七年級數學華師版上冊教案

第1章圭進數學世界

課題數學伴我們成長人類離不開數學

【學習目標】【學習重點】

1.讓學生通過生活實例感受數學與現讓學生感受數學與現實世界是密不可

實世界的密切聯系、數學價值和應用意識；分的.

2.讓學生通過對比初步體驗到數學是【學習難點】

一門充滿著觀.察，實驗.歸納，類比和猜測.培養學生獨立思考與合作交流的習慣.

探索過程的學科；

3.在學習的過程中赤成獨立思考與合

作交流的習慣.

教學環節指導

行為提示：創設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激

發學生求知欲望.

行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫

助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流.

知也銃接：小學學過的數學知識：

1.整數、小數、分數的四則運算；

2.初步認識元角分、年月日、長度單位、重量單位；

3.了解簡單的幾何圖形；

4.初步了解統計、概率的簡單知識.

5.初步了解方程及其簡單的解法.

做這一類題的技巧是：

1.從已知中尋找突破口，發現變化的規律；

2.一般采用“從一般到特殊”的思維方式；

3.掌握用“加、減、乘、除”的基本形式表達發現的規律.

一、情景導入生成問題

在我們的周圍，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之謎，日用之繁……,

大千世界，天上人間，無處不有數學的貢獻，讓我們一起走進數學世界，去領略一下數學的

風采.

二、曲學互研生成能力

閱讀教材P2,完成下面的內容.

從出生到步入七年級，我們都在不斷地學習數學，回憶一下，我們在小學階段學習的數

學知識主要有哪些？

歸納：(1)數與式：認識、計算、方程、解應用題：

(2)圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；

(3)統計知識：條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖及從圖中獲取相應的信息.

范例：計算并觀察下面的幾組算式：

⑴1+3=4=(2F

(2)1+3+5=9=(3F

(3)1+3+5+7=16=(4產：

(4)你能舉一個類似的洌子嗎？

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=(10產

(5)一般地：1+3+5+7++(2〃-1)=(〃根

仿例：如圖1,線段A從當在線段A4上加上1個點(該點不與點A、3重合)時，共有3

條線段；當在線段A8上加上2個點(這2個點不與點A、B重合)時，如圖2,共有6條線段;

當在線段A8上加上3個點(這3個點不與點A、8重合)時，如圖3,共有10條線段……

A'BA''B

圖1圖2

A'''RA__B

圖3圖4

(1)當在線段44上加二5個點(這5個點不與點4、8重合)時，如圖4,共有21條線

段；

行為提示：感受數學的魅力，人類離不開數學.發現數學的奧秘，是人類智慧的結晶.

如板鏈接：同一種形狀或不同形狀的地磚，鋪在地面上無空隙即可稱為密鋪.

學法指導：兩個不同形狀的地磚的角（或多個角）鋪成一個周角.

行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分.

展示日林：知識模塊一展示重點在于讓學生理解數學與我們的生活密不可分；

知識模塊二展示重點在于讓學生知道我們的生產、芻活、科學實驗與研究等都離不開數

學.（2）猜測：當在線段AB上加上n個點（這〃個點不與點A、B重合）時，共有

(〃+1)(〃+2)

，條線段.

2

變例：觀察下面一列數：2,5,10,x,26,37,50,65,…，根據規律，其中x所表示

的數是17.

分析：第二個數比第一個數大3,第三個數比第二個數大5,第六個數比第五個數大11,

由此可知：x比10大7,26比匯大9,所以工必為（10+7）或（26—9）.

閱讀教材P2?P4,完成下面的內容.

大千世界，無奇不有！大至宇宙，小至微粒，無不蘊涵著豐富的數學奧秘！如蜜螭營造

的蜂房，公園中用不同形狀的圖形鋪設的絢麗多彩的地面……，數學奇妙吧？下面就讓我們

一起研究一些數學問題吧！

范例：哪些形狀的磚可以密鋪地面？

下圖分別是用同樣大小的正方形和正六邊形的地磚鋪成的，它們可以鋪成平整、無空隙

的地面.

