求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題上課時間：月日課型：新授課總課時編號：01百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。進一步加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。教學重點：理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關的實際問題。教學難點：通過自主學習加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。多媒體課件（1）東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原（2）東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原3．閱讀數學書第1頁例1，看一看你的分析解題過程和書上的分析解題過程一樣嗎？你怎樣理解“實際造林比原計劃多百分之幾”？4．試一試：在書上完成第1頁“試一試”。5．比一比：比較例1和“試一試”兩道題的計算結果，它們相同嗎？你6．想一想：怎樣求一個數比另一個數多（少）百分之幾？它跟求一個數探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問一、談話導入2．揭題：這節課我們一起來學習求一個數比另一個數多（少）百分之幾二、交流提升（1）東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原（2）東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原3．比較：這兩題在解法有什么相同的地方？有什么不同的地方？（1）這里要求“實際造林比原計劃多百分之幾？”是把哪兩個數量進行師：這里是把實際造林與原計劃造林的公頃數進行比較，比較時以原計劃造林的公頃數為單位“1”。根據學生匯報，板書：20－16=4（公頃）4÷16=0.25=25%板書：20÷16=1.25=125%125%－100%=25%第一種算法是：要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的公頃數相當于原計劃的百分之幾。所以先算實際造林比原計劃多多少公頃，再算多的公頃數相當于原計劃的百分之幾。16=1.25=125%，再從125%中去掉與單位“1”相同的部分100%，就是實際造林比原計劃多的百分數。5．出示問題：如果把問題改成“原計劃造林比實際少百分之幾？”指名說一說分析思考過程。提問：這個問題又是把哪兩個數量進行比較？比較時以哪個數量作為單小結：“試一試”與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較，但由于比較時單位“1”的量不同，所以得到的百分數也就不同。三、鞏固拓展課件出示：練一練我國2004年有在讀研究生82萬人，2005年增加到提問：你是怎樣理解“2005年在讀研究生的人數比2004年增加了百分之計算中有沒有遇到什么新的問題？計算時除不盡怎么辦？請閱讀本頁教計算中遇到除不盡時，一般保留三位小數，也就是百分號前面的數保留一位小數。以后數位較多或數據較大的計算還可以使用計算器。師：你能試著自己獨立完成嗎？如果思考的時候有困難，不妨畫畫線段師：生活中有許多統計數據會使用百分數，下面我們一起來解決兩個有關百分數的實際問題。請大家看數學書第2頁的第2題，仔細讀題，說一說果有學生感到困難，可讓他們先畫出線段圖來幫助分析，再根據線段圖進行思考。)4．完成練習一第3題。師：再來看第三題。讀題后說說題目告訴我們哪些信息，要求的是什么問題，把問題補充完整說一說。四、總結延伸通過本節課的學習，你學會了解決怎樣的問題？求一個數比另一個數多（少）百分之幾時，通常可以怎樣思考？計算過程中還要注意些什么？求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題20－16=4（公頃）20÷16=1.25=125%4÷16=0.25=25%125%－100%=25%答：實際造林比原計劃多25%。求一個數比另一個數多（少）百分之幾的練習課上課時間：月日課型：練習課總課時編號：02教學內容：教科書第2、3頁練習一的第4～8題。1．學生通過自主學習，掌握在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”問題的思考方法。2．進一步明晰“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”這兩類問題的聯系與區別，加深對解決相關問題的教學重點：在自主學習中掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”問題的思教學難點：明晰“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”這兩類問題的聯系與區別，加深對解決相關問題的基本方法教學準備：多媒體課件。教學過程：一、談話導入上節課我們研究了“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題類型，問一下同學們：甲比乙多百分之幾怎樣求？乙比甲少百分之幾呢？以本班男女生人數舉例：男生比女生多（少）百分之幾怎樣列式？女生比男生少（多）百分之幾又怎樣列式？兩個計算出來的結果一樣嗎？為什么二、交流提升（1）指導學生完成練習一的第4題先指導學生讀題。第一個問題是求誰是誰的百分之幾？你會列式解答嗎？第二個問題是求誰是誰的百分之幾？題目中并沒有直接告訴我們不會游泳的有多少人，你怎么先求出這個問題？自己試著列式。教師畫出線段圖來幫助學生理解。（兩個問題所示的線段正好合成單位“1”）2．做練習一第5題。先讓學生獨立解答，然后組織交流和比較。指名學生讀題，理解什么是“孵化期”。然后學生獨確率，幫助有困難的學生理解。學生獨立解答。可以用計算器計算。完成后交流。三、讀讀“你知道嗎”思考：為什么不可以說2006年我國的國內生產總值增長幅度比2005年提高了0.3%？突出單位“1”不同的兩個百分數不能直接相減。四、全課小結怎樣求一個數比另一個數多（少）百分之幾？你有哪些教學后記：上課時間：月日課型：新授課總課時編號：031．學生通過自主學習能初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計3．培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。教學重點：初步地了解納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。教學難點：在解決問題的過程中培養學生初步的納稅意識，增強解決簡單實際問題的能力，提高知識的應用能力教學準備：多媒體課件（）2．試一試：在書上完成第4頁“試一試”。想一想：你是怎樣算出“他買這輛摩托車一共要花多少元”的？探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入全班交流2．同學們，你們已經了解有關“納稅”的一些知識，今天這節課我們就來解決一些納稅方面的實際問題。（板書課題）二、交流提升課件出示例2：星光書店去年十二月份的營業額是60萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這個書店去年十二月份應繳納營業稅多少萬元？生：“按營業額的5%繳納營業稅”就是說“繳納的營業稅應是營業額的小結：求一個數的百分之幾件，也用乘法計算。生1：可以把百分數化成分數，60×5%=60×1生2：也可以把百分數化成小數來計算，60×5%=60×0.05=3（萬元）2．師：依法納稅是每個公民的義務，那么為什么要納稅呢？請同學們讀一讀數學書第7頁的“你知道嗎？”，說一說一下你的感受。3．交流“試一試”。課件出示：試一試：李華買了一輛5200元的摩托車。按規定，買摩托師：讀完題目想一想，要求“買這輛摩托車一共要花多少元？”需要先指名匯報，全班討論。評講后比較“試一試”和例2：比較“試一試”和例2，我們會發現，稅收種類不同，往往繳納的稅率也不同。三、鞏固拓展課件出示“練一練”：一家保險公司去年全年的營業額是6.2億元。如師：請說說題目中每個數據的意思，18萬和360萬分別表示什么？