財會經濟-統計師-統計學和統計法基礎知識-統計學基礎知識-新版-數據描述

［單選題］L下列圖形中，適合比較不同變量之間的結構差異的是()。

A.條形圖

B.餅圖

C.環形圖

D.散點圖

參考答案：C

參考解析：餅圖只能顯示一個變量(如年齡變量)各部分所占的比重。如果想

比較不同變量之間的結構差異，就可以通過畫環形圖來實現。

［單選題］4.落在某一分類數據每一類別或組中的數據個數稱為()

A.頻數

B.頻率

C.頻數分布表

D.累計頻數

正確答案：A

參考解析：頻數：頻數分布表中落在某一特定屬性特征的數據個數。

［單選題］5.頻數分布表中落在某一特定類別的數據個數稱為0。

A.組數

B.頻數

C.眾數

D.中位數

正確答案：B

參考解析：標數分布表中落在某一特定類別的數據個數稱為頻數。

［單選題］6.某公司共有員工160人，其構成的餅圖如圖2-1所示，則中級管理

人員數為0人。圖2—1公司結構構成圖

B.16

C.28

D.108

正確答案：B

參考解析：職工總數為160人，中級管理人員占10臨其人數為160X10爐16

(人)。

［單選題］7.若需要比較多個樣本不同變量之間的結構差異，可采用的圖形為

()o

A.條形圖

B.餅圖

C.環形圖

D.頻數分布表

正確答案：C

參考解析：餅圖只能顯示一個樣本(或總體)各組成部分所占的比重，而環形

圖可以反映多個樣本(或總體)之間的結構差異。

［單選題］8.適合反映2011年我國城鎮和農村消費支出結構情況的圖形是()。

A.環形圖

B.直方圖

C.折線圖

D.散點圖

正確答案：A

參考解析：A項，通過畫環形圖來實現比較不同變量之間的結構差異；B項，直

方圖適用于描述大量數據分布情況；C項，折線圖是利用線段的升降來說明現象

變動的一種統計圖，它主要用于表示現象的分配情況、現象在時間上的變化和

兩個現象之間的依存關系；D項，散點圖可以用來反映兩個變量的關系。

［單選題］9.下列關于數據分組的說法，不正確的是()。

A.數據分組的組數一般與數據本身的特點及數據的多少有關

B.一般情況下，一組數據所分的組數不應少于5組且不多于15組

C.一般情況下，對于數據分組的組數并沒有嚴格要求，可以靈活分組

D.如果組數太少，數據的分布就會過于集中

正確答案：C

參考解析：一般情況下，分組數據的多少要根據數據本身特點及數據的多少來

確定，以能夠適當觀察數據的分布特征，可采用分組經驗公式進行確定，一般

分組個數在5?15組之間。

［單選題］10.某學生對其全班同學的學習成績(保留小數)采用如下分組，正確的

是()。

A.30分以下，31-60分，61-80分，80分以上

B.50分以下，50-70分，70-90分，90分以上

C.40分以下，40分-60分，60分-80分，80分以上

D.40分以下，41-59分，60?79分，80分以上

正確答案：C

參考解析：在分組時，應遵循不重不漏的原則，按照這一原則，選項A和D不

能涵蓋所有數據；同時要考慮各組的劃分是否能區分總體內部各組成部分的性

質差別，按照這一原則，選項B無法體現不及格的成績。

［單選題］11.按連續變量進行分組，第一組為65以下，第二組為65-75,第三組

為75-85,第四組為85以上，則數據()。

A.65在第一組

B.75在第三組

C.75在第二組

D.85在第三組

正確答案：B

參考解析：獲計各組頻數時，為解決“不重”問題，恰好等于某一組的組限

時，則采取上限不在內的原則，即將該頻數計算在與下限相同的組內。

［單選題］12,某連續變量分為5組：第一組為40?50,第二組為50?60,第三

組為60?70,第四組為70?80,第五組為80以上。依習慣上規定()。

A.50在第一組，70在第四組

B.60在第二組，80在第五組

C.70在第四組，80在第五組

D.50在第二組，80在第四組

正確答案：C

參考解析：在統計各組頻數時，若相鄰兩組的上下限重疊，恰好等于某一組上

限的變量值不算在本組內，而計算在下一組內，即采取“上限不在內”的原

則，以保證一項數據只被分在某一組。

［單選題］13.生成定量數據的頻數分布表時，首先要對數據()。

A.分類

B.確定組距

C.分組

D.確定組頻數

正確答案：C

參考解析：生成定量數據的頻數分布表時，首先是將數據進行分組，然后再統

計出各組別的數據頻數即可。

［單選題］14,下列關于直方圖的表述中，正確的是()

A.直方圖主要用于定型數據的圖示

B.直方圖的橫坐標只表示分組，不表示數值的大小

C.直方圖就是條形圖

D.直方圖的縱坐標代表各變量值出現的頻數

正確答案：D

參考解析：直方圖是一個常見的而且非常重要的圖形。它的橫坐標代表變量分

正確答案：c

參考解析：工均值不同時，要比較兩組的離散程度，其合適的統計指標是：離

散系數，也稱作變異系數、標準差系數，它是將一組數據的標準差除以均值

［單選題］19.某企業甲、乙兩車間2005年工人的平均工資分別為1500元和1600

元，2006年兩車間的平均工資水平未變，而甲車間人數增長15機乙車間人數

增長8%,則2006年甲、乙兩車間工人的總平均工資比2005年()。

A.提高

B.降低

C.保持不變

D.可能提高，也可能降低

正確答案：B

參考解析：加權平均數的計算公式為：”.行當各組變量值固定不變時，次數對

平均數起著決定的作用，即出現次數多的變量值對平均數的影響作用大些，使

平均數向其靠攏；出現次數少的變量值對平均數的影響作用小些，使平均數遠

離變量值。因此，甲車間的平均工資對總平均工資影響大些，即2006年總平均

工資比2005年有所降低。

［單選題］20.在一個統計樣本中，標準差越大，說明()。

A.它的各個觀測值分布的越分散

B.它的集中趨勢越好

C.它的離散程度低

D.它的各個觀測值分布的越集中

正確答案：A

參考解析：在一個統計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布的越

分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布

的越集中，它的趨中程度就越好。

［單選題］21.變量值與其平均數的離差除以標準差后的值稱為()。

A.標準分數

B.離散系數

C.方差

D.標準差

正確答案：A

參考解析：需準分數也稱作標準化值或Z分數，它是變量值與其平均數的離差

除以標準差后的值，用以測定某一個數據在該組數據中的相對位置。

［單選題］22,兩個總體的標準差相等，平均數不等，若比較兩總體的差異程度，

以下說法正確的是()

