…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標七年級數學下冊月考試卷706考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若單項式2x2ya+b與-xa-by4是同類項，則a，b的值分別為（）A.a=3，b=1B.a=-3，b=1C.a=3，b=-1D.a=-3，b=-12、下列分解因式正確的是（）A.-6mn2+9m2n-3mn=-3mn（2n+3m-1）B.x2-3x-4=（x-1）（x+4）C.-1+0.04m2=（-1+0.2m）（-1-0.2m）D.a3-27=（a-3）（a2+3a+9）3、下列運算中，正確的是(

)

A.(ab2)2=a2b4

B.a2+a2=2a4

C.a2?a3=a6

D.a6隆脗a3=a2

4、當代數式m+2n

的值為1

時，代數式7鈭?m鈭?2n

的值為()

．A.2

B.4

C.6

D.8

5、用帶符號鍵的計算器，按鍵如下則該輸出結果為（）A.17B.81C.-64D.646、觀察下列圖形及所對應的算式；根據你發現的規律計算1+8+16+24++8n(n是正整數)的結果為()

A.（2n+1）2B.1+8nC.1+8(n-1)D.4n2+4n評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、多項式xy2-x3y+2是____次三項式，最高次項為____．8、化簡50隆脕8=

______．9、若按奇偶分類，則22004+32004+72004+92004是____數．10、一個數的平方是25，則這個數是____；一個數的立方根是1，則這個數是____．11、（2012春?金臺區期末）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=____度．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判斷對錯）13、周長相等的三角形是全等三角形.（）14、判斷：當x=0，y=3時，的值是27（）15、一個數必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．16、最大的負整數是-1．____．（判斷對錯）17、周長相等的三角形是全等三角形.（）18、三線段若能構成一個三角形，則19、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共21分)20、在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形．記格點多邊形內的格點數為a，邊界上的格點數為b，則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1；其中m，n為常數．

（1）在下面的方格中各畫出一個面積為6的格點多邊形；依次為三角形；平行四邊形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格點多邊形確定m；n的值．

21、（1）如圖1；紅色三角形可以由藍色三角形經過怎樣的平移得到？對應點的坐標有什么變化？

（2）如圖2；將梯形向上平移5個單位長度，再向右平移5個單位長度，畫出平移后的梯形．

22、觀察圖中的①～④中陰影部分構成的圖案．

（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；

（2）借助圖中之⑤；⑥的網格；請你設計另外二個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答（1）中所寫出的兩個共同特征．

評卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)23、如圖；長方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8側面，動點P從點A出發，沿A→B→C→D路線運動到D停止，動點Q從點D出發，沿D→C→B→A路線運動到A停止．若P；Q同時出發，點P速度為2cm/s，點Q速度為1cm/s，6s后點Q改變速度為2cm/s，點P速度不變．

（1）求點P出發幾秒后到達終點D．

（2）求點Q出發幾秒后到達終點A．

（3）直接寫出當點Q出發幾秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm．24、在△ABC中；AC=BC；

（1）如圖①，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=20°，CD=CE，則∠ADE=____°

（2）如圖②，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=30°，CD=CE，則∠ADE=____°

（3）思考：通過以上兩題，你發現∠BCD與∠ADE之間有什么關系？請用式子表示：____

（4）如圖③，CD不是AB上的中線，CD=CE，是否依然有上述關系？如果有，請寫出來，并說明理由．25、如圖，桌面內，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較大銳角的度數為60°．將△ECD沿直線l向左平移到圖的位置；使E點落在AB上，即點E′，點P為AC與E′D′的交點．

（1）求∠CPD′的度數；

（2）求證：AB⊥E′D′．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【解析】【解答】解：∵單項式2x2ya+b與-xa-by4是同類項；

∴；

解得：a=3，b=1；

故選A．2、D【分析】【分析】根據因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結果要正確．【解析】【解答】解：A、-6mn2+9m2n-3mn=-3mn（2n-3m+1）；故本選項錯誤；