那么這兒應繳納的營業稅應該怎樣求呢？請同學們在作業本上算一算。生獨立完成，集體訂正。4．練習二第4題師：信息很多，請大家仔細地讀一讀。在這道題中，李明的媽媽應繳納的個人所得稅是按1800元的5%算嗎？為什么？請和同學討論一下。（1800-1600）×5%=200×5%=10（元）答：媽媽應繳納個人所得稅10元。師：在這里，老師要介紹一下個人所得稅的“分段計算法”：爸爸超過1600元的部分是900元，這900元并不是全部按5%或10%計算所得稅，而是分成兩段，前500元按5%計算，后400元按10%計算，你聽明白了嗎？請算一算，爸爸究竟要繳納多少元的個人所得稅。四、總結延伸提問：通過本節課的學習你學會了什么內容？還有什么疑問？60×5%=60×0.05=3（萬元）答：應繳納營業稅3萬元上課時間：月日課型：新授課總課時編號：041．學生通過聯系生活實際了解儲蓄的含義。2．理解本金、利率、利息的含義。3．掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息。學生自主了解有關儲蓄的一些知識，理解本金、利息、利率以及年利率、月利率的含義，會運用利息的計算公式進行計算。育學生其初步的應用意識和解決問題的能力。3．試一試：在書上完成第5頁“試一試”。探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入二、交流提升那什么是利息？利息的多少由什么決定？存入銀行的錢又叫什么？知道的同學可以相互說一說，不了解的話也可以翻開書第5頁看一看最下面的底下面我們我們一起來了解一下。存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息。利息的多少與本金、利率和存款時間有關。利率是指利息占本金的百分率，按年計算的叫做年利率，按月計算的叫師：亮亮準備把200元壓歲錢存入銀行，我們來了解一下當時銀行公布課件出示存期（整存整取）二年三年年利率2.25%2.70%3.24%來看一看亮亮的決定。課件出示完整的例3：亮亮把200元錢按二年期整存整取存入銀行，到期后應得利息多少元？（當時銀行公布的儲蓄年利率如下表）存期（整存整取）二年三年年利率2.25%2.70%3.24%課件出示：利息=本金×利率×時間指名匯報解題過程。課件出示：200×4.50%×2=18（元）結合利息的計算方法，指名說一說算式中各個數分別是什么？按照我們剛才計算的方法，兩年到期后，亮亮可以得到18元的利息，可要計算亮亮納稅后的實得利息，可以先算什么？再算實得利息=應得利息－利息稅也可以用應得利息×(1-20%)算出納稅后的實得利息。小結：在計算有關利息的問題時，我們要看清“應得利息”和“實得利稅已經調整為5%，還有一些儲蓄如教育儲蓄、建設債券是不用繳納利息稅的。三、鞏固拓展如果亮亮把200元錢存上三年，按當時的利率，到期后的利息比二年期交流時先讓學生說說問題要求的是什么？想一想可以先求什么。再讓學交流時讓學生說一說應得利息和實得利息的區別。仔細閱讀這張存單，和同桌說說你看懂了哪些信息。學生獨立列式解決書上的兩個問題。四、總結延伸1．請同學們回顧一下，這節課我們一起研究了什么問題？你有什么收儲蓄與利息利息=本金×利率×時間上課時間：月日課型：新授課總課時編號：051．學生通過自主探索并聯系百分數的意義認識折扣的含義，了解打折在日常生活中的應用，并通過對“求一個數的百分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”以及與打折有關的其它實際問題，進一步體會有關百分數問題的內在聯系，加深對百分數表示的數量關系的理解。2.學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，體驗成功的樂趣，增強學好數學的信心。自主學習并能解答有關打折的實際問題。教學難點：學會列方程解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”以及與打折有關的其他實際問題。1．閱讀數學書第8頁下面的底注，聯系實際想一想：“打折”是什么2．算一算：算出第9頁第1題幾件物品打折后的價錢。3．閱讀第8頁例4，書上是怎樣解答的？又可以怎樣檢驗答案是否正確。4．練一練：在書上完成第8頁的“練一練”。5．想一想：怎樣求打折后商品的價格？怎樣求打折前商品的價格？探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入二、交流提升就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。出示：原價×80%=實際售價交流前讓學生說一說怎樣求打折后的價錢。指名匯報每題的計算結果。課件出示并校對解：設《趣味數學》的原價是ⅹ元。師：算出的結果是不是正確？我們還可以對這個結果進行檢驗。怎樣檢師：同學們在檢驗時，有這樣兩種方法：可以用原價15元乘80%，看結果是不是12元；也可以用實際售價除以原價，看結果是不是80%。4．交流“練一練”。讓學生匯報解題過程，匯報時讓學生說一說是怎樣想的。讓學生說一說檢驗過程。三、鞏固拓展先讓學生在小組里互相說一說，再指名口答。師：讀題后說說要求“這臺取暖器是打幾折出售的”就是求什么？你會四、總結延伸1．今天我們研究了什么問題？打折是什么意思？一件商品的現價、原價2．課后大家可以抽時間到附近的商場或超市再去看一看，收集有關商品打折的信息，并提出一些問題相互交流解答。原價×80%=實際售價解：設《趣味數學》的原價是ⅹ元。ⅹ=15折扣問題的練習課上課時間：月日課型：練習課總課時編號：061．進一步掌握折扣的有關知識及計算方法。2．理解在農業生產中成數的有關知識。3．學生在自主探索進一步積累解決問題的經驗，增強數學的應用意識。教學重點：進一步掌握折扣的有關知識及計算方法。教學難點：理解成數與折扣的內在關系，培養學生良好的解題習慣。教學準備：教學過程：一、談話導入2．現價、原價、折扣之間有什么關系？打折都是在什么價格的基礎上進行的？折扣問題都是把誰看作單位“1”？怎樣求現價？怎樣求打了幾折？怎二、交流提升（1）出示第5題的兩張圖片。問：從圖中你獲得了哪些信息？可以求出什（2）學生列式求出夾克衫的實際售價、西服的實際售價。（5）學生列式，并講評。指出，要養成良好的解題習慣。（2）交流講評，并小結方法。指出：當單位1的數量已知時，可以直接用乘法進行計算。當單位“1”的數量未知時，通常要列方程計算。理解用貴賓卡買，相當于在在八折的基礎上再打九五折。學生閱讀，全班交流。三、總結延伸教學后記：上課時間：月日課型：新授課總課時編號：071．學生通過自主學習熟練掌握列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的2．能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，學生分析解題能力在學生已經學會解決一些基本的百分數實際問題的基礎上，學生自主學習掌握列方程解一些稍復雜的百分數實際問題。學生要能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，理解并掌握解決有關百分數的實際問題的基本思考方法，進一步積累解決問題的經驗，（2）你能畫線段圖表示題目的條件和問題嗎？試一試。（4）你會解答嗎？試一試。2．閱讀12頁例5，你分析和解答對的嗎？如果有錯誤，請訂正一下。5．練一練：在書上完成11頁的“練一練”。探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入二、交流提升課件出示例5：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的80%。生2：這題的數量關系是“男生人數＋女生人數=美術組的人數”，根據這個數量關系可以列方程解答。學生匯報時，課件出示解：設美術組有男生x人，女生就有80%x人。x+80%x=36X=2080%x=20×80%=16答：美術組有男生20人，有女生16人。師：結果是否正確，一般我們要進行檢驗。指名匯報檢驗的方法。教師指出：自覺檢驗是一種很好的學習習慣，學會檢驗也是一種很重要（1）利用比的知識解答。2．交流“練一練”。讓學生先說一說分析過程，再說解題過程。（2）“練一練”第2題。讓學生先說一說分析過程，再說解題過程。3．討論：結合例題和“練一練”，請討論一下，今天學的百分數應用題三、鞏固拓展指名板演，其余學生在練習本上獨立完成。指名板演，其余學生在練習本上完成。