第一章走進數學世界

課題：§1.1.1數學伴我們成長

授課時間：2010.09.01授課教師：初一施金生

1.結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

2.通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成長。

3.嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、

教學目的合作交流）有效解決問題。

4.通過對數學問題的自主探索，進一步體會數學學習促進了我們成

長，發展了我們的思維。

教學難點結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

1.結合具體例子，體會數學與我們的成長密切相關。

知識重點2.通過對小學數學知識的歸納，感受到數學學習促進了我們的成

長。

教學過程教學方法和手段

展示圖片并播放聲音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鍍原子、

氯化鈉晶體結構），火箭之速（火箭），化工之巧（陶

引入瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），EI多媒體

用之繁（杯子、表），大千世界，天上人問，無處

不有數學的貢獻，讓我們共同走進數學世界，去領

略一下數學的風采，體會數學的魅力。

［單擊此處輸入教學過程］

概念分析

1.現在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷

程：

出生一一學前一一小學（板書），我們每一天都在

接觸數學并不斷學習它，相信嗎?不妨大家從不同

例題講解階段來舉出一些我們身邊或親身經歷的例子，試一

試。（積極鼓勵）

（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出

數學信息。）

2.進入小學，我們正式開始學習數學，回憶一下，

在小學階段我們學習的主要數學知識有哪些？

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本(施金生)課題：§1.1.1數學伴我們成長

3.指定若干名學生口答，師生共同系統歸納：

(1)數與式：認識、計算、方程、解應用題；

(2)圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計

算；

(3)統計知識。

4.數學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而

且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明

了。

(1)談一談你對數學的興趣、學習數學的方法以

及學習中存在的困難等；

(2)習題L1第2、4題。

發揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問

題：①計算并觀察下列三組算式：

,8X8=64/5X5=25

17X9=63,4X6=24

課堂練習(12X12=…-

111X13=????

②已知25X25=625,則24X26二(不要計算)

③你能舉出一個類似的例子嗎？

④更一般地，若aXa=m,則(a+1)(aT)二

［單擊此處輸入教學過程］

其他

小結與作業

我們每個人離不開數學，而且整個人類、整個社會

課堂小結

也離不開數學。

木課作業1)談一談你對數學的興趣、學習數學的方法以及

第2頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§1.1.2人類離不開數學

學習中存在的困難等：

（2）習題1.1第2、4題。

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

學生剛進入初中學習，本節課主要是調動學生對數學的興趣，了解學習數學的方法以及

學習中如何碰到困難應該怎么辦。整節課效果不錯，但是有個別同學由于基礎問題較差，

所以以后還要另設問題，這樣才會顧及全面。

課題：§1.1.2人類離不開數學

授課時間：2010.09.02授課教師:初一施金生

1.體會從古至今數學始終伴隨著人類的進步與發展，增進學習數

教學目的學的興趣。

2.通N具體實例體會數學的存在及數學的美，發展應用意識。

教學難點體會數學伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學。

知識重點體會數學伴隨著人類的進步與發展，人類離不開數學。

教學過程教學方法和手段

1.我們已經知道，數學伴隨我們的一生，實際上整

個人類社會都離不開數學。

板書課題：人類離不開數學。

2.大數學家克萊因說過：“數學是人類最高超的智力

引入

成就，也是人類心靈獨特的創作。音樂能激發或撫

慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，

哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學

能給予以上的一切。”

