(4)因為當且僅當==時等號成立,即可得當且僅當x==時,x2+y2+z2取最小值,又由x+2y+3z=6,即可求得答案.【解析】【解答】解:(1)構造二次函數(shù):f(x)=(a1x+b1)2+(a2x+b2)2++(anx+bn)2=(a12+a22++an2)x2+2(a1b1+a2b2++anbn)x+(b12+b22++bn2)≥0;
∴△=4(a1b1+a2b2++anbn)2-4(a12+a22++an2)(b12+b22++bn2)≤0;
即:(a12+a22++an2)?(b12+b22++bn2)≥(a1?b1+a2?b2++an?bn)2;
當且僅當==時等號成立;
(2)根據(jù)(1)可得:(1+4+9)(x2+y2+z2)≥(x+2y+3z)2;
∵x+2y+3z=6;
∴14(x2+y2+z2)≥36;
∴x2+y2+z2≥;
∴若x+2y+3z=6,則x2+y2+z2的最小值為;
(3)根據(jù)(1)可得:(2x2+y2+z2)(+1+1)≥(x+y+z)2;
∵2x2+y2+z2=2;
∴(x+y+z)2≤2×=5;
∴-≤x+y+z≤;
∴若2x2+y2+z2=2,則x+y+z的最大值為;
(4)∵當且僅當x==時,x2+y2+z2取最小值;
設x===k;
則x=k;y=2k,z=3k;
∵x+2y+3z=6;
∴k+4k+9k=6;
解得:k=;
∴當x2+y2+z2取最小值時,x=,y=,z=.24、略
【分析】【分析】(1)當PM旋轉到PM′時;點N移動到點N′,點N移動的距離NN′=ON′-ON;
(2)已知兩三角形兩角對應相等;可利用AAA證相似。
(3)可由(2)問的三角形相似得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式.
(4)根據(jù)圖形得出
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 酒店早茶承包協(xié)議書
- 鄧州房屋認定協(xié)議書
- 分公司私下入股協(xié)議書
- 超市索賠和解協(xié)議書
- 轉讓手工工廠協(xié)議書
- 退租裝修恢復協(xié)議書
- 高校幫扶縣區(qū)協(xié)議書
- 金融公司代理協(xié)議書
- 餐飲經營占股協(xié)議書
- 車輛帶人免責協(xié)議書
- 卵巢非良性腫瘤生育力保護及保存中國專家共識(2024年版)解讀
- 技能人才評價新職業(yè)考評員培訓在線考試(四川省)
- 反腐敗與商務道德管理制度
- 醫(yī)學唇部護理
- 強度梯度對生物地理格局的塑造
- 《科技創(chuàng)新引領未來》主題班會
- 死亡喪葬墊付協(xié)議書范本
- 日產300噸大米加工生產線智能化技術改造項目可行性研究報告寫作模板-拿地申報
- 腦膠質瘤的治療:替莫唑胺-蒂清
- 2024年國債資金管理辦法
- 黑龍江科技大學創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新答案
評論
0/150
提交評論