評講時讓學生說一說列方程時依據了怎樣的數量關系。指名板演，其余學生在練習本上完成。評講時讓學生說一說列方程時依據了怎樣的數量關系。指名板演，其余學生在練習本上完成。評講時引導學生比較，這兩小題在解答時有什么相同的地方？為什么？四、總結延伸列程解稍復雜的百分數實際問題（1）男生人數+女生人數=美術組的總人數解：設美術組有男生x人，女生就有80%x人。x+80%x=36X=2080%x=20×80%=16答：美術組有男生20人，有女生16人。列方程解稍復雜的百分數實際問題（2）上課時間：月日課型：新授課總課時編號：081．學生通過自主探索進一步掌握稍復雜的百分數應用題的分析與解答的方法，提高學生的分析解題能力。2．通過練習，體會列方程解答稍復雜的百分數的實際問題，正確理解數量之間的相等關系的重要性。學生繼續學習列方程解一些稍復雜的百分數實際問題，學生能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，理解并掌握解決有關百分數的實際問題的基本思考方法。體會列方程解答稍復雜的百分數的實際問題，正確理解數量之間的相等關系的重要性。進一步積累解決問題的經驗，增強數學應用意識。1．試一試：青云小學十月份用水440立方米，比九月份節約20%。九月（2）你能畫線段圖表示題目的條件和問題嗎？試一試。（4）你會解答嗎？試一試。2．閱讀12頁例6，你分析和解答對的嗎？如果有錯誤，請訂正一下。5．練一練：在書上完成12頁的“練一練”。探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入二、交流提升出示例6：青云小學十月份用水440立方米，比九月份節約20%。九月份全班交流1）這題把那個量看作單位“1”？解：設九月份用水x立方米。x-20%x=44080%x=440X=550答：九月份用水550立方米。師：解答完了我們應該怎樣進行檢驗，同座位交流。小結：解決完這道例題，讓我們也來回顧一下解決的方法和主要過程：我們分析題意時，先抓住哪個信息來畫線段圖——先畫什么再畫什么；當單位“1”九月份的用水量未知時，我們用未知數x來表示，那么20%x就可以表示什么？在列方程之前，我們又寫出了怎樣的數量關系式？解答完后，我們同樣要進行檢驗。讓學生先說說這里的20%是哪兩個數量比較的結果？比較時，要把哪個數量看作單位“1”？如果畫圖，應該怎樣畫？再說一說數量關系，然后匯報解讓學生先說出數量關系，再匯報解題過程。三、鞏固拓展指名板演，其余學生做在練習本上。2．練習四第6題。評講時讓學生說說是依據什么數量關系列方程解答的。3．練習四第7題。評講時讓學生說說是依據什么數量關系列方程解答的。4．練習四第8題評講時讓學生比較一下它們的相同點和不同點。5．練習四第9題讀題后先畫一畫線段圖，想一想數量間的關系，再進行解答。評講時讓學生比較：你也能來說說兩小題的相同點和不同點嗎？四、總結延伸師：結合例題和練一練，想一想今天學的百分數應用題有什么特點？解師：今天我們解決的稍復雜的百分數實際問題，都是單位“1”未知的題目，一般我們可以設單位“1”的量為x，并找出等量關系列方程解決。列方程解稍復雜的百分數實際問題（2）九月份用水量—十月份比九月份節約的用水量=十月份用水量解：設九月份用水x立方米。x-20%x=44080%x=440X=550答：九月份用水550立方米。教學后記：列方程解稍復雜的百分數實際問題（3）上課時間：月日課型：練習課總課時編號：09教學重點：通過練習，使學生能比較熟練地掌握列方程解稍復雜的百分數問題，提高解題能力教學難點：通過練習，溝通百分數和分數的聯系，提高學生解決相關問題的能力。教學準備：教學過程：一、揭示課題前面兩節課我們一起探討了稍復雜的百分數應用題的解法，這節課我們二、交流提升1．根據所給信息，說出數量間的相等關系（1）一條路，已修了全長的60%。（2）一種彩電，現價比原價降低10%。（5）一種商品，打七折出售。指名學生板演，其余學生在作業本上完成。完成后集體校對。（1）先讓學生畫線段圖，教師指名板演。（2）選擇合適的數量關系。（4）進行對比，讓學生先小組交流后全班交流。讓學生畫線段圖整理題目中的相關信息。讓學生獨立完成，完成后交流方程解法和算術解法。（1）讀題，理解含有分數的條件，說出等量關系。（2）根據等量關系列方程解答。（1）引導學生弄清題中兩個分數的不同含義，分析含有分數的條件。（2）找出題中數量之間的相等關系。讓學生獨立完成，完成后全班交流。三、總結延伸列方程解稍復雜的百分數問題要注意一些什么呢？你有哪些收獲？還有整理與練習（一）上課時間：月日課型：復習課總課時編號：101．學生通過整理，理清本單元的知識脈絡，進一步理解利率、稅率和折2．學生通過整理與練習，掌握整理知識的方法，體會數學學習的樂趣。教學重點：理清本單元的知識脈絡，進一步理解利率、稅率和折扣等問題。教學難點：單位“1”的量已知和未知時的不同處理方法，提高解題準確率。教學準備：多媒體課件1．你是怎樣理解利率、稅率和折扣的？舉例說說這些知識在實際生活中教學過程：一、揭示課題這一單元我們一起學習了百分數的應用，今天這節課我們就一起復習這二、回顧整理1．你是怎樣理解利率、稅率和折扣的？舉例說說這些知識在實際生活中三、練習應用（3）總結“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”實際問題的特點及2．做“練習與應用”第2題。（1）提問：出油率是什么占什么的百分之幾？大豆的出油率16％你是如（2）明確出油的原料、油、出油率的關系3．做“練習與應用”第3、4題。（1）讓學生獨立完成并指名板演。（2）交流總結：當單位“1”已知時，可以直接用乘法求出相關的未知量；當單位“1”未知時，通常用方程解答。4．做“練習與應用”第5、6題。（1）學生畫圖并列式解答（2）結合線段圖交流：求“還有多少千米沒有修？”可以先求什么，再（3）比較第一、二小題，強調：單位“1”的量已知和未知時的不同處四、課堂總結整理與練習(二)上課時間：月日課型：練習課總課時編號：111．學生在綜合練習中，進一步鞏固用百分數知識解決實際問題的基本思考方法，提高綜合運用知識解決問題的能力。2．學生通過探索和實踐，進一步體會百分數在實際生活中的廣泛應用，感受百分數學習的意義和價值。3．學生在評價與反思中，增強學好數學的信心。教學重點：學生進一步鞏固用百分數知識解決實際問題的基本思考方法，提高綜合運用知識解決問題的能力。教學難點：學生進一步體會百分數在實際生活中的廣泛應用，感受百分數學習的意1．課前調查爸爸媽媽和自己的體重，并按照12題的要求進行計算。2．課前調查本班同學參加課外體育鍛煉的情況，完成13題。教學準備：多媒體課件教學過程：一、揭示課題二、練習應用（1）學生先獨立解答，并指名板演。2．做“練習與應用”第8題。（1）理解題意，適當解釋“合金”的意思。明確：一塊黃銅的千克數由兩部分組成，一是銅3．做“練習與應用”第9題。4．做“練習與應用”第10題。（2）學生解答5．做“練習與應用”11題。重點理解“攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%購買行李票”這句話的意思。可先讓學生獨立思考，再討論交流。明確兩點：一、首先算出超過20千克的那部分重量；二、行李票的價格=飛機票原價×1.5%。（2）學生先獨立解答，再交流。三、探索實踐（1）交流課前收集爸爸媽媽及自己的體重。（2）全班交流根據公式算出的各自標準體重。（3）根據公式算算實際體重是否屬于正常體重。2．交流“探索與實踐”第13題。引導分析：利用倒過來推想的策略。先算出這件商品打折前的售價是：104×再算出商品的成本價：X+30%X=130，求出X=104元作出判斷四、評價反思教學后記：上課時間：月日課型：新授課總課時編號：12教學內容：教科書第18、19頁,隨后的“練一練”和練習五的1～4題1.讓學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。2.學生在操作活動中積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發3.學生通過有序觀察、合作學習、合理猜想等活動，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。認識圓柱和圓錐的特征。1.圓柱和圓錐形的實物.模型2.長方形.直角三角形和半圓形的小旗各一面。1．讀一讀數學書第18、19頁，找一找：生活中，你發現哪些物體的形（1）找一個圓柱形物體，看一看，比一比，圓柱是由幾個面圍成的？