河北省滄州市吳橋縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共16個小題，共48分，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基，張明60歲，記為歲，那么王橫25歲，記為（）A.25歲 B.歲 C.歲 D.歲2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與3.下列幾何體中，含有曲面的有（）A個 B.個 C.個 D.個4.已知a＝b，下列結論錯誤的是（）A.a﹣b＝0 B.3﹣a＝3﹣b C. D.ac＝cb5.“狂風四起，烏云密布．一霎時，雨點連成了線，……”這句話中蘊含數(shù)學現(xiàn)象是（）A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.雨下的大6.下列說法正確的是（）A.的常數(shù)項為4 B.的次數(shù)是5C.的系數(shù)是 D.是三次三項式7.已知是方程的解，則的值是（）A.3 B.1 C. D.8.若式子的值與字母無關，則的值是（）A. B.2 C.3 D.3或9.如圖，為中點，是的中點，則下列說法中錯誤的是（）A. B.C. D.10.下列變形正確的是（）A.由去分母，得B.由去括號，得C.由移項，得D.由系數(shù)化為1，得11.如圖，數(shù)軸上點和點表示的數(shù)分別是和3，點到A、B兩點的距離之和為8，則點表示的數(shù)是（）A. B.或5 C. D.或412.某公園將一長方形草地改造，長增加，寬減少，則這塊長方形草地的面積（）A.減少 B.不改變 C.增大 D.減少13.由滄州西站到南京的某趟高鐵，運行途中停靠的車站依次是：滄州西站—濟南西站—曲阜東站—棗莊站—徐州東站—南京南站，那么鐵路運營公司要為這條線路（往返）制作的車票有（）A.6種 B.12種 C.15種 D.30種14.已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多項式M+N不含一次項，則多項式M+N的常數(shù)項是（）A.35 B.40 C.45 D.5015.如圖，若將三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，若，，則的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.35° D.40°16.京張高鐵根據(jù)不同的運行區(qū)間設置了不同的時速．其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設計為80千米/小時和120千米/小時．按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多3分鐘，如果設地下清華園隧道全長為千米，那么下面所列方程正確的是（）A. B.C D.二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）17.若，則_______________．18.如圖，小明撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉，小明發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是______．19.根據(jù)需要，我們重新定義一種新的運算：當時，；當時，．例如：，那么_______________．20.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個,則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為_____個（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題共5小題，共60分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.計算（1）（2）22.已知：（1）求的值；（2）若的值與x的值無關，求y的值．23.如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝BC，求線段PQ的長．24.已知點O為直線上一點，將直角三角板如圖所示放置，且直角頂點在處，在內(nèi)部作射線，且恰好平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．25.張先生準備購買一套小戶型商品房，他去樓盤了解情況得知，該戶型商品房的單價是8000元/米，面積如圖所示（衛(wèi)生間的寬未定，設寬為米），張先生了解到在樓盤購房有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價是8000元/米，其中廚房可免費贈送的面積；方案二：整套房按原總價9折出售．（1）請用含的代數(shù)式分別表示張先生在方案一和方案二中購買一套該戶型所需支付的總金額．（2）求取何值時，兩種優(yōu)惠方案所支付的總金額一樣多？（3）張先生考慮許久，決定再到樓盤去了解情況，他得知該樓盤小戶型（與樓盤戶型不同）商品房的單價為8300元/米，優(yōu)惠方式如下表：房價總金