第十二章：第3節電池電動勢和內阻的測量高中物理必修第三冊制作：陳慶威目錄CONTENT高中物理必修第三冊伏安法安阻法伏阻法安安法和伏伏法課堂引入00.高中物理選擇性必修第一冊

電動勢和內阻是電源的兩個重要參量，若電池的電動勢和內阻未知，我們該如何測量？有哪些測量方法呢？伏安法第一部分高中物理必修第三冊測量原理01.1.

Ｕ：路端電壓;Ｉ：通過電源的電流;E：待測電動勢；r:待測內阻；2.只要測出幾組（至少兩組）U、I值就可求出E、r閉合電路的歐姆定律：E=U1+I1rE=U2+I2r高中物理必修第三冊電路設計02.AVSE,r···電流表外接法AVSE,r···電流表內接法高中物理必修第三冊實驗器材03.電流表電壓表滑動變阻器開關、導線及坐標紙、鉛筆(選擇量程接近電源電動勢)選用阻值較小的,最大阻值10

~20Ω被測電池（干電池）高中物理必修第三冊實物圖連接04.AVSR電流表外接法高中物理必修第三冊實驗步驟05.2.把變阻器的滑動片移到使阻值最大的一端；3.閉合開關，調節變阻器，使電流表有明顯示數，記錄一組電流表和電壓表的示數，用同樣的方法測量并記錄幾組I和U的值；4.斷開開關，整理好器材；1.確定電流表、電壓表的量程，按原理圖連接電路；高中物理必修第三冊數據處理方法一：公式法06.E=U2+I2rE=U1+I1rAVSR電流表外接法高中物理必修第三冊I短EU軸截距等于電動勢E在坐標紙上以I為橫坐標，U為縱坐標，用測出幾組的U、I值畫出U-I圖象。r是直線的斜率的絕對值短路電流縱坐標可以不從0開始EIr=短數據處理方法二：圖像法07.高中物理必修第三冊注意事項08.1.電鍵閉合前，變阻器滑片應置于阻值最大位置處;2.使用內阻較大一些的舊電池。在實驗中不要將電流調得太大，每次讀完數后立即斷電，以免使電動勢和內阻發生變化.如果使用的是水果電池，它的內阻雖然比較大，但不夠穩定，測量前要做好充分的準備，測量盡量迅速;3.要測出不少于6組Ｉ、Ｕ數據，且變化范圍要大一些;4.畫Ｕ—Ｉ圖線時，應使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去;高中物理必修第三冊5.畫U--I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數據從某一恰當的值開始，（但橫坐標必須從0開始)但這時圖線與橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢E，圖線的斜率的絕對值仍為內阻r;6.畫U--I圖線時，坐標軸的單位選擇要恰當，使作出的圖線基本充滿整個區域為宜，不能使圖線位于某一角上；7.使用U--I圖線計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內阻r。注意事項09.高中物理必修第三冊實驗視頻10.高中物理必修第三冊誤差分析1——圖像修正法①12.（1）電壓表內阻越大，電壓表分流越小，系統誤差越小。（2）電壓表內阻已知，可求流過電壓表的電流，可消除系統誤差。1.誤差來源：電壓表分流。路端電壓越大，電壓表分流越多。U-I圖像修正如圖所示。UIO測量值真實值電流表外接法AVSE,r2.

E測<E真

r測<r真適用情況①內阻r很小(干電池)②滑動變阻器R阻值要小（3）說明：高中物理必修第三冊誤差分析1——圖像修正法②13.1.誤差來源：電流表表分壓。通過電源的電流越大，電流表分壓越多。U-I圖像修正如圖。2.AVSE,r電流表內接法

E測=E真

r測>r真UIO測量值真實值適用情況①內阻r很大(水果電池)②滑動變阻器R阻值要大（1）電流表內阻越小，電流表分壓越小，系統誤差越小（2）電流表內阻已知，可求電流表兩端電壓，可消除系統誤差。（3）說明：高中物理必修第三冊不考慮電表影響考慮電表影響r