那么除了這兩種形狀的地磚外，還有哪些形狀的地磚能夠像上圖那樣鋪滿地面呢？

解：三角形、長方形、平行四邊形、菱形等.

仿例：用同一種形狀的地磚密鋪地面，下列形狀的地磚不能采用的是（C）

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

變例：用兩種不同形狀的地磚密鋪地面，這樣的兩種地磚的形狀可以是正三角形和正六

邊形（任舉一例）.

三.交流費示生成新知

袤康預屐

1.各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

底不娓升

知識模塊一數學伴我們成長

知識模塊二人類離不開數學

四、檢測反債達成目掘

見學生用書.

五、課后反思查漏補缺

I收獲：

2存在困惑

課題人人都能學會數學

【學習目標】【學習重點】

1.讓學生體會數學與我們的生活密切讓學生感受數學伴隨著我們的成長，我

相關；們的成表離不開數學.

2.讓學生從現實生活中抽象出點、線、【學習難點】

面、體等圖形，培養學生的觀察能力、分析讓學生樹立學習數學的信心.

能力，感受學習數學的樂趣；

3.在學習的過程中養成獨立思考與合

作交流的習慣.

教學環節指導

行為提示：創設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激

發學生求知欲望.

行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫

助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行個組交流.

知在鏈接：

1.數與式：認識、計算、解方程、解應用題；

2.圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的有關計算.

一、情景尋入生成問題

1.數學并不神秘、，不是只有天才才能學好數學，只要通過努力，人人都能學會數學.學

好數學，要對數學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，善于發現和提出問題，善于獨立思考.

2.思考并解決下列問題：

(1)某地出租車收費標準為：起步價5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租車5km,

應付款7.4元.

(2)如圖，陰影部分的面積相等的是(D)

①②③④

A.①與④B.①與③

C.②與③D.①與②、③

二、自學互研生成能力

閱讀教材P5?P7,完成下面的內容.

1.點動成一線一，線動成一面一，面動成一位；面與面相交得到線與線相交

得到一點一.

2.三棱柱有6個頂點,9條三,5個面,它的側面的形狀都是*2^，

它的底面是一兩個形狀相同的三角形

3.如圖，是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買適合臺階寬

度的地毯多少m?

分析：要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度，可以把圖想象為由

一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為3.1m和2m的長方形，所以臺階的總長

就是：3.l+2=5.1(m).

解：3.1+2=5.1(m).

???至少要買適合臺階寬度的地毯5.1m.

歸納：(1)發展進一步獲得的數學基礎知識和基本技能；

(2)體會數學知識間的聯系，培養邏輯思維方式；

(3)感受數學的價值，養成獨立思考的學習習慣.

做這一類題.的技巧是：

1.從已知中尋找突破口，發現變化的規律；

2.一般采用“從一般到特殊”的思維方式；

3.掌握用“加、減、乘、除”的基本形式表達發現的規律.

學法指導：解決尋找規律問題的方法是：觀察第2個數（或圖形）與前一個數（或圖形）有什

么聯系、變化,類推下一個，由一般到特殊.

?手法指導：這些橘子的個數一定是3的倍數.

行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分.

展示日林：知識模塊展示重點在于通過解決數學問題，讓學生知道數學并不是那么難，

只有通過自身的努力才能學好數學.

范例：如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操

作；然后，將其中的一個正方形再剪成4個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操

作；再將其中的一個正方形剪成4個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作：……

根據以上操作，若要得到2017個小正方形，則需要操作的次數是

分析：本題是規律類型的數學題，通過觀察，我們容易發現，當操作第〃（〃為正整數）次

時，共得到(3〃+1)個小正方形，從而我們可以列一個關于〃(以〃為未知數)的方程，解出〃

的值即可.

解：設操作〃次可以得到2017個小正方形，根據題意得：

3〃+1=2017,

解得：/2=672.

