…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數學上冊階段測試試卷175考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、由二次函數y=-2（x+5）2+1可知（）A.圖象的開口向上B.其圖象的對稱軸為直線x=5C.其最大值為1D.當x＞-5時，y隨x的增大而增大2、在△ABC所在的平面內存在一點P，它到A、B、C三點的距離都相等，那么點P一定是（）A.△ABC三邊中垂線的交點B.△ABC三邊上高線的交點C.△ABC三內角平分線的交點D.△ABC一條中位線的中點3、如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內接正三角形ABC，作法錯誤的是（）A.作OD的中垂線，交⊙O于C，連結AB，ACB.以D點為圓心，OD長為半徑作圓弧，交圓于點B，C，連結AB，BC，CAC.以A點為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于點E，F，分別以E，F為圓心作圓弧，交圓于不同于點A的兩點B，C，連結AB，BC，CAD.作AD的中垂線，交⊙O于C，連結AB，AC4、小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個圖形是半圓形的是（）A.B.C.D.5、以下是甲；乙、丙三人看地圖時對四個處所的描述：

甲：從學校向北直走600米；再向東直走200米可到圖書館．

乙：從學校向西直走200米；再向北直走100米可到郵局．

丙：郵局在火車站西方300米處．

根據三人的描述；若從圖書館出發，下列四種走法中，終點是火車站的是（）

A.向南直走500米；再向西直走800米。

B.向南直走500米；再向西直走100米。

C.向南直走700米；再向西直走200米。

D.向南直走700米；再向西直走600米。

6、如圖，若菱形OABC的頂點O為坐標原點，點C在x軸上，直線y=x經過點A，菱形面積是則經過B點的反比例函數表達式為（）

A.

B.

C.

D.

7、如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數的圖象的一支經過矩形對角線的交點P；則該反比例函數的解析式是。

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在函數的圖象所在的每個象限中，y的值隨x的值增大而____．（增大或減小）9、分解因式：2x3-8x2y+8xy=____．10、（2013?武漢模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AC的中點，M為BD的中點，將線段AD繞A點任意旋轉（旋轉過程中始終保持點M為BD的中點），若AC=4，BC=3，那么在旋轉過程中，線段CM長度的取值范圍是____．11、若a、b是方程2x2-7x+4=0的兩個實數根，則a+b=____．12、（2005?郴州）時鐘上的分針經過25分鐘后掃過的鐘面面積是15πcm2，則分針的長是____cm．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）14、1+1=2不是代數式．（____）15、銳角三角形的外心在三角形的內部．()16、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數17、銳角三角形的外心在三角形的內部．()評卷人得分四、多選題(共1題，共9分)18、不等式組的解集用數軸表示正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)19、在△ABC中，D，E，F分別是三邊上的點，且∠1=∠2，∠C=∠EDF，試求證：DF∥CA，DE∥BC．20、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，求證：∠APB=2∠BAC．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據二次函數的開口方向、對稱軸、最值問題和二次函數的增減性對各選項分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；∵a=-2＜0；

∴二次函數圖象開口向下；故本選項錯誤；

B；圖象的對稱軸為直線x=-5；故本選項錯誤；

C；∵a=-2＜0；

∴當x=-5時；有最大值1，故本選項正確；

D；∵a=-2＜0；

∴當x＞-5時；y隨x的增大而減少，故本選項錯誤．

故選C．2、A【分析】【分析】根據已知，作出圖形，已知△ABC內一點P，PA=PB=PC，如圖所示，作輔助線PM、PN、PK分別垂直三角形的三邊AC、BC、AB，可證得點P是三角形的外心．問題可求．【解析】【解答】解：如圖所示；PA=PB=PC，作PM⊥AC于點M；

則∠PMA=∠PMC=90°；在兩直角三角形中；

∵PM=PM；PA=PC，∴△APM≌△CPM；

∴AM=MC；

同理可證得：AK=BK；BN=CN；

∴點P是△ABC三邊中垂線的交點．故選A．3、D【分析】【分析】直接利用等邊三角形的判定與性質分別分析得出答案．【解析】【解答】解：A；作OD的中垂線；交⊙O于B、C，連結AB，AC，可得到△ABC是正三角形，故此選項錯誤；

