二十四節氣與三角函數說課稿-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊主備人備課成員教材分析“二十四節氣與三角函數說課稿-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊”本節課選自人教版高中數學必修第一冊第二章“三角函數”的內容。本章主要介紹了三角函數的概念、圖像和性質，以及正弦函數、余弦函數和正切函數的應用。本節課以二十四節氣為情境，引導學生通過觀察和分析節氣變化，發現三角函數在實際生活中的應用，從而加深對三角函數的理解和掌握。課程內容緊密聯系實際，旨在培養學生的數學應用能力和創新思維。核心素養目標1.通過探索二十四節氣中的周期性變化，發展學生的數學抽象能力，理解三角函數的周期性特征。

2.培養學生的邏輯推理能力，能從實際情境中提取數學信息，建立三角函數模型。

3.增強學生的數學應用意識，學會將三角函數應用于解決實際問題。

4.培養學生的數據分析能力，通過二十四節氣數據，感受三角函數在實際生活中的作用。教學難點與重點1.教學重點

①掌握三角函數的基本概念，包括正弦函數、余弦函數和正切函數的定義和性質。

②能夠運用三角函數的知識分析二十四節氣的周期性變化，理解三角函數在實際生活中的應用。

2.教學難點

①理解并運用三角函數的周期性、奇偶性等性質，能夠將這些性質與二十四節氣的周期性聯系起來。

②構建三角函數模型解決實際問題，如利用三角函數模型描述節氣變化規律，并從中提取有用信息。

③在實際問題中，能夠靈活選擇合適的三角函數形式，并準確地進行函數圖像的繪制和分析。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源

-多媒體投影儀

-互動式電子白板

-學生個人計算器

2.課程平臺

-學校教學管理系統

-數學在線學習平臺

3.信息化資源

-二十四節氣數據集

-三角函數教學動畫

-數學建模軟件

4.教學手段

-小組討論

-實例分析

-實驗探究教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對三角函數的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道三角函數是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于二十四節氣的圖片或視頻片段，讓學生初步感受節氣變化的周期性特點。

簡短介紹三角函數的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.三角函數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解三角函數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解三角函數的定義，包括正弦、余弦和正切函數的定義。

詳細介紹三角函數的組成部分或功能，使用函數圖像幫助學生理解。

3.二十四節氣與三角函數案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解三角函數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的節氣變化案例，分析其中的三角函數關系。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解三角函數在自然現象中的應用。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用三角函數解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論三角函數在節氣預測中的未來發展或改進方向，并提出創新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與三角函數相關的節氣變化主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對三角函數的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調三角函數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括三角函數的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調三角函數在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用三角函數。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于三角函數在二十四節氣中的應用的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源

-三角函數的歷史背景：介紹三角函數的起源和發展，如古希臘數學家對三角學的貢獻，以及三角函數在中國古代天文學中的應用。

-三角函數的物理應用：講解三角函數在物理學中的重要性，如簡諧運動的描述、波動方程的解決等。

-三角函數的幾何意義：深入探討三角函數在幾何圖形中的表現，如圓的周長和面積的計算、三角形的解法等。

-三角函數的周期性研究：通過實例分析三角函數的周期性特征，如正弦函數和余弦函數的周期性變化。

-二十四節氣的科學原理：介紹二十四節氣的形成原因，以及它與天文、氣象等自然現象的關系。

-數學建模案例分析：提供一些使用三角函數解決實際問題的數學建模案例，如潮汐預測、振動分析等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀有關三角函數發展的歷史書籍，了解數學家如何發現和利用三角函數解決實際問題。

-實驗拓展：引導學生進行簡單的物理實驗，如使用彈簧和振子模擬簡諧運動，觀察三角函數在物理現象中的應用。

-軟件拓展：推薦學生使用數學軟件（如MATLAB、GeoGebra等）繪制三角函數圖像，加深對函數特性的理解。

-實地考察：組織學生參觀天文臺或氣象站，了解節氣變化對日常生活的影響，并學習如何使用三角函數進行數據分析。

-研究項目：鼓勵學生參與學校的數學建模競賽或科研項目，通過實際問題的研究，運用三角函數知識解決具體問題。

-自主學習：建議學生利用網絡資源，如在線教育平臺和數學論壇，與同齡人交流三角函數的學習心得和應用經驗。

-跨學科學習：鼓勵學生將三角函數知識與物理、工程、計算機科學等其他學科相結合，探索跨學科的應用可能性。板書設計1.三角函數的基本概念

①正弦函數、余弦函數和正切函數的定義

②三角函數的性質（周期性、奇偶性、單調性）

③三角函數圖像的特點

2.二十四節氣與三角函數的關系

①