…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷878考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列等式變形錯誤的是（）A.若a+3=b-1，則a+9=3b-3B.若2x-6=4y-2，則x-3=2y-1C.若x2-5=y2+1，則x2-y2=6D.若，則2x=3y2、【題文】已知關于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，則a的值是（）A.2B.3C.4D.53、16

的算術平方根是A.4

B.鈭?4

C.隆脌4

D.8

4、下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是()

A.正六邊形B.正五邊形C.正方形D.正三角形5、下列四個算式中；正確的個數(shù)有（）

①a4?a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6．A.0個B.1個C.2個D.3個6、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形7、不等式組的解集是（）.A.－2＜x<1B.－2C.x≤1D.x>－2評卷人得分二、判斷題(共7題，共14分)8、的系數(shù)是．____．9、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）10、任何定理都有逆定理.11、一根繩子長20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長度是一樣長．____．（判斷對錯）12、若m為自然數(shù)，多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m．____．（判斷對錯）13、在∠ABC的一邊的延長線上取一點．____．14、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）評卷人得分三、證明題(共4題，共32分)15、如圖所示，已知點E、F、D在同一條直線上，AF=DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB=DC，求證：AB∥CD．16、如圖，點E、F位于線段AC上，且AB=CD，AB∥CD，BE∥DF．試說明：△ABE與△CDF全等的理由．（請注明理由）17、如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求證：∠B=∠C．18、如圖；已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．

（1）求證：△ABF≌△DEC；

（2）請你找出圖中還有的其他幾對全等三角形．（只要直接寫出結果，不要證明）評卷人得分四、綜合題(共1題，共5分)19、如圖；△ABC和△ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點E，F(xiàn)同時分別從點B，A出發(fā)，各自沿BA，AD方向運動到點A，D停止，運動的速度相同，連接EC，F(xiàn)C．

（1）在點E；F運動過程中∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；

（2）在點E；F運動過程中，以點A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由；

（3）連接EF；在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由；

（4）若點E，F(xiàn)在射線BA，射線AD上繼續(xù)運動下去；（1）小題中的結論還成立嗎？（直接寫出結論，不必說明理由）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a+3=b-1兩邊都乘以3得，a+9=3b-3；故本選項錯誤；

B；2x-6=4y-2兩邊都除以2得；x-3=2y-1，故本選項錯誤；

C、x2-5=y2+1兩邊都加上5減去y2得，x2-y2=6；故本選項錯誤；

D、=兩邊都乘以6得；2x-2=3y-3，故本選項正確．

故選D．2、D【分析】【解析】

試題分析：x=2是該方程的解；所以把a=2代入分析可得：4+a-9=0

所以a=5；故選D

考點：方程的解。

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.【解析】【答案】D3、A【分析】【分析】一個正數(shù)的算術平方根只有一個．若一個正數(shù)xx的平方等于aa即xx2=a=a，則這個正數(shù)xx為aa的算術平方根．【解答】解：隆脽4

的平方是16

隆脿16

的算術平方根是4

．

故選A．【解析】A

4、B【分析】【分析】此題主要考查了平面鑲嵌知識，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想.

由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形.

利用一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360鈭?

分別判斷即可．【解答】解：A.

正六邊形的每個內(nèi)角是120鈭?

能整除360鈭?

能密鋪；

B.正五邊形每個內(nèi)角是180鈭?鈭?360鈭?隆脗5=108鈭?

不能整除360鈭?

不能密鋪；

C.正方形的每個內(nèi)角是90鈭?

能整除360鈭?

能密鋪；

D.正三角形的每個內(nèi)角是60鈭?

能整除360鈭?

