浙教版七年級上冊數學期中試卷一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.下列有理數的大小比較，正確的是（

）A.

?5>?12

B.

0<?3

C.

?2.預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000人，數據460000000用科學記數法表示為（

）A.

4.6×108

B.

46×107

C.

4.6×109

D.

0.46×1093.在3.14，5，227A.

3.14

B.

5

C.

227

D.

－24.下列判斷正確的是（

）A.

3a2bc與bca2不是同類項B.

2mC.

單項式－22x3yz的次數是5D.

3x2－y+5xy2是二次三項式5.下列運算正確的是（

）A.

4m－m=3

B.

a3－a2=a

C.

2xy－yx=xy

D.

a2b－ab2=06.數軸上表示數a和數b的兩點之間的距離為5，若a的相反數為2，則b為（

）A.

－7

B.

－3

C.

3

D.

3或－77.如圖，在邊長為a的正方形公園中建造正方形廣場，剩余部分建造寬度均為b的草坪，則草坪的周長為（

）A.

8b

B.

8a－8b

C.

8a－4b

D.

8a+4b8.已知min{x,x2A.

12

B.

?12

C.

14

D.

9．數軸上A，B，C，D四點中，兩點之間的距離最接近于的是（）A．點C和點D B．點B和點C C．點A和點C D．點A和點B10．我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構成的，每個方格內均有不同的數，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請你推算x的值是（）A．﹣2020 B．﹣2019 C．﹣2018 D．﹣2016二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.請比較下列兩數大小：-3.14________-π；12.16的算術平方根是________

13.近似數3.20×104精確到________位；14.某品牌手機原價m元，先打8折，再降價b元售出，此時手機售價為________元；15.已知a，b互為相反數，m、n互為倒數，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是________；16.觀察下面一組數：﹣1，﹣2，3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，將這組數排成如圖的形式，按照如圖規律排下去，則第________行從左邊向右數第________個數是2019.第一行

-1第二行

-2

3

-4第三行

-5

6

-7

-8

9第四行

-10

-11

12

-13

-14

15

-16……三、解答題：（7小題，共66分）17．（6分）計算．（1）6﹣（﹣）+1.75；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣2）2﹣|5﹣|．18．（8分）解方程：（1）x﹣3（x+2）＝6；（2）﹣y＝3﹣．19．（8分）定義運算“*”：對于任意有理數a和b，規定a*b＝b2﹣ab﹣3，如2*3＝32﹣2×3﹣3＝0．（1）求﹣5*（﹣3）的值；（2）若（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，求a的值．20．（10分）已知關于x的方程：2（x﹣1）+1＝x與3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求關于y的方程＝的解．21．（10分）已知：代數式A＝2x2﹣2x﹣1，代數式B＝﹣x2+xy+1，代數式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）當（x+1）2+|y﹣2|＝0時，求代數式M的值；（2）若代數式M的值與x的取值無關，求y的值；（3）當代數式M的值等于5時，求整數x、y的值．22．（12分）某學習平臺開展打卡集點數的活動，所獲得點數可以換學習用品、學習資料．規則如下：首日打卡領5個點數，連續打卡每日再遞增5個，每日可領取的點數的數量最高為30個，若中斷，則下次打卡作首日打卡，點數從5個重新開始領取．（1）按規則，第1天打卡領取5個，連續打卡，則第2天領取10個，第3天領取15個，第6天領取個，第7天領取個；連續打卡6天，一共領取點數個；（2）從1月1日開始打卡，以后連續打卡不中斷，結果一共領取了255個點數，問：連續打卡了幾天？（3）小華同學從1月1日開始堅持每天打卡，達到可以每天領取30個點數，后來因故有2天（不連續）忘記打卡，到1月16日打卡完成時，發現自己一共領取了215個點數，請直接寫出他沒有打卡日期的所有可能結果．23．（12分）數軸上A點對應的數為﹣5，B點在A點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A以3