B、運用十字相乘法分解x2-3x-4=（x+1）（x-4）；故本選項錯誤；

C、-1+0.04m2=（0.2m+1）（0.2m-1）；故本選項錯誤；

D、a3-27=（a-3）（a2+3a+9）；立方差公式分解，故本選項正確．

故選D．3、A【分析】解：A(ab2)2=a2b4

故此選項正確；

B；a2+a2=2a2

故此選項錯誤；

C；a2?a3=a5

故此選項錯誤；

D；a6隆脗a3=a3

故此選項錯誤；

故選：A

．

直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則和同底數冪的乘除運算法則分別分析得出答案．

此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和同底數冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．【解析】A

4、C【分析】本題考察了整式的運算，將原式變到含有題目所給出的已知條件，然后進行運算即可．解：隆脽m+2n=1

隆脿7鈭?m鈭?2n

=7鈭?(m+2n)

=7鈭?1

=6

故選C．【解析】C

5、A【分析】【分析】根據按鍵順序可知所求的算式為（-3）4+（-4）3，根據有理數的乘方和有理數的加法法則計算即可．【解析】【解答】解：根據按鍵順序可知所求的算式為（-3）4+（-4）3．

（-3）4+（-4）3

=81+（-64）

=17．

故選：A．6、A【分析】【分析】對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．【解答】圖（1)：1+8=9=（2×1+1)2；

圖（2)：1+8+16=25=（2×2+1)2；

圖（3)：1+8+16+24=49=（3×2+1)2；

；

那么圖（n)：1+8+16+24++8n=（2n+1)2．

故選A．【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．注意此題的規律為：（2n+1)2二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據多項式的次數的定義，即可得出答案．【解析】【解答】解：多項式xy2-x3y+2是四次三項式，最高次項為-x3y．

故答案為：四，-x3y．8、略

【分析】解：50隆脕8=400=20

．

故答案為20

．

首先把50隆脕8

轉化為400

然后再求400

的算術平方根．

本題主要考查實數的運算，解答本題的關鍵是進行算術平方根計算，此題比較簡單．【解析】20

9、略

【分析】【分析】從奇數、偶數的性質入手解答，注意22004+32004+72004+92004的奇偶性與2+3+7+9的奇偶性相同．【解析】【解答】解：22004，32004，72004，92004與2；3，7，9的奇偶性相同；

∵2+3+7+9=21；

因此22004+32004+72004+92004是奇數．

故答案為：奇．10、略

【分析】【分析】根據平方根以及立方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：25的平方根是±5；則一個數的平方是25，則這個數是±5；

一個數的立方根是1；則這個數是1．

故答案是：±5，1．11、略

【分析】【分析】利用三角形的內角和外角之間的關系計算．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；∠B=72°；

∴∠ACB=68°；

∵CE平分∠ACB；CD⊥AB于D；

∴∠BCE=34°；∠BCD=90-72=18°；

∵DF⊥CE；

∴∠CDF=90°-（34°-18°）=74°．

故答案為：74．三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據題意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯14、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據計算結果即可判斷.當x=0，y=3時，故本題正確.考點：本題考查的是代數式求值【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】根據絕對值的性質舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】找出最大的負整數，即可做出判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數是-1；正確．

故答案為：√17、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯18、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數；當時，綜上，故本題正確。【解析】【答案】√19、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯誤．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．四、作圖題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】（1）利用格點圖形的定義結合三角形以及平行四邊形面積求法得出即可；

（2）利用已知圖形，結合S=ma+nb-1得出關于m，n的關系式，進而求出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵格點多邊形內的格點數為a，邊界上的格點數為b，則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1；其中m，n為常數；

