高一年級上學期期末質量檢測試卷數學考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1．答題前，請考生務必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡上;2．回答選擇題時，選出每小題答案后，請用2B鉛筆將答題卡上對應答案標號涂黑，務必填涂規范;3．填空題和解答題請用0.5mm的黑色簽字筆在答題卡上作答．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合，或，則集合等于（）A.或 B. C. D.2.“”是“”（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則（

）A. B. C. D.4.下列結論中正確的個數是（

）①命題“有些平行四邊形是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“”是真命題；A.0 B.1 C.2 D.35.下列函數的最小值為2的是（

）A. B. C. D.6.當強度為的聲音對應的等級為分貝時，有（其中為常數），某挖掘機的聲音約為分貝，普通室內談話的聲音約為分貝，則該挖掘機的聲音強度與普通室內談話的聲音強度的比值為（）A. B. C. D.7.設，，，則有（

）A. B. C. D.8.若定義在上的奇函數，對任意，都有，且，則不等式的解集為（

）A B.C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列各說法，正確的是（

）A.半圓所對的圓心角是radB.1度的角是周角的，1弧度的角是周角的C.是第一象限角D.若是第四象限角，則10.若，，則下列不等關系正確的是（

）A. B. C. D.11.已知函數的部分圖象如圖所示，則（

）A.B.將的圖象向右平移個單位，得到的圖象C.，都有D.函數的減區間為12已知函數，則（

）A.函數有3個零點B.若函數有2個零點，則C.若關于的方程有4個不等實根，，，，則D.關于的方程有5個不等實數根三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.設函數，則的值為___________；14.已知扇形的面積為，圓心角弧度數為，則其弧長為________；15.已知矩形的周長為，矩形繞它的一條邊旋轉成一個圓柱，則旋轉形成的圓柱的側面積最大為________(結果保留)；16.已知函數最大值是3，的圖象與y軸的交點坐標為，其相鄰兩個對稱中心的距離為2，則_____四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算下列各式的值．（1）；（2）且18.已知集合，集合．（1）若，求；（2）若，求實數的范圍．19.已知.（1）求的值；（2）若為鈍角，且，求的值．20.已知函數，（其中且）．（1）若函數定義域為R，求實數的取值范圍；（2）判斷函數的奇偶性，并說明理由．21.摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，某摩天輪最高點距離地面高度為120m，轉盤直徑為110m，設置有48個座艙，開啟時按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，轉一周需要30．（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉動后距離地面的高度為m，已知H關于t的函數解析式滿足（其中），求摩天輪轉動一周的函數解析式；（2）若甲、乙兩人分別坐1號和9號座艙（即甲乙中間間隔7個座艙），在運行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差（單位：m）關于的函數解析式，并求高度差的最大值．22.設區間是函數定義域內的一個子集，若存在，使得