上海理工大學《理論與基礎應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海理工大學《理論與基礎應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.8、設，則的值為（）A.0B.C.D.9、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，10、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、若級數條件收斂，那么級數______________。3、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區間上的積分為0，結果為_________。4、設函數，求其定義域為____。5、若函數，則的單調遞增區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求函數的值域。3、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，

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