第8章LTE多天線技術8.1多輸入多輸出(MIMO)技術原理

8.2LTE上行多天線模式

8.3LTE下行多天線發射模式

8.4LTE下行發射分集

8.5LTE下行閉環空間復用

8.6開環空間復用

8.7下行MU-MIMO8.8下行閉環Rank=1預編碼

8.9波束賦形

8.10LTE中組網性能仿真評估

8.1.1傳統的天線系統

在一個無線通信系統中，天線是處于最前端的信號處理部分。提高天線系統的性能和效率，將會直接給整個系統帶來可觀的增益。傳統天線系統的發展經歷了從單發/單收天線(SISO)，到多發/單收(MISO)，以及單發/多收(SIMO)天線的階段。8.1多輸入多輸出(MIMO)技術原理眾所周知，同其他傳輸信道(如光纖、同軸電纜、微波視距傳輸、衛星傳輸等)相比較，地面無線信道將給信號的正確傳輸造成更大的困難。究其原因，主要是由于地面無線信道所特有的時變-多徑衰落特性(TimeVarying-MultipathFading)。為了盡可能地抵抗這種時變-多徑衰落對信號傳輸的影響，人們不斷地尋找新的技術。采用時間和頻率分集技術就是在傳統SISO系統中抵抗多徑衰落的有效手段。時域交織技術同信道糾錯編碼相結合提供了時間分集增益；擴展頻譜技術則提供了頻率分集增益。

圖8.1.1所示為傳統SISO系統的分集處理技術，即時間分集和頻率分集。

圖8.1.1傳統的SISO天線系統第三代移動通信系統(3G)的發展要求獲得比以往更好的服務質量、更高的功率和頻譜利用率，以及能適應更多通信環境的不同要求。而如果要在傳統的SISO系統中實現這些目標，就必須不斷地提高發射功率，增加交織和糾錯編碼的深度和冗余度，以及提高擴頻增益(即增加信道帶寬)。顯然，這些都是與下一代移動通信系統發展的要求不相符的。于是，人們開始把目光投向發送/接收端天線系統的信號處理上，因為這種改進帶來的增益是不會以犧牲任何功率和頻譜資源為代價的。研究結果表明，在一個多徑散射信道中，采用天線分集能夠切實可行、有效地降低多徑衰落的影響。簡單的理解就是，利用分集天線間衰落特性的非相關性，使接收信號有效規避連續惡劣衰落的影響。這樣，就在原有的時間分集、頻率分集之上，增加了新的天線分集增益。天線分集技術也就是我們常說的發送天線分集(MISO)系統和接收天線分集(SIMO)系統。這兩種技術目前都已經在3G中得到了應用，分別如圖8.1.2和圖8.1.3所示。

圖8.1.2具有發送天線分集的MISO系統圖8.1.3具有接收天線分集的SIMO系統下面對傳統SISO、MISO、SIMO天線系統的容量進行簡單分析。理論上，一個SISO天線系統的容量滿足香農信道容量公式，即

C＝B·log2(1＋SNR)［b/s］ (8.1.1)

換算為頻譜效率(bps/Hz)為

C＝log2(1＋SNR)［bps/Hz］ (8.1.2)

可以看出，一個SISO系統的頻譜效率是由鏈路信噪比SNR決定的。當頻譜效率每增加1bps/Hz時，天線的發射功率就要翻1倍(頻譜效率從1bps/Hz增加到11bps/Hz時，天線的發射功率要提高近1000倍)。實現天線分集的SIMO、MISO在SISO的接收/發送端增加了額外天線，并由此帶來分集的增益，其頻譜效率同樣可以導出(M為分集天線個數):

C＝log2(1＋M·SNR)［bps/Hz］

(8.1.3)

顯然，SIMO、MISO的天線分集雖然可以帶來一定增益，但并不能改變SISO頻譜效率隨信噪比SNR的慢變特性，即C與SNR仍成對數關系(C~log2(M·SNR))，頻譜效率每增加一個單位，天線發射功率就需提高2/M倍。顯然，只有當M很大時，這種增益的效果才較為明顯，如圖8.1.4所示。

圖8.1.4SISO到SIMO的系統頻譜效率增益8.1.2多輸入多輸出系統

多輸入多輸出(MIMO)技術的提出為現代無線通信開辟了一個全新的領域，它給未來的移動通信系統，特別是對高速數據接入的業務，提供了一種可以極大提高系統頻譜效率的手段。

在一個無線系統的發送和接收端都采用多天線單元，利用無線散射信道豐富的空間多維特性，以多輸入端/多輸出端的方式工作，可以突破性地提高系統信道容量。這就是MIMO技術的基本思想。簡單地說，MIMO技術的基本出發點是將用戶數據分解為多個并行的數據流，然后分別在每根發送天線上進行同時刻、同頻率的發送，同時保持總發射功率不變；最后，再由多元接收天線陣根據各個并行數據流的空間特性(spatialsignature)，在接收機端將其識別，并利用多用戶解調技術，最終恢復出原數據流。

MIMO技術的特點就是在發送/接收端都采用了多元天線陣，從而能夠從空間無線信道中得到具有不同空間特性的空間向量(spatialvector)，仿佛在一個共同空間信道中，開辟出了多個互不干擾的獨立通道(independentsub-channel)，可稱這種獲得的增益為空間分集增益。那么，除了傳統的時間分集和頻率分集，MIMO又開辟了新的增益空間，即空間分集，如圖8.1.5所示。

