2024-2025學年湖南省懷化市高一上學期期中考試數學檢測試題注意事項1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.已知函數是冪函數，則函數是（）A.增函數 B.減函數 C.奇函數 D.偶函數4.已知，則的大小關系為（）A. B.C. D.5.我們已經知道物質的原子個數為，你知道整個宇宙可觀測原子個數是多少嗎？據估計，整個宇宙可觀測原子個數大約為.下列各數中與最接近的是（）（參考數據）A. B. C. D.6.函數是定義在上的減函數，且，則解集為（）A B. C. D.7.函數定義域為，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.8.對于定義域為的函數，如果存在區間，使得在區間上單調，且在區間上值域為，則稱區間是函數的一個“優美區間”，則下列函數中存在“優美區間”的函數是（）A. B.C. D.二?多項選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列四個圖象中，是函數y=fx圖象的有（A B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“”是“”的必要不充分條件C.“”是“”的充要條件D.“”是“”的既不充分也不必要條件11.高斯是德國著名的數學家，享有“數學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數”為：設，用表示不超過的最大整數，則稱為“高斯函數”，如：又稱為“取整函數”.設，則下列結論正確的是（）A.B.的解集為C.若，則D.三?填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡相應橫線上.12.函數最小值是_____.13.已知均是正實數，且，則__________.14.我們知道，函數的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數.已知函數，則函數對稱中心為__________.四?解答題：共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知.（1）若，求及；（2）若，求的取值范圍.16.已知關于的二次函數.（1）若的解集為或，求的值；（2）若函數在上具有單調性，求的取值范圍；（3）求關于的不等式的解集.17.已知函數.（1）證明函數y=fx（2）判斷函數y=fx在0,+（3）解關于的不等式.18.某醫學研究所研發一種藥物.據監測，如果成人在0.5小時內按規定的劑量注射該藥，在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數衰減，每升血液中的藥物含量（毫克）與開始注射后的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，與的函數關系為且.根據圖中提供的信息：（1）寫出開始注射該藥后每升血液中藥物含量（毫克）關于時間（小時）的函數關系式；（2）據測定：每升血液中藥物含量不少于0.08毫克時該藥有效，那么該藥的藥效時間有多長？（結果保留小數點后兩位）；（3）第一次藥物注射完成2小時后，馬上進行第二次注射，則第二次注射完成后再過1小時，該人每毫升血液中藥物含量為多少毫克？（結果保留小數點后兩位）.（參考值：）19.若函數的圖象在區間上是連續不斷的曲線，對任意，若恒有（當且僅當時等號成立），則稱函數是區間上的上凸函數；若恒有（當且僅當時等號成立），則稱函數是區間上的下凸函數.上述不等式可以推廣到取區間的任意個點，即若是上凸函數，則對任意，恒有（當且僅當時等號成立）；若是下凸函數，則對任意恒有（當且僅