2015年甘肅省中考數學試卷武威市、定西市、酒泉市、平涼市、白銀市、張掖市，臨夏州一、本大題共10小題，每小題3分，共30分1．（3分）（2015?武威）64的立方根是（）A4B±4C8D±82．（3分）（2015?武威）中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸．將數67500用科學記數法表示為（）A0.675×105B6.75×104C67.5×103D675×1023．（3分）（2015?武威）若∠A=34°，則∠A的補角為（）A56°B146°C156°D166°4．（3分）（2015?武威）下列運算正確的是（）A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2?2a3=6a65．（3分）（2015?武威）如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）ABCD6．（3分）（2015?武威）下列命題中，假命題是（）A．平行四邊形是中心對稱圖形B．三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等C．對于簡單的隨機樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差D．若x2=y2，則x=y7．（3分）（2015?武威）今年來某縣加大了對教育經費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設該縣投入教育經費的年平均增長率為x，根據題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36008．（3分）（2015?武威）△ABC為⊙O的內接三角形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數是（）A80°B160°C100°D80°或100°9．（3分）（2015?武威）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（）ABCD10．（3分）（2015?武威）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題，本大題共8小題，每小題3分，共24分11．（3分）（2015?武威）分解因式：x3y﹣2x2y+xy=．12．（3分）（2015?武威）分式方程的解是．13．（3分）（2015?武威）在函數y=中，自變量x的取值范圍是．14．（3分）（2015?武威）定義新運算：對于任意實數a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集為．15．（3分）（2015?武威）已知α、β均為銳角，且滿足|sinα﹣|+=0，則α+β=．16．（3分）（2015?武威）關于x的方程kx2﹣4x﹣=0有實數根，則k的取值范圍是．17．（3分）（2015?武威）如圖，半圓O的直徑AE=4，點B，C，D均在半圓上，若AB=BC，CD=DE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為．18．（3分）（2015?武威）古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，其中1是第一個三角形數，3是第2個三角形數，6是第3個三角形數，…依此類推，那么第9個三角形數是，2016是第個三角形數．三、簡答題（一）本大題共5小題，共26分19．（4分）（2015?武威）計算：（）0++（﹣1）2015﹣tan60°．20．（4分）（2015?武威）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x=0．21．（6分）（2015?武威）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°（1）請用圓規和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．22．（6分）（2015?武威）如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F，G，已知∠CGD=42°（1）求∠CEF的度數；（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示，點H，B在直尺上的度數分別為4，13.4，求BC的長（結果保留兩位小數）．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）23．（6分）（2015?武威）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質地都相等），正面分別下上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數式．（1）請用畫樹狀圖成列表的方法，寫出代數式所有可能的結果；（2）求代數式恰好是分式的概率．四、簡答題（二）本大題共5小題，共40分24．（7分）（2015?武威）某班同學響應“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓練，訓練前后都進行了測試，現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃進球數進行整理，作出如下統計圖表．訓練后籃球定點投籃測試進球統計表進球數（個）876543人數214782請你根據圖表中的信息回答下列問題：（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數為個；（2）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是，該班共有同學人；（3）根據測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%，求參加訓練之前的人均進球數．25．（7分）（2015?武威）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①當AE=3.5cm時，四邊形CEDF是矩形；②當AE=2cm時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）26．（8分）（2015?武威）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數y=（k＞x，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．27．（8分）（2015?武威）已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）：或者．（2）如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．28．（10分）（2015?武威）如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1