［單擊此處輸入教學過程］

概念分析

一.自然界中的數學一一數學的存在

1.天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的

例題講解

規律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房

的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，

第3頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教窠本（施金生）課題：§1.1.2人類離不開數學

法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人

驚異而有趣得結論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟

板，鈍角都是109°28',銳角都是70。32o瑞

士數學家克尼格經過精心計算，結果更令人震驚：

建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應是

109°26'與

70°34,，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃

的“建筑術”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼

的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科

學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，

大數學家馬克勞林改用數學用表重新計算，得出的

結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。

二.人們身邊的數學一一數學的應用

1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造

型藝術、建筑美學的基礎。雪花的對稱性就是大自

然的杰作。品體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，

并由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的

建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪

設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中

壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡

國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的

“雕闌玉砌應猶在”。

投影：課本第3頁至第4頁道路鋪設平面圖，可適

當增加。

2.人類從蠻荒時代的結繩計數，到如今用電子計算

機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數學的恩惠

和影響，到處都體現著人類數學智慧的結晶。

在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛星、行

星、彗星等依據運動速度的不同（即7.9千米/秒、

11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地

運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造

地球衛星要想發射成功，必須達到第一宇宙速度。

人類在進步、社會在發展。隨著市場經濟的發展，

成本、利潤、投入、產出、貸款、股份、市場預測、

風險評估等一系列經濟詞匯頻繁使用，買賣與批

發、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰

至U，而這些經濟活動無一能高開數學。（教師向學

生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。）

課堂練習第4頁第2題。

第4頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§1.1.3人人都能學會數學

（建議：在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，

可讓學生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先

準備好。）

三.群芳斗妍曲徑幽一一數學的美（木節屬增加內

容，可根據時間自行調節）

1.數學勢人類最偉大的精神產品之一。每一個數學

公式，就是一首詩，公式C=2nR就是其中一例。

司空見慣的圖形一一圓，內含的周長與半徑有著異

常簡潔、和諧的關系，一個傳奇的數工把她們緊緊

相連。天地間有無數個圓，惟有02冗R這個純粹

的圓最精致、最完美。這是數學家的智慧與大H然

其他

靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”

比喻十全十美。

比例的數量關系，以其天造地設的美感令人嘆為觀

止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩

段，使之符合a:c-0.618。這0.618是最美、最巧

妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母

巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構圖都融入

了“黃金分割”的匠心

小結與作業

本節課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面

課堂小結說明數學就在我們身邊，人類離不開數學，數學就

是人類進步與發展的晴雨表，

本課作業請你設計一幅道路鋪設平面圖。

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

這節課主要是讓同學數學在我們的身邊，人類離不開數學，從而確定學習數學的必要性。

整節課內容較多，只能讓司學了解有這樣一些問題，大部分同學可能只是表面上知道，

跟小學的基礎有很大的關系。所以接下來還要進一步了解同學的學情。

課題：§1.1.3人人都能學會數學

授課時間：2010.09.03授課教師：初一施金生

第5頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§1.1.3人人都能學會數學

1.使學生對數學產生一定的興趣，提高學好數學的自信心。

教學目的2.使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，初步形成應用數

學的意識。

教學難點培養學生初步應用數學的意識。

知識重點通過講數學家及身邊人刻苦學習數學的故事，激發學生的學習興趣。

教學過程教學方法和手段

1.屏幕顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：

“聰明在于學習，天才在于積累”。同學們，你們

知道他是誰嗎？

2.很好!哪位同學能介紹一下數學家華羅庚的生

引入

平？

（這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。）

3.大家講得都很好，哪位同學能講一講華羅庚是

如何刻苦學習數學的呢？

［單擊此處輸入教學過程］

概念分析

一、提供交流、討論機會，激活“主角”意識

1.現在分小組交流通過查閱書籍、搜索網站、

觀看錄象、調查訪問，搜集的一些有關數學家

及身邊人刻苦學習數學的故事，然后進行小組

比賽。

（比賽是學生特別喜歡的方法，而小組比賽更

有助于培養團體合作意識，同時每一個同學都

有交流討論的機會，激活“主角”意識。）

這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高

例題講解斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數學家故事的，也

有講自己同學、哥哥、如如如何刻苦學習數學

的，老師均給予充分肯定。

2.同學們，通過這些故事，你體會到了如何

才能學好數學嗎？（學生分小組討論。）

這時，學生紛紛發言：如要對數學有濃厚的學

習興趣，耍有刻苦鉆研精神，要善于提出問題，

要獨立思考等。

第6頁共196頁

2010—2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§1.2讓我們來做數學

二、探索數學初步應用，進一步激發興趣

1.學好數學還要善于把數學應用于實際問題，

下面讓我們來解決一個實際問題（用多媒體課

件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水

平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那

么至少要買地毯多少米?請同學們分組討論。

2.這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？

（學生沉默一會，有人打破了僵局）

3.這個同學解法非常巧妙！

課堂練習

其他

小結與作業

引導學生自己總結：通過本節課學習你有何體會？

課堂小結（激發學習積極性，豐富“主角”意識，培養語言

表達能力。）

本課作業第6頁習題1.1第3題，

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課主要讓同學們知道人人都能學好數學，整節課課堂氛圍較好，同學的學習興趣較

