第01講中考熱點實數【中考過關真題練】【溫馨提醒】中考考點第一模塊的“數”，包括有理數與實數等章節，但是涉及的知識點合計有45個考點。很多地市中考數學試卷的涉及實數模塊的考題常常是中考第一題，命制原則以送分送到位為準。但是也有一些地市的命制以多個模塊（不僅僅是實數）的多個知識點綜合的考核，既可以綜合實數模塊的多個考點，又可以實數結合概率的知識點，還有需要注意涉及數軸的知識與其他知識點的綜合運用，以及關注到數學文化的內容在考題中的滲透。所以這一部分的中考復習要扎實，要關注到基礎概念的準確深入的理解，而不是死記硬背知識點。一．正數和負數（共2小題）1．（2022?襄陽）若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃2．（2022?益陽）四個實數﹣，1，2，中，比0小的數是（）A．﹣ B．1 C．2 D．二．有理數（共1小題）3．（2021?攀枝花）以下各數是有理數的是（）A． B． C． D．π三．數軸（共1小題）4．（2022?臺灣）如圖數軸上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、c、d，且O為原點．根據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|四．相反數（共1小題）5．（2022?上海）8的相反數為（）A．8 B．﹣8 C． D．五．絕對值（共2小題）6．（2022?荊門）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或7．（2022?聊城）實數a的絕對值是，a的值是（）A． B．﹣ C．± D．±六．非負數的性質：絕對值（共1小題）8．（2021?大慶）下列說法正確的是（）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，則x＝0 C．若x＞1＞y＞﹣1，則|x|＜|y| D．若|x+1|≤0，則x＝﹣1七．倒數（共3小題）9．（2022?朝陽）2022的倒數是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣10．（2022?包頭）若a，b互為相反數，c的倒數是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．1611．（2022?黔東南州）下列說法中，正確的是（）A．2與﹣2互為倒數 B．2與互為相反數 C．0的相反數是0 D．2的絕對值是﹣2八．有理數大小比較（共1小題）12．（2022?郴州）有理數﹣2，﹣，0，中，絕對值最大的數是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．九．有理數的加法（共2小題）13．（2022?沈陽）計算5+（﹣3），結果正確的是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣814．（2022?株洲）計算：3+（﹣2）＝．一十．有理數的減法（共1小題）15．（2022?呼和浩特）計算﹣3﹣2的結果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5一十一．有理數的加減混合運算（共2小題）16．（2022?河北）與﹣3相等的是（）A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+17．（2022?臺灣）算式+﹣（﹣）之值為何？（）A． B． C． D．一十二．有理數的乘法（共2小題）18．（2022?臺灣）下列何者為156的質因數？（）A．11 B．12 C．13 D．1419．（2022?泰安）計算（﹣6）×（﹣）的結果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12一十三．有理數的除法（共1小題）20．（2022?玉林）計算：2÷（﹣2）＝．一十四．有理數的乘方（共3小題）21．（2022?廣東）計算22的結果是（）A．1 B． C．2 D．422．（2022?長沙）當今大數據時代，“二維碼”具有存儲量大、保密性強、追蹤性高等特點，它已被廣泛應用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區區“二維碼”已經展現出無窮威力．看似“碼碼相同”，實則“碼碼不同”．通常，一個“二維碼”由1000個大大小小的黑白小方格組成，其中大約80%的小方格專門用做糾錯碼和其他用途的編碼，這相當于1000個方格只有200個方格作為數據碼．根據相關數學知識，這200個方格可以生成2200個不同的數據二維碼，現有四名網友對2200的理解如下：YYDS（永遠的神）：2200就是200個2相乘，它是一個非常非常大的數；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；JXND（覺醒年代）：2200的個位數字是6；QGYW（強國有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估計2200比1060大．其中對2200的理解錯誤的網友是（填寫網名字母代號）．23．（2022?威海）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則mn＝．一十五．非負數的性質：偶次方（共2小題）24．（2022?西藏）已知a，b都是實數，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，則ab＝．25．（2022?瀘州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則ab＝．一十六．有理數的混合運算（共8小題）26．（2022?吉林）要使算式（﹣1）□3的運算結果最大，則“□”內應填入的運算符號為（）A．+ B．﹣ C．× D．÷27．（2022?煙臺）小明和同學們玩撲克牌游戲．游戲規則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌上的數字只能用一次），使得運算結果等于24．小明抽到的牌如圖所示，請幫小明列出一個結果等于24的算式．28．（2022?煙臺）如圖，是一個“數值轉換機”的示意圖．若x＝﹣5，y＝3，則輸出結果為．29．（2022?隨州）計算：3×（﹣1）+|﹣3|＝．30．（2022?宜昌）中國是世界上首先使用負數的國家．