上（2）閱讀數學書18頁對圓柱的介紹，什么叫做圓柱的底面？什么叫做（1）找一個圓錐形物體，看一看，圓錐是由幾個面圍成的？圓錐的側面有什么特點？底面呢?探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入2．揭題：我們已經認識了長方體和正方體，今天我們來認識新的立體圖形----圓柱和圓錐。教師板書課題：圓柱和圓錐。二、交流提升1.出示例1場景圖，上面這些物體認識嗎？分別是什么？如果將它們按多媒體出示生活中的圓柱形實物和模型（2）請同學們拿出課前準備的圓柱，摸一摸、看一看、比一比，你能發讓學生結合學習指導第一題相關問題在小組中交流自己的發現。啟發學生用自己的語言描述圓柱的特征。（3）組織全班交流，教師適當板書：上下一樣粗細有兩個圓面一個曲面指名讓學生先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面.側面和高，再在實物模型上找到圓柱的底面、側面和高。（5）小結圓柱的特征。指名學生回答。（2）仔細觀察圓錐，你能發現什么？在小組中說一說。有一個頂點底面是圓形側面是一個曲面（4）認識圓錐的高出示圓錐的透視圖，讓學生指出圓錐的高。（5）在圓錐的實物模型中，相互說說圓錐的頂點.底面.側面和高。（6）比較：圓柱和圓錐有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？三、鞏固拓展（1）讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。（2）交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。（1）引導學生從正面.上面.側面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什（1）出示長方形.直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗桿快速旋轉，想想一下：小旗旋轉一周各能成什么形狀？（2）讓學生旋轉小旗，看猜想是否正確。（3）如果讓你自己設計一個小旗，你想將小旗設計成什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉一周，會轉成什么形狀？自己做一做。4．做練習五第4題。交流：用第125.127頁的圖形做成的圓柱和圓錐，你是怎樣量出它們的四、總結延伸今天這節課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？兩個底面（圓）一個底面（圓）一個側面（曲面）一個側面（曲面）上課時間：月日課型：新授課總課時編號：13教學內容：教科書第21～22頁例2、例3，“練一練”和練習六第1、2題1．學生經歷操作、觀察、比較和推理，發現圓柱側面展開的形狀，并能正確計算圓柱的側面積。2.學生理解圓柱表面積的含義，經歷探究計算圓柱表面積的計算方法的3.學生能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積，發展思維能力。理解圓柱側面積和表面積的意義，能正確計算圓柱的側面積和表面積。培養學生觀察、操作.概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。探究內容：數學書第21～22頁。1．找一個圓柱形狀的罐頭，沿著接縫把商標紙剪開，展開后看看是什么2．想一想展開后的圖形的數據與圓柱中的什么有關，有什么關系？4．這張商標紙的面積和圓柱的側面積有關嗎？怎樣計算圓柱的側面積？5．閱讀數學書18頁，并在書上完成例2。6．讀一讀19頁例3，在書上畫出這個圓柱的展開圖。7．什么叫做圓柱的表面積？根據表面積的意義，想一想怎樣計算圓柱的多媒體課件一、談話導入2．揭題：同學們，前面一節課我們認識了圓柱和圓錐，今天我們就來學二、交流提升1.提問：一個圓柱形狀的罐頭，沿著接縫把商標紙剪開，展開后會是什學生動手操作，得出：展開后是一個長方形。（展開圖貼在黑板上）學生通過操作得出還可能得到一個平行四邊形。2.請同學們觀察黑板上圓柱的側面展開圖，想一想展開后的長方形商標使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。（1）師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商4.小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。根據學生回答板書：圓柱側面積=底面周長×高交流得出：如果將這個圓柱的側面展開，會得到一個長方形，這個長方在展臺展示學生畫的圓柱展開圖，結合錯誤進行分析。（2）如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？6．認識圓柱的表面積。板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積（2）算出這個圓柱的表面積。你是怎么算的？直接交流，提醒學生分步計算。三、鞏固拓展學生獨立練習，評講后集體訂正。學生獨立練習，評講后集體訂正。學生獨立練習，評講后集體訂正。學生獨立練習，評講后集體訂正。學生獨立練習，評講后集體訂正。四、總結延伸這節課我們學習了什么？怎么算圓柱的側面積？怎樣求圓柱的表面積？圓柱的側面積圓柱的側面積=底面周長×高上課時間：月日課型：練習課總課時編號：14體會這些計算方法的聯系和區別。2.學生通過練習，能運用所學的圓柱表面積的知識解決相關的實際問題，增強數學應用意識。教學重點：學生通過解決實際問題，加深對圓柱表面積計算方法的理解。教學難點：靈活運用所學的知識解決實際問題。教學準備：多媒體設備.課件教學過程：一、談話導入1．什么是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎么求圓柱的表面積？其中2．揭示要求：這節課，我們要運用所學的有關知識，解決生活中的相關問題，希望通過問題的解決，來加深對圓柱表面積的認識。二、交流提升（2）第一行中，已知什么？你是怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和（3）第二行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側面積.底面積和表面直接交流方法和得數。（4）如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米，高是3分米，怎么算（1）討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾（2）直接交流算法和結果。（1）出示“博士帽”問：認識它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？（3）出示條件：這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形，下面的底面你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙？（1）出示題目，讓學生讀題，理解題目意思。（2）要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾個面的面積？分別怎6．討論解答練習六第9題。（1）出示題目，讀題，理解題目意思。三、鞏固拓展1．一根圓柱形木料，底面直徑20厘米，長40厘米，現需要沿直徑把它2．一個圓柱體的側面展開是個邊長9.42厘米的正方形，這個圓柱體的四、總結延伸圓柱的表面積圓柱的表面積=側面積＋兩個底面積上課時間：月日課型：新授課總課時編號：151.學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式。2．學生在自主探索活動中，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。3.學生通過本課學習，發展空間觀念和初步的推理能力。學生探索并掌握圓柱的體積公式，進一步體會“轉化”方法的價值。學生進一步體會“轉化”方法的價值。（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？用什么辦法2．閱讀數學書第25、26頁，想一想，書上是怎樣推導出圓柱的體積計4．