答：需要操作的次數是672.

仿例：根據前面幾個數的規律填空：

(1)5,8,13,21,34，55：

J23513

(2)展y彳+百，—'

分析：(1)規律：第1個數加上第2個數得到第3個數，第2個數加上第3個數得到第4

個數，第3個數加上第4個數得到第5個數，第4個數加上第5個數得到第6個數…；

(2)規律：前一個分數的分母是下一個分數的分子，前一個數的分子與分母的和是后一個

分數的分母.

變例：在學校體育課上，老師準備了一些橘子給同學們，小明非常勤快，幫老師數橘子,

他7個7個地數，還余4個，5個5個地數，還余3個，3個3個地數，正好數完，則老師至

少為同學們準備了_1^_個橘子.

三、交流展示生成所知

次傀顏展

I.各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑：

2.組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐市提升

知識模塊人人都能學會數學

四、檢測反債達成目標

見學生用書.

五、課后反思香漏補缺

I收獲：

2存在困惑

第竺___________

課題正數和負數

【學習目標】生抽象思維能力、歸納能力和概括能力.

1.讓學生理解正負數的意義，會用正【學習重點】

負數表示具有相反意義的量；正數和負數的意義，并會判斷一個數是

2.讓學生借助生活中的實例理解正負正數還是負數.

數的意義，體會引入負數的必要性；【學習難點】

3.讓學生通過正負數的學習，培養學用正數和負數表示具有相反意義的量.

教學環節指導

行為提示：創設問題，情境導入，結合生活中的實際例孑，充分調動學生的積極性，激

發學生求知欲望.（可設成搶答題型）

行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫

助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流.

學法指導：做這一類型的題目：對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義的量規定為

正都帶有任意性.例如：可以規定存入為正也可以規定存入為負.

做這一類題應注意：填空時“+”號不能省略，“一”也不能省略.

學法指導：“十”號可以省略，“一”號不能省略.帶“+”號的數不一定是正數，如:

+（-1）;帶“一”號的數不一定是負數如一（一1）.

一、情景尋入生成問題

在下列橫線上填上適當的詞，使其前后意義相反.

1.向東走3米和—向西走_3米；

2.某地某天最高氣溫是零上12℃,最低氣溫是一零下.2℃：

3.飛機下降0.6千米和』二升1千米:

4.彈簧伸長2cm和縮短3cm.

二、自學互研生成能力

閱讀教材Pio,完成下面的內容.

1.相反意義的量是成對出現的，具有相反意義的量，只要意義相反，而不要求數量一定

相等.例如：存入100元和支出50元是具有相反意義的量.

2.如果+50米表示向南走50米，那么一40米京示_向北走40米「：向北走一10米表

示向南走10米.

歸納：現實生活中，像這樣具有相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平

面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的，“運進”和

“運出”其意義也是相反的，等等.

范例：若把順時針旋轉90。記作+90。，則逆時針旋轉10。應記作一10。，+30。表示順

時針旋轉30。，―25°表示逆時針旋轉25。.

仿例：如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作——

3m.

變例：在跳遠測試中，合格的標準是4.00米，小明跳出了4.18米，記作+0.18米.若

小華跳出了3.96米，則應記作一0.04米.

閱讀教材Pi。“概括”和“注意”，完成下面的內容.

1.下列各數中哪些是正數，哪些是負數？0呢？

2II

—10,—0.03,—7T,0,+2,一3彳，1.4,+0.3,—3.14,it.

JD44

2?

解：正數：予+2,1.4,+0.3,7C；

負數：一10,-0.03,一古，-3不一3.14；

0既不是正數，也不是負數.

學生指導：0是正數和負數的分界線.

行為提示：教師結合專組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分.

展示日林：知識模塊一展示重點在于讓學生了解生活中處處存在具有相反意義的量，應

學會表示；

知識模塊二展示重點在于能夠從許多的數中辨認誰是正數、負數、0；知識模塊三展示重

點在于會讀寫一個正數、負數或0.