圖8.1.5MIMO系統

MIMO系統充分利用了發射機和接收機之間散射豐富的無線信道。此信道的特點是，由發送天線陣送出的多個數據流，在接收天線陣一側都可以由相應的空間特性進行標識，也就是說，不同的數據流在接收端看來，都有特有的、可區分的空間特性(如到達角度，功率譜分布等)，即信道具有多維特點，并且在慢變信道中，可以假設空間特性在一個特定的時間段內是不變的。因此，可以這樣理解一個(nT，nR)的MIMO系統，即此MIMO信道可以看成是由M＝min(nT，nR)個并行的子信道或者本征模組成，因此整個MIMO信道的容量就是所有子信道容量之和。從理論上看，由于每個子信道都可以具有香農容量極限，所以，當發送和接收天線陣都具有良好的非相干性時，整個MIMO信道的容量可以顯著提高，即

C≈M·log2(1＋SNR)［bps/Hz］

(8.1.4)

如前所述，傳統SISO、SIMO、MISO系統的容量(頻譜效率)與分集天線個數M和SNR是成對數關系的，而對于一個MIMO系統來說，信道容量在相同的SNR下，可以與天線個數近似滿足線性正比關系(見圖8.1.6)。也就是說，在不提高發射功率的前提下，僅依靠增加MIMO系統天線的個數，就可以獲得系統容量成倍的增加，這可能為將來系統容量的擴充提供無限的可利用空間。應該說，MIMO技術的出現，為將來高容量的無線通信系統的發展奠定了堅實的技術基礎。

圖8.1.7所示為MIMO系統頻譜效率增益同SIMO、MISO的比較。

圖8.1.6MIMO系統頻譜效率增益同天線數目成正比

圖8.1.7MIMO系統頻譜效率增益同SIMO、MISO的比較總之，利用MIMO技術可以提高信道的容量，同時也可以提高信道的可靠性，降低誤碼率。前者是利用MIMO信道提供的空間復用增益，后者是利用MIMO信道提供的空間分集增益。

8.2.1上行接收模式

3GPPLTERelease8協議中確定，在同一時刻單個移動臺僅是單天線發射，因此單個移動臺的上行多天線模式只能是SIMO或SISO。對于SIMO，基站側采用接收分集。

通常，接收分集的數據合并方式可分為等增益合并和最大比合并(MRC)。

對于多個移動臺，上行多天線模式可采用MU-MIMO。8.2LTE上行多天線模式8.2.2上行MU-MIMO

上行MU-MIMO基于上行信道估計和DMRS(或SRS)測量的上行SINR選擇配對用戶。eNodeB需要盡量為配對的用戶選擇相關性弱的DMRS序列。用戶A和用戶B的DMRS序列需要通過同一個母碼序列的不同相位偏移得到，最優配置為用戶A的 和用戶B的 滿足關系:

(8.2.1)

若eNodeB檢測到同時激活的UE數目和占用的資源少，則用戶A向eNodeB發出調度請求信息后，eNodeB暫不將用戶A與其他用戶配對；反之，若UE數目多或占用的資源多，則eNodeB即開始根據配對準則選擇將其與其他用戶配對。

提案“R1-070199(ZTE)UEParingforEUTRAUplink

MultiuserMIMO”給出了衡量配對準則的性能指標為

(8.2.2)其中，D為配對因子。(SNR1/SNR2)k為可影響UE配對的可調整因子，當k＝0時，SNR較高的用戶被選擇配對的幾率更大，這樣可以獲得較高的容量和用戶吞吐量；當k＝1時，SNR低的用戶被選擇配對的幾率增大，這樣雖然公平性更好，但是容量和用戶吞吐量也會相應地降低。這種方法稱為ADP(AdjustableDeterminantPairing)方法，具體操作過程如下:

(1)eNodeB測量每個UE的接收SNR和得到每個UE的信道矩陣。

(2)eNodeB選擇一個UEi，其接收SNR為SNRi，其信道矩陣為Hi。

(3)eNodeB依次計算所有其他UEs與UEi的配對因子D。

(4)選擇使得D最大的UEj與UEi進行配對判決。

(5)對比配對前后的吞吐量，決定是否配對成功，若成功，則進行MU-MIMO傳輸。在上行的MU-MIMO中，其實是一種虛擬MIMO的概念:在LTE中，上行只支持單天線的發射，在相同的資源上，當不同用戶與基站之間的鏈路是相互獨立或近似獨立時，各用戶可以獨立地發送對應的數據，不同用戶發送的數據在空口進行疊加。

由于不同用戶的數據的目標節點都是基站，基站側可以分別估計出不同用戶的信道信息，通過SIC接收，即可以分別檢測出各自的數據。實質上，上行的MU-MIMO是一種BLAST傳輸的思想。假設用戶A和用戶B進行MU-MIMO，傳輸的數據分別為S1和S2，在基站側的接收信號格式為(上行單天線發射):

(8.2.3)

用戶A和用戶B的上行解調參考信號(DMRS)是由同一個頻域母碼序列經過不同的相位偏移生成的，基站可以據此進行信道估計，獲得 和 進而采用干擾消除算法，并檢測出各個用戶的上行數據；具體的算法選擇可根據設備復雜度及性能等因素確定。理論上，最大配對的用戶數目不超過天線數目。天線間距對信道的相關性存在一定程度的影響，從而影響MUMIMO的性能。

3GPPLTE協議TS36.213Release8定義了七種下行發射模式:

·模式1:單天線端口，端口0；

·模式2:發射分集；

·模式3:開環空間復用；

·模式4:閉環空間復用；

·模式5:多用戶MUMIMO；

·模式6:閉環Rank＝1預編碼；

·模式7:單天線端口(端口5)，波束賦形。8.3LTE下行多天線發射模式各種模式簡單的應用場景如圖8.3.1所示。模式1的主要用途是兼容單發射天線的場景；模式2的主要用途是獲得分集增益以削弱信道衰落的影響；模式3、4的主要用途是提高用戶的峰值速率，其中模式3主要應用于高速場景；模式5的主要用途是提高小區級吞吐量；模式6、7的主要用途是提高接收信干噪比，增強小區的覆蓋范圍。

