上海理工大學《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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上海理工大學《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁上海理工大學《網絡空間安全數學基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.3、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域，則該積分的值為（）A.B.C.D.4、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.66、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條8、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy9、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.310、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、若級數絕對收斂，那么級數______________。3、求極限的值為____。4、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。5、定積分。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。2、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。3、（本題10分）求由旋轉拋物面與平面所圍成的立體體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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