A.倆總體的差異程度相同

B.平均數大的總體差異程度大

C.平均數小的總體差異程度大

D.平均數小的總體差異程度小

正確答案：c

參考解析：信散系數也稱作變異系數、標準差系數，它是將一組數據的標準差

除以其均值，用來測度數據離散程度的相對數。標準差相等，均值越小，離散

系數越大，總體差異程度越大。

［單選題］23,描述分類數據的集中趨勢時，宜采用()

A.眾數

B.中位數

C.簡單平均數

D.加權平均數

正確答案：A

參考解析：不同類型的數據有不同的集中趨勢測度值：分類數據：眾數順序數

據：眾數、中位數和百分比數值型數據：眾數、中位數、分位數、平均值

［單選題］24.如果一批數據中有少數極端數值，則描述其集中趨勢時不宜采用()

A.眾數

B.中位數

C.算數平均數

D.加權平均數

正確答案：C

參考解析：算數平均數的計算過程使用了所有數據，因此容易受極端值的影

響，對于嚴重偏態分布的數據，平均數的代表性較差。

［單選題］25.某班共有60名學生，在期末的統計學考試中，男生的平均考試成

績為75分，標準差為6分；女生的平均考試成績為80分，標準差為6分。如

果該班的男女學生各占一半，則全班的平均考試成績為()。

A.65

B.75.5

C.77.5

D.80

正確答案：C

參考解析：設男生成績為x,女生成績為y,男女各30人，故全班的平均考試

rxn+jxn30x75+30x80

成績為：x〃y=一益一分〉

［單選題］26.下列關于方差與標準差的說法，不正確的有()。

A.標準差越大，表明各個觀測值分布的越分散

B.標準差越大，表明各個觀測值的集中程度越小

C.方差是標準差的平方根

D.標準差是方差的平方根

正確答案：C

參考解析：在一個統計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布的越

分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布

的越集中，它的趨中程度越好。標準差是方差的平方根。

［單選題］27.下面幾個關于集中趨勢測量方法的陳述中，不正確的是()。

A.眾數是數據中出現次數最多的數值

B.中位數可用來反映分類數據的集中趨勢

C.均值提供的信息比中位數和眾數多

D.中位數和眾數具有統計上的穩健性

正確答案：B

參考解析：眾數是一組數據中出現次數或出現頻率最多的數值。平均數的使用

場合很多，但其主要缺點是更容易受少數極端數值的影響。中位數和眾數提供

的信息不像平均數那樣多，但它們也有優點，比如不受極端值的影響，具有統

計上的穩健性。

［單選題］28.對于一組數據：16、25、25、27、27、36、36、36、41、41、41、

41,異眾比率為()。

A.1/3

B.2/3

C.4

D.41

正確答案：B

參考解析：眾數為41,眾數出現的次數為4,因此異眾比率為8/12。

［單選題］29.某地區2017年居民的月平均收入為5200元，標準差為2000元，

則該地區居民收入的離散系數為()。

A.2.6

B.0.385

C.0.15

D.0.27

E.0.27

正確答案：B

參考解析：離散系數=標準差/平均數=2000/5200=0.385o

［單選題］30,標準差指標數值越小，則說明變量值()。

A.越分散，平均數代表性越低

B.越集中，平均數代表性越高

C.越分散，平均數代表性越高

D.越集中，平均數代表性越低

正確答案：B

參考解析：在一個統計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布得越

分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布

得越集中，它的趨中程度就越好。

［單選題］31.加權算術平均中權數的實質是()。

A.各組的單位數

D邙休的侍痂

C：1組的單位數占總體單位數的比重

D.各組的單位數與標志值的乘積

正確答案：C

參考解析：加權算術平均數的計算公式為：'之故權數的實質是各組的單

位數占總體單位數的比重。

［單選題］32.頻數分布中的頻數是指()。

A.劃分各組的數量標志

B.分組的組數

C.落在某一特定屬性特征的數據個數

D.標志變異個數

正確答案：c

參考解析:標數：頻數分布表中落在某一特定屬性特征的數據個數。

［單選題］33.下列哪個指標不能反映定性數據的集中趨勢()o

A.眾數

B.中位數

C.平均數

D.百分比

正確答案：c

參考解析：￥均數主要用于反映數值型數據的集中趨勢。

［單選題］34.條形圖是利用寬度相同的條形的0來表述數據多少的圖形0

A.面積

B.高度或長度

C.頻數

D.類別

正確答案：［3

參考解析：纂形圖是利用寬度相同的條形的高度或長度來表述數據多少的圖

形。

［單選題］35.下列數據的圖形表示方法，說法錯誤的是0。

A.直方圖橫坐標代表變量分組，縱坐標代表各變量值出現的頻數

B.折線圖利用線段的升降來說明數據方向變動

C.散點圖可以用來反映兩個變量之間的關系

D.直方圖也可以用來反映定性數據

正確答案：D

參考解析:直方圖適合用于展示分組后的定量數據。