2.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)℃,該藥品在18?22c范圍內保存才合

適.

歸納：(1)像一10,—0.03,-3；’—3.14這樣的數是魚數，像,，+2,1.4,

+0.3,兀這樣的數是正數.負數有時也可以說成是在正數的前面加上一個“一”號所得

的數，“+”號或“一”號我們稱之為—性質符號_.

(2)0既不是數，也不是速［數.

范例：下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？

+2016,—3.1,g,10.58,—9,+1,—45.6,0,—2.14,一；.

解：正數有：+2016,10.58,+1,+77^：

Z1\1\)

負數有:—3.1,—9,—45.6,-2.14,一不

2

1?5-+

仿例：下列各數：3.2,一^一丘，+2.016,-108,10%中，正數有3.2,

3J

25o一

5

-

2.016,10%；負數有_一小

6'

一

范例：(1)+3讀作一正3.：-3讀作負3.；

(2)正0.6寫作一+0.6一，負;寫作一二3一.

歸納：正數前面的“+”號讀、寫都可以省略，而負數前面的“一”號讀、寫都不能省

略.

三、文潴展示生成新知

至疏預展

I.各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑：

2.組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

展東程升

知識模塊一用正負數表示具有相反意義的量

知識模塊二認識正負數

知識模塊三正數、負數的讀法、寫法

B、檢測反債達成日標

見學生用書.

五、課后反思查漏撲缺

1收獲：

2存在困惑

課題有理數

【學習目標】3.培養學生勇于探索的精神，滲透對

1.讓學生理解整數、分數、有理數的立統一的辨證思想.

概念，并會判斷一個給定的數是整數、分數【學習重點】

或有理數；整數、分數、有理數的概念.

2.讓學生明確有理數分為整數和分數，【學習難點】

同時也可以分為正有理數、0和負有理數，正確說出給出的數屬于的集合.

培養學生觀察、比較和概括的思維能力；

教學環節指導

行為提示：創設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激

發學生求知欲望.（可設成搶答題型）

行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫

助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流.

知M鏈接；

1.有限小數和無限小數都可以化為分數，所以我們稱它們為有理數；

2.所有正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合；

3.集合中的“…”表示填入的數只是集合的一部分；

4.0和正數叫做非負數，0和負數叫做非正數.

學決指導：在討論有理數的分類問題時，一定不要忽略0;其次，應從定義和性質兩方

面入手，當然，其他分類只要合理即可.

一、情景導入生成問題

1.上一節我們學習了哪些內容？

正數和負數；用正數和負數表示具有相反意義的量：“0”不再僅僅表示沒有，在計數中有

實際意義；（）既不是正數，也不是負數.

2.每袋糧食標準重量是50千克，甲、乙、丙三袋糧食的重量分別為52千克、49千克

和49.8千克，如果超過標淮重量的部分用正數表示，那么甲、乙、丙三袋糧食重量的記錄分

別為一+2千克、一1千克、一0.2千克.

二、力學互研生成能力

閱讀教材P”?PI2,完成下面的內容.

1.—止整數_、—零―和—負整數—統稱為整數;（注意：自然數也是整數）

2.正分數一和一負分數—統稱為分數:（注意：沒有0）

3._^>_和^1統稱為有理數，

范例：把0.35,0,-1.04,100,兀，y,-1,一3,1.3填在相應的大括號內.

正整數{100,…};

負分數｛—1.04,-y…｝;

非負有理數｛0.35,0,100,y,1.3,???｝；

非正有理數｛0,-1.04,-1,-3,

仿例：零是（A）

A.最大的非正有理數B.最小的整數

C.最小的非正有理數D.最小的有理數

變例：既是分數又是正數的是（D）

A.+2B.一MC.0D.2.4

歸納：有理數的概念可以從兩個方面理解：（1）整數和分數統稱有理數；（2）有限小數（包

括整數）和無限小數統稱有理數.