在書上完成26頁“試一試”。把圓柱沿地面等分成16份的教具，多媒體設備.課件一、談話導入二、交流提升1．圓柱體積計算方法猜想呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。⑴這三個立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2．實驗操作⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體.正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？⑵提出要求：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近操作教具，讓學生觀察。3.推出公式指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。拼成的長方體的長等于圓柱的什么？寬等于圓柱的什么？高等于圓柱的根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh明確：拼成的長方體的表面積比原來的圓柱的表面積多dh或2rh.4．交流“試一試”討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？三、鞏固拓展⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？⑵各自練習，并指名板演。⑶對照板演，說說計算過程。2.做“練一練”第2題。四、總結延伸圓柱的體積V=sh上課時間：月日課型：練習課總課時編號：161.學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的2.學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發學習數學的好奇心和求知3.學生通過練習，分析問題，解決問題的能力及實踐應用能力得到提高。熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積多媒體設備.課件一、揭示課題二、交流提升學生獨立完成后，說出計算的根據，師強調計算體積的兩個基本條件。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據圖中的條件計算，獨立思考后讓學生說題中的數據為什么要強調是從里面量的，再想計算（1）師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱形狀圖，引導生觀察圖中的條硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。①你看到水現在是什么形狀？（圓柱體）怎樣得到這些數據？（從里面量）③知道了數據以后，算出這茶杯的容積，算容積要注意什么？（計算題中的計量單位要與問題中的計量單位統一）（2）學生以小組為單位，分工協作，用學具實際測量.計算（3）組織交流，交流時，要讓學生分別說說茶杯的形狀.測量的方法，三、鞏固拓展用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無四、總結延伸本節課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？上課時間：月日課型：練習課總課時編號：17教學內容：教科書第28頁練習七第6～9題及思考題。1．學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的2．學生通過練習，提高應用公式解決實際問題的能力，在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。學生在具體情境中，綜合應用數學知識合理的解決實際問題。學生在具體情境中，綜合應用數學知識合理的解決實際問題。多媒體課件一、揭示課題二、交流提升（1）出示題目，理解題目意思。（2）小組中討論：要求一年里每個人大約要比原來多用去多少立方厘米（3）說說怎樣算一天里，每個人大約比原來多用多少立方厘米的牙膏？（1）出示題目，理解題目意思。（2）討論：塑料薄膜的面積相當于什么？大棚內的空間相當于什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼指名說一說解題過程：52×3.14×8÷4×9三、鞏固拓展3．把一個圓柱的側面展開，正好得到一個正方形，已知圓柱的底面半徑4．一個圓柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯內側的底面積是72平方厘米，在這個杯中放入棱長6厘米的正文體的鐵塊后，水面沒有淹四、總結延伸上課時間：月日課型：新授課總課時編號：18教學目標1．使學生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎上，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程，推導圓錐的體積公式；掌握圓錐體積的計算公式，能應用公式解決相關的實際問題。2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題探索圓錐體積方法和推導過程多媒體課件、圓錐容器、圓柱容器、沙子等1．剪下書本第127與128頁的涂色紙片，分別制作一個圓柱和圓錐。（1）研究圓錐的體積，我們是借助于哪個立體圖形的，圓錐和這個立體（2）為了研究圓錐的體積，書上做了一個怎樣的實驗？在家利用米做一做這個實驗。通過實驗，發現了兩個立體圖形的體積之間有怎樣的關系？（3）通過實驗研究，得出圓錐的體積計算公式是怎樣的？嘗試著利用這個計算公式來完成書上的“試一試”。探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？教學過程一、談話導入二、交流提升1．認識圓柱和圓錐等底等高。指出：底面積和高分別相等的圓柱和圓錐，我們可以說這個圓柱和圓錐在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱容器里，幾次可以猜想：圓錐體積和與它等底等高的的圓柱的體積有什么樣的關系？3．明確實驗方法提問：這僅僅是我們的估計，那可以用什么方法來驗證我們的估計呢？再問：這個實驗如何來做？要注意什么？請各小組商量商量。（1）實驗思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空圓柱容器，看幾次正好倒滿，就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關系。不能潑灑；③小組內的同學要做到合理分工。4.各小組開始實驗演示過程，指導學生明確認識）學生中可能出現兩種不同的實驗方法：一是將圓錐裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，發現正好3次倒滿，可以得出這個圓錐容積是圓柱容積的1/3；二是將圓柱裝滿沙子，然后倒入空圓錐中，發現正好3次倒完，可以得出這個圓柱容積是圓錐容積的3倍。說明：圓柱和圓錐形容器都有一定的厚度，而且這個厚度也可以忽略不計，所以容積也可以看作體積。通過實驗發現你們這個圓錐的體積是圓柱體生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。小結：看來，我們的猜想是正確的。誰再來用這個關系來說一說？（圓教師出示不等底等高的圓柱和圓錐，引導學生認識這樣的圓錐體積一般明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3....5.推導公式談話：根據我們的實驗，你能用一個式子表示等底等高的圓錐和圓柱的引導學生得出：圓錐的體積=底面積×高×1圓錐的體積計算公式可以怎樣表示？（板書：V=Sh）6．交流“試一試”。13三、鞏固拓展指名板演，提醒根據公式來列式計算，計算時注意簡便。2．完成“練一練”第2題。要求學生只列式并不計算，并說一說算式所表示的意義。（3）圓錐的體積是12cm3,與它等底等高的圓柱的體積是36cm3。（4）把一個圓柱削成與它等底等高的圓錐，削去部分的體積是這個圓柱4．有兩個空的玻璃容器,先在圓錐形容器里注滿水,再把這水倒入圓柱形容器,圓柱形容器里的水深多少厘米?四、總結延伸提問：這節課我們探究了什么問題?