兩千多年前戰國時期李悝所著的《法經》中已出現使用負數的實例．《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，請計算以下涉及“負數”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝．31．（2022?涼山州）計算：﹣12+|﹣2023|＝．32．（2022?桂林）計算：（﹣2）×0+5．33．（2022?杭州）計算：（﹣6）×（﹣■）﹣23．圓圓在做作業時，發現題中有一個數字被墨水污染了．（1）如果被污染的數字是，請計算（﹣6）×（﹣）﹣23．（2）如果計算結果等于6，求被污染的數字．一十七．近似數和有效數字（共1小題）34．（2022?濟寧）用四舍五入法取近似值，將數0.0158精確到0.001的結果是（）A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02一十八．科學記數法—表示較大的數（共1小題）35．（2022?棗莊）2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學記數法表示為（）A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106一十九．科學記數法—表示較小的數（共1小題）36．（2022?荊門）納米（nm）是非常小的長度單位，1nm＝0.000000001m，將數據0.000000001用科學記數法表示為（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7二十．科學記數法—原數（共1小題）37．（2021?荊門）“綠水青山就是金山銀山”某地積極響應黨中央號召，大力推進農村廁所革命，已經累計投資1.012×108元資金．數據1.012×108可表示為（）A．10.12億 B．1.012億 C．101.2億 D．1012億二十一．科學記數法與有效數字（共1小題）38．（2021?濰坊）第七次全國人口普查數據顯示，山東省常住人口約為10152.7萬人，將101527000用科學記數法（精確到十萬位）表示為（）A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109二十二．計算器—基礎知識（共1小題）39．（2020?東營）利用科學計算器求值時，小明的按鍵順序為，則計算器面板顯示的結果為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4二十三．計算器—有理數（共1小題）40．（2019?淄博）與下面科學計算器的按鍵順序：對應的計算任務是（）A．0.6×+124 B．0.6×+124 C．0.6×5÷6+412 D．0.6×+412二十四．數學常識（共1小題）41．（2022?六盤水）全國統一規定的交通事故報警電話號碼是（）A．122 B．110 C．120 D．114二十五．用數字表示事件（共1小題）42．（2022?婁底）在古代，人們通過在繩子上打結來計數，即“結繩計數”．當時有位父親為了準確記錄孩子的出生天數，在粗細不同的繩子上打結（如圖），由細到粗（右細左粗），滿七進一，那么孩子已經出生了（）A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天二十六．尾數特征（共1小題）43．（2022?鄂州）生物學中，描述、解釋和預測種群數量的變化，常常需要建立數學模型．在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數學模型2n來表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請你推算22022的個位數字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二十七．平方根（共1小題）44．（2022?宜賓）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16二十八．算術平方根（共2小題）45．（2022?蘭州）計算：＝（）A．±2 B．2 C．± D．46．（2022?煙臺）如圖，正方形ABCD邊長為1，以AC為邊作第2個正方形ACEF，再以CF為邊作第3個正方形FCGH，…，按照這樣的規律作下去，第6個正方形的邊長為（）A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6二十九．非負數的性質：算術平方根（共1小題）47．（2022?賀州）若實數m，n滿足|m﹣n﹣5|+＝0，則3m+n＝．三十．立方根（共1小題）48．（2022?常州）化簡：＝．三十一．無理數（共1小題）49．（2022?常德）在，，﹣，π，2022這五個數中無理數的個數為（）A．2 B．3 C．4 D．5三十二．實數（共1小題）50．（2022?日照）在實數，x0（x≠0），cos30°，中，有理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個三十三．實數與數軸（共4小題）51．（2022?北京）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b52．（2022?黔東南州）在解決數學實際問題時，常常用到數形結合思想，比如：|x+1|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數﹣1的點的距離，|x﹣2|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數2的點的距離．當|x+1|+|x﹣2|取得最小值時，x的取值范圍是（）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥253．（2022?廣西）如圖，數軸上的點A表示的數是﹣1，則點A關于原點對稱的點表示的數是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．254．（2022?濟南）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a+1＜b+1三十四．實數大小比較（共1小題）55．（2022?湘西州）在實數﹣5，0，3，中，最大的實數是（）A．3 B．0 C．﹣5 D．三十五．估算無理數的大小（共3小題）56．（2022?綿陽）正整