（1）按定義分類：

kpE整數

整數■零

有理數〈〔負整數

［正分數

分數

II負分數

學法指導：按照有理數的知識把數填入相應的大括號時不能混清.

行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分.

莪示目標：知識模塊一展示重點在于讓學生理解并等握有理數的概念；

知識模塊二展示重點在于讓學生理解并掌握有理數的兩種分類方法：按性質和定義進行

分類.

(2)按性質分:

正整數

正有理數

正分數

有理數《零

負整數

負有理數J

負分數

范例：把下列各數填入相應的括號內.

4

O1233-63

-5-7,210,0.031,-0.618,-10%,0.12

4

正數｛+5,3予6.3,210,0.031,0.12,

整數｛+5,-50,0,-7,210,

4

-3

非負數｛+5,V6.210,0.031,0.12,

II?

負分數｛-5，-TV-0.618,-10%,…｝.

仿例：下列說法中不正確的是（C）

A.-3.14既是負數、分數，也是有理數

B.0既不是正數，也不是負數，但是整數

C.—2016既是負數，也是整數，但不是有理數

D.。是非負數

2

變例：給出下列說法：①0是整數；②一2t是負分數；③2.1不是正數；④自然數一定是

正數：⑤負分數一定是負有理數.其中正確的是（C）

A.I個B,2個C.3個D.4個

三、交談展示生成新知

亥傀披屐

1.各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐市提升

知識模塊一有理數的相關概念

知識模塊二有理數的分類

0、檢測反債達成目標

見學生用書.

五、課后反思查漏補缺

1收獲：

2存在困惑

課題數軸在數軸上比較有理數的大小

【學習目標】【學習重點】

1.讓學生了解數軸的概念，理解數軸數軸的概念和有理數在數軸上的表示

三要素的作用，會準確地畫出數軸；方法.

2.讓學生會用數軸上的點表示有理數,【學習難點】

了解有理數與數軸上的點之間的對應關系，有理數與數軸上的點的對應關系以及

體會數形結合的思想.明確數軸上的點表示數形結合的思想.

的數從左到右不斷地增大；

3.通過數軸的學習，初步體會對應的

思想.

教學環節指導

行為提示：創設問題情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激發

學生求知欲望.（可設成搶答題型）

行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成''自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫

助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流.

行為提示：液面所在的刻度表示此時的溫度，這說明溫度計上的刻度與一些有理數建立

了對應的關系，也就是說，溫度計上的每一個刻度都表示一個有理數.

學法相導：做這一類題要注重數軸的定義.

一、情景導入生成問題

請大家看一看，這是一支溫度計，它的用途大家都知道.你會讀溫度計嗎？請同學們讀

出此時溫度計所顯示的溫度.

CC

555454

4401?5'

,5354'3

33(rM

1.352532'2

222?

a15h1

1155

()J—

卜

2

二、自學互研生成能力

閱讀教材Pl5?Pl6,完成下面的內容.

1.什么是數軸？

2.數軸的三要素是什么？

歸納：（1）規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸;

(2)數軸三要素：原點、正方向和單位長度，缺一不可.

范例：下列所畫的數軸中，正確的是(D)

II1IIIII11III1111r1I11II.

123456-2-10123-2-1012-2-10123

ABCD

仿例：下列各圖，所畫數軸正確的是（D）

I1I111j1I1I|[-1I1I1I,

-3-2-1123-1-20123-2-10321-2-10123

ABCD

變例：下列說法正確的是(B)

A.數軸是一條射線

B.任何一個有理數都可以用數軸上的點表示

C.有些有理數不能在數軸上表示

D.數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數

閱讀教材Pis?Pm,完成下面的內容.

如何將所給的有理數在數軸上表示呢？

歸納：畫數軸并在數軸上表示所給數的點的位置的步驟：

(1)在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點；

(2)通常規定直線上從原點向右(或向上)為正方向，從原點向左(或向下)為負方向；

(3)選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右每隔一個單位長度取一個點，依次表

示1,2,3…；從原點向左，用類似的方法依次表示一1,—2,—3…；

(4)在所要表示數的地方畫上實心圓點，并將這個數寫在圓點的上方.