［單選題］36.若數據的分布比較均勻，應編制()。

A.異距數列

B.等距數列

C.單項數列

D.組距數列

正確答案：B

參考解析：確定組距時，在研究的現象變動比較均勻的情況下，可以采用等距

分組；而當研究的現象變動很不均勻時，例如急劇的增長或急劇的下降，波動

的幅度很大時，則一般采用不等距分組。

［單選題］37,在坐標軸中，縱坐標表示直方圖的()。

A.頻數

B.組中值

C.變量分組

D.組限

正確答案：A

參考解析：3于定量數據，其直方圖是常見而且非常重要的圖形。它的橫坐標

代表變量分組，縱坐標代表各變量值出現的頻數，這樣，各組與相應的頻數就

形成了一個矩形，即直方圖。

［單選題］38,某地區農民家庭年人均純收入最高為2600元，最低為1000元，據

此分為八組形成閉口式等距數列，各組的組距為()。

A.300

B.200

C.1600

D.100

正確答案：B

參考解析：每組上限、下限之間的距離稱為組距，即：組距二上限-下限。某地

區農民家庭年人均純收入最高為2600元，最低為1000元，若分為八組形成閉

口式等距數列，則各組的組距二(2600-1000)/8=200o

［單選題］39,描述GDP與消費的關系適宜的圖形是()。

A.餅圖

B.散點圖

C.直方圖

D.環形圖

正確答案：B

參考解析：ACD三項，餅圖、直方圖、環形圖，描述的都是單變量數據。當有兩

個或兩個以上變量時，可以采用多變量的圖示方法，常見的有散點圖、三維散

點圖、氣泡圖、雷達圖等。其中B項，散點圖即是用二維坐標展示兩個變量之

間關系的一種圖形。

A.4

B.5

C.25

D.58

正確答案：A

參考解析：由直方圖2-2可以直觀地看到4周歲的小朋友有25人，人數最多,

因此4為眾數。

［單選題］41.在反映某小學三年級學生身高的分布時，將其分組為120厘米以

下、120-130厘米、130-140厘米、140厘米以上,則（）

A.120厘米在第一組,130厘米在第二組

B.120厘米在第一組,130厘米在第三組

C.120厘米在第二組,130厘米在第二組

D.120厘米在第二組,130厘米在第三組

正確答案：D

參考解析：在統計各組頻數時，頻數恰好等于某一組的組限時，則采取上限不

在內的原則，即將該頻數計算在與下限相同的組內。在第一組中120厘米屬于

上限，應包含在第二組；在第二組中130厘米屬于上限，應包含在第三組。

［單選題］42.組距是指每個組變量值中的0。

A.最大值與最小值之差

B.最大值與組中值之差

C.組中值與最小值之差

D.組中值與眾數值之差

正確答案：A

［單選題］43：某管理局對其所屬的企業的生產計劃完成百分比采用如下分組，其

中最能反映事物本質差異的分組是()。

A.80?89%,90?99%,100?109%,110%以上

B.80%以下，80-100%,100%以上

C.80%以下，80-90%,90-100%,100%?110%,110%以上

D.85%以下,85?95%,95?105%,105%以上

正確答案：C

參考解析：由于分組的目的是觀察數據分布特征，因此組數的多少應以能夠適

當觀察數據的分布特征為準。一般的分組個數在5?15之間。

［單選題］44.組距數列中每組上限是指()。

A.每組的最小值

B.每組的最大值

C.每組的中點數值

D.每組的起點數值

正確答案：B

參考解析：組距數列中每組有兩個組限：最小值稱為下限；最大值稱為上限。

［單選題］45.從一個包含100個單位的總體中隨機抽取30個單位組成樣本，則

樣本方差使用的自由度為()

A.100

B.99

C.30

D.29

正確答案：D

參考解析：自由度是指一組數據中可以自由取值的個數，當樣本數據的個數為n

時，其樣本均值是確定的，只n-1個數據可以自由取值，其中必有一個數據不

能自由取值。所以，樣本的標準差只能除以nT,而不能除以n。

［單選題］46.計算標準差時，如果從每個數據中減去常數a,則計算結果與原標

準差相比()。

A.變大

B.不變

C.變小

D.無法確定

正確答案：B

設原始蜀據為x2.Xn?均值為"則次至戮據的標港差力

?著令吊二一，；則

s4/：'4a,X2=x2-a,…x=xn-a,

梆懈的叼=Aa,?

肌魂段據疝才標；皎為…

改_.)_/E(U-a)-(J-a)J2_fc(x-x)2..

Y-f

參考解析：

［單選題］47.在下列選項中，屬于反映各變量值離散趨勢的指標是()。

A.算術平均數

B.調和平均數

C.加權算術平均數

D.標準差

正確答案：D

參考解析：履映數據集中趨勢的水平度量：平均數、中位數、眾數和分位數

等；反映數據離散程度的差異度量：極差、四分位差、標準差和方差。

［單選題］48,某工廠新工人月工資400元，工人人數500人；老工人月工資800

元，工人人數100人，則該工廠工人平均工資為()。

A.600元

B.533.33元

C.466.67元

D.500元

正確答案：C

參考解析：對于分組資料，應采用加權平均數公式計算平均數。由已知得，該

—工xf400X500+800X100

x=Tf==—?