∴三角形：S=3m+8n-1=6；平行四邊形：S=3m+8n-1=6，菱形：S=5m+4n-1=6；

則；

解得：．21、略

【分析】【分析】（1）找到一組對應點；根據對應點坐標，即可判斷平移規律，也可得出對應點的坐標變化；

（2）將各主要點，向上平移5個單位，向右平移5個單位，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）藍三角形向左平移2個單位；向下平移4個單位得到紅色三角形；

把平移前各點的橫坐標減去2；縱坐標減去4，就得到平移后各對應點的坐標；

（2）如圖所示：

．22、略

【分析】【分析】（1）觀察此圖發現這四個圖案都是軸對稱圖形．

（2）要畫軸對稱圖形，找到對稱軸是關鍵．所以做這題要先找對稱軸，然后利用軸對稱的性質畫軸對稱圖形．【解析】【解答】解：答案不唯一；只要合理就給分．

（1）①都是軸對稱圖形；②陰影部分面積都等于4個小三角形面積；（2分）

（2）部分答案圖形：（畫出一個正確圖形得（2分）；共4分）（6分）

五、綜合題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】（1）根據路程÷速度=時間；用點P到達終點D時運動的路程除以它的速度，求出點P出發幾秒后到達終點D即可．

（2）首先設點Q出發x秒后到達終點A；則以1cm/s的速度運動了6秒，以2cm/s的速度運動了x-6秒，然后根據點Q運動的路程和等于DC；CB、BA的長度和，列出方程，再根據一元一次方程的求解方法，求出點Q出發幾秒后到達終點A即可．

（3）根據題意，分兩種情況：①當點P、Q相遇前在運動路線上相距的路程為25cm時；②當點P、Q相遇后在運動路線上相距的路程為25cm時；然后分類討論，求出當點Q出發幾秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm即可．【解析】【解答】解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．

∴點P出發14秒后到達終點D．

（2）設點Q出發x秒后到達終點A；

則1×6+2（x-6）=10+8+10；

整理；可得。

2x-6=28；

解得x=17；

∴點Q出發17秒后到達終點A．

（3）①如圖1，

當點P；Q相遇前在運動路線上相距的路程為25cm時；

即當點P到達點E；點Q到達點F時；

∵（10+8+10-25）÷（2+1）

=3÷3

=1（秒）

∴當點Q出發1秒時；點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm．

②如圖2，

當點P；Q相遇后在運動路線上相距的路程為25cm時；

由（1）；可得點P出發14秒后到達終點D；

由（2）；可得點Q出發17秒后到達終點A；

∴當點P到達終點D；點Q運動的路程是25cm時，即點Q到達點E，點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm；

設點Q運動t秒后運動的路程是25cm；

則1×6+2（t-6）=25；

整理；可得。

2x-6=25；

解得x=15.5；

∴當點Q出發15.5秒時；點P；Q在運動路線上相距的路程為25cm．

綜上；可得。

當點Q出發1秒或15.5秒時，點P、Q在運動路線上相距的路程為25cm．24、略

【分析】【分析】（1）先根據等腰三角形三線合一的性質得出∠ECD=∠BCD=20°；根據等腰三角形等邊對等角的性質及三角形內角和定理求出∠A=70°，∠CED=80°，再由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，得出∠ADE=∠CED-∠A；

（2）同（1）；先根據等腰三角形三線合一的性質得出∠ECD=∠BCD=30°，根據等腰三角形等邊對等角的性質及三角形內角和定理求出∠A=60°，∠CED=75°，再由三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，即可得出∠ADE=∠CED-∠A；

（3）由（1）（2）中∠BCD與∠ADE的度數關系；容易發現∠BCD=2∠ADE；

（4）根據等腰三角形等邊對等角的性質，三角形的外角性質及等式的性質即可證明∠BCD=2∠ADE依然成立．【解析】【解答】解：（1）∵AC=BC；CD為底邊AB上的中線；

∴∠ECD=∠BCD=20°；CD⊥AB；

∴∠A=90°-∠ECD=70