第一章

有理數

1.2有理數及其大小比較

1.2.2數軸人教版七年級上冊教學目標1.了解數軸的概念2.掌握數軸三要素，能正確畫出數軸3.能用數軸上的點表示有理數新課引入在小學，我們曾經在有刻度的直線上表示出0和正數，并借助這種圖形來直觀理解和分析問題，下面我們在此基礎上直觀表示有理數。探究新知在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東側3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿你能畫圖表示這一情境嗎探究新知如圖，畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一點O表示汽車站牌的位置，規定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長。O探究新知在點O右邊，與點O距離3個和7.5個單位長度的點B和點C，分別表示柳樹和交通標志桿的位置探究新知在點O左邊，與點O距離3個和4.8個單位長度的點D和點E，分別表示槐樹和電線桿的位置探究新知思考怎樣用數簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離)?探究新知3表示位于汽車站牌東側3m處的柳樹的位置，-4.8表示位于汽車站牌西側4.8m處的電線桿的位置。探究新知在數學中，可以用一條直線上的點表示數，它滿足以下三個條件:(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫作原點(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向(3)選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…探究新知0是正數和負數的分界，原點是數軸的“基準點”像這樣，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸原點將數軸(原點除外)分成兩部分，其中正方向一側的部分叫作數軸的正半軸;另一側的部分叫作數軸的負半軸探究新知歸納一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在數軸的正半軸上，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在數軸的負半軸上與原點的距離是a個單位長度，數軸上與原點的距離是a個單位長度的點，簡稱為數軸上與原點的距離是a的點例題解析例

畫出數軸，并在數軸上表示下列各數3，-4，4，0.5，0，

，-1課堂練習下列圖形是數軸的是()課堂練習A、沒有正方向，不是數軸B、負半軸的數據標注錯誤，不是數軸C、單位長度不等，不是數軸D、符合數軸的定義，是數軸課堂練習數-3在數軸上位置的描述，正確的是（

）A.在-4表示的點的左邊B.在-2表示的點和原點之間C.由1表示的點向左平移4個單位長度得到D.和原點的距離是-3課堂練習A、-3>-4，則-3在-4的右邊B、-3<-2<0，則-3在-2的左邊C、點1向左平移4個單位得到-3D、-3和原點的距離是3課堂練習在下面數軸上，A、B、C、D、E各點分別表示什么數?A、B、C、D、E各點分別表示-3，-1.5，0，0.5，3課堂練習在數軸上表示數-1和2021的兩點分別為點A和點B，則A、B兩點之間的距離為（

）A.2019B.2020C.2021D.2022課堂練習如圖，將一刻度尺放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”對應數軸上的數為（

）A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6課堂