廣東省陽江市陽春市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題一、單選題1．?2023的相反數是（）A．2023 B．?12023 C．120232．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，其總長度為55000米，則數據55000用科學記數法表示為（）A．55×105 B．5.5×1043．如圖所示，鐘表上的時間下午3：A．75° B．70° C．65° D．60°4．下列變形，其中不正確的為（）A．如果a=b，那么a+1=b+1 B．如果a=b，那么a?5=b?5C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么a5．用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數是（）A．75° B．85° C．135° D．105°6．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會7．如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．兩點之間直線最短 D．線段是直線的一部分8．對于如圖所示的幾何體，說法正確的是（）A．幾何體是三棱錐 B．幾何體有6條側棱C．幾何體的側面是三角形 D．幾何體的底面是三角形9．“3?15晚會”曝光了專騙老人買神藥的“直播間兒子”一一將成本價1.2元/盒的產品賣到10盒/99元．該產品的利潤率約為（）A．825% B．12.1% C．725% 10．如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現此月這7個數的和可能的是（）A．106 B．98 C．84 D．78二、填空題11．請寫出一個比?4大的負整數：．12．若單項式xa+3y與?5xyb13．若代數式5x?1的值與?2互為相反數，則x=．14．每筐楊梅以4千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質量是千克．15．一個兩位數個位上的數是1，十位上的數是x，把1與x對調，新兩位數比原兩位數小18，依題意，可列出方程．16．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要根火柴棍。三、解答題17．計算：（1）?8+4÷（2）?18．解方程：x+119．A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發，每小時走60千米，一列快車從B地出發，每小時走105千米，慢車出發1小時后快車從B地出發，同向而行，請問快車出發幾小時后追上慢車？20．如圖：已知線段AB=16cm，點N在線段AB上，NB=3cm，M是AB的中點．（1）求線段MN的長度；（2）若在線段AB上有一點C，滿足BC=10cm，求線段MC的長度．21．如圖，已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）．22．公交車從起點經過東湖廣場站、朝南路站、中心廣場站、婦幼醫院站到達終點，一路上下乘客如表所示．（用正數表示上車的人數，負數表示下車的人數）起點東湖廣場站朝南路站中心廣場站婦幼醫院站終點上車的人數181512750下車的人數0?3?4?10?11（1）到終點下車還有人；（2）車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？站到站；（3）若每人乘坐一站需買票1元，問該車這次出車能收入多少錢？23．某校開展了“愛我中華”經典誦讀活動，并設立了一、二、三等獎，根據需要購買了50件獎品，其中二等獎的獎品件數比一等獎獎品的件數的3倍少2件，各種獎品的單價如表所示：

一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（元/件）20148數量（件）x（1）用含x的式子表示：二等獎獎品的數量是件，三等獎獎品的數量是件；（2）求購買這50件獎品所需的總費用（用含x的式子表示，結果化為最簡形式）；（3）若二等獎獎品購買了22件，則該校購買獎品共花費多少元？24．綜合探究：整體思想是一種重要的數學思想方法，其思維方式是根據問題的結構特征，把一組數，一個代數式或幾個圖形視為一個整體，去觀察，分析，解決問題的一種方法．這樣做，不僅簡化解題過程，提高思維能力，還往往可以解決按常方法解決不了的一些問題．如：代數式4(a+b)+2(a+b)?(a+b)的化簡問題．若把(a+b)看成一個整體，則：4(這就是數學解題中的“整體思想”．請運用上面的“整體思想”解決下列問題：（1）嘗試應用：化簡5（2）拓展運用：如圖1，點O是線段AB上一點，C、D分別是線段AO、BO的中點，當AB=16時，求線段CD的長度．（3）遷移運用：如圖2，長方形紙片ABCD，點E，F分別是邊AB，CD上任意一點，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕25．綜合應用：三角尺是我們學習數學常見的工具，同時也因它的應用廣泛性，常常作為命題的素材．【數學來源于生活】動手實踐：將一副三角尺按甲、乙、丙、丁四種不同方式擺放．（1）在的擺放方式中∠α與∠β互余；在的擺放方式中∠α與∠β互補（2）在哪種擺放方式中∠α與∠β相等？請說明理由．（3）【抽象數學問題】如圖1所示，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．若∠DCE=25°，則∠ACB=°；若∠ACB=130°，則∠DCE=°．（4）如圖2所示，若兩個同樣的三角板，將60°銳角的頂點A疊放在一起，則∠DAB與∠CAE有何數量關系，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】?3（答案不唯一）12．【答案】-113．【答案】314．【答案】16.115．【答案】10+x=10x+1?1816．【答案】2n+117．【答案】（1）解：?8+4÷=?8?2=?10；（2）解：?=?1?=?1?=?1+=118．【答案】解：去分母：2(x+1)?8=x去括號：2x+2?8=x移項：2x?x=8?2合并同類項：x=6．19．【答案】解：設快車出發y小時后追上慢車，

根據題意可得：105y=60(解得：y=12，答：快車出發12小時后追上慢車．20．【答案】（1）解：∵AB=16cm，M是AB的中點，∴AM=MB=1∵NB=3cm，∴MN=MB?NB=5cm.（2）解：∵線段AB上有一點C，BC=10cm，∴MC=BC?MB=10?8=2cm.21．【答案】（1）解：∵∠COD是直角，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°?90°?30°=60°，∴∠COB=90°+60°=150°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1∴∠DOE=∠BOE?∠BOD=15°．（2）解：∵∠COD是直角，∠AOC=α，

∴∠BOD=180°?90°?α=90°?α，

∴∠COB=90°+90°?α=180°?α．

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=90°?122．【答案】（1）29（2）朝南路；中心廣場（3）解：根據題意：(=150元．23．【答案】（1）(3x?2)；(52?4x)（2）解：20x+14(3x?2)+8(52?4x)=20x+42x?28+416?32x=(30x+388)元，∴購買這50件獎品所需的總費用為(30x+388)元；（3）解：根據題意得，3x?2=22，解得：x=8，∴30x+388=30×8+388=628元，答：該校購買獎品共花費628元．24．【答案】（1）解：5=(5+2)=7=7x（2）解：因為C，D分別是線段所以OC=1所以CD=OC+OD=1因為AB=16，所以CD=8；（3）解：由折疊的性質可知EN平分∠AEF，EM∴∠NEF=∵∠AEB=180°∴∠NEM=∠NEF+∠MEF=故∠NEM=90°不會發生變化．25．【答案】（1）甲；丁（2）解：在乙、丙擺放方式中兩角相等，理由如下：

在乙中