…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版九年級數學下冊月考試卷701考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、廣梧高速公路概算總投資為79.67億元；請將79.67億用科學記數法表示為（）

A.7.967×101

B.7.967×1010

C.7.967×109

D.79.67×108

2、如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，放置邊長分別為4、6、x的三個正方形，則x的值為（）A.24B.12C.10D.83、如圖，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則等于（）A.8B.16C.32D.644、（2004?郫縣）如果一個角是36°；那么（）

A.它的余角是64°

B.它的補角是64°

C.它的余角是144°

D.它的補角是144°

5、已知⊙O1與⊙O2相切，它們的半徑分別為2和5，則O1O2的長是（）A.5B.3C.3或5D.3或7評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、化簡的結果是____．7、（2010秋?南安市校級期中）如圖，要使△ADB∽△ABC，還需添加的條件____．8、如圖所示是甲、乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的全部工程，實際完成的時間比由甲獨做所需的時間提前____天．

9、已知圓錐的底面半徑是2

母線長是4

則圓錐的側面積是______．10、若整數m滿足條件=m+1且m＜則m的整數值是____．11、寫出一個函數表達式，使其圖象與直線y=x沒有交點。該函數表達式為_____________.12、已知；直線PQ∥MN，△ABC的頂點A與B分別在直線MN與PQ上，點C在直線AB的右側，且∠CAB=∠C=45°，設∠CBQ=∠α，∠CAN=∠β．

（1）如圖1；當點C落在PQ的上方時，AC與PQ相交與點D，求證：∠β=∠α+45°．

請將下列推理過程補充完整：

證明：∵∠CDQ是△CBD的一個外角（三角形外角的定義）；

∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）

∵PQ∥MN（____）；

∴∠CDQ=∠β（____）

∴∠β=____（等量代換）．

∵∠C=45°（已知）；

∴∠β=∠α+45°（等量代換）

（2）如圖2；當點C落在直線MN的下方時，BC與MN交于點F，求證：∠α=∠β+45°；

（3）如圖3；當點C落在直線PQ和MN之間時，直接寫出∠α；∠β與45°三者之間的一個等量關系．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個14、在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點只有一個15、．____（判斷對錯）16、過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行．（____）17、數軸上表示數0的點叫做原點．（____）評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)18、如圖；A，B，C為⊙O上的定點．連接AB，AC，M為AB上的一個動點，連接CM，將射線MC繞點M順時針旋轉90°，交⊙O于點D，連接BD．若AB=6cm，AC=2cm，記A，M兩點間距離為xcm，B，D兩點間的距離為ycm．

小東根據學習函數的經驗；對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小東探究的過程；請補充完整：

（1）通過取點；畫圖、測量；得到了x與y的幾組值，如下表，補全表格：

。x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.76______1.660（2）在平面直角坐標系xOy中；描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當BD=AC時，AM的長度約為______cm．評卷人得分五、證明題(共4題，共12分)19、如圖；已知：△ABC的頂點在⊙O上，高AD；BF相交于點H，AD的延長線于⊙O交于點E．

（1）求證：DH=DE；

（2）若∠EAC=30°，求證：⊙O的半徑R=EC．20、已知：如圖，同心圓O，大圓的弦AB=CD，且AB是小圓的切線，切點為E．求證：CD是小圓的切線．21、如圖；在△ABC中，∠C=90°，DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，交AB于點E．

求證：△DME∽△BCA．22、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

79.67億=7967000000=7.967×109．

故選C．

【解析】【答案】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于79.67億有10位，所以可以確定n=10-1=9．

2、C【分析】【分析】根據已知條件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達式表示出來，利用對應邊的比相等，即可推出x的值．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°）；放置邊長分別4，6，x的三個正方形；

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF；

∵EF=x；MO=4，PN=6；

∴OE=x-4；PF=x-6；

∴（x-4）：6=4：（x-6）；

∴（x-4）（x-6）=24；

∴x=0（不符合題意；舍去），x=10．

故選C．3、C【分析】【分析】作P1M⊥x軸，P2N⊥x軸，分別交x軸于P1，P2兩點，如圖所示，由△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，利用三線合一得到M、N分別為OA1與A1A2的中點，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到P1M=OM=MA1，P2N=A1N=NA2，設出P1坐標為（a，a），代入反比例解析式中求出a的值，進而得到OA1=2OM=4，由此設出P2為（m+4，m），代入反比例解析式中求出m的值，確定出A1A2的長，由OA1+A1A2得到OA2的長，即可求出其平方的值．【解析】【解答】解：作P1M⊥x軸，P2N⊥x軸，分別交x軸于P1，P2兩點；如圖所示；

