2024-2025學年蘇科版數(shù)學七上期末復習試卷一、單選題1．哈爾濱冰雪大世界2024年春節(jié)期間晉升為網(wǎng)紅打卡地，迎來各地游客，為了給2025年的建造計劃做準備，今年計劃冰儲存量達到去年的2到3倍，接近20萬立方米，數(shù)據(jù)“20萬”用科學記數(shù)法表示為（

）A．2×10 B．2×104 C．2×102．計算?2?8=（

）A．6 B．?6 C．10 D．?103．下列各數(shù)中最小的是（

）A．??5 B．?3 C．?324．如圖，直線AB和CD相交于點O，∠AOC=50°，則∠BOD（

）A．40° B．50° C．130° D．60°5．下列解方程中，變形正確的是（

）A．由3x+4=4x?5，得3x+4x=?4?5 B．由x3?C．由2x?3=4x+2，得2x?6=4x+2 D．由6．如圖所示，與∠1是內錯角的是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．若x=4是方程ax?3=4x+1的解，則a的值為（

）A．5 B．3 C．?3 D．18．口罩是人們生活中必不可少的物品，某口罩生產廠加工一批醫(yī)用口罩．全廠共78名工人，每人每天可以生產800個口罩面或1000根口罩耳繩，1個口罩面需要配2根口罩耳繩，為使每天生產的口罩面和口罩耳繩剛好配套，設安排x名工人生產口罩面，則下面所列方程正確的是（