對于PDSCH業務信道，支持上述所有發射模式；而對于PDCCH、PBCH、PCFICH、PHICH控制信道，則僅支持模式1和模式2。

圖8.3.1下行多天線發射模式應用場景示意圖

8.4.1二端口發射分集

LTE物理層協議中規定，在二端口情況下，采用下行發射分集方法時流的數目為1，層的數目為2。二端口的發射分集采用Alamounti原理，在頻域和空域上對發射數據進行編碼。

假設經過層映射后某個位置的數據為[S0S1]T，其中Si對應第i層的調制后符號。根據3GPPLTE36.211協議中給出的發射分集二端口發射端編碼公式(根據假設修正)為8.4LTE下行發射分集

(8.4.1)

其中，yp(l)表示發射分集編碼后第p個端口在第l個頻域數據位置所承載的編碼后數據，k的位置由［S0

S1］T的位置決定。

式(8.4.1)可以用圖8.4.1來描述。

圖8.4.1二端口發射分集示意圖將編碼后的數據寫為矩陣形式:

其中每列表示同一個RE上每個天線端口上映射的數據符號，每行表示同一個端口上每個RE上映射的數據符號。

以UE側單天線接收為例，經過信道后UE端的接收數據如圖8.4.2所示。圖8.4.2SFBC2發1收示意圖假定任意根天線上第0子載波與第1子載波的信道相等的情況下，即滿足 后續因此忽略上標(以下同)，因此有下式:

(8.4.2)式中，r0和r1分別表示接收天線在第0子載波、第1子載波接收到的數據；1/2表示發射信號功率根據發射天線數目進行了歸一化。上式也可以改寫為

(8.4.3)

進一步改寫為

(8.4.4)

求解可得:

S＝H－1r (8.4.5)

式中:

8.4.2四端口發射分集

LTE物理層協議中規定，在四端口情況下，采用下行發射分集方法時流的數目為1，層的數目為4。

四端口發射分集將4個天線端口分成兩組，端口0與2為一組，1與3為另一組；兩組分別實現層0與2、1與3發射數據的兩天線SFBC；組間可認為采用的是頻選FSTD。

假設經過層映射后某個位置的數據為[S0

S1

S2

S3]T，其中Si對應第i層的調制后符號。根據3GPPLTE36.211協議中給出的發射分集四端口發射端編碼公式(根據假設修正)為

(8.4.6)其中，yp(l)表示發射分集編碼后第p個端口在第l個頻域數據位置所承載的編碼后數據，k的位置由[S0

S1

S2

S3]T的位置決定。上式也可用圖8.4.3來描述。

將編碼后的數據寫為矩陣形式:

其中每列表示同一個RE上每個天線端口上映射的數據符號，每行表示同一個端口上每個RE上映射的數據符號。

圖8.4.3四端口發射分集示意圖以UE側單天線接收為例，經過信道后UE端的接收數據可以表示為

(8.4.7)式中，r0、r1、r2、r3分別表示接收天線在第0子載波、第1子載波、第2子載波、第3子載波接收到的數據；hx-1表示各發射天線分別與接收天線之間的信道；1/2表示發射信號功率根據每個符號真正的有效發射天線數目進行了歸一化。上式也可以改寫為

(8.4.8)進一步可以改寫為

(8.4.9)

求解可得:

S＝H－1r (8.4.10)

式中:

(8.4.11)

(8.4.12)

(8.4.13)

8.5.1預編碼(Precoding)原理

第t時刻的接收數據表示為

y(t)＝H(t)·x(t)＋n(t) (8.5.1)

式中，x(t)為第t時刻的發射數據；n(t)為第t時刻的加性高斯白噪聲；H(t)為第t時刻的信道估計矩陣，表示為8.5LTE下行閉環空間復用

(8.5.2)

式中， 為第t時刻、第mR接收天線端口、第mT發射天線端口對應的信道估計。對H(t)實現奇異值分解(SVD)，即

H(t)＝U(t)D(t)VH(t) (8.5.3)

式(8.5.3)中，(·)H表示共軛轉置運算；U(t)為mR階酉矩陣；V(t)為mT階酉矩陣。

(8.5.4)

式(8.5.4)中，Σ(t)＝diag(s1(t)s2(t)…sυ(t))；

為矩陣H(t)的非零奇異值，i＝1，2，…，υ，λi(t)為矩陣H(t)HH(t)的特征值；υ表示數據傳輸的層數。考慮到實際情況，為了簡化起見，可認為D(t)為υ階對角矩陣，即

(8.5.5)

基于PrecodingMIMO方案，UE側首先對H(t)進行SVD分解，然后利用碼本映射(即量化)，獲得V(t)對應的預編碼矩陣索引(PrecodingMatrixIndex，PMI)，并將PMI通過上行鏈路反饋至eNodeB側。若不考慮碼本映射的量化誤差以及PMI反饋的信道傳輸誤差，則第t＋1時刻eNodeB側的發射數據表示為

x(t＋1)＝V(t)s(t＋1) (8.5.6)

式中，s(t＋1)為第t＋1時刻eNodeB側未預編碼的原始發射數據，表示為

(8.5.7)那么，第t＋1時刻UE側的接收數據為

(8.5.8)

以UH(t)或UH(t＋1)為譯碼矩陣，具體采用UH(t)還是UH(t＋1)取決于實際系統的基帶處理能力以及調度流程等因素。下面以UH(t)為例論述譯碼處理原理。