工廠工人平均工資為：

［單選題］49,一組數據的離散系數為0.6,平均數為10,則方差為()。

A.0.4

B.4

C.6

D.36

正確答案：D

參考解析：離散系數也稱作變異系數、標準差系數，它是將一組數據的標準差

除以其均值，用來測度數據離散程度的相對數。其計算公式是：

%;三，則凝差s=xvs=10X0.6=6,硼方差s2=36。

［單選題］50.已知若干企業職工的平均工資和職工人數資料，要計算這些企業職

工的總平均工資，按加權算術平均數計算時，應選擇的權數是()。

A.平均工資

B.工資總額

C.職工人數

D.企業個數

正確答案：c

參考解析：魯術平均數在應用中要注意的問題之一，是根據事物之間的相互聯

系確定權數。事物之間的數量聯系往往表現為統計指標之間的關系。計算加權

算術平均數，可根據所具有的資料，選擇與變量存在直接數量關系的資料為權

數。此例中變量為這些企業職工的總平均工資，其指標含義為所有企業職工所

獲得的平均工資。平均工資等于工資總額除以職工總人數，平均工資與職工人

數存在直接數量關系，而與工資總額沒有直接關系，因此應選用職工人數為權

數。

［單選題］51,某班學生的統計學平均成績是78分，最高分是95分，最低分是65

分，根據這些信息，可以計算的測度離散程度的統計量是0。

A.方差

B.極差

C.標準差

D.變異系數

正確答案：B

［單選題］52.某學校男生身高的均值是175cm,標準差為2.8cm。一名男同學身

高180cm,則他的身高的標準分數為()。

A.1.43

B.3.15

C.2.32

D.1.79

正確答案：0

該男生：芻巫■竺巴士=1.79

參考解析：$28

［單選題］53.假定一個擁有一億人口的大國和五百萬人口的小國居民年齡差異程

度相同，采用抽樣方法各自抽取本國的現人口計算平均年齡，則樣本平均年齡

的標準差0。

A.兩者相等

B.前者比后者大

C.前者比后者小

D.不能確定

正確答案：C

參考解析：在大樣本條件下，樣本平均數的標準差的計算公式為：°r也據此可

知，樣本容量越大，樣本平均數的標準差越小。因此，樣本平均年齡的標準差

前者比后者小。

［單選題］54,甲、乙兩村糧食平均畝產量分別為1000千克和1250千克，標準差

分別為45千克和49千克，可以判斷()。

A.甲村的平均畝產量有較大的代表性

B.乙村的平均畝產量有較大的代表性

C.兩個村的平均畝產量有相同代表性

D.無法判斷

正確答案：B

參考解析：由于兩村糧食平均畝產的平均數不同，因此不能直接用標準差比較

兩者的離散程度。此時需采用離散系數研究變異程度。由己知資料可計算兩村

的離散系數分別為：甲村=45/1000=0.045,乙村=49/1250=0.0392,計算結

果表明，甲村的平均畝產量的離散系數大于乙村的平均畝產量的離散系數，說

明乙村的平均畝產量有較大的代表性。

［單選題］55,某10家統計師培訓機構在各種媒體宣傳的花費分別為(萬元)：

72,63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。則樣本方差為()。

A.19.54

B.39.19

C.381.94

D.343.74

正確答案：C

樣本均值為：/廿―。皿所以樣本方差為:

n10

2Eg-1)?(72-39.19)2+(63.1-39.19)2+-+(20-39.19)2

S------------------------------------------------------------------------=381.94.

n-19

參考解析：

［單選題］56.調查了某企業10名員工上半年的出勤情況：其中有3人缺勤0

天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，則缺勤天數的()。

A.中位數為2

B.平均數為2.5

C.中位數為2.5

D.眾數為4

正確答案：C

參考解析：10名員工的缺勤天數從小到大排列如下：0,0,0,2,2,3,3,

3,3,4o中位數為第5、6兩個數的平均值，即(2+3)/2=2.5。眾數為出現次

數最多的數，即3；平均數為(3*0+2*2+3*4+4*1)/10=2o

［單選題］57.加權算術平均數中權數的實質是()。

A.各組的單位數

B.總體單位數

C.各組的單位數占總體單位數的比重

D.各組的單位數與標志值的乘積

正確答案：C

參考解析：加權算術平均數計算公式為:

［單選題］58,已知某中學課外興趣小組8個學生的身高分別為(單位：cm)：

172、165、169、174、170、173、168、179,則這些學生身高的中位數為0。

A.4

B.4.5

C.172

D.171

正確答案：D

參考解析：將身高數據排序為：165、168、169、170、172、173、174、179,

因此中位數為(170+172)/2=171(cm)

［單選題］59.對于一個樣本，如果樣本方差越大，表面()

A.樣本觀察值的分布越集中

B.樣本觀察值的分布越分散

C.樣本的趨中程度越好

D.觀察值與平均水平的差異程度越小

正確答案：B

參考解析：征一個統計樣本中，其標準差越大，說明它的各個觀測值分布的越

分散，它的趨中程度就越差。反之，其標準差越小，說明它的各個觀測值分布

的越集中，它的趨中程度就越好。

［單詵題］60.在加權算術平均數公式中，若各個變量值都擴大3倍，而頻數都減

少為原來的1/3,則平均數()。

A.不變

B.減少3倍

C.擴大3倍

D.擴大4倍

正確答案：C

假設原來的加權算術平均數為一二Ex/若的加值都擴大3倍,而頻數都

?If

減少為原來的1/3,那么，23XX-/

弟一3萬

參考解析:

［單選題］6L若甲單位的平均數比乙單位的平均數小，但甲單位的標準差比乙單

位的標準差大，則()。

A.甲單位的平均數代表性比較大

B.甲單位的平均數代表性比較小

C.兩單位的平均數代表性一樣

D.無法判斷

正確答案：B

參考解析：,均數的代表性可以用離散趨勢來衡量。本題中已知標準差和平均

數的關系，可采用最常用的離散系數，其越大，平均數的代表性就越小。公式

為,：由已知得V甲大于V乙，即甲單位的平均數代表性比較小。

［單選題］62.加權算術平均數的大小()。

A.主要受各組標志值大小的影響，而與各組次數的多少無關

B.主要受各組次數多少的影響，而與各組標志值的大小無關

C.既受各組標志值大小的影響，又受各組次數多少的影響

D.既與各組標志值大小無關，又與各組次數多少無關

正確答案：C

參考解析：加權算術平均數計算公式為：^因此，決定加權算術平

均數大小的因素有兩個：①各組標志值的大小；②權數的影響。權數對算術平

均數的影響，不取決于權數本身數值的大小，而是取決于作為權數的各組次數

占總體次數的比重的大小。各組次數占總體次數的比重是計算加權算術平均數

的實質權數。

［單選題］63,兩個總體的平均數相等，標準差不等，若比較兩總體平均數的代表

性，以下說法正確的是()。

A.標準差大的，代表性大

B.標準差小的，代表性大

C.標準差小的，代表性小

D.兩平均數的代表性相同

TF確答案：B

參考解析?：看準差是方差的平方根。當兩個總體的平均數相等時，其標準差越

大，說明它的各個觀測值分布得越分散，它的趨中程度就越差；反之，其標準

差越小，說明它的各個觀測值分布得越集中，它的趨中程度就越好。

［單選題］64.某運動中心有20個籃球場，30個羽毛球場，40個排球場，15個手

球場。在上面的描述中，則運動場的眾數是()。

A.40

B.30

C.排球場

D.手球場

正確答案：C

參考解析:女數就是數據中出現次數或出現頻率最多的數值。

［單選題］65.某區1000名學生高考成績的平均分數為560分，標準差為6分，

其中1名考生的分數為620分，其在該區1000名學生考分中的相對位置得分是

()o

A,-10

B.10

C.1.67

D.-1.67

正確答案：B

參考解析：需準分數計算公式為原始數據與平均數的離差除以標準差，用以測

定某一個數據在該組數據中的相對位置。

［單選題］66,有下列甲、乙兩部門職員工資數據：甲部門職員工資4000,3000,

2500,2000o乙部門職員工資3000,4750,3500,2750。若要比較這兩部門職

員平均工資差異程度大小，應選用的方法是()。

A.極差

B.標準差

C.變異系數

D.平均數

正確答案：C

由題可得，--=2875,入;35。0,盧對于具有不同水平的數列

或總體，不能直接用平均數或標準差來比較其標志變動程度的大小，而

公兄叼丁應計算相應的變異系數，以相對數的形式來進行比較。

參考解析：

［單選題］67.按照同齡人舒張血壓的均值和標準差計算得到某人收縮血壓的標準

分數為L50,下面說法正確的是()。

A.這個人的舒張血壓是150

B.這個人的舒張血壓比同齡人平均舒張血壓高1.5個標準差

C.這個人的舒張血壓是他同齡人舒張血壓平均值的1.5倍

D.這個人的舒張血壓比他同齡人舒張血壓平均值高1.5

正確答案：B

參考解析：需準分數計算公式為原始數據與平均數的離差除以標準差，用以測

定某一個數據在該組數據中的相對位置。因此，標準分數為1.5說明舒張血壓

比同齡人平均舒張血壓高1.5個標準差。

［單選題］68.如果一個數據的標準分數是-3,表明該數據0。

A.比平均數高出3個標準差

B.比平均數低3個標準差

C.等于3倍的平均數

D.等于3倍的標準差

正確答案：B

參考解析：薪準分數也稱作標準化值或Z分數，它是變量值與其平均數的離差

除以標準差后的值，用以測定某一個數據在該組數據中的相對位置。標準分數

(-3)二(xi-平均數)/標準差，則xi-平均數二-3標準差，即xi=平均數-3標

準差，標明該數據(xi)比平均數低3個標準差。

［單選題］69.對于定性數據和定量數據都能測量的統計是()o

A.平均數

B.標準差

C.方差

D.眾數

正確答案：D

參考解析：眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。用眾數

反映集中趨勢，非常直觀，不僅適用于定性數據，也適用于定量數據。

［多選題］L描述人口性別比例適宜的圖形有()。

A.餅圖

B.折線圖

C.散點圖

D.直方圖

E.條形圖

正確答案：AE

參考解析：人口性別比例即可以描述人口中男女兩部分所占總人口的比例，也

可以描述男與女各自人口的比例。AE兩項，餅圖主要用于總體中各組成部分所

占比重的研究，條形圖用于觀察不同類別數據的多少或分布情況，因此均可描

述人口的性別比例；B項，折線圖是利用線段的升降來說明現象變動的一種統計

圖，它主要用于表示現象的分配情況、現象在時間上的變化和兩個現象之間的

依存關系等；C項，散點圖來反映兩個變量的關系；D項，直方圖適用于一個定

量數據。

［多選題］2.如果想顯示用戶對某產品的滿意度的分布，可以采用的圖形包括()