）A．2×100078?x=800x C．100078?x=2×800x 9．如圖，點C，D是線段AB上的兩點，點D是線段AC的中點，若AB=10cm，AC=6cm，則線段DB的長等于（A．2cm B．3cm C．6cm10．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=α°，則下列結論：①∠BOE＝12(180?α)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題11．如圖，從小明家到學校有4條路，其中沿路線③走最近，其數(shù)學依據(jù)是．12．比較大小：?7313．若方程a?1xa?3=0是關于x的一元一次方程，則a14．已知a+2+b?12215．已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在逆水中航行2小時的路程是千米．16．某企業(yè)對應聘人員進行專業(yè)考試，試題由50道不定項選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題全選對得4分，不選得0分，選錯或正確選項不全倒扣2分．已知某人有4道題未選，得了172分，則這個人全選對了道題．17．已知x=4是關于x的方程ax?5=9x?a的解，那么關于y的方程ay?1?5=9y?1?a18．如圖，已知m∥n，若過點P1，P2作直線m的平行線，則∠1、∠2、∠3、∠4間的數(shù)量關系是．三、解答題19．計算：(1)(?40)?28?(?19)+(?24)；(2)2×(?3)20．先化簡，再求值：5x2y?2xy+2(x221．解方程：x?2422．某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+17，?9，+8，?12，+13，?6，?10．(1)請判斷B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？并說明理由；(2)若汽車行駛1千米耗油0.1升，求該天共耗油多少升？23．已知：A=2a2?5ab+3b(1)化簡：2A?B；(2)若a=?2，b=1，求2A?B的值；(3)若代數(shù)式2A?B的值與a無關，求此時b的值．24．某購物網(wǎng)站銷售一種精美筆記本，按銷售量分三部分制定階梯銷售單價，如下表：銷售量單價不超過200本的部分3元/本超過200本但不超過500本的部分2.8元/本超過500本的部分2.5元/本(1)若購買400本這種筆記本，花費___元；若購買600本這種筆記本，花費____元；(2)市育才中學德育處陳老師上學期期末時花了768元從該網(wǎng)站購買這種筆記本，作為獎勵品學兼優(yōu)學生的獎品，求陳老板師買了多少這種筆記本？(3)市育才中學校長看到這種筆記本質量不錯，價格也比較合理，考慮到這學期舉辦運動會和藝術節(jié)也要發(fā)獎品，就讓德育處陳老師再買了一些這種筆記本，后來快要開展運動會和藝術節(jié)時，學校臨時決定增加課后延時服務成果展示項目，又購進一批這種筆記本，這兩次在該購物網(wǎng)站共購買這種筆記本850本，其中第一次購買的數(shù)量大于第二次購買的數(shù)量，兩次一共花費2430元，求陳老師這學期第一次購買筆記本的數(shù)量．25．【閱讀理解】（1）如圖1，∠BAE與∠DCE的邊AB與CD互相平行，另一組邊AE、CE交于點E，且點E在AB、CD之間，且在直線AC右側．求證：∠BAE+∠DCE=∠AEC.老師在黑板中寫出了部分證明過程，請你將下面的推理過程及依據(jù)補充完整．證明：如圖2，過點E作EM∥AB．∴∠BAE=∠AEM（），∵AB∥CD（已知），∴EM∥CD，∴∠DCE=∠CEM．∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM（），即∠BAE+∠DCE=∠AEC.【理解應用】（2）如圖3，當圖1中的點E在直線AC左側時，其它條件不變，若∠BAE=120°,∠ECD=100°,求∠AEC的度數(shù)．【歸納總結】（3）∠BAE與∠DCE的邊AB與CD互相平行，另一組邊AE、CE交于點E，且點E在AB、CD之間，直接寫出∠BAE,∠DCE,∠AEC之間的數(shù)量關系．參考答案：題號12345678910答案CDCBDBACDA11．兩點之間，線段最短12．>13．?114．?15．2m-416．4417．518．∠2＋∠4＝∠1＋∠319．（1）解：(?40)?28?(?19)+(?24)=?40?28+19?24=?73；（2）解：2×=2×9+12?15=18+12?15=15．20．解：5=5=7x當x=?1，y=2時，原式=7×?121．解：x?2去分母得：3x?2去括號得：3x?6?4x+2=12，移項得：3x?4x=12+6?2，合并同類項得：?x=16，系數(shù)化為1得：x=?16．22．（1）解：B在A的正北方向，距離A第1千米，理由如下：+17+=17?9+8?12+13?6?10=1千米，∴B在A的正北方向，距離A第1千米；（2）解：+17=17+9+8+12+13+6+10=75千米，75×0.1=7.5升，答：該天共耗油7.5升．23．（1）由題意知，2A?B=2=4=?16ab+6b?8a，∴2A?B=?16ab+6b?8a；（2）將a=?2，b=1，代入得2A?B=?16×?2∴2A?B的值為54；（3）由題意知，2A?B=?16ab+6b?8a=?8a2b+1∵代數(shù)式2A?B的值與a無關，∴2b+1=0，解得b=?1∴b=?124．（1）解：由題意知，購買400本這種筆記本，花費3×200+2.8×400?200購買600本這種筆記本，花費3×200+2.8×500?200（2）解：設陳老板購買這種筆記本x本．由題意知，買200本這種筆記本需600元，買500本這種本需600+300×2.8=1440（元），∵600<768<1440，∴200<x<500，依題意得，600+2.8x?200解得，x=260，答：陳老師購買這種筆記本260本；（3）解：設陳老師第一次購買了y本，則第二次購買850?y本，①若陳老師兩次購買這種筆記本的數(shù)量都不超過500本時，依題意得，600+2.8y?200此時方程無解，不符合題意；.②當陳老師第一次購買的數(shù)量不低于650本，即y≥650時，則他第二次購買的數(shù)量不超過200本，依題意得，1440+y?500解得y=620，舍去；③當陳老師第一次購買的數(shù)量不少于500本但少于650本，即500≤y<650時，則他第二次購買的數(shù)量超過200本，依題意得，1440+2.5y?500解得：y=600，答：陳老師第一次購買這種筆記本600本．25．解：（1）證明：如圖2，過點E作EM∥AB．∴∠BAE=∠AEM（兩直線平行，內錯角相等），∵AB∥CD（已知），∴EM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠DCE=∠CEM．∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM（等量代換），即∠B