(8.5.9)

式中，譯碼后的接收數據表示為

(8.5.10)

假設第t時刻與第t＋1時刻之間無線信道基本滿足非時變，即

(8.5.11)

則

(8.5.12)

顯然

(8.5.13)

因此可譯碼得到各層數據。8.5.2預編碼(Precoding)碼本

基于LTE協議定義，閉環空間復用采用無循環延遲分集(CDD)的預編碼模式。

(8.5.14)式中，W(i)是P×υ階的預編碼矩陣，i＝0，1，…，

預編碼矩陣W(i)的值根據eNodeB和UE碼書配置進行選擇。

·P＝2

當P＝2(即eNodeB側兩天線端口配置時)，碼書配置如表8.5.1所示。

表8.5.1兩天線配置時預編碼碼書

·P＝4

當P＝4(即eNodeB側四天線端口配置時)，預編碼矩陣W(i)由母矩陣Wn得到，Wn則按下式生成:

(8.5.15)

即通過對向量un作Householder變換，得到Householder矩陣Wn，Wn的階數為4×4。這里n是碼書索引，即可選的預編碼母矩陣索引，上標(col1，col2，…)是母矩陣Wn列索引的有序集合，表示選取母矩陣的第col1列、第col2列、…順序組合成新的矩陣，這個矩陣即為所需的預編碼矩陣W(i)，四端口碼本如表8.5.2所示。

表8.5.2四天線配置時預編碼碼書

在開環空間復用中，具體采用何種發射模式取決于移動臺反饋的RI信息。若RI＝1，則采用發射分集；若RI>1，則采用大循環延遲分集(CDD)的預編碼。8.4節中已對發射分集進行了詳細的論述，本節僅描述CDD預編碼的原理。8.6開環空間復用8.6.1循環延遲分集原理

延遲發射分集是一種常見的時間分集方式，可以通俗地理解為發射端為接收端人為制造多徑。LTE中采用的延遲發射分集并非簡單的線性延時，而是利用CP特性采用循環延時操作。根據DFT變換特性，信號在時域的周期循環移位(即延遲)相當于頻域的線性相位偏移，因此LTE的CDD(循環延遲分集)是在頻域上進行操作的。圖8.6.1給出了下行CDD發射原理示意圖。

圖8.6.1CDD發射原理示意圖大循環延遲分集的優勢在于可提高預編碼性能的穩定性以及減少控制開銷。由于移動臺運動速度、反饋時延以及信道估計誤差等因素的影響，基站側無法獲得信道反饋信息的正確估計值時，可以通過CDD實現時間分集，從而增加系統的穩定性，使反饋信息的差錯對于系統不會產生太大的影響。8.6.2大循環延遲分集預編碼

基于LTE協議定義，大循環延遲分集按以下模式進行預編碼:

(8.6.1)

式中，W(i)是P×υ階的預編碼矩陣；D(i)和U是支持大循環延遲分集的矩陣。針對各種不同層映射，具體設置參見表8.6.1。

表8.6.1大循環延遲分集

(1)當P＝2(即eNodeB側兩天線端口配置時)，W(i)＝C1，C1對應表8.5.1中碼書的index0。

(2)當P＝4(即eNodeB側四天線端口配置時)，W(i)＝Ck，其中， ＋1，C1，C2，C3，C4對應碼書表8.5.2中索引12，13，14，15。

3GPPLTERelease8協議規定，下行功率偏移δpower-offset在非MU-MIMO模式時始終為0dB；如果為MU-MIMO模式，則由DCI格式1d中的1bit信令“Downlinkpoweroffset”來指示，默認始終配置為－3dB。8.7下行MU-MIMO若eNodeB檢測到同時激活的UE數目和占用的資源少，則eNodeB在首次調度用戶A時暫不將其與其他用戶配對；反之，若UE數目多或占用的資源多，則eNodeB即開始根據配對準則選擇將其與其他用戶配對。

用戶的配對原則包括:

(1)用戶A和用戶B在某段共同的頻帶上增益都很高——根據用戶反饋的CQI。

(2)用戶A和用戶B的空間信道互干擾小——根據上行信道信息或UE反饋的PMI。

(3)用戶業務的QoS要求——根據用戶的QoS等級。

在用戶配對算法中，最優用戶選擇方法是考慮所有可能的用戶子集，然后從中選擇最優的用戶子集進行通信，使得系統總的吞吐量達到上限。如果請求服務的總的用戶數為M，用戶子集中的最大用戶數為N，那么要選擇出一個最優用戶子集需要遍歷 種情況，如果將此方法應用到一個頻率資源數為R的多載波系統中，則針對所有頻率資源選出相應的最優用戶子集需要遍歷 種情況。可以看出，當請求服務的總的用戶數M、用戶子集中的最大用戶數N較大，尤其是頻率資源數R較大時計算量太大，并且當

時，隨著M、N尤其是R的增長，遍歷次數會急劇上升，因此這種方法對于多載波通信系統幾乎沒有實用價值。

根據以上分析，一種基于容量的混合式用戶配對方法可以使系統容量接近MU-MIMO，并且因為減小了多用戶選擇的范圍，因此運算復雜度只是略高于單用戶MIMO-OFDM情況，而對于最優MU-MIMO用戶選擇算法來說，運算復雜度有很大程度的降低。如果請求服務的用戶的總數為M，用戶子集中的最大用戶數為N，頻率資源數為R，那么當M≤R時，不需要進行用戶子集的遍歷；當M>R時，針對所有頻率資源上選出最優用戶子集需要遍歷RN－1種情況，遠遠小于最優用戶選擇方法，在系統調度時可以降低多用戶選擇的復雜度。根據優先級順序對用戶進行選擇，保證了系統的公平性和QoS要求，而針對頻率資源進行的最優用戶子集遍歷，則可以更合理地實現無線資源的分配，提高系統吞吐量并增加接入的用戶數量。