濃，但是例子較少，以后還應多準備一些課材料。

課題：§1.2讓我們來做數學

授課時間：2010.02.06授課教師：初一施金生

教學目的1、使學生對數學產生二定的興趣，獲得學好數學的自信心;

第7頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§1.2讓我們來做數學

2、使學生學會與他人合作，養成獨立思考與合作交流的習慣；

3、使學生在數學活動中獲得對數學良好的感性認識，初步體驗到什

么是“做數學”。

教學難點學生對數學的感性認識。

知識重點如何培養學生對數學的興趣。

教學過程教學方法和手段

引入

［單擊此處輸入教學過程］

概念分析

一、讓我們來做數學：

1、跟我學

耍正確地解數學題，需耍掌握數學題的

方法。

例1:如圖所示的3義3的方格圖案中多

少個正方形？

1□

J

例題講解

2、試試看

例2:在如圖中，填入1、2、3、4、5、

6、7、8、9這9個數，使每行、每列及對角

線上各數的和都為15。

23

58第8頁共196頁

912

5

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§1.2讓我們來做數學

1415

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§1.2讓我們來做數學

例3:在上圖中，己經填入了1至16這

16個數中的一些數，請將剩下的數填入空格

中，使每行、每列及對角線上各數的和都為

34o

例4:紅旗小學學生張勇和他的爸爸、媽

媽準備在國慶節外出旅游。春光旅行社

的收費標準為：大人全價，小孩半價；

而華夏旅行社不管大人小孩，一律八折。

這兩家旅行社的基本價都一樣（每人100

元），你認為應該去哪家旅行社較為合

算？

P8excl2

課堂練習P9excl2

其他

小結與作業

通過以上兩節的學習，我們要一定喜歡上它，并希

課堂小結望它天天陪伴你。在以后的學習中，我們將在小學

的基礎上學到更多新的知識。

本課作業P9exck2P103、4

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課主要讓同學做一做一些生活中的數學問題，這些題目用的都是小學的知識，會做

的同學會做了，不會的同學還是不會，怎么辦呢?還在思考中……

第9頁共196頁

2010—2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）

第二章有理數

課題：§2.1止數和負數⑴

授課時間：2010.09.07授課教師：初一施金生

1.了解負數產生的背景是從實際需要產生的。

2.會判斷一個數是正數還是負數。

教學目的

3.會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。

4.培養學生的數學應用意識，滲透對立統一的辯證思想。

教學難點學習負數的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子。

了解正數與負數是由實際需要產生的及會用正負數表示生活中常用

知識重點

的具有相反意義的量。

教學過程教學方法和手段

1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎？中國

地形圖上的溫度閱讀。（可讓學生模擬預報）請大家

來當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°C,10

C,零下100℃,零下300

為書寫方便，將測量氣溫寫成25,10,-10,-30。

2.讓學生回憶我們已經學了哪些數?它們是怎樣

引入

產生和發展起來的？

在生活中為了表示物體的個數或事物的順序，產生

了數1,2,3,…；為了表示“沒有”，引入了數0;

有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數（小

數）表示。總之，數是為了滿足生產和生活的需要

而產生、發展起來的。

1.相反意義的量：

在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。

例2:溫度是零上10℃和零下5℃o

概念分析

例3:收入500元和支出237元。

例4:水位升高L2米和下降0.7米。

例5:買進100輛自行車和買出20輛自行車。

①試著讓學生考慮這些例子中出現的每一對量，有

第10頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.1正數和負數（1）

什么共同特點？（具有相反意義。向東和向西、零

上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出

都具有相反意義）

②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量

嗎？

2.正數和負數：

①能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義

的量嗎?例如,零上5℃用5來表示,零下5℃呢?

