微波非線性電路理論的發(fā)展趨勢(shì)所有的電子線路都是呈現(xiàn)非線性。作為現(xiàn)代電路理論基礎(chǔ)的線性假設(shè)，實(shí)際僅僅是一種近似。當(dāng)電路運(yùn)用到微波和毫米波通信系統(tǒng)時(shí)候，其非線性肯定會(huì)影響系統(tǒng)性能。非線性電路有強(qiáng)非線性和弱非線性電路之分。如果電路的非線性及激勵(lì)信號(hào)均比較弱，弱到不影響直流工作點(diǎn)的程度，稱為弱非線性電路。可用冪級(jí)數(shù)或Volterra級(jí)數(shù)進(jìn)行分析。對(duì)于強(qiáng)非線性電路而言上述條件不成立，一般采用斜波平衡分析法或時(shí)域法等。以下分別闡述經(jīng)典和現(xiàn)在新興算法：經(jīng)典分析法：諧波平衡法（HB）分析單一的頻率信號(hào)激勵(lì)強(qiáng)或弱的非線性電路。用于分析功放、倍頻器、帶本振激勵(lì)的混頻器等。諧波平衡法的基本思想是：找到一組端口電壓波形（或者諧波電壓分量），它應(yīng)能使線性子網(wǎng)絡(luò)方程和非線性子網(wǎng)絡(luò)方程給出相同的電流。實(shí)質(zhì)就是建立諧波平衡方程，然后采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻７譃榫€性和非線性子網(wǎng)絡(luò)的非線性微波、毫米波電路N?非線性元件的個(gè)數(shù)電路圖中的N+1,N+2端口的激勵(lì)源轉(zhuǎn)換為端口1至N的電流源建立諧波平衡方程：通過(guò)優(yōu)化法、牛頓法、分裂法或反射法求解端口電壓向量V，即非線性元件兩端的電壓波形。2．變換矩陣分析法（大信號(hào)—小信號(hào)分析法）分析兩個(gè)頻率信號(hào)激勵(lì)的非線性電路，其中一個(gè)激勵(lì)信號(hào)幅度很大而另一個(gè)幅度很小。用于混頻器、調(diào)制器、參量放大器、參量上變頻器等先分析僅由大信號(hào)激勵(lì)存在非線性器件，通常使用諧波平衡法。然后把等效電路中的一個(gè)或多個(gè)非線性元件變換為小信號(hào)線性時(shí)變?cè)僮鲂⌒盘?hào)分析（此時(shí)無(wú)需再考慮激勵(lì)的大信號(hào)）。3．廣義諧波平衡分析法對(duì)于多頻率大信號(hào)激勵(lì)下的強(qiáng)非線性電路這類問(wèn)題采用廣義諧波平衡分析方法。它的分析方法基本和HB分析法一樣，但是需要作如下兩點(diǎn)修正：HB廣義HBN＋1和N＋2端口的激勵(lì)電壓向量：HB廣義HB建立諧波平衡方程，采用優(yōu)化法、牛頓法和分裂法求解。4.冪級(jí)數(shù)和Volterra級(jí)數(shù)分析法冪級(jí)數(shù)和Volterra級(jí)數(shù)分析法適用于電路是弱非線性電路和多激勵(lì)的非公度的小信號(hào)電路。，Volterra級(jí)數(shù)分析就是將電路中的無(wú)記憶非線性元件和頻率敏感元件混合等效為弱非線性電路，輸入輸出都轉(zhuǎn)化為級(jí)數(shù)形式。冪級(jí)數(shù)就是olterra級(jí)數(shù)的特殊情況此時(shí)非線性函數(shù)等于各線性函數(shù)的乘積。新進(jìn)展1.DFTHB對(duì)線性子電路進(jìn)行頻域分析,對(duì)非線性子電路進(jìn)行時(shí)域分析,并通過(guò)多維DFT和多維逆DFT將兩者結(jié)合起來(lái)。設(shè)有個(gè)非線性元件,n個(gè)控制變量,P個(gè)獨(dú)立的正弦激勵(lì)信號(hào),穩(wěn)態(tài)時(shí)電路中存在的角頻率可統(tǒng)一表示為其中為p個(gè)獨(dú)立的正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率,每一組對(duì)應(yīng)一個(gè)角頻率,包括激勵(lì)頻率的基波、諧波和它們的交調(diào)波頻率.通常只考慮有限個(gè)正頻率,若考慮S個(gè)正頻率,并按一定順序排列,可用表示其中的第k個(gè)頻率(其中為直流),則電路中的任何一個(gè)變量a(t)可表示為：是a(t)在角頻率的復(fù)振幅.對(duì)單頻激勵(lì)(P=1),上式是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的截?cái)喔盗⑷~級(jí)數(shù),對(duì)多頻激勵(lì)(P>1),上式一個(gè)截?cái)嗟亩嗑S傅立葉級(jí)數(shù).