學法指導：

1.數軸上的點被原點分為兩個區域，原點左側為負數區域，原點右側為正數區域;

2.在數軸上表示數，首先確定點的大致位置，最后在數軸上標出數字.

行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分.

展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學生理解并掌握數軸的定義和三要素；

知識模塊二展示重點在于讓學生能夠將所給的點在數軸上表示出來；

知識模塊三展示重點在于讓學生能夠找到數軸上的點表示的有理數；

知識模塊四展示重點在于讓學生掌握用數軸比較有理數大小的法則.

95

-S-5-

范例：在數軸上畫出表示下列各數的點：一3,2,-3.2

2J

解：如圖所示：

.95

2-3-0.5223.5

I■f?J?I.[?J?■

-6-5-4-3-2-10123456

范例：如圖所示，M點表示的數是（C）

1.1111I

-3-2-1012

A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.5

仿例：指出數軸上點A、B、C、。分別表示什么數.

ABCD

J__、1，I----------L_?_l__L-?.

-3-2-10I234

A點表示一2一：B點表示0-；C點表示25；D點表示4.

變例：數軸上點八向左移動4個單位長度得到點8,則點B表示的數是二2.

BA

-4------------1------------

02

閱讀教材Pl7,完成下面的內容.

BA

1111

h-I0a

范例：點4、8在數粕上的位置如圖，它們分別表示數a、b,用“V”將a,b,-1,1

排列起來.

解：由圖可知：b<—1<?<1.

歸納：(I)在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

(2)正數都大于零，負數都小于零，正數都大于負數.

變例：用填空.

(1)-6—工3:(2)-5<0；

(3)JS_—g；(4)--3；.

三、交流展示生成新知

去洗披屐

1.各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐市提升

知識模塊一數軸

知識模塊二在數軸上表示已知有理數

知識模塊三求出數軸上已知點表示的數

知識模塊四在數軸上比較數的大小

8、檢測反饋達成目林

見學生用書.

五、課后反思查漏撲缺

1收獲：

2存在困惑

課題相反數

【學習目標】【學習重點】

1.讓學生了解相反數的概念；相反數的概念及其表示方法，理解代數

2.讓學生會在數軸上表示兩個互為相定義和幾何定義的一致性，對簡化符號能正

反數的數，并且發現表示互為相反數的兩點確應用.

在原點的兩側，到原點的距離相等；【學習難點】

3.利用互為相反數符號表示方法化簡負數的相反數的表示方法與化簡多重

多重符號，體會數學符號化和數形結合思符號.

想.

教學環節指導

行為提示：創設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激

發學生求知欲望.（可設成搶答題型）

行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫

助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流.

學法指導：互為相反數都是成對出現的.

知竊隹接：互為相反數的符號語言：.明”互為相反數=。+力=0.

做這一類題應注意：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，非正數的相反數是非

負數，非負數的相反數是非正數.一、精景導入生成問題

1.數軸的三要素是什么？

答：原點、單位長度、正方向.

2.將一1.5,—1,-0.5,0.5,I,1.5在數軸上表示出來，并用連接起來.

解：如圖所示：

-1.5-1-0.50.5115

—1-----1?▲?i——If

-3-2-1012

-1.5<-1<-0.5<0.5<1<1.5.

3.觀察上圖并填空：數軸上與原點距離是1個單位長度的點有2個,這些點表示的

數是±1，與原點距離是1.5個單位長度的點有2個,這些點表示的數是±1.5.

二、自學互研生成能力

閱讀教材Pl9?P2I,完成下面的內容.

1.判斷正誤：

（1）-3是3的相反數：2是一2的相反數；（V）

（2）-3是相反數，2是相反數：（X）

（3）4是〃的相反數.（X）

2.10的相反數是一一10.；a的相反數是――〃_;0相反數是0:

3.數軸上與原點距離是8個單位長度的點有2個，這些點袤示的數是±8,它們

分別在_原點―的左右.