B；以D點為圓心；OD長為半徑作圓弧，交圓于點B，C，連結AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此選項錯誤；

C；以A點為圓心；AO長為半徑作圓弧，交圓于點E，F，分別以E，F為圓心作圓弧；

交圓于不同于點A的兩點B；C，連結AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此選項錯誤；

D；作AD的中垂線；交⊙O于B、C，連結AB，AC，可得到等腰直角三角形，故此選項正確．

故選：D．4、B【分析】【分析】根據90°的圓周角所對的弦是直徑進行判斷．【解析】【解答】解：A；不是圓周角；故本選項不能判斷；

B；根據90°的圓周角所對的弦是直徑；本選項符合；

C；不是圓周角；故本選項不能判斷；

D；不是圓周角；故本選項不能判斷．

故選B．5、B【分析】

如圖所示；從圖書館出發終點站是火車站的走法為向南直走500米，再向西直走100米．

故選B．

【解析】【答案】以學校為坐標原點；建立平面直角坐標系，然后找出各點的位置，再根據圖形解答即可．

6、C【分析】

∵直線y=x經過點A；

∴設A（a；a）；

∴OA2=2a2；

∴AO=a；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AO=CO=CB=AB=a；

∵菱形OABC的面積是

∴a?a=

∴a=1；

∴AB=A（1，1）

∴B（1+1）；

設反比例函數解析式為y=（k≠0）；

∵B（1+1）在反比例函數圖象上；

∴k=（1+）×1=+1；

∴反比例函數解析式為y=．

故選：C．

【解析】【答案】首先根據直線y=x經過點A，設A點坐標為（a，a），再利用勾股定理算出AO=a，進而得到AO=CO=CB=AB=a；再利用菱形的面積公式計算出a的值，進而得到A點坐標，進而得到B點坐標，再利用待定系數法求出反比例函數表達式．

7、C【分析】【分析】如圖；作PE⊥x軸，PF⊥y軸；

∵點P為矩形AOBC對角線的交點；

∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1。

∴|k|=1。

而k＞0；∴k=1。

∴過P點的反比例函數的解析式為故選C。二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】由k=3＞0，根據反比例函數y=（k≠0），當k＞0時，在每一個象限y隨x的增大而減小的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵函數y=中k=3＞0；

∴該函數的圖象在每一象限內y隨x的增大而減小．

故答案為：減小．9、2x（x2-4xy+4y）【分析】【分析】根據提公因式法和公式法，即可解答．【解析】【解答】解：2x3-8x2y+8xy=2x（x2-4xy+4y）；

故答案為：2x（x2-4xy+4y）．10、略

【分析】【分析】連接BD1，延長CA交⊙A于D2，連接BD1，BD2．根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出CM1，CM2，CM的長度在二者之間．【解析】【解答】解：連接BD1，延長CA交⊙A于D2，連接BD1，BD2．

∵AD1=AD=2；AC=4；

∴CD1=4-2=2，CD2=4+2=6；

∵BC=3；

∴BD1=；

∴CM1=；

∴BD2=；

∴CM2=BD2=×3；

∴＜CM＜．11、略

【分析】【分析】根據一元二次方程根與系數的關系若任意一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1，x2，則x1+x2=-，代入計算即可．【解析】【解答】解：∵a、b是方程2x2-7x+4=0的兩個實數根；

∴a+b=；

故答案為：．12、略

【分析】

25×6=150°；

r2==36；

所以r=6cm．

【解析】【答案】根據面積公式可知．

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據分析可知：1+1=2為等式；不為代數式，故正確．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、多選題(共1題，共9分)18、B|D【分析】【分析】首先解每個不等式，然后把每個解集在數軸上表示出來．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

則表示為：

．

故選B．五、證明題(共2題，共12分)19、略

【分析】【分析】利用補角的性質得出∠CED=∠CFD，進而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形CEDF是平行四邊形，進而得出答案．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠CED=∠CFD；

又∵∠C=∠EDF；

∴四邊形CEDF是平