總之，基站側針對所有頻率資源上選出最優用戶子集，在獲得不同用戶的預編碼碼本權值后，根據不同用戶的業務類型等要求，同時結合信道的相關性要求，選擇可以配對的用戶。基站側在獲得不同用戶的預編碼碼本權值后，根據不同用戶的業務類型等要求，同時結合碼本的相關性要求，選擇可以配對的用戶。假設選擇的配對用戶分別為用戶A和用戶B，對應的碼本向量分別為wA和wB，兩用戶待傳輸的數據分別為s1和s2。分別用對應的預編碼矢量對兩用戶進行預編碼處理和復用處理(注意:LTE中，導頻符號并不進行預編碼)，復用后的信號形式為

wAs1＋wBs2其中，wA為NTx×LA維預編碼矩陣，LA為用戶A對應的層數；wB為NTx×LB維預編碼矩陣，LB為用戶B對應的層數；s1和s2分別為LA×1和LB×1的向量，復用后的信號也可以寫成如下格式:

在MU-MIMO中，如果配對的兩個用戶之間完全正交，同時沒有量化誤差的因素下，用戶之間就不會存在干擾。

以用戶A為例，用戶A接收的信號格式如下:

yA＝HA(wAs1＋wBs2)＋N (8.7.1)

在不考慮誤差因素下，由于wA直接為HA的酉矩陣，而wB與wA正交，則有HA×wB＝0。因此在MU-MIMO中，用戶間的干擾程度取決于配對用戶之間的碼本間的相關性，以及碼本的量化誤差因素。對于用戶B，處理方式相同。

在下行鏈路中，在目前LTE的標準中，并不會通知干擾用戶的碼本信息。在下行鏈路，如果通知干擾用戶碼本信息，可以實現對干擾的壓縮。目前一般根據LTE的標準設計考慮檢測問題。由于未知干擾用戶碼本信息，因此會將上式中的HAwBs2當做干擾處理，直接利用ZF或MMSE檢測。

提案“R1-060335(Samsung)DownlinkMIMOforEUTRA”給出了下行MU-MIMO和下行SU-MIMO的性能對比。

在圖8.7.1中，為4×4鏈路對比，SU-MIMO采用MMSESIC，每UE存在4碼字；MU-MIMO采用MMSE，每用戶存在單碼字。

圖8.7.14×4鏈路下行MU-MIMO和下行SU-MIMO性能對比在圖8.7.2中，為2×2鏈路對比，SU-MIMO采用MMSESIC，每UE存在2碼字；MU-MIMO采用MMSE，每用戶存在單碼字。

基站天線數越多越有利于保障MU-MIMO的性能，在一定范圍內減小天線間距則有利于下行MU-MIMO性能。

提案“R1073759(Motorola)ComparisonofMUandSUMIMOPerformance”給出了不同天線間距的性能對比。

表8.7.1~表8.7.3為基站天線間距為10l時，MU-MIMO和SU-MIMO的性能對比。

圖8.7.22×2鏈路下行MU-MIMO和下行SU-MIMO性能對比

表8.7.1DLMU-MIMO與SU-MIMO小區吞吐率對比，10l間距表8.7.2DLMU-MIMO與SU-MIMOUE平均吞吐率對比，10l間距

表8.7.3DLMU-MIMO與SU-MIMO5%UE吞吐率對比，10l間距表8.7.4~表8.7.6為基站天線間距為0.5l時，MU-MIMO和SU-MIMIO的性能對比。表8.7.4DLMU-MIMO與SU-MIMO小區吞吐率對比，0.5l間距

表8.7.5DLMU-MIMO與SU-MIMOUE平均吞吐率對比，0.5l間距表8.3.6DLMU-MIMO與SU-MIMO5%UE吞吐率對比，0.5l間距

閉環Rank＝1預編碼模式是閉環空間復用(預編碼)的特殊形式，可適用于無法利用上、下行無線信道的對稱性實現類似于波束賦形功能的通信系統，如FDD系統。因此，有時也將該模式稱為基于碼書的波束賦形模式。8.8下行閉環Rank＝1預編碼

單天線端口(端口5)模式即為通常所說的波束賦形模式，可利用上、下行無線信道的對稱性，根據天線陣列對應的上行接收信號或信道估計實現各個用戶的賦形權矢量計算，因此該模式有時也稱為基于非碼書的波束賦形模式。

波束賦形技術主要包含兩個關鍵計算過程:

(1)空間相關矩陣(空間協方差矩陣)計算；

(2)賦形權矢量計算。8.9波束賦形8.9.1空間相關矩陣計算

假設eNodeB側采用MNB天線，UE側采用MUE天線。對于上行鏈路，UE側單天線發射或多天線輪流發射，eNodeB側MNB天線同時接收。

(1)對于UE側，單天線發射的情況，第t時刻UE發射信號，eNodeB側MNB天線接收，對應的信道估計矢量表示為

(8.9.1)

式中，[·]T為轉置運算，hm(t)表示第t時刻eNodeB側天線m接收對應的上行信道估計。第t時刻的信道估計空間相關矩陣表示為

R(t)＝h(t)(h(t))H (8.9.2)

(2)對于UE側，MUE個天線輪流發射的情況，構造空間相關矩陣包括兩種方式:

·方式1:

采用與UE側單天線發射一致的處理方式，即信道估計矢量表示為

(8.9.3)

