銅陵學院《數理統計（多元統計）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁銅陵學院《數理統計（多元統計）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求和。()A.，B.，C.，D.，2、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr3、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.5、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.6、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)7、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.10、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數的極小值為______________。2、設函數，則為____。3、求極限的值為______。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。5、若函數在處取得極值，且，則，，。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。2、（本題10分）設函數，求和。3、（本題10分）設函數，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導

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