數軸上的動點問題（2）能夠利用線段的長度以及點的移動解決數軸上的

動點問題

（1）會利用數軸上的點所對應的數表示線段長，用代數

式表示動點（3）體會數學建模、方程思想、數形結合思想以及

分類討論思想.學習目標一.預備知識11:如圖，線段

AC

=

;AB

=

;BC

=

.歸納1:線段的長度：baBAabABAB=b-aAB=a-b2911歸納：數軸上兩點的距離公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右邊的數-左邊的數）

如圖：AB=_____；A點與C點的距離AC=_____；B點與C點的距離BC=_____；ABC31215baBA一.預備知識1129630-12-15-9-6-3一.預備知識2（1）數軸上將表示-2的點向右平移兩個單位得到的數是（2）數軸上將表示-3的點平移兩個單位得到的數是：分析：向右平移，即原數加2解:-2+2=0分析：題目中沒有標注向哪個方向移動，所以要分類討論解：向右平移：-3+2=-1，向左平移：-3-2=-5（3）在數軸上A表示的數為-2，現將A點以每秒2個單位長度向右平移，時間為t，回答下列問題：①當A點移動2秒時，A點移動_____個單位長度，此時A點表示的數是_____42-20A一.預備知識2（3）在數軸上A表示的數為-2，現將A點以每秒2個單位長

度向右平移，時間為t，回答下列問題：

②當A點移動4秒時，A點移動_____個單位長度，此

時A點表示的數是_____

③當A點向右移動t秒時，A點移動_____個單位長度，

此時A點表示的數是_____86-2+2t2t-20A一.預備知識21.已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3則龜以每分鐘5個單位長度的速度向右運動t分鐘后對應的數為_______,兔以每分鐘10個單位長度的速度向左運動t分鐘后對應的數為_______.43210-1-25/分10/分-1+5t3-10t二.知識應用已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3.情景1：當龜保持不動，兔以每分鐘10個單位長度向左運動，幾分鐘后龜、兔相遇.3-10t3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知識應用10/分已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3.情景2：當龜以每分鐘5個單位長度向右運動，兔以每分鐘10個單位長度向左運動，問他們同時出發，幾分鐘后龜、兔相遇.10/分5/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知識應用已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3.情景3：當龜以每分鐘5個單位長度向左運動，兔以每分鐘10個單位長度向左運動，問他們同時出發，幾分鐘后龜、兔相遇.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知識應用已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3.情景4：當龜以每分鐘5個單位長度向左運動，兔以每分鐘10個單位長度向左運動，問他們同時出發，幾分鐘后龜、兔兩點相距2個單位長度.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8-9二.知識應用已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3.情景4：當龜以每分鐘5個單位長度向左運動，兔以每分鐘10個單位長度向左運動，問他們同時出發，幾分鐘后龜、兔兩點相距2個單位長度.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8-9二.知識應用已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3.情景5：當龜以每分鐘5個單位長度向左運動，兔以每分鐘10個單位長度向左運動，問他們同時出發，幾分鐘后龜、兔到原點的距離相等.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知識應用已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3.情景5：當龜以每分鐘5個單位長度向左運動，兔以每分鐘10個單位長度向左運動，問他們同時出發，幾分鐘后龜、兔到原點的距離相等.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知識應用已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x.另有一點P以每分鐘1個單位長度的速度從y原點向左運動時，幾分鐘后點P到龜、兔的距離相等.5/分10/分1/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8P三.提升練習已知在數軸上龜、兔對應的位置分別為-1，3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x.另有一點P以每分鐘1個單位長度的速度從y原點向左運動時，幾分鐘后點