A.條形圖

B.餅圖

C.散點圖

D.直方圖

E.箱線圖

正確答案：AB

參考解析：:性數據的圖形表示：主要運用餅圖、條形圖、環形圖、帕累托圖

等圖形進行展示。條形圖是用寬度相同的條形高度或長短來表示數據變動的圖

形，用于觀察不同類別數據的多少或分布情況，有單式條形圖和復式條形圖等

形式。繪制時，各類別可以放在縱軸，也可以放在橫軸。餅圖：利用圓形及圓

內扇形面積來表示數值大小。餅圖用于表示一個樣本中各組成部分的數據在全

部數據中的比重，主要用于結構性問題研究，如性別結構、年齡結構等。常用

來表述定量數據的統計圖形有:直方圖、折線圖、散點圖、莖葉圖、箱線圖、氣

泡圖、雷達圖等。

［多選題］3.下列各項中，即適用于定性數據，又適用于定量數據的圖形表示方

法有0。

A.餅圖

B.直方圖

C.條形圖

D.環形圖

E.散點圖

正確答案：ACD

參考解析：5性數據常用的圖示方法有餅圖、條形圖和環形圖。適用于定性數

據的圖示表示方法，也都適用于定量數據。但定量數據還有一些特定的圖示方

法，它們并不適用于定性數據，如直方圖、折線圖和散點圖。

［多選題］4.在組距數列中，組距大小與()。

A.全距的大小成正比

B.只與全距大小有關

C.組數多少成反比

D.全距的大小成反比

E.組數多少成正比

正確答案：AC

參考解析：組距二(最大值-最小值)/組數=組距/組數，因此組距大小與全距的

大小成正比，與組數多少成反比。

［多選題］5.編制組距次數分布數列時，確定組限時應當考慮()。

A.選擇能反映現象本質差異的標志值為組限

B.最低組的下限應小于至多等于原始資料中的最小值

C.最高組的上限應大于至少等于原始資料中的最大值

D.任何數列相鄰兩組的組限必須間斷

E.組限的取值必須是整數

正確答案：ABC

參考解析：組限是指數列中每個分組兩端表示各組界限的變量值。在確定組限

時除應遵循A、B、C項描述的原則之外，還該考慮:①連續變量數列相鄰兩組的

組限必須重疊，離散變量數列相鄰兩組的組限一般要間斷;②各組頻數的計量不

能重復，每一總體單位只能計數一次。恰好重疊在組限上的變量值一般歸人下

限的一組，即遵循“上限不在內”原則。如果需要放人上限組，應加以注明。

組限的取值也可以是非整數。

［多選題］6.下列關于統計表的說法中，正確的有()。

A.統計表是組織數據的一種有效形式

B.表頭放在統計表的上方

C.行標題放在統計表的第二行

D.統計表的左右兩邊不能封口

E.統計表可用來支持使用者的觀點

正確答案：ABDE

參考解析：統計表一般由五個部分組成，即表頭、行標題、列標題、數字資料

和表外附加構成。表頭應該放在表的上方，它說明的是表的主要內容；行標題

和列標題一般放在表的第一行和第一列，它表示的是所研究問題類別的名稱和

指標名稱；表的其余部分是具體的數字資料：表外附加通常放在統計表的下

方，用來說明資料來源、指標注釋和必要的說明等內容。通常情況下，統計表

的左右兩邊不能封口。

［多選題］7.從形式上看，統計表由()組成。

A.表頭

B.行標題

C.列標題

D.數字資料

E.表外附加

正確答案：ABCDE

參考解析：一個完整的統計表從結構上看一般包括：表頭、行標題、列標題、

數據資料，對表中指標或數據的補充說明一般作為附加部分放在統計表的下

方。表頭應該放在表的上方，概括說明表的主要內容；行標題和列標題一般放

在表的第一行和第一列，表的其余部分是具體的數字資料，

［多選題］8.下列關于平均數、中位數和眾數的描述，正確的有()。

A.從信息量上看，平均數提供的信息要比中位數和眾數多

B.平均數容易受到少數極端值的影響

C.中位數和眾數具有統計上的穩健性

D.當數據為偏態分布時，使用平均數的代表性較好

E.三者都可以用來反映數據的集中趨勢

正確答案：ABCE

參考解析：D項，當數據為偏態分布，特別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中

位數和眾數，這時它們的代表性要比平均數好。

［多選題］9.下列指標中不可能出現負值的有()。

A.眾數

B.全距

C.標準差

D.方差

E.中位數

正確答案：BCD

參考解析：/距(極差)是指總體各單位標志值中最大值和最小值之差；標準

差是方差開平方的結果；方差是將各個變量值和其均值離差平方的平均數；而

眾數是一組數列中出現次數最多的數；中位數是數據按照大小排列之后位于中

間的那個數。所以眾數和中位數有可能為負值。

［多選題］10.下列關于眾數的敘述，正確的有()。

A.一組數據可能存在多個眾數

B.眾數主要適用于分類數據

C.一組數據的眾數是惟一的

D.眾數不受極端值的影響

E.一組數據的眾數不一定是惟一的

正確答案：ABDE

參考解析：坂數就是數據中出現次數或出現頻率最多的數值。在定性數據中，

由于記錄的是頻數，因此眾數用得多些。

［多選題］1L八名受訪者表示6月份網購的次數為：2,2,3,2,5,1,3,6。

則其6月份網購次數的()。

A.算術平均數等于3

B.中位數等于3

C.眾數等于3

D.中位數等于2.5

E.眾數等于2

正確答案：ADE

參考解析：6月份網購的次數從小到大排列為1,2,2,2,3,3,5,6,故算

術平均數為3,中位數等于(2+3)/2=2.5,眾數等于2。

［多選題］12.在各種平均指標中，不受極端值影響的平均指標有()。

A.算數平均數

B.調和平均數

C.中位數

D.幾何平均數

E.眾數

正確答案：CE

參考解析：7位數和眾數提供的信息不像平均數那樣多，但它們也有優點，比

如不受極端值的影響，具有統計上的穩健性，當數據為偏態分布，特別是偏斜

程度較大時，可以考慮選擇中位數和眾數，這時它們的代表性要比平均數好。

［多選題］13.計算和應用平均數時，受數據中極端數值影響的平均數是()。

A.調和平均數

B.幾何平均數

C.眾數

D.中位數

E.算術平均數

正確答案：ABE

參考解析：中位數是數據按照大小排列之后位于中間的那個數(如果樣本量為

奇數)，或者中間兩個數目的平均(如果樣本量為偶數)；眾數是數據中出現

次數或出現頻率最多的數值。中位數和眾數是根據標志值在總體中所處的特殊

位置來確定的平均數，也稱作位置平均數，它們不受數據中極端數值的影響。

［多選題］14.下列平均指標中，在反映總體水平時，不受計算數據中極端值影響

的有()。

A.算術平均數

B.調和平均數

C.中位數

D.眾數

E.幾何平均數

正確答案：CD

參考解析:中位數是將總體中各單位標志值按大小/頃序排列，處于數列中間位

置的標志值即為中位數;眾數是總體中出現次數最多的標志值；中位數和眾數是

根據標志值在總體中所處的特殊位置來確定的平均數，也稱作位置平均數，它

們在反映總體水平時，不受計算數據中極端值的影響。

［多選題］15.下列關于數據2,5,5,7,9,5,9的說法，正確的有()。

A.平均數為5

B.中位數為5

C.眾數為5

D.極差為7

E.平均數為6

正確答案：BCDE

參考解析：將7個數從小到大排序為：2,5,5,5,7,9,9,可知平均數為：

中胡力?即四羅=乂4=5：眾數為5;極差心9-2=7?