測

=r+RA>r

E測=E解得解得AVSE,r···誤差分析1——圖像修正法②14.高中物理必修第三冊誤差分析2——計算法15.不考慮電表影響考慮電表影響r

測

=r+RA>r

E測=E解得解得AVSE,r···高中物理必修第三冊誤差分析3——等效電源法①16.r

測

<rE測

<E把電源和電壓表看成一個整體，這樣測得的就是這個整體的路端電壓和通過這個整體的電流，計算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內電阻。這個整體的電動勢相當于開路時電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當于電源和電壓表并聯的阻值。即：電流表外接法AVSE,r···高中物理必修第三冊

把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個等效電源的內阻r測為r和RA的串聯總電阻，也就是測量值，即

E測

=E等效電源的電動勢為電流表和電源串聯后的路端電壓，也就是測量值，即AVSE,r···電流表內接法誤差分析3——等效電源法②17.伏阻法第二部分高中物理必修第三冊實驗原理01.

采用一個電阻箱、一塊電壓表、一個電鍵和導線若干,測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。原理：VE

rSR高中物理必修第三冊數據處理02.方法二:圖象法誤差來源：電壓表的分流。電壓表內阻已知，可消除系統誤差。E測＜E真

r測＜r真方法一:公式法安阻法第二部分高中物理必修第三冊實驗原理01.

采用一個電阻箱、一塊電流表、一個電鍵和導線若干,測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。原理：E=I（R+r)ASE,rR高中物理必修第三冊數據處理02.誤差來源：電流表的分壓。電流表內阻已知，可消除系統誤差。E測=E真

r測>r真方法一:公式法方法二:圖象法

E測=I1(R1+r)E測=I2(R2+r)高中物理必修第三冊誤差分析03.E測=I1（R1+r測）①E測=I2（R2+r測）②E真=I1（R1+RA+r真）

③

E真=I2（R2+RA+r真）④1.不考慮電流表內阻時，得出的是E，r的測量值2.考慮電流表內阻時，得出的是E，r的真實值結論：E測=

E真r測>r真ASE,rR安安法伏伏法第四部分高中物理必修第三冊安安法——實驗原理01.

采用一個定值電阻、兩塊電流表、一個電鍵和導線若干,測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。原理：E=U+IrA2SE,rRA1A2SE,rRA1高中物理必修第三冊伏伏法——實驗原理02.采用一個定值電阻、兩塊電壓表、一個電鍵和導線若干,測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。原理：E=U+IrSE,rRV2V1SE,rRV2V1總結提升第五部分課堂小結高中物理必修第三冊測量電動勢和內阻伏安法安安法伏伏法伏阻法安阻法E=I（R+r)例題1例題精選01.【參考答案】(1)0.16(2)2.98±0.062.26±0.46高中物理必修第三冊一實驗小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動勢E（約3V）和內阻r（約2Ω）。圖（a）中電流表量程為0.6A，內阻RA=1.5Ω；定值電阻R0=1Ω；電阻箱R最大阻值為999.9Ω，S為開關。按電路圖連接電路。完成下列問題：(1)當電阻箱阻值為15.0Ω時，電流表示數如圖（b）所示，此時通過電阻箱的電流為

A；(2)通過圖線可得E=

V；r=

Ω。（結果保留三位有效數字）解析例題解析02.高中物理必修第三冊

例題2例題精選03.高中物理必修第三冊

例題2例題精選04.高中物理必修第三冊

例題2例題精選05.高中物理必修第三冊

解析例題解析06.高中物理必修第三冊

解析例題解析07.高中物理必修第三冊

例題3例題精選08.高中物理必修第三冊如圖甲所示為某興趣小組測量電池組的電動勢和內阻的實驗電路圖，已知電池組的電動勢約3V，內阻約2Ω。現提供的器材如下：A．電池組B．電壓表V1（量程0～