也用5來表示，行嗎？

說明：在天氣預報圖中，零下5c是用一5c來表示

的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其

中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數來表

示；把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過

的數（零除外）前面放一個“一”（讀作“負”）號

來表示。

拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，

零上10C就用10C表示，零下5c則用一5℃來表

O

②怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預

報出現的標記中，得到一些啟發呢？

在例1中，我們如果規定向東為正，那么向西為負。

汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應記

作一2千米。

后面的例子讓學生來說（注意詞的表達）。

在以上的討論中，出現了哪些新數？

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了一

5,-2,-237,—0.7等數。像這樣的一些新數，

叫做負數（negativenumber）o過去學過的那些數（零

除外），如10,3,500,1.2等，叫做正數（positive

number）0正數前面有時也可放一個“+”（讀作

“正”），如5可以寫成+5。

注意：零既不是正數，也不是負數。

例題講解

第11頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.1正數和負數（2）

課本pl5:1?4。

課堂練習

［單擊此處輸入教學過程］

其他

小站與作業

正數和負數表示的是一對相反意義的量，哪種意義

為正是可以任意規定的。如果把一種意義規定為

課堂小結正，則相反意義的量規定為負。常將“前進、上升、

收入、零上溫度”等規定為正，而把“后退、下降、

支出、零下溫度”等規定為負。

本課作業練習冊2.1

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課是小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，

并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節的重點是通過熟悉

的實例引入負數的概念，使學生明確數學知識來源于實踐又服務于實踐。能正確識別負

數、用正負數表示具有相反意義的量是本節的難點。教學中要特別強調“0”的特殊身份，

明確“0”既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界點。教學中應多結合實例加深

對負數的認識。

課題：§2.1正數和負數⑵

授課時間:2010.09.08授課教師:初一施金生

第12頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.1正數和負數⑵

1.理解有理數的意義。

2.會根據要求把給出的有理數分類。

教學目的3.了解“0”在有理數分類中的作用。

4.培養學生分類討論的數學思想及對立統一的辯證唯物主義的觀

點。

耍明確有理數分類的標準，分類標準不同，分類結果也不同，分類

教學難點結果應是不重不漏，即每個數必須屬于某類，又不能同時屬于

不同的兩類。

知識重點了解有理數包括哪些數。

教學過程教學方法和手段

L填空：

①正常水位為0n水位高于正常水位0.2m記

作，低于正常水位0.3m記

作

②乒乓球比標準重量重0.039g記

作，比標準重量輕0.019g記作

標準重量記作

引入

2.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可

以用正負數表示它們的運動，如果向東運動4m記

作4m,向西運動8m記作；如果一7nl

表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎樣運

動？

答案：1.+0.2;-0.3;+0.039;-0.019;2.-8m;

向東運動6mo

1.數的擴充

數1,2,3,4,…叫做正整數；一L-2,一

3,—4,…此做負整數；正整數、負整數和零統稱

為整數；數號，子，8專，+5.6,…叫做正分數；一

3一：一3.5,…叫做負分數；正分數和負分數

7

概念分析

統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。

2.思考并回答下列問題：

①“0”是整數嗎?是正數嗎?是有理數嗎？

②“一2”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

③自然數就是整數嗎?是正數嗎?是有理數

嗎？

第13頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.1正數和負數（2

耍求學生區分“正”與“整”；小數可化為分

數。

3.有理數的分類

不同的分類標準可以將有理數進行不同的分

類：

①先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再

按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類表：

r正整數

（整數（0

有理數（負整數

1分數｛正分數

負分數

②先將有理數按“正”和“負”的屬性分，再

按每類數的“整”、“分”分，即得如下分類表：

正有理數｛.

有理數0

I伯“四和,負整數

負.理數（負分數

注：①“0”也是自然數。②“0”的特殊性。

4.把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡

稱數集（seiofnumber）0所有正數組成的集合，

叫做正數集合；所有負數組成的集合叫做負數集

合；所有整數組成的集合叫整數集合；所有分數組

成的集合叫分數集合；所有有理數組成的集合叫有

理數集合；所有正整數和零組成的集合叫做自然數

集。

P16例6.

例6把下列各數填入表示它所在的數

22

集的圈子里：-18,7,3.1416,0,

例題講解

2001,,-0.142857,95%

第14頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.1正數和負數（2

正整數負整數

OO

整數集有理數集

解

正整數：7,3,2001,95%

負整數：-18,=S,-0.142857

整數集：-18,0,2001

望

有理數集：-18,T,3.1416,0.