歸納：（1）像一3和3、2和一2那樣，只有_正負號「不同的兩個數稱一互為相反數；

（相反數的代數意義）

（2）在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.；

（相反數的幾何意義）

（3）一般地，“和_一色互為相反數,特別地，0的相反數是0.所有的相反數都是

一成對.出現的.

范例：一（的相反數是-3的相反數是3：2016的相反數是一2016:0的

相反數是_0_;_0.6的相反數是06:兀的相反數是—-7t.

學法指導：判斷數軸上的兩個點所表示的數是否互為相反數，就要看它們是否滿足兩個

條件：一是點在原點的兩側；二是點到原點的距離相等.

行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組

進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分.

展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學生理解并莒握相反數的概念；

知識模塊二展示重點在于讓學生知道多重符號的結縣由“一”號的個數決定：奇負偶正,

利用它化簡多重符號.仿例：1.在數軸上離原點4.5個單位長度的點所表示的數是

±4.5,它們的關系是一互為相反數一.

2.如果一個數的相反數不大于它本身，那么這個數是(D)

A.正數B.負數C.非正數D.非負數

變例：1.在數軸上，若點A和點8分別表示互為相反數的兩個數，并且這兩個點之間的

距離為16.8,則這兩點表示的數分別是一8.4,8.4.

2.如圖，點A、B、a。表示的數中，互為相反數的兩個點是(C)

ABCD

4_I_I_I____

-6-2026

A.點A和點AB.點8和點C

C.點A和點。D.點8和點。

閱讀教材P2I例2,完成下面的內容.

范例：化簡下列各數.

⑴一(+3)；(2)—(—2)；⑶—(+〃)；(4)+(一4)；

解：(1)原式=-3；(2)原式=2：(3)原式=一〃；(4)原式=一。

仿例：如果。=+2.5,那么一”=—2.5,如果一。=4,那么一(一〃)=-4.

變例：化簡下列各數.

(1)-[+(-4)]=4；⑵-L(—20)1=-20；

⑶+{-[+(-15)]}=3：(4)-{-[-(-7)])=7.

歸納：在一個數的前面加上一個“+”號，所得的數還是原來的數；在一個數的前面加

上一個，，一”號，所得的數是這個數的相反數；當一個數的前面的符號至少為3個時，化簡

的依據是一奇負偶正_.

三、文流展示生成新知

次傀預展

1.各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問

題相互釋疑；

2.組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示

方案在黑板上進行展示.

屐方提升

知識模塊一相反數的意義和性質

知識模塊二多重符號的化簡

8、檢測反饋達成目標

見學生用書.

五、課后反思查漏補缺

1收獲：

2存在困惑

課題絕對值

【學習目標】值解決實際問題，體會絕對值的意義和作

1.讓學生能根據一個數的絕對值表示用.

“距離”，初步理解絕對值的概念；【學習重點】

2.讓學生學會求一個數的絕對值，滲絕對值的概念和求一個數的絕對值.

透數形結合的思想；【學習難點】

3.學會絕對值的計算，并能應用絕對絕對值的幾何意義和代數意義.

教學環節指導

行為提示：創設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激

發學生求知欲望.（可設成搶答題型）

行為提示；讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫

助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流.

知也鏈接：

1.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度；

2.數軸上除。以外，到原點的距離相等的點有兩個，分布在原點的兩側，且它們互為相

反數.

做這一類爽應注意：

1.一個正數的絕對值是它本身；

2.一個負數的絕對值是它的相反數;

3.0的絕對值是0.

做這一題應注意：

a（?>0）

。（〃=0）一、情景導入生成問題.

{-a（〃<0）

兩輛汽車從同一處。出發，分別向東、西方向行駛10km,到達A、8兩處，如圖所示,

它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近（線段04、08的長度）相同嗎？

B汽車甲O汽車乙A/.