(2+5+5+7+9+5+9)/7=6

［多選題］16.某高校學生上網時間的差異很大，因此宜采用()反映學生上網時間

的平均水平。

A.平均數

B.中位數

C.眾數

D.極差

E.離散系數

正確答案：BC

參考解析：A項，平均數，即是一組數據相加后除以數據的個數得到的結果。平

均數易受極端值的影響，而題中該高校學生上網時間差異很大，因此不宜采

用。BC兩項，中位數，它是數據按照大小排列之后位于中間的那個數(如果樣

本量為奇數)，或者中間兩個數目的平均(如果樣本量為偶數)；眾數，就是

數據中出現次數或出現頻率最多的數值。二者是位置代表值，均不受極端值影

響。DE兩項，極差和離散系數是對數據離散程度的度量，不能反映學生上網時

間的平均水平。

［多選題］17.關于極差，下列說法正確的有()。

A.只能說明變量值變異的范圍

B.不能準確地描述數據的分散程度

C.反映數據的分配狀況

D.最大的缺點是受極端值的影響

E.最大的優點是不受極端值的影響

正確答案：ABD

參考解析：極差又稱全距，是最簡單的離散指標，它是一組數據中的最大值和

最小值之差。計算極差非常簡單，含義也很直觀。但是，它僅僅受最大值和最

小值的影響，不能反映一組數據變量分布的情況，而且它非常容易受數據中極

端值的影響。因此，它不能準確地描述數據的分散程度。

［多選題］18.下面幾種關于幾種趨勢測量方法的陳述中，正確的是()

A.眾數是數據中出現次數最多的數值

B.中位數可用來反映分類數據的集中趨勢

C.均值適用于任何類型的數據

D.中位數和眾數具有統計上的穩健性

E.均值提供的信息比中位數和眾數多

正確答案：ADE

參考解析：眾數是一組數據中出現次數或出現頻率最多的數值；不受極端值的

影響。眾數主要用于測度分類數據集中趨勢，也可用于順序數據和數值型數

據；一組數據可以有多個眾數，也可能不存在眾數，對于未分組的定量數據，

一般很少使用眾數。中位數：將一組數據按照大小排列之后，處在數列中點位

置的數值，不受極端值的影響。中位數主要用于順序數據，也可用于數值型數

據，但不能用于分類數據。對于一組數據來說，中位數是唯一的。算術平均數

也稱為均值，是把某一組數據進行算術平均，用以表述某一事物的平均水平。

比如：用職工平均工資來衡量職工工資的一般水平，用平均體重來觀察某一人

群體重是否超標等等。平均數易被多數人理解和接受，實際中用的也較多，但

它的主要缺點是更容易受少數極端數值的影響，對于嚴重偏態分布的數據，平

均數的代表性較差。中位數和眾數提供的信息不像平均數那樣多，但它們也有

優點，比如不受極端值的影響，具有統計上的穩健性，當數據為偏態分布，特

別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數和眾數，這時它們的代表性要比平

均數好。

［多選題］19.對于一組數據：1、2、3、3、3、4、4、7、7,下列說法正確的是

Oo

A.均值為3.78

B.中位數為4

C.極差為6

D.眾數為3

E.全距為7

正確答案：ACD

參考解析：B錯誤，中位數應為3；E錯誤，全距為6。

［多選題］20.下列選項中，反映數據離散程度的是()。

A.方差

B.標準差

C.眾數

D.中位數

E.極差

正確答案：ABE

參考解析：反映數據離中趨勢(離散程度)的常用測度指標有：異眾比率、極

差、四分位距、平均差、標準差、方差和離散系數。

［不定項選擇題］1.表3-1是2006年中國31個主要城市年平均相對濕度的數據

城市年平均年取寸濕度城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度

拉薩35長春59

廣州71

呼和浩特燈天津59

合肥72

銀川51鄭州62

福州72

北京53西安67

長沙72

烏魯木齊54沈陽68

重慶75

石家莊55昆明69

南寧76

蘭州56上海70

溫江77

西寧56南京71

海口78

哈爾濱57杭州71

貴陽79

太原58南昌71

濟南58武漢71

（單位：%）o表3-1根

據表中數據回答下列問題：31個城市年平均相對濕度的中位數為（）。

A.35

B.79

C.68

D.71

正確答案：C

參考解析：中位數是數據按照大小順序排列之后位于中間的那個數（如果樣本

量為奇數），或者中間兩個數的平均（如果樣本量為偶數）。因此31個城市年

平均相對濕度的中位數為68o

［不定項選擇題］2.表3-1是2006年中國31個主要城市年平均相對濕度的數據

城市年平均年取寸濕度城市年平均相對濕度城市年平均相對濕度

拉薩35長春59

廣州71

呼和浩特燈天津59

合肥72

銀川51鄭州62

福州72

北京53西安67

長沙72

烏魯木齊54沈陽68

重慶75

石家莊55昆明69

南寧76

蘭州56上海70

溫江77

西寧56南京71

海口78

哈爾濱57杭州71

貴陽79

太原58南昌71

濟南58武漢71

(單位：%)o表3-1根

據表中數據回答下列問題：31個城市年平均相對濕度的眾數為()。

A.35

B.79

C.68

D.71

正確答案：D

參考解析：眾數是數據中出現次數或出現頻率最多的數值。因此31個城市年平

均相對濕度的眾數為71。

［不定項選擇題］3.某企業試驗用兩種新材料生產產品。現從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，沒得產品的抗拉力(kg)數據如表2-1所示。表

材料

產品AB

15032

25028

34330

44034

53926

2-1請根據上述資料從下

列備選答案中選出正確答案。產品抗拉力數據是()。

A.觀測數據

B.實驗數據

C.通過抽樣的方式取得的

D.通過重點調查的方式取得的

正確答案：AC

參考解析：、“從每種材料生產的產品中各隨機抽取5個進行檢驗”，故產品抗

拉力數據為觀測數據，且為通過抽樣的方式取得的c

［不定項選擇題］4.某企業試驗用兩種新材料生產產品。現從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，沒得產品的抗拉力(kg)數據如表27所示。表

