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文檔簡介
5.3應用一元一次方程—水箱變高了教學目標1．通過分析圖形問題中的等量關系，建立方程解決問題．2．進一步了解一元一次方程在解決實際問題中的應用．重點難點重點列一元一次方程解簡單的圖形變化的實際問題．難點從復雜問題中尋找等量關系．教學設計一、情境導入阿基米德用非常巧妙地方法測出了皇冠的體積，你知道他是如何測量的嗎？二、探究新知活動探究（一）課件出示教材第141頁圖5－1，提出問題：某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱．現該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m．那么在容積不變的前提下，水箱的高度由原先的4m變為多少米？教師：這道題該如何解答呢？其中的等量關系是什么？引導學生找出等量關系：舊水箱的容積＝新水箱的容積．教師：設水箱的高度為x，請同學們把下表補充完整．舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m3學生完成后舉手匯報答案，教師點評．教師：根據等量關系，怎樣列出方程？解得x的值是多少？學生列出方程并解答，教師點評．活動探究（二）例：用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.（1）使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？分析：由題意知，長方形的周長始終是不變的，在解決這個問題中，要抓住這個等量關系。三、鞏固提升1、用一根鐵絲可圍成一個長24厘米、寬12厘米的長方形。若將它圍成一個正方形，則這個正方形的面積是（
）
A、81㎝2
B、18㎝2
C、324㎝2
D、326㎝22、做課本P142隨堂練習3、一種牙膏出口處直徑為5mm，小明每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次，該品牌牙膏推出新包裝，只是將出口處直徑改為6mm，小明還是按習慣每次擠出1cm的牙膏，這樣，這一支牙膏能用多少次？四、走進中考1.三角形三邊長之比為7：5：4，若中等長度的一邊長的兩倍比其它兩邊長的和少3cm，則三角形的周長為。2.三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體(下底面為圓面，單位：㎝)如圖所示．則三個幾何體的體積和為。(計算結果保留π)五、小結1．通過本節課的學習，你有什么收獲？2．你能說說做應用題的一般步驟嗎？六、課外作業教材第144頁習題5.6第1～3題．教學反思本節課是對前面所學的一元一次方程的一個應用——水箱變高了．讓數學與幾何問題相結合，使學生學以致用．在課堂上，讓學生觀察水箱由“矮”變“高”的變化過程，引導學生找出問題中的等量關系，列出方程，并解方程，使問題得到解決．通過學生自己動手操作實驗、計算、驗證，調動學生學習的
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