談談你的收獲？你還有什么疑問？教學內容：教科書練習八第4～10題及思考題。1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。3.進一步培養學生將所學知識運用和服務于生活的能力。教學重點：靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題教學難點：靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題多媒體課件教學過程：一、揭示課題1．提問：圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?二、交流提升先讓學生各自完成填空，再指名說說填空時的思考過程。引導學生認真觀察，判斷圓錐和哪個圓柱的體積相等，讓學生說說判斷（1）讓學生獨立列式解答第一個問題。（2）組織學生提出其它的問題進行解答。4．做練習八第7～9題。學生獨立列式解答，評講后集體訂正。先讓學生大膽猜測和估計，再引導學生通過適當的推理作出判斷。三、鞏固拓展1．一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體2．把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體3．一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐四、總結延伸同學們掌握了圓錐體的哪些知識？你用圓錐體的體積的有關知識解決現教學后記：整理與練習（一）上課時間：月日課型：復習課總課時編號：20教學內容：完成“回顧與整理”及“練習與應用”1～5題。1．復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結合，構建體積計算公式系統，形成牢固的知識網絡。2．熟練地運用公式進行計算，學生感受數學與生活的聯系。3．能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，學生運用知識解決實際問題的能力得到提高。系統掌握體積公式的轉化與推導過程，形成牢固的知識網絡。靈活地運用相關知識解決實際問題。多媒體課件一、談話導入本單元我們學習了圓柱、圓錐的一些知識，今天這節課我們一起來回顧一下。（板書課題）二、回顧整理1．圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。2．圓柱體體積公式是什么？請說說它的轉化和推導過程。根據學生的復習整理，讓學生把下表填寫完整。特征計算公式3.側面是一個曲面，沿高展開是=2πrh一個長方形或正方形S底=2s底+s側2.底面是一個圓13.側面是個曲面，沿母線展開V錐=3shEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(1),3)3．根據圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運用圓柱和圓錐的體積公式（1）根據圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。（2）針對有關條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關的逆運算。（3）能運用所學的知識解決現實生活中的許多有關體積和容積的實際問三、練習應用學生獨立填表，組織交流。交流時讓學生結合示意圖說一說：求壓路機前輪滾動一周所壓路面的面4．做“練習與應用”第4題。交流時讓學生說一說：求做無蓋水桶需要木板的面積就是求什么？求能交流時引導學生對長方體和圓柱的體積公式進行比較。四、鞏固拓展（1）把圓柱的側面沿高展開后通常得到一個這個長方形的長和相等時，圓柱的側面展開后是一個正方形。（2）一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側面積是()（3）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是()立方米，圓錐的體積是（）立方米。2．一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。（1）如果沿著這個鐵皮盒的側面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的3．在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這時水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是五、總結延伸上課時間：月日課型：復習課總課時編號：211．學生系統地掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式，理解這些體積公式之間的內在聯系。2．熟練地針對不同的情況運用不同的公式進行計算，學生運用知識解決實際問題的能力有進一步的提高。3．在合作交流的過程中培養學生的合作意識和創新能力。靈活運用所學知識解決有關實際問題。培養學生的空間想象能力和創新意識。多媒體課件一、揭示課題今天這節課我們一起來復習圓柱、圓錐的有關知識。（板書課題）二、交流提升（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等，高也相等它們的根據學生的解答教師質疑：除了題目中畫圖的擺的方法外有沒有其它方法？你能算一算其他方法擺時紙箱的長、寬、高各是多少嗎？題目中所用的3.做“練習與應用”第7題。學生獨立列式解答，解答后請學生說一說是如何想的。4.做“探索與實踐”第8題。分小組測量并計算：每組拿出課前準備的圓柱形飲料罐，量出有關的數據，算出茶杯的容積。三、鞏固拓展1．實際生活中的問題與數學知識的合理搭配。（1）一個圓柱體的罐頭盒外面貼商標紙，求商標紙的面積是求什么？你（2）要做一個圓柱底面油桶現在已經有了一塊長25.12分米，寬5分米的鐵皮，現在要給它配上合適的底和蓋，需要邊長幾分米的正方形幾塊？做2．一塊長16.56分米，寬8分米的長方形鐵皮，現在要利用它制做一個圓柱形油桶。怎樣制作浪費最少而容量最大？請畫出制作的示意圖并計算出3.一塊長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，把它削成最大的），內裝有一些飲料，正放時高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，四、評價反思先讓學生閱讀35頁表中的評價項目，回憶學習每部分內容時的情況，說說自己有哪些成功的經驗，還存在什么不足，然后客觀地對自己作出評價。測量物體的體積上課時間：月日課型：活動課總課時編號：221.在圓柱的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。2.綜合運用所學知識測量計算不規則物體體積，培養學生的動手實踐能力，提高學生綜合應用數學知識和方法解決實際問題的水平。3.感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。教學重點：探索不規則物體體積的測量方法。教學難點：理解水面上升的體積就是不規則物體的體積。1.將全班分成8個小組，每組確定一名組長，組織本組的實驗。土豆、鐵塊、銅塊、鋁塊等。一、談話導入），不規則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、（2）哪些不會計算體積？這些不規則物體的體積能夠直接計算出來嗎？師板書課題：測量不規則物體的體積二、探究交流活動一：測量計算土豆的體積1．談話：我們已經學會了求長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積，但生活中還有大量形狀不規則物體，它們的體積第一步：先準備好有關器材，如土豆、圓柱形容器等，并測量計算出圓柱形容器的底面積。第二步：在圓柱容器里倒入適量的水，并量出水面的高度。第三步：把土豆完全浸入圓柱形容器的水里，量出水面上升后的高度。第四步：計算上升的水的體積。3．小組活動：現在就用你們想到辦法來測量土豆的體積并填寫表格。容器的底面積/cm2放入土豆前放入土豆后土豆的體積/cm34．學生活動，教師巡視指導。（1）重點說一說土豆的體積是怎樣算的。