防城區2024-2025學年七年級上學期第二次月檢數學試卷范圍：第五章P110-P148（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知，根據等式的性質，可以推導出的是（）A. B. C. D.3.已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A. B.0 C.1 D.24.解方程，以下去括號正確的是（）A. B. C. D.5.下列方程中，（）的解是A. B. C. D.6.多項式合并同類項后不含項，則的值是（

）A. B. C. D.7.關于x的一元一次方程4x＝8與3(x－1)＋a＝4的解相同，則a的值為()A－2 B.0 C.1 D.28.某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產的口罩剛好配套，設安排名工人生產口罩面，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.“和尚分饅頭”問題是我國古代的數學名題之一，它出自明代數學家程大位寫的《算法統宗》．書中的題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？設有小和尚人，根據題意可列方程為（）A. B.C. D.10.小紅學習了等式的性質后，在甲、乙兩臺天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設“■”與“●”的質量分別為x，y，則下列關系式正確的是（）A. B. C. D.11.甲在乙后12千米處，甲的速度為7千米/小時，乙的速度為5千米/小時，現兩人同向同時出發，那么甲從出發到剛好追上乙所需要時間是()A5小時 B.1小時 C.6小時 D.2.4小時12.如下圖，用黑白兩種顏色的平行四邊形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規律拼成下列圖形，若第n個圖案中有2020個白色紙片，則n的值為（）A.671 B.672 C.673 D.674二、填空題：（共6小題，每小題2分，共12分）13.列等式表示“比的3倍大5的數等于的4倍”為________．14.若是關于x的一元一次方程，則_______．15.若與互為相反數，則x等于_____．16.一份選擇題訓練共25道題，規定每對一題得4分，不選或錯選扣1分，如果一個學生得80分，則他選對了_____題．17.若關于的方程的解是，則代數式的值為__________．18.一組“數值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數是36，則輸出的結果為106，要使輸出的結果為127，則輸入的最小正整數是__________．三、解答題：（本大題共8小題，共72分）19.解方程：20.一艘輪船往返，兩地之間，逆水航行需3小時，順水航行需2小時，水流速度是3千米/小時，則輪船在靜水中的速度是多少？21.如圖，某小區矩形綠地的長寬分別為．現計劃對其進行擴充，將綠地的長、寬增加相同的長度后，得到一個新的矩形綠地．若擴充后的矩形綠地的長是寬的2倍，求新的矩形綠地的長與寬；22.現在大力提倡綠色、低碳出行，越來越多的人選擇用電動車出行，某商場銷售的一款電動車每臺的標價是3270元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%．（1）求這款電動車每臺的進價？（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款電動車100臺，問盈利多少元？23.某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，房客共六三，大比小多二一．后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人．（1）求該房客大人，小孩各有多少人？（2）假設店主李三公推出兩種訂房方案：方案一：房客超過40人，超過按原價八折優惠，方案二：大人原價，小孩半價．若詩中“眾客”再次一起入住，他們選擇哪種方案訂房更合算？24.對于任意四個有理數a，b，c，d，我們規定：例如：根據上述規定解決下列問題：計算；若，求x的值．25.某校七年級學生在數學課上進行了項目化學習研究，某小組研究如下：【提出驅動性問題】銷售問題．【設計實踐任務】選擇“素材1”“素材2”設計了“任務1”“任務2”的實踐活動．請你嘗試幫助他們解決相關問題．素材某商場從廠家購進了A，B兩種品牌足球共100個，已知購買A品牌足球比購買B品牌足球少1花2800元，其中A品牌足球每個進價50元，B品牌足球每個進價是80元素材2在銷售過程中，A品牌足球每個售價是80元，很快全部售出；B品牌足球每個按進價加價銷售，售出一部分后，出現滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元．【嘗試解決問題】任務1（1）求購進A，B兩種品牌足球各多少個？任務2（2）有多少個B品牌足球打折出售？26.閱讀理解：數軸是一個非常重要的數學工具，使數和數軸上的點建立起對應關系，這樣能夠用“數形結合”的方法解決一些問題．數軸上，若A，B兩點分別表示數a，b，那么A，B兩點之間的距離與a，b兩數的差有如下關系：或．問題解決：如圖，數軸上的點A，B分別表示有理數2，．填空：（1）A，B兩點之間的距離為______；（2）點C為數軸上一點，在點A的左側，且，則點C表示的數是______；拓展應用：（3）在（2）條件下，若在數軸上存在一點P到點A的距離是點P到點C的距離的2倍，求點在數軸上所表示的數．防城區2024-2025學年七年級上學期第二次月檢數學試卷答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C二、填空題：（共6小題，每小題2分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】21【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】15三、解答題：（本大題共8小題，共72分）【19題答案】【答案】．【20題答案】【答案】15千米/小時【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1）這款電動車每臺的進價為2400元