2001,號，-0.142857,95%

課本：P12:練習03

課堂練習

其他

小結與作業

課堂小結教師引導學生回答如卜.問題：本節課學習了哪些基

第15頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.2數軸（1）

本內容?學習了什么數學思想方法?應注意什么

問題？

由學生小結有理數的定義和兩種分類方法。

課本：P18:3

本課作業

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節的教學重點是讓學生明確有理數的概念，難點是根據不同的分類標準對有理數進行

分類C通過具體的數的分類練習培養學生的正確分類能力，在確定分類標準時應防止出

現“重”、“漏”的錯誤，即要求每一個數必須屬于某一類，乂不能同時屬于不同的兩類。

2011年3月21日

課題：§2.2數軸⑴

授課時間：2010.09.09授課教師：初一施金生

1.使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數

軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都

教學目的可以用數軸上的點表示。

2.向學生滲透對立統一的辯證喈物主義觀點及數形結合的數學思

想。

v.教學難y\

正確理解有理數與數軸上點的對應關系。

初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點

知識重點

表示有理數。

教學過程教學方法和手段

1.有理數包括哪些數?0是正數還是負數？

2.溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度

的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直

引入

線上的點表示正數、負數和零。

演示從溫度計抽象成數軸，激發學生學習興趣，使

學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，同時

把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。

第16頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.2數軸（1）

1.請學生閱讀新課第22—23頁，思考并討論：

①零上25c用正數____表示。0C用數—

表示；零下10℃用負數____表示。

②數軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數?原點右方表示什么數？

原點左方表示什么數？

④表示+2的點在什么位置?表示一3的點在什

么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么

數?原點向左個單位長度的B點表示什么數？

2

2.數軸的畫法：

師生共同總結數軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），

在這條直線上任取一點0,叫做原點，用這點表示

數0:（相當于溫度計上的）

第二步：規定這條直線的一個方句為正方向

（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相

概念分析反的方向就是負方向；（相當于溫度計0C以上為

正，0℃以下為負。）

第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位

長度，也就是在0的右面取一點表示1,0與1之

間的長就是單位長度。（相當于溫度計上占1

小格的長度。）

在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一

點,這些點依次表示1,2,3,…,從原點向左，

每隔一個單位長度取一點，它們依次表示T,-2,

-3,

3.數軸的定義：規定了原點、正方向和單位

長度的直線叫做數軸。

原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原

點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確

定，都是根據需要認為規定的。直線也不一定是水

平的。

動態演示各種類型的數軸。認識和掌握判斷一條直

線是不是數軸的依據。

例

例題講解P191

第17頁共196頁

2010—2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.2數軸（2）

例1.畫出數軸，并在數軸上畫出表示

下列各數的點：

4,-2,-4.5,3）

解如圖2-2-3所示

-4.6-201}4

6>5<43>2-10123456

圖2-2-3

課本：P19:1,2,3o

課堂練習

其他

小結與作業

1.數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上

的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在

聯系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但

反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數；

課堂小結

2.畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可

根據實際情況適當選取，注意不要漏面正方向、不

要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排

列順序（尤其是負數）要正確。

本課作業課本：P21:1,2,3,40

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課主要讓同學學會畫好數軸，記好數軸的三要素，但是同學們在畫時有的正方向沒

標，有的單位長度不統一，這兩點在以后的教學中還要再強調，一碰到誰出現這問題，

及時解決。

課題：§2.2數軸⑵

授課時間：2010.02.10授課教師：初一施金生

教學目的1.使學生進一步理解有理數與數軸上的點的對應關系。

第18頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.2數軸（2）

2.鞏固在數軸上由數找點、由點讀數的方法。

3.會借用數軸直觀的進行有理數的大小比較，體會數形結合的數學

思想。

教學難點如何比較兩個負數（尤其是兩個負分數）的大小。

知識重點會比較有理數的大小，

教學過程教學方法和手段

1.將一5、2.5、2號、一4、3.25^三、一4、

0、1各數用數軸上的點表示出來。

-303

2.下面數軸上的點A、B、C、D、E分別表示

引入什么數？

3.用“〈”或“〉”填空：（簡單復習小學

有關比較正整數、正分數、正小數的大小的知識）

2517;0.90.85;3.7

294號卷。

L發現、總結：

觀察溫度計的刻度，發現上邊的溫度總比下邊

的高。類似地，在數軸上表示的兩個數，右邊的數

總比左邊的數大。

進一步觀察數軸，發現所有的負數都在“0”

概念分析的左邊，所有的正數都在“0”的右邊，這說明什

么？

由學生歸納出：正數都大于0;負數都小于0;

正數大于一切負數。

例題講解例2將有理數3,0,6,-4按從小到

大順序排列，用“<”號連接起來.