材料

產品AB

15032

25028

34330

44034

53926

2-1請根據上述資料從下

列備選答案中選出正確答案。采用材料B生產的產品，其抗拉強度(kg)的()。

A.平均數為30

B.中位數為30

C.眾數為0

D.沒有眾數

正確答案：ABD

參考解析：材料B的觀測數據為32、28、30、34、26,故平均值為30,中位數

為30,另外由干每個組數字僅出現一次，故無眾數0

［不定項選擇題］5.某企業試驗用兩種新材料生產產品。現從每種材料生產的產

品中各隨機抽取5個進行檢驗，沒得產品的抗拉力(kg)數據如表27所示。表

材料

產品AB

15032

25028

34330

44034

53926

2-1請根據上述資料從下

列備選答案中選出正確答承

采用中打生產的產品，具平均抗拉強度三=44.4kg,全距RA=UM，方差s%

28.3kg。現欲比較兩種材料生產的產品的平慚拉強度代索性好壞，0.“

A.可以根據全距作出判斷。因為RB小于RA,所以材料B比材料A的平均抗拉強

度代表性好

B.可以根據方差作出判斷。因為sB2小于sA2,所以材料B比材料A的平均抗拉

強度代表性好

C.可以根據標準差作出判斷。因為SB小于SA,所以材料B比材料A的平均抗拉

強度代表性好

D.只能根據離散系數作出判斷。因為VB小于VA,所以材料B比材料A的平均抗

拉強度代表性好

正確答案：D

參考解析：材料A的平均值高于材料B,而材料A的方差高于材料B,故單獨用

平均值或者方差均不能很好地描述兩組數據的差異，只能用離散系數來做出判

斷。

［不定項選擇題］6.從全班60名學生中按學號隨機抽取6名學生調查其上網情

況。6名學生的上網時間(小時/周)分別是：16、12、5、5、10和18。請根據

上述資料從下列備選答案中選出正確答案。本例中學生上網時間數據是()。

A.通過概率抽樣的方法取得的

B.通過非概率抽樣的方法取得的

C.通過簡單隨機抽樣的方法取得的

D.通過整群抽樣的方法取得的

正確答案：AC

參考解析：A項，概率抽樣是根據一個已知的概率隨機選取被調查者。C項，簡

單隨機抽樣是概率抽樣最基本的形式，是完全隨機地選擇樣本。本例屬于簡單

隨機抽樣，故也屬于概率抽樣。

［不定項選擇題］7.從全班60名學生中按學號隨機抽取6名學生調查其上網情

況。6名學生的上網時間（小時/周）分別是：16、12、5、5、10和18。請根據

上述資料從下列備選答案中選出正確答案。可以采用（）來反映學生上網時間的

差異程度。

A.極差

B.眾數

C.方差

D.標準差

正確答案：ACD

參考解析：數據的差異程度反映的是各變量值遠離其中心值的程度。差異的度

量可采用的量：①極差，即一組數據的最大值與最小值之差；②方差和標準

差，方差是各變量值與其平均數離差平方的平均數，方差的平方很即為標準

差；③離散系數，也稱變異系數，它是一組數據的標準差與其相應的平均數之

比；④標準分數，即變量值與其平均數的離差除以標準差后的值。

［不定項選擇題］8.設有下列20個地區的年財政收入資料如下：

年財政收入（憶無）地區鼓（個）3個酒足區數的比南

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

合計20二^-試根據上述資料分析地區財政收入的

差異程度，對下列問題逐項從備選答案中選出正確答案。從內容方面看，上述

資料應屬于（）。

A.按品質標志分組的次數分布數列

B.組距變量分布數列

C.地區數是數列中分布的頻數

D.占全部地區數的比重是數列中分布的頻率

正確答案：BCD

參考解析：上述資料是按照數量標志分組的次數分布數列。

［不定項選擇題］9.設有下列20個地區的年財政收入資料如下:

年財政收入（9元）地區繳（個）3個祁尾國故的比南

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

」——22——....儂_試根據上述資料分析地區財政收入的

差異程度，對下列問題逐項從備選答案中選出正確答案。對上述資料進行分析

時，需要知道各組的組中值，其中最大組（400以上）的組中值是（）。

A.450億元

B.500億元

C.550億元

D.是個不確定值，可以略而不計

正確答案：A

參考解析：缺上限的最大組的組中值二最大組的下限+相鄰組的組距

/2=400+100/2=450（億元）。

「不定項選擇題］10.設有下列20個地區的年財政收入資料如下：

年財政收入《。兒》地區敢（個）3仝播地區敢的比加

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

—一———a?——.....股一試根據上述資料分析地區財政收入的

差異程度，對下列問題逐項從備選答案中選出正確答案。要反映上述20個地區

財政收入的平均水平，其算是可以選用的有（）

A.x=Ex/n

B.X=Xx//XJ

C.X=E

D.H二n/E1/x

正確答案：BC

參考解析：以上數據是分組數據，則應該采用加權算術平均數計算收入的平均

水平

［不定項選擇題］1L設有下列20個地區的年財政收入資料如下：

卬財政收入（憶元）地區敏（個）-

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

—一—————-----儂一試根據上述資料分析地區財政收入的

差異程度，對下列問題逐項從備選答案中選出正確答案。為了反映上述20個地

區財政收入的差異程度，決定計算標準差，其計算公式（）

A.￡

X

-X

B.V(X--X)/S

C.E(X--X)2/E

D.(X--X)2/E

正確答案：D

參考解析：標準差是方差的平方根。A項為平均差計算公式;C項為分組資料的

方差計算公式。

［不定項選擇題］12.設有下列20個地區的年財政收入資料如下：

年財政收入《億,幾》地區效（個）3仝卻運X散的比他

100-200315.0

200300630.0

300-400735.0

400以上420.0

合計20

—當9試根據上述資料分析地區財政收入的

差異程度，對下列問題逐項從備選答案中選出正確答案。若將上述2