（相機用多媒體課件進行動態活動二：測量計算鐵塊的體積1．談話：同學們通過計算上升的水的體積從而知道了土豆的體積，現在讓我們用同樣的方法來分別測一測2塊鐵塊的體積，并用天平稱一稱它們的質量，再填寫下表。體積/cm3質量/g鐵塊一鐵塊二值比較發現：同一種材料，質量與體積比的比值是一定的。4．算算：運用以上知識，稱出第三塊鐵塊的質量并計算出它的體積。（1）小組合作，稱出鐵塊的質量。（2）獨立算出它的體積。（3）交流反饋：鐵塊的質量與體積的比值約是7.8g/cm3，三、鞏固拓展1．談話：金屬在人們生活中有著廣泛的運用。你們知道嗎?不同的材料，質量與體積的比值是不同的。如圖:鐵7.80g/cm3銅8.92g/cm3鋁2.75g/cm3金銀（1）借助這些比值，我們能不能計算出這些物體的體（2）在老師給你準備的材料中選擇一個物體，稱出它的質量，計算它的四、總結延伸上課時間：月日課型：新授課總課時編號：231．學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2．學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。教學準備：多媒體課件想一想1）把一個長方形按2:1的比放大，是什么意思？這里的2:1（2）把一個長方形按1:2的比縮小，是什么意思？這里的1:2表示的是2．根據你對放大和縮小的理解，在書上完成39頁例2。觀察例2的3個圖形，你有什么發現？3．想一想：把圖形按一個比放大或縮小，這里的比是指()（）探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入2．揭題：今天我們來認識圖形的放大與縮小。（板書課題）二、交流提升把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。追問：把一個長方形按2:1的比放大，是什么意思？這里的2:1表示的提問：把一個長方形按1:2的比縮小，是什么意思？這里的1:2表示的把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾？各2．交流例2。如果要把第一幅圖按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的再按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少板書：形狀沒變，大小變了引導學生明白：把三角形按指定的比放大或縮小是，要抓住能決定三角展臺展示，學生點評。三、鞏固拓展學生直接畫在書上。要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，完成填空，再組織交流。學生直接在書上完成。評講時讓學生說說是怎樣想的。四、總結延伸放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？你還有什么疑問？上課時間：月日課型：新授課總課時編號：242．能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。3．學生在觀察、比較和交流的過程中，培養分析、概括能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學準備：多媒體課件2．在書上完成40頁“練一練”。探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入2．揭題：今天我們來認識比例的意義。（板書課題）二、交流提升1．交流例3。學生口答，教師板書：6.4:49.6:6（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，6.4:4=9.6:6揭示：像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。比例還可以寫成以下的形式：你能寫出兩張照片長與寬的比。4．自主探索：你能寫出一個比例嗎？小組討論說明為什么能組成比例。根據以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例，說出為什么能組三、鞏固拓展讀題分析、說明理由。（1）先讓學生分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，再通過求比值或化簡比，判斷這兩個比能否組成比例。（2）讓學生思考“兩次行駛路程的比和兩次行駛時間的比是否也能組成先讓學生寫出每張長方形剪紙長和寬的比，并計算出比值；再任選其中學生獨立完成，組織交流。先讓學生說說打算怎樣判斷，再讓學生選擇合適的方法各自進行判斷。數據分別寫出兩個比，并把能夠組成的比例寫出來。四、總結延伸6.4:4=9.6:6像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。教學后記：上課時間：月日課型：新授課總課時編號：251．學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。2．理解并掌握比例的基本性質。3．通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。教學重點：理解并掌握比例的基本性質。教學難點：探究發現比例的基本性質。教學準備：多媒體課件2．讀一讀43頁對比例的介紹，什么叫做比例的項？什么叫做比例的外4．把每個比例的兩個內項和兩個外項分別相乘，你有什么發現？（2）如果用a、b、c、d四個字母表示比例的四個項，比例的基本性質6．在書上完成44頁“試一試”。探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入2．揭題：今天我們來認識比例的基本性質。（板書課題）二、交流提升引導學生寫出盡可能多的比例，并逐一板書。（3）認識比例各部分的名稱。學生交流：什么叫做比例的項？什么叫做比例的外項？什么叫做比例的讓學生說一說黑板上幾個比例的內項和外項。引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例并驗證。（6）師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。2322．思考分數形式的比例462．思考分數形式的比例4,通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性三、鞏固拓展使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。學生獨立判斷，交流時讓學生說說判斷理由。學生獨立練習，交流時讓學生說說理由。先讓學生弄清題意，然后讓學生寫比例，再組織交流。先讓學生算一算，填一填，再組織交流。四、總結延伸組成比例的四個數，叫做比例的項。比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。上課時間：月日課型：新授課總課時編號：261．學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。2．學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。教學重點：學會解比例。教學難點：掌握解比例的書寫格式。教學準備：多媒體課件1．在括號里填上合適的數。8：2=2415=4：52．閱讀課本第45頁例5。3．讀一讀什么叫做解比例。解比例9：x=3：4探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入2．揭題：今天我們來學習解比例。（板書課題）二、交流提升出示例5：前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，學生匯報，展臺展示。2．引導分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。3．討論：怎樣解比例？根據是什么?思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法4．板書過程，總結思路再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解展臺展示，學生匯報。三、鞏固拓展學生獨立練習，匯報交流。學生獨立練習，匯報交流。學生獨立練習，匯報交流。學生獨立練習，匯報交流。