第19頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.2數軸（2）

1-

解正數6<3,由正、負數大小比較

法則，得

住

-4<0<6<3

例3比較下列各數的大小：

-1.3,0.3,-3,-5.

解將這些數分別在數軸上表示出來

（圖2-2-4）:

531.30.3

-6-5-4-32-10123456

圖2-2-4

所以一5〈一3<-1.3<0.3

課本：P21:l,2o

課堂練習

其他

小結與作業

比較有理數大小法則是：在數軸上表示的兩個數，

右邊的數總比左邊的數大。根據法則先在同一個數

軸上表示出同一組數的位置，然后用號連接，

課堂小結這種方法比較直觀，但畫圖表示數較麻煩。另一種

方法是利用數軸上數的位置得出比較大小規律，即

正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數，

則比較更方便些。

本課作業課本：P2K22:5,6,7,8。

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

第20頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本(施金生)課題：§2.3相反數

本節課主要讓同學學會在數軸上比較兩數的大小，同學的作業中出現有分數的題口錯的

較多，這說明同學的分數不知道標在哪里，這些問題可能還要再從基礎給他們拼一下，

才能解決問題。

課題：§2.3相反數

授課時間：2010.09.13授課教師：初一施金生

1.使學生了解互為相反數的幾何意義。

教學目的2.會求一個已知數的相反數；會對含有多重符號的數進行化簡。

3.培養學生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數形結合思想。

教學難點多重符號的數的化簡問題的理解。

理解相反數的代數定義與幾何定義，熟練地求出一個己知數的相反

知識重點

數。

教學過程教學方法和手段

1.在數軸上分別找出表示各數的點。

6與6,與，1.5與1.5

想一想：在數軸卜，表示每對數的點有什么相同？

有什么不同？

2.觀察數6與-6,一與,-1.5與1.5有何特點?，

引入觀察每組數所對應的兩個點的位置關系有什么規

律？

學生歸納：每組中的兩個數只有符號不同，他

們所對應的兩點分別在原點的兩側，到原點的距離

相等。

1.發現、總結相反數的定義：

象這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數

(oppositenumber)o

概念分析理解：

代數定義：只有符號不同的兩個數互為相反

數。0的相反數是0。

幾何定義：在數軸上原點兩旁，離開原點距離

第21頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本(施金生)課題：§2.3相反數

相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數。0的相

反數是0。

說明：“互為相反數”的含義是相反數，是成對出

現的，因而不能說“一6是相反數”。“0的相反

數是0”是相反數定義的一部分。這是因為0既不

是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0,這

是相反數等于它本身的唯一的數。

P23例1

例1分別寫出卜列各數的相反數：

3工

+5,-7,-2,11.2.

解：+5的相反數是-5.

-7的相反數是7.

3工

=燹的相反數是之

11.2的相反數是-11.2.

例題講解

我們通常把在一個數前面添上

“-”號，表示這個數的相反數.例如

-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.

同樣，在一個數前面添上“+”號，

表示這個數本身.

例如+(—4)=-4,+(+12)=12,+0

二0.

例2化簡

第22頁共196頁

2010-2011年秋季晉江市英林中學電子教案本（施金生）課題：§2.3相反數

⑴-(+10)；(2)+(-0.15);

(3)+(+3);(4)-(-20).

解(1)-(+10)=-10.

(2)+(-0.15)=-0.15.

(3)+(+3)=+3=3.

(4)-(-20)=20.

課本：P23、24:1,2,30

課堂練習

其他

小結與作業

1.只有符號不同的兩個數互為相反數，其中一個

是另一個的相反數，0的相反數是0,從數軸上看，

求一個數的相反數就是找一個點關于原點的對稱

占?

，、、、9

課堂小結2.相反數是表示具有特定關系（只有符號不同）

的兩個數，單獨一個數不能被稱為相反數，相反數

是成對出現的；

3.正號“十”的功能是對一個數的符號予以確認；

而負號“一”的功能是對一個數的符號予以改變。

課本：。

本課作業P24:1,2,3,4

本課教學反思（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節課主要學習相反數的代數意義，幾何意義，以及符號的化簡，在講課時我特意把相

反數和倒數放在一起講解，這避免了大部分