空間相關矩陣(空間協方差矩陣)表示為

R(t)＝h(t)(h(t))H (8.9.4)

·方式2:

采用合并信道估計的處理方式，第t－MUE＋1時刻UE側的某一天線(不失一般性，稱為第1個天線)發射信號；eNodeB側對應的信道估計矢量表示為

(8.9.5)

式中，hm，n(t)表示第t時刻、UE側天線n發射、eNodeB側天線m接收對應的上行信道估計。第t－MUE＋2時刻UE側的第2個天線發射，eNodeB側對應的信道估計矢量表示為

(8.9.6)

依此類推，第t時刻UE側的第MUE個天線發射，eNodeB側對應的信道估計矢量表示為

(8.9.7)

構造第t時刻eNodeB側MNB天線對應的信道估計矩陣，即

(8.9.8)

那么，第t時刻的信道估計空間相關矩陣(空間協方差矩陣)表示為

R(t)＝H(t)(H(t))H

(8.9.9)

顯然，對于UE側MUE個天線輪流發射情況下，方式1和方式2的空間相關矩陣構造方式不同:

(1)方式1僅針對UE側當前發射的某個天線實現波束賦形，其實現方式簡單，受無線信道時變性的影響較小。然而，若將UE側的所有MUE個天線作為一個整體來看，其接收性能并非最優。考慮到UE側天線數與間距均不大，因此方式1對下行整體性能影響并不十分明顯。

(2)方式2將UE側的所有MUE天線作為一個整體進行處理，若在輪發周期內無線信道基本滿足非時變，則其接收性能基本達到最優。但是方式2實現的復雜度明顯增加，對實際系統的基帶處理能力以及調度要求也較高，而且受無線信道時變性的影響較大。8.9.2基于最小均方誤差準則的賦形權矢量計算

最小均方誤差(MMSE)準則下的自適應算法是一種常用的非盲算法，該準則就是使加權后的接收信號和參考信號(或稱期望信號，即訓練序列)之間估計誤差wHx(k)－d(k)的均方值最小化。代價函數表示為

(8.9.10)式中，Rxx＝E［x(k)xH(k)］表示接收信號的協方差矩陣，rxd＝E［d*(k)x(k)］表示參考信號與接收信號的互相關向量。令上式梯度為零，即

(8.9.11)

則

(8.9.12)

上式為MMSE準則下的最佳天線陣列權向量計算表達式，是Wiener濾波理論中最佳濾波器的標準形式。計算 包括多種實現方法，如直接矩陣求逆算法(DMI)、最小均方算法(LMS)、遞歸最小平方算法(RLS)等。8.9.3基于最大信噪比(MSNR)準則的賦形權矢量計算

接收數據可表示為

x＝s＋n (8.9.13)

其中，s和n分別為MNB×1的信號向量和噪聲向量，MNB為天線數。噪聲為零均值加性高斯白噪聲，其協方差矩陣為

(8.9.14)

式中， 為噪聲方差。假設信號為零均值平穩過程，波束形成后信號功率為

(8.9.15)

其中，R＝E［ssH］表示信號協方差矩陣，w為MNB×1的天線權向量。

同樣，波束形成后噪聲功率為

(8.9.16)

波束形成后信噪比表示為

(8.9.17)

為了確定滿足MSNR準則的最佳權向量，上式對wH求導并令導數等于零，即

(8.9.18)

(8.9.19)

的數值介于R的最小特征值和最大特征值之間，其中R的最大特征值lmax滿足下式:

Rw＝lmaxw (8.9.20)

lmax就是SNR的最大值，與其對應的特征向量wMSNR即為滿足MSNR準則的最優權向量，即對應的賦形權矢量表示為

(8.9.21)

上述算法稱為基于特征分解的EBB(EigenvalueBasedBeamforming)算法。若權矢量的搜索空間限于陣列的方向矢量，則上述算法轉化基于波達角的GOB(GridOfBeam)算法，即為

(8.9.22)

陣列天線的方向矢量表示為

(8.9.23)

對于均勻線陣(ULA)，即由MNB個天線等間距Δ排列成一條直線而組成，如圖8.9.1所示，方向矢量中的γk可表示為

(8.9.24)

式中，l為載波波長。

圖8.9.1均勻線陣示意圖8.9.4基于最大信干噪比(MSINR)準則的賦形權矢量計算

波束形成后信號功率為

(8.9.25)

其中，R＝E［ssH］表示信號協方差矩陣；w為MNB×1的天線權向量。

同樣，波束形成后噪聲功率為

(8.9.26)式中，Ru＝E［uuH］表示干擾和噪聲的協方差矩陣。

波束形成后輸出的信干噪比表示為

(8.9.27)

為了確定滿足MSINR準則的最佳權向量，上式對wH求導并令導數等于零，那么

(8.9.28)

的數值介于 的最小特征值和最大特征值之間，其中 的最大特征值lmax滿足下式:

(8.9.29)

λmax就是SINR的最大值，與其對應的特征向量wMSINR即為滿足MSINR準則的最優權向量，即對應的賦形權矢量表示為

(8.9.30)

顯然，若僅考慮加性高斯白噪聲，即 則MSINR準則與MSNR準則實質一致。Ru可認為是由Rw＝lw得到的權向量的修正因子。因此MSINR是MSNR在空間色噪聲情況下的推廣形式，而MSNR是MSINR在空間白噪聲情況下的特殊形式。8.9.5基于最強路徑準則的賦形權矢量計算

基于OFDM的LTE通信系統，對于屬于循環前綴CP范圍內的多徑，信道估計結果僅為單獨一個數值，類似于一條合成路徑的信道估計。

對于采用與UE側單天線發射一致的處理方式(無論UE側天線數)，對應的信道估計矢量表示為

(8.9.31)