讓學生弄清題意，引導學生弄清“兩個外項正好互為倒數”的含義。四、總結延伸解比例求比例中的未知項，叫做解比例。解比例的依據是比例的基本性質。13.5：6＝x：4解：6x＝13.5×46x＝54認識比例尺上課時間：月日課型：新授課總課時編號：271．學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。2．學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。教學準備：多媒體課件1．紅光小學有一塊長方形草坪，長50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的平面圖長5厘米，寬3厘米。你能分別寫出草坪長、寬3．閱讀課本第48頁。讀一讀，想一想：（2）比例尺1:：1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入演示：出示一組大小不同的中國地圖。師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。（板書課題：比例尺）二、交流提升交流：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？2．認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣3．比例尺的意義及求比例尺的方法師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺4．進一步理解比例尺的實際意義。1師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1000。你是怎樣圖上距離/實際距離=比例尺1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。5．認識線段比例尺比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。三、鞏固拓展學生獨立練習，全班交流。學生獨立練習，全班交流。3．做練習十一的第1題。學生獨立練習，全班交流。4．做練習十一的第2題。學生獨立練習，全班交流。四、總結延伸認識比例尺圖上距離：實際距離=比例尺上課時間：月日課型：新授課總課時編號：281．學生結合實例，進一步理解比例尺的意義和作用，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。2．學生在應用比例尺的過程中進一步體會不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力。3．豐富解決問題的策略，發展對數學的方法多樣化的認識。能夠給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。選用合理的解題策略解決問題。1．讀一讀數學書第49頁例7，自己試著列式解答。3．在書上50頁完成“試一試”探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、談話導入昨天，通過預習同學們了解了什么？今天我們就利用比例尺來解決一些二、交流提升1．課件出示例7：在這張圖上，明華小學到少年宮的圖上距離是5厘米，2．學生交流解答過程。3．全班交流：說一說比例尺1：8000表示什么意思。理解了這個比例尺的意思后，想一想，可以怎樣求明華小學到少年宮的4．請同學們想一想，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定是的，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與比例尺1：8000這個比相等，那么根據這樣的相等關系，我們也可以用解比例的方法來5．課件出示完整的解答過程。指出：算出來x等于40000厘米，但實際距離通常不用厘米作單位，所以最后的答案要換算成米作單位。6．交流“試一試”。（1）現在告訴你明華小學正北方240米處是醫院，你能先算出學校到醫院的圖上距離，再在圖中表示出醫院的位置嗎？想一想你可以怎樣求學校到（2）學生匯報：我們可以這樣算……240米=24000厘米240÷80=3（厘米）24000÷8000=3（厘米）指出：算出圖上距離后，我們就在圖上明華小學正北方3厘米處標出醫三、鞏固拓展（1）教師：請看老師這兒還有一張梅鎮汽車站附近的平面圖。(課件出示“練一練”)教師：我們先看第一個問題，分別量出汽車站到鎮政府和敬老院的圖上教師：可以這樣算……3×20000=60000（厘米）=600（米）4.5×20000=90000（厘米）=900（米）教師：實際距離通常不用厘米作單位，所以最后的結果要換算成米作單（2）接著我們來看第二個問題，你能在圖上表示出幼兒園的位置嗎？那指出：先要算出幼兒園在汽車站正西方的圖上距離，是4厘米，然后再這樣標。課件出示圖。2．做練習十一第4題。要在中國地圖上量出上海到北京的圖上距離，想一想，該怎么量？量的學生量一量，然后再算一算引導：想一想，你家在學校的什么方向？從你家到學校的距離大約有多遠？然后自己先確定比例尺，在圖上把你家的位置表示出來。這個問題你能學生動手完成，再同桌交流。4．在一幅比例尺為1:2000的圖紙上量得一圓柱的高是30厘米，底面半四、總結延伸今天我們利用比例尺解決了很多的實際問題，說說在這個學習過程中你240米=24000厘米240÷80=3（厘米）24000÷8000=3（厘米）上課時間：月日課型：綜合實踐課總課時編號：291．學生在測量、計算等活動中，經歷“猜測----驗證”的過程，自主探索、發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。2．學生在填表、比較、思考和交流等活動中，提高分析、解決問題的能提高學習數學的興趣。經歷“猜測——驗證”的過程，自主探索、發現平面圖形按比例放大后自主探索、發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。1．測量：量出數學書第52頁大長方形、小長方形的長和寬，并寫對應2．猜測：估計一下大長方形與小長方形的面積比是幾比幾？4．測量并計算52頁正方形、三角形、圓放大前和放大后的圖形的相關數據，想一想幾個圖形分別是按什么樣的比放大的？它們放大后與放大前的5．想一想：把一個平面圖形按n﹕1的比放大后，放大后與放大前圖形探究質疑：通過自主探究學習，你認為應學會什么？還有什么疑問？一、探究規律活動一：猜測、驗證，初步感知變化規律。出示兩個長方形示意圖，說明大長方形是小長方形按比例放大后得到的2．猜測：你能估計一下大長方形、小長方形的面積比是幾比幾嗎？學生試著驗證，小組交流自己的想法。師明確：計算出大長方形與小長方形的面積，再算出面積比是幾比幾來看估計是否正確；也可以在大長方形中畫一畫，看能畫出幾個小長方形，檢活動二：測量、計算，探索、驗證變化規律。師：剛才我們研究了長方形廣大后的變化規律，那么正方形、三角形、出示教材中正方形、三角形、圓按比例放大后的圖形。1．幾個圖形分別是按什么樣的比放大的？它們放大后與放大前的面積相你有什么發現嗎？把一個平面圖形按n﹕1的比放大后，放大后與放大前二、應用規律活動三：實踐應用，體驗解題樂趣出示東港小學的校園平面圖。1．圖中哪些建筑和設施？各是什么形狀？圖中提供的比例尺是什么?你能選擇一幢建筑或一外設施，測量并計算出它的實際占地面積嗎？2．嘗試應用規律(2)交流：通過計算，你能說說實際面積是多少嗎？你是怎樣算的？有不3．體驗解決問題的樂趣請你任意選擇一幢建筑或一處設施，計算它的實際占地面積。三、總結延伸2．我們知道了圖形放大后面積的變化規律，那么，如果把一個平面圖形按指定的某相比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么？你想知道嗎？請有興趣的同學在課后自主探索好嗎？比一比，看誰第一個能探索的結面積的變化用方向和距離描述物體的位置上課時間：月日課型：新授課總課時編號：30的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定位置2．學生在觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力將進一步得到發展，并發展學生的空間觀念。會用方向和距離描述物體的位置。用方向和距離描述物體的位置。探究質疑：通過自主探究