∵△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形；

∴P1M=OM=MA1，P2N=A1N=NA2；

設P1（a；a）；

∵P1在反比例函數y=上；

∴a2=4，即a=2，（P1在第一象限；-2舍去）

∴P1（2，2），即P1M=OM=MA1=2，OA1=2OM=4；

設P2N=A1N=NA2=b，則P2坐標為（b+4，b）；

∵P2在反比例函數y=上；

∴b（b+4）=4；

整理得：（b+2）2=8；

開方得：b+2=2或b+2=-2；

解得：b=2-2或b=-2-2（舍去）；

∴P2N=A1N=NA2=2-2，A1A2=2A1N=4-4；

則OA22=（OA1+A1A2）2=（4+4-4）2=32．

故選C．4、D【分析】

如果一個角是36°；

那么它的余角是90°-36°=54°；

補角為180°-36°=144°．

故選D．

【解析】【答案】根據余角；補角的定義計算．

5、D【分析】【分析】由⊙O1與⊙O2相切，可分別從⊙O1與⊙O2內切或⊙O1與⊙O2外切去分析，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求得O1O2的值。【解答】①若⊙O1與⊙O2內切，則O1O2=5-2=3；②若⊙O1與⊙O2外切，則O1O2=2+5=7；故O1O2等于3或7．故選D．【點評】此題考查了圓與圓的位置關系。此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，注意⊙O1與⊙O2相切分為⊙O1與⊙O2內切或⊙O1與⊙O2外切兩種情況。二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】分子分母同時乘，再進行分母有理化，再運用完全平方公式開方求解即可．【解析】【解答】解：=．==?=（-）=-=-=3+-1-=2．

故答案為：2．7、略

【分析】【分析】由∠A是公共角，利用“有兩角對應相等的三角形相似”，或“由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似”添加條件即可．【解析】【解答】解：如圖；∵∠BAD=∠CAC；

∴當∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或=時；△ADB∽△ABC．

故答案是：∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或=．8、略

【分析】

設乙單獨完成要x天；

=

6（+）=-

x=60

=12天．

40-16-12=12天．

實際完成的時間比由甲獨做所需的時間提前12天．

故答案為：12．

【解析】【答案】設乙單獨完成要x天；從圖上可看出甲的工作效率，能夠求出乙的工作效率，根據工作效率可求出實際完成的時間，從而求出差．

9、略

【分析】解：底面半徑是2

則底面周長=4婁脨

圓錐的側面積=12隆脕4婁脨隆脕4=8婁脨

．

圓錐的側面積=

底面周長隆脕

母線長隆脗2

．

本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．【解析】8婁脨

10、略

【分析】

∵=m+1；

∴m+1≥0；

∵m＜

∴-1≤m＜

∴m=-1；0、1．

故答案為：-1；0、1．

【解析】【答案】根據題意，可得m+1≥0，從而得出m的取值范圍-1≤m＜從而得出m的整數值．

11、略

【分析】直線y=x在第一三象限，與其平行或者不在同象限的函數即可。【解析】【答案】如12、已知兩直線平行，同位角相等∠α+∠C【分析】【分析】（1）根據題意可以寫出推理過程；從而可以解答本題；

（2）根據題意和圖形可以解答本題；

（3）先寫出數量關系，再進行證明即可解答本題．【解析】【解答】（1）證明：∵∠CDQ是△CBD的一個外角（三角形外角的定義）；

∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）

∵PQ∥MN（已知）；

∴∠CDQ=∠β（兩直線平行；同位角相等）

∴∠β=∠α+∠C（等量代換）．

∵∠C=45°（已知）；

∴∠β=∠α+45°（等量代換）

故答案為：已知；兩直線平行；同位角相等；∠α+∠C；

（2）證明：∵∠CFN是△ACF的一個外角（三角形外角的定義）；

∴∠CFN=∠β+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

∵PQ∥MN（已知）；

∴∠CFN=∠α（兩直線平行；同位角相等）

∴∠α=∠β+∠C（等量代換）．

∵∠C=45°（已知）；

∴∠α=∠β+45°（等量代換）；

（3）∠α+∠β=45°，

理由：在圖3中；作CD∥PQ；

則CD∥MN；

∴∠α=∠BCD；∠DCA=∠β；

∵∠BCA=∠BCD+∠DCA；∠BCA=45°；

∴∠α+∠β=∠BCA；

∴∠α+∠β=45°．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質【解析】【答案】錯14、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據數軸的定義，規定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發朝正方向的射線上的點對應正數，相反方向的射線上的點對應負數，原點對應零．【解析】【解答】解：根據數軸的定義及性質；數軸上表示數0的點叫做原點．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共5分)18、2.411.38或4.62【分析】解：（1）描出后圖象后；x=4時，測得y=2.41（答案不唯一）；

故答案是2.41；

（2）圖象如下圖所示：

當x=4時；測量得：y=2.41；

（3）當BD=AC時；y=2；

即圖中點A；B的位置；

從圖中測量可得：xA=1.38，xB=4.62；

故：答案為：1.38或4.62（本題答案不唯一）．

（1）描出圖象后；測量x=4時，y的值，即可求解；

（2）描點即可；

（3）當BD=AC時；即：y=2，即圖中點A；B的位置，即可求解．

本題考查的函數的作圖，主要通過描點的方法作圖，再根據題意測量出相應的長度．【解析】2.411.38或4.62五、證明題(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）連結CE；如圖，利用等角的余角相得到∠1=∠3，再根據圓周角定理得到∠2=∠3，則∠1=∠2，加上CD⊥HE，則可判斷△CEH為等腰三角形，然后根據等腰三角形的性質得HD=DE；

（2）連接OE，OC，根據圓周角定理和圓的性質即可得到結論．【解析】【解答】（1）證明：連結CE；連接CH并延長交AB于G，如圖；

∵AD和BF為△ABC的高；

∴CG⊥AB；

∴∠1+∠B=90°；∠3+∠B=90°；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠1=∠2；

而CD⊥HE；

∴△CEH為等腰三角形；

∴HD=DE；

（2）解：連接OE；OC；

∵∠EAC=30°；

∴∠COE=60°；

∵OC=OE；

∴△OCE是等邊三角形；