能密鋪．

故選B．

【解析】B

5、A【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對各選項計算后即可選取答案．【解析】【解答】解：①應為a4?a3=a7；

②應為a5+a5=2a5；

③應為a5÷a5=1；

④應為（a3）3=a9；

所以正確的個數(shù)是0個．

故選：A．6、B【分析】【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【解析】【解答】解：∵多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和；多邊形的外角和是360°；

∴內(nèi)角和是360°；

∴這個多邊形是四邊形．

故選：B．7、B【分析】解x-1≤0,得x≤1;解x+2>0得x>－2,所以不等式組的解為－2故選B【解析】【答案】B二、判斷題(共7題，共14分)8、×【分析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說法錯誤；

故答案為：×．9、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．10、×【分析】本題考查對定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×11、×【分析】【分析】首先根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這根繩子的長度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長度是多少米；然后把它和第二次剪去的長度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因為4＜5；

所以第一次剪去的長度長；

所以題中說法不正確．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵m為自然數(shù)；

∴多項式xm+ym+1+2xm+1的次數(shù)是m+1．

故答案為×．13、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長線．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．三、證明題(共4題，共32分)15、略

【分析】【分析】要證AB∥CD，由圖知證∠A=∠D即可，由題中的BF⊥AD，CE⊥AD，所以∠AFB=∠DEC=90°，再由AF=DE，AB=DC得△AFB≌△DFC，即可得∠A=∠D，從而求證．【解析】【解答】證明：∵BF⊥AD；CE⊥AD；

∴∠AFB=∠DEC=90°；

在Rt△AFB和Rt△DFC中；

∴Rt△AFB≌Rt△DEC（HL）；

∴∠A=∠D；

∴AB∥CD．16、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得兩組角對應相等，運用AAS證明兩個三角形全等．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠C．（2分）

∵BE∥DF；

∴∠AEB=∠CFD．（1分）

在△ABE與△CDF中；

∵；（3分）

∴△ABE≌△CDF（AAS）．（1分）

（理由敘述）（1分）17、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件，先判定AF∥ED和AB∥CD，然后利用平行線的性質(zhì)來求證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2（已知）；∠1=∠AHB（對頂角相等）；

∴∠2=∠AHB（等量代換）．

∴AF∥ED（同位角相等；兩直線平行）．

∴∠D=∠AFC（兩直線平行；同位角相等）．

又∵∠A=∠D（已知）；

∴∠A=∠AFC（等量代換）．

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）．

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS可直接解答；（2）根據(jù)已知條件和（1）的結論進行判斷．做題時要從已知條件開始結合全等的判定方法逐一驗證，由易到難，不重不漏．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠D．

∵AB=DE；AF=DC；

∴△ABF≌△DEC．

（2）解：全等三角形有：△ABC和△DEF；△CBF和△FEC．四、綜合題(共1題，共5分)19、略

【分析】【分析】（1）由于BE=AF；BC=AC，且∠B；∠CAF都是60°，可證得△BCE≌△ACF，即可得∠BCE=∠ACF，因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，因此∠ECF的度數(shù)是定值，不會改變．

（2）由（1）的全等三角形知：△ACF；△BCE的面積相等；因此四邊形AECF的面積可轉化為△ABC的面積，因此當E、F分別在線段AB、AD上運動時，四邊形AECF的面積不變．

（3）同（1）可證得△ACE≌△DCF；得∠ACE=∠FCD；連接EF，由（1）（3）的全等三角形，易知CE=CF，且∠ECF=60°，因此△ECF是等邊三角形，那么∠EFC=60°，然后根據(jù)平角的定義以及三角形內(nèi)角和定理，證得∠AFE=∠FCD，進而可求得∠ACE相等的角是：∠ACE=∠AFE=∠FCD．

（4）由于當E、F分別在BA、AD延長線上時，（1）的全等三角形依然成立，因此（1）的結論是成立的．【解析】【解答】解：（1）∵E；F的速度相同；且同時運動；

∴BE=AF；

又∵BC=AC；∠B=∠CAF=60°；

在△BCE和△ACF中，

∴△BCE≌△ACF（SAS）；

∴∠BCE=∠ACF；

因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°；

所以∠ECF=∠BCA=60°．（2分）

（2）答：沒有變化．

證明：由（1）知：△BCE；△ACF的面積相等；

故：S四邊形AECF=S△AFC+S△AEC=S△AEC+S△BEC=S△ABC；（2分）

因此四邊形AECF的面積沒有變化．

（3）答：∠AF