那么波束賦形權矢量表示為

w＝(h)* (8.9.32)

式中，(·)*表示共軛運算。顯然，如果不考慮無線信道的時變性，該算法對于與UE發射天線所對應的單個接收天線而言，滿足最大接收功率(信噪比)準則。但若UE側采用多天線接收，則其他接收天線無法同時滿足最大接收功率(信噪比)準則，因此性能可能會有所影響。然而在實際應用中，無線信道必然存在時變性，而該算法受信道時變性的影響較小，同時其計算復雜度很小，可忽略不計，所以該算法同樣存在著較為廣泛的應用范圍。

鏈路級仿真能給出系統物理層技術的基本性能信息，但其考察的只是單小區單移動終端的性能。在真實世界中，一個服務區域中會有多個基站，且存在大量激活的移動終端。實際的組網性能只能通過系統級分析得到。

由于在網絡中仿真多個基站和移動終端的物理層鏈路十分困難，因而在系統級仿真中需要對物理層進行提取。物理層提取的目的是利用簡單計算方式精確地預測鏈路層性能。該提取方法應該能準確體現鏈路層性能，計算簡單，且與信道模型相對獨立，同時可擴展到干擾模型和多天線處理。8.10LTE中組網性能仿真評估當前，為了提升性能，無線蜂窩系統設計采用瞬時的信道條件。依賴信道的調度，自適應編碼和調制等都是提高系統性能的信道自適應方案。因此，當前系統評估方法都通過引入快速衰落模型模擬動態系統行為。這樣，系統級仿真就必須支持精確預測物理層鏈路瞬時性能的物理層提取。8.10.1動態物理層參數提取

在系統級仿真中，一個編碼的分組包可能在一個時頻選擇性信道上進行傳輸。例如，OFDM系統可能會經歷頻率選擇性衰落，由此各個子載波上的信道增益就可能不同。在OFDM系統中，編碼塊在多個子載波上進行傳輸，數據流在解碼后SINR值就不一致。另外，子載波的信道增益具有時間選擇性，例如，包含在HARQ重傳中的衰落過程和可能的延遲將導致信道增益隨著時間變化。一個大編碼器分組傳輸的結果是解碼器輸入的SINR比率不相等的編碼符號。預測OFDM系統瞬時鏈路性能的物理層提取方法已經成為研究的熱點問題，得到人們重點關注。物理層提取方法是為了預測跨越多個子載波傳輸FEC編碼塊的給定接收信道實現的BLER。為了預測編碼性能，FEC解碼器輸入的處理后的SINR值作為物理層提取映射的輸入。由于鏈路層曲線是假定頻率平坦信道在給定的信噪比下產生的，因此需要一個有效的信噪比能將系統級SINR精確映射到鏈路層曲線上，從而確定BLER。這種映射就稱為有效信噪比映射(ESM)。有效信噪比的物理層提取就是將接收到的SINR向量值壓縮為一個有效SINR標量值，如圖8.10.1所示，可以進一步得到BLER。

圖8.10.1鏈路到系統的物理層映射過程當前已提出了許多ESM物理層提取的方法用于預測瞬時鏈路性能，主要有:

(1)平均瞬時容量。

(2)指數有效SINR(EESM)。

(3)互信息有效SINR(MIESM)。在MIESM中又存在兩種變形，一是基于每個接收符號的互信息歸一化生成比特互信息，另外一個就是直接計算比特互信息。

以上三種方法中使用較為廣泛的是EESM。這些物理層提取利用不同函數將SINR向量映射到單個值。給定瞬時的EESMSINR，平均容量或者互信息有效SINR，利用一個適合的映射函數可以計算得到各個MCS的BLER。一般而言，ESM可描述為

(8.10.1)

其中，N為編碼塊的符號數；Φ(·)為可逆函數。對基于互信息和容量的ESM，通過受限的容量得到Φ(·)；EESM情況下，Φ(·)由誤差概率的Chernoff界獲得。8.10.2EESM

EESM提取方法為

(8.10.2)

其中，N為傳輸的編碼塊中包含的總符號數；β是可調整或優化的值，取決于MCS和編碼塊長度。一旦確定其值就需要提供一張β值表。

LTE下行傳輸采用OFDM技術，編碼塊的每符號就映射在每個RE上，因而傳輸的編碼塊中每符號SINR就是該符號對應傳輸OFDM符號上的每子載波SINR。

LTE上行采用的是SCOFDM技術，編碼塊的每M個符號經過DFT變換映射在同一OFDM符號的M個RE上，因此當采用ZF均衡器時，LTE上行在同一OFDM符號上傳輸的編碼塊中的M個符號的平均SINR可由下式得到:

(8.10.3)

其中，N表示一個OFDM符號的采樣點數；m是映射M個符號頻域數據的起始子載波。8.10.3每載波信噪比計算

由上一節介紹可以看出，所有的物理層提取都是處理后的每載波SINR函數。處理后的每載波SINR依賴于調制/解調符號的發射/接收算法。8.10.3.1SISO的每載波SINR

為了說明如何計算每載波SINR，先考慮簡單的采用匹配濾波接收的單輸入單輸出(SISO)系統。不失一般性，用索引號0表示目標用戶或扇區，目標用戶在第n個子載波的接收信號為

(8.10.4)

其中，NI是干擾用戶扇區總數； 是第j個用戶服務扇區的總傳輸功率； 是目標用戶到第j個用戶服務扇區的路損，包括陰影衰落和天線增益，它是小于等于1的線性值；H(j)(n)是目標用戶到第j個用戶服務扇區的第n個子載波的信道增益；X(j)(n)是第j個用戶服務扇區在第n個子載波上傳輸的符號；U(0)(n)是目標用戶接收到的熱噪聲，模型化為零均值，方差為σ2的白噪聲。

