第2章代數式2.3代數式的值基礎過關全練知識點代數式的值及其求法1.若m=-2,則代數式m2-2m-1的值是()A.9B.7C.-1D.-92.(2022湖南湘潭湘鋼二中月考)若x=2,y=-1,則代數式x2+2xy+y2的值是()A.0B.1C.2D.43.(2021廣西桂林興安期中)當x的值分別等于1和-1時,代數式2x4-x2-2的值()A.互為相反數B.相等C.互為倒數D.不相等4.(2022獨家原創)已知2a、b互為相反數,c、d互為倒數,x等于-2的3次方,則代數式2a+b-cd-x的值為()A.2B.-9C.-7D.7當x=-1時,下列代數式:①1-x;②1-x2;③-2x;④1+x3,其中值為0的是(填序號).6.(2022四川成都金牛期末)已知x-3y=3,則代數式3x-9y+7的值為.7.已知(a+2)2+|b-3|=0,那么3a2-5b的值為.8.(2022福建泉州南安期中)當x=2,y=-4時,求下列代數式的值:(1)x2+y2;(2)(x+y)2-(x-y)2.9.(教材P65變式題)我們知道,人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關,如果用a表示一個人的歲數,b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數,那么有b=0.8(220-a).(1)正常情況下,一個15歲的少年在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數是多少?(2)一個45歲的人運動時,10秒鐘的心跳次數為22,他有危險嗎?10.(2021湖南永州江永期中)請根據如圖所示的對話解答下列問題.(1)求a、b的值;(2)求8-a+b-c的值.能力提升全練11.(2021江蘇揚州中考,4,)無論x取何值,下列代數式的值都不可能為0的是()A.x+1B.x2-1C.1x+112.(2020山東濰坊中考,6,)若m2+2m=1,則4m2+8m-3的值是()A.4B.3C.2D.113.(2020貴州黔西南州中考,17,)如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入x的值為625,則第2020次輸出的結果為.14.(2022河北唐山遷安期中,19,)數學家發明了一個魔術盒,當任意數對(a,b)放入其中時,會得到一個新的數:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就會得到32+(-2)+1=8.現將數對(-2,3)放入其中,得到的數m=,再將數對(m,1)放入其中后,得到的數是.15.(2022山西晉中榆次期中,20,)我市為提升生態環境質量,面向全市招募綠化養護公司,現甲、乙兩家公司各自推出了如下收費方案:甲公司的方案:每月每平方米綠化養護費用為10元.乙公司的方案:每月收取基礎養護費用400元,然后每月每平方米綠化養護費用為8元.設每月綠化面積為x平方米.(1)請用含x的代數式分別表示甲、乙兩家公司每月的費用;(2)如果某學校目前每月的綠化面積是600平方米,請通過計算說明選擇哪家公司比較合算.16.(2022湖南益陽桃江期中,20,)如圖,將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).(1)用a、b表示陰影部分的面積;(2)計算當a=3,b=5時,陰影部分的面積.素養探究全練17.[運算能力]先閱讀再解題.題目:如果(x-1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值﹒解這類題目時,可取x的特殊值,如x=0,1,-1,代入等式兩邊即可求得字母的值.如:當x=0時,(0-1)5=a6,即a6=-1.請你求出下列代數式的值.(1)a1+a2+a3+a4+a5;(2)a1-a2+a3-a4+a5.答案全解全析基礎過關全練1.B當m=-2時,m2-2m-1=(-2)2-2×(-2)-1=4+4-1=7.2.B當x=2,y=-1時,x2+2xy+y2=22+2×2×(-1)+(-1)2=1.3.B當x=1時,2x4-x2-2=2×14-12-2=-1,當x=-1時,2x4-x2-2=2×(-1)4-(-1)2-2=-1,所以當x的值分別等于1和-1時,代數式2x4-x2-2的值相等.4.D由題意得2a+b=0,cd=1,x=-8,所以2a+b-cd-x=0-1-(-8)=7.5.②④解析當x=-1時,1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1)2=0;-2x=-2×(-1)=2;1+x3=1+(-1)3=0,所以值為0的是②④.6.16解析因為x-3y=3,所以3x-9y+7=3(x-3y)+7=3×3+7=16.7.-3解析由題意得a+2=0,b-3=0,所以a=-2,b=3,故3a2-5b=3×(-2)2-5×3=-3.8.解析(1)原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)原式=(2-4)2-(2+4)2=4-36=-32.9.解析(1)當a=15時,b=0.8×(220-15)=0.8×205=164,所以正常情況下,一個15歲的少年在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數是164.(2)因為10秒鐘的心跳次數為22,所以1分鐘的心跳次數為22×6=132,當a=45時,b=0.8×(220-45)=140>132,所以這個人沒有危險.10.解析(1)a,b的值分別為-3,±7.(2)當b=7時,c=-7,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-7)=25;當b=-7時,c=7,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-7=-3.能力提升全練11.C選項C的分子是1,且1≠0,所以無論x取何值,1x+1都不等于0,12.D∵m2+2m=1,∴4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4×1-3=1.13.1解析當x=625時,15x=125;當x=125時,15x=25;當x=25時,15x=5;當x=5時,15x=1;當x=1時,x+4=5;當x=5時,15x=1,……,從第3次輸入開始,輸出結果以5,1為一組,依次循環.因為(2020-2)÷2=1009,所以第14.8;66解析將數對(-2,3)放入其中,得到(-2)2+3+1=4+3+1=8;再將數對(8,1)放入其中,得到82+1+1=64+1+1=66.故答案為8;66.15.解析(1)由題意知,甲公司每月的費用為10x元;乙公司每月的費用為(8x+400)元.(2)當x=600時,甲公司的費用為10×600=6000(元);乙公司的費用為8×600+400=5200(元),∵5200<6000,∴選擇乙公司比較合算.16.解析(1)陰影部分的面積為12a(a+b)+1(2)當a=3,b=5時,原式=12素養探究全練解析(1)將x=1代入,得(1-1)5=a1+a2+a3+a4+a5+a6,∴0=a1