國際金融學第4-5講作業

第四講購買力平價條件

1.考慮下列1975-1980年間美國和Surlandia的數據:

年份197519761977197819791980

彭戈/美元8.517.428.034.039.039.0

Surlandia消費者物價指數10031259983811181511

美國消費者物價指數161.2170.5181.5195.4217.4246.8

（1）a.根據購買力平價理論，彭戈在1980年底被高估或者低估了多少？

解：

我們將1979年底的匯率作為1980年初的匯率，由相對購買力評價公式

c=q

“1980年底一口980年初

將數據代入公式，可以得到

可以看出，現實中在1980年底，彭戈對美元卻是39:1,因此我們知道彭戈在1980

年底被高估了。

并且可以計算出高估的數量，百98c年底=39?號落=46.4310彭戈/I美元為

46.4310-39=7.4310,以及比例：二：：0?100%=19.05%。

b.如果有人反駁你的計算，那么他的依據可能是什么？

解：

i.因為不同國家的一籃子商品往往不同，或者說即使一籃子商品相同，但不

同國家對每種商品的賦權也未必相同，因此即使利用相對購買力平價公式得到的

結果是存在爭議的；

ii.運輸成本與貿易障礙的存在；

iii.非貿易品的價格的差異和Balassa-Samuelson效應,

（2）在上面有關Surlandia和美國的數字表中，1980年底的名義雙邊匯率報告

為39.0彭戈/美元，那么實際的雙邊匯率是多少？

解：

由上面的計算可知，實際雙邊匯率為46.4310彭戈/美元。

第五講利率平價和費雪平價

1.假定花旗銀行的交易室正在以下面的報價進行交易：

即期英鎊匯率=1.5000美元

歐洲英鎊利率（六個月）=11%（每年）

歐洲美元利率（六個月）=6%（每年）

我們還假定巴克萊銀行所報的遠期英鎊（六個月）價格為1.4550美元。

a.描述為賺取無風險的抵補套利利潤，你所應該從事的交易。

解：

投資歐洲美元10（）美元的預期收益為：

100（1+歿）=103美元

2

投資歐洲英鎊100美元的預期收益為：

—?（1+—）-1.4550=102.335美元

1.52

則為賺取無風險的抵補套利利潤，應該從事的交易為：

i.以11%的利率水平出售歐洲英鎊；

ii.以即期利率，英鎊兌美元為1：1.5的比例，將英鎊兌換為美元；

iii.以6%的利率水平買入歐洲美元；

iv.以遠期利率，英鎊兌美元為3.4550的比例，將美元兌換為英鎊。

b.你期望獲得多少利潤？

解：

剛開始，每1（）。美元期望獲得0.665美元套利利潤，但由于這種套利行為會逐

漸消除中間的套利利潤，直到套利機會完全消失。

2.以下數據摘自1994年7月28日美林公司的出版物《貨幣與債券市場趨勢》

日本英國美國

即期匯率￥98.75/$$1.53/￡

五年期債券（%）3.737.946.88

十年期債券（％）4.348.247.24

二十年期債券（%）4.708.267.40

假設每年兩次付息，根據下表數據計算出對每一種期限的美元債券和日元債券之

間以及美元債券和英鎊債券之間投資選擇進行權衡中，使投資者處于盈虧平衡狀

態的獷率C

解：

由題意可知，應利用利率平價公式來解決該問題。

IX（1+2〃X；）=（X（1+2〃XB）X%M

將數據代入公式可得結果如下：

日本英國

五年期債券87.181.47

十年期債券82.141.45

二十年期債券77.251.43

3.運用購買力平價和不可抵補的利率平價理論，推導出通貨膨脹、利率與匯率

之間的關系。如通貨膨脹完全取決于貨幣供給，推導出貨幣供給、通貨膨脹、利

率和匯率之間的關系。

解：

由購買力平價和不可抵補的利率平價公式：

EP：JP：

我們可以得到通貨膨脹、利率與匯率之間的關系:

S：.\=心用=1+i

S,%P：1+/⑴

這里，我們將拿修中的分子與分母分別作為對應國家的通貨膨脹水平，用通

貨膨脹形式可以寫為：

l+4+i

1+媒

其中6川表示t到t+1時刻的通貨膨脹率。也可將上面的(1)式關系寫為:

S川=1+'J+4+1

S,-1+11+點⑵

若通貨膨脹完全取決于貨幣供給，則可以寫為:

l+6+i_l+AM-i

1+*I+A%

其中，AM*表示t到t+1時刻的貨幣增長率。此時貨幣供給、通貨膨脹、利率

和匯率