使用匹配濾波器，估計信號為

(8.10.5)UE在第n個子載波上的SINR可表示為

(8.10.6)8.10.3.2MRC接收的SIMO的每載波SINR

LTE中UE側支持多天線接收，多個接收天線數據采用最大比合并(MRC)。此時第r個接收天線接收到第n個載波的信號可表示為

(8.10.7)

經過MRC處理，有

(8.10.8)UE在第n個子載波上的SINR可表示為

(8.10.9)

8.10.3.3MRC接收的MIMOSFBC的每載波SINR

LTE下行發射分集采用的是MIMOSFBC技術，其接收端多根天線間采用MRC算法。由于LTE下行四天線發射分集前兩個子載波只在0和1天線端口發送數據s0和s1，2和3天線端口不發送數據；而后兩個子載波0和1天線端口不發送數據，2和3天線端口發送數據s2和s3。這里以前兩個符號為例計算發射分集的SINR，因而接收天線只處理0和1天線端口數據。第r個接收天線第n個子載波和第n＋1個子載波分別接收到的信號可表示為

(8.10.10a)

(8.10.10b)其中，SFBCset是第n個子載波上采用SFBC傳輸方式的用戶集合，包括目標用戶和干擾用戶；索引號0表示目標用戶，其他索引號表示采用SFBC傳輸方式的干擾用戶； 是目標用戶v接收到的信號； 是目標用戶第r個接收天線和用戶j的服務扇區的第t個傳輸天線間的信道； 是采用SFBC方式向第j個用戶傳輸數據的服務扇區在第t個天線第n個子載波上傳輸的預編碼前的符號，t＝0，1，其中

是第r個天線在第n個子載波接收的熱噪聲。因此，估計的第一個和第二個SFBC符號為

(8.10.11)

考慮到 且假定同一發射天線的兩個相鄰子載波的信道基本不變，即

則

由此，期望用戶在第n和第n＋1個子載波上傳輸的兩個符號的SINR分別為

(8.10.12)其中:

8.10.3.4空間復用的每載波SINR

空間復用的用戶解調數據時采用MMSE接收器，同時接收端首先對估計信道乘預編碼矩陣得到等效信道，然后再進行MMSE數據解調。

考慮到小區間干擾，目標用戶接收信號可表示為

(8.10.13)

其中，Y(0)(n)為目標用戶在第n個子載波上接收的NR×1維的信號向量；H(j)(n)是目標用戶和第j個用戶服務扇區間的NR×NT維信道矩陣；X(j)(n)是發給第j個用戶的數據向量，對空間復用，它是NLayer×1維向量，NLayer是傳輸層數；V(j)是采用空間復用方式傳輸的第j個用戶的NT×NLayer維Precoding權矩陣，它是歸一化的矩陣，每層數據等功率分配，總功率保持不變；U(0)是零均值的熱噪聲矩陣s2I，I是NR×NR的單位陣。

經MMSE解調的數據信號為

(8.10.14)其中，MMSE權值矩陣W(n)是NR×NLayer維的矩陣，可表示如下:

期望用戶第k層數據在第n個子載波的SINR為

(8.10.15)其中:

所以，期望用戶第k層數據在第n個子載波的SINR可簡化為

(8.10.16)8.10.3.5單層波束賦形的每載波SINR

當LTE下行采用單層波束賦形發射時，其解調方式與單發多收類似，采用MRC合并。第r個接收天線接收到第n個載波的信號可表示為

(8.10.17)

其中，V(j)是采用BF傳輸的第j個用戶的歸一化波束賦形權向量。經過MRC處理:

(8.10.18)

UE在第n個子載波接收到的SINR為

(8.10.19)8.10.3.6多層波束賦形的每載波SINR

多層波束賦形發射時，接收端數據解調采用與空間復用解調方式相同的MMSE方式。因而目標用戶接收信號依然可用式(8.10.13)表示，只是其中的V(j)是采用波束賦形傳輸的第j個用戶的NT×NLayer維歸一化賦形權矩陣。所以，期望用戶第k層數據在第n個子載波的SINR也可簡化為式(8.10.15)。8.10.4系統級仿真過程

由于系統級仿真根據傳播環境和干擾等各種條件的不同，其性能也不相同，因而在對組網性能進行評估之前，首先需要確定仿真的基本條件，包括:

(1)系統帶寬、載頻、頻率復用因子、雙工模式、上/下行配置、特殊時隙配置、控制符號數等。

(2)多址接入方式、調制方式、接收機結構等。

(3)調度周期、HARQ方式、重傳合并方式及調度器類型等。

(4)仿真場景、天線配置、業務類型等。

(5)天線模式、信道模型等。

系統級仿真采用多次快照(Drop)的方式得到系統統計性能。每個Drop重新確定移動終端在服務區的初始位置，在一個Drop內對確定初始位置的移動終端仿真一段連續時長的性能。系統的統計性能由多個Drop的性能平均得到。仿真基本流程如下:

(1)首先確定網絡配置，設置仿真所需參數并創建服務區。

(2)在服務區內均勻分布移動終端，確定每移動終端的位置，并隨機分配終端運動速度和方向，以及終端的業務模型。

(3)根據終端到所有扇區的慢衰特性(路損、陰影衰落以及天線增益)，選擇最佳路徑的扇區作為終端服務扇區。

(4)建立終端到各扇區的快衰信道模型，對不涉及切換性能評估的仿真，終端位置在一個Dro