穩(wěn)態(tài)時(shí),電路中的任何變量既可在時(shí)域表示為a(t),也可等效地在頻域表示為.若定控制變量,則可出各非線性元件,也就是非線性子電路的時(shí)域響應(yīng).為了得到電路的穩(wěn)態(tài)解,必須同時(shí)考慮線性子電路.為此,須確定非線性子電路的頻域響應(yīng),也就是求出i(r)和v(r)的頻域表示和，上式知對(duì)單頻激勵(lì),這是一個(gè)簡(jiǎn)單的一維DFT,而對(duì)多頻激勵(lì),這是一個(gè)多維DFT2.頻域延拓交調(diào)波平衡法頻域延拓交調(diào)波平衡法(PDCIBM)是在VSMHB和同倫延拓原理基礎(chǔ)上提出的不同于多維DFTHB的一種通用的微波非線性電路分析方法FDCIBM與多維DFTHB的主要不同點(diǎn)是FDCIBM在頻域分析線性和非線性子電路,是一種頻域方法,而多維DFTHB頻域分析線性子電路,在時(shí)域分析非線性子電路,是一種混合域方法；PDCIBM通過(guò)一個(gè)復(fù)矩陣卷積算子來(lái)確定各種非線性元件激勵(lì)響應(yīng)的頻域關(guān)系,而多維DFTHB采用多維DFT和多維逆DFT來(lái)確定非線性元件激勵(lì)響應(yīng)的頻域關(guān)系，PDCIBM要求各非線性元件用冪級(jí)數(shù)表示,而多維DFTHB則無(wú)此要求它們也有相同點(diǎn):1均要把電路分成線性和非線性子電路兩部分;2均采用數(shù)值迭代技術(shù)求解電路的平衡方程,因此都是精確的迭代方法，作為通用的非線性電路分析方法,它們都可以分析各種穩(wěn)態(tài)微波非線性電路PDCIBM是在VSM和HB的基礎(chǔ)上提出的,但它優(yōu)于VSM,可以處于大信號(hào)非線性電路;它也優(yōu)于HB,可以處理多頻激勵(lì)問(wèn)題。在HB和多維DFTHB中采用的各種非線性方程組求解方法均可用于FDCIBM中。3.信號(hào)流圖分析法信號(hào)流圖（SignalFlowGraph）法是S.J.Mason提出的分析線性系統(tǒng)的有效方法，以他名字命名的Mason公式在系統(tǒng)分析、自動(dòng)控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。描寫線性電阻電路的數(shù)學(xué)模型是線性代數(shù)方程組，描寫非線性電阻電路的數(shù)學(xué)模型是非線性代數(shù)方程組。而信號(hào)流圖是線性代數(shù)方程組的圖解方法。因此，要將信號(hào)流圖推廣于非線性電阻電路，必須克服的障礙是如何將非線性電阻電路轉(zhuǎn)化為線性電阻電路。非線性電阻電路的非線性是由電路中的非線性元件引起的，因此，信號(hào)流圖法就是將非線性元件線性化。線性電阻電路的分段線性化模型是線性電路，因此很容易建立分段線性化電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。節(jié)點(diǎn)電壓方程是以節(jié)點(diǎn)電壓為變量的線性代數(shù)方程，因此很容易獲得它對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖，進(jìn)而利用Mason公式可以求解分段線性電路的解。用信號(hào)流圖法分析非線性電阻電路的優(yōu)點(diǎn)是：（1）所獲得的“通解”是非線性元件線性化參數(shù)g、的函數(shù)，所以“通解”是非線性電阻電路的解析解，從而使非線性電路有了類似于線性電路的解析解。（2）信號(hào)流圖用Mason公式求解，它可以將信號(hào)流圖中的符號(hào)參數(shù)（g、）的保留在計(jì)算結(jié)果中，這也是其他數(shù)值解法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，如迭代法，它必須知道每一個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值，它無(wú)法讓g、以符號(hào)的形式參與運(yùn)算。（3）由于建立了非線性電阻、非線性受控源的統(tǒng)一的分段線性化模型，因此只要用Mason公式解一次非線性電路的分段線性化模型，即可獲得“通解”，求特解只是簡(jiǎn)單的代入運(yùn)算（把不同線性區(qū)域的g、值代入通解），因此可以大大減少計(jì)算工作量，而迭代法卻要經(jīng)過(guò)多次迭代運(yùn)算，直至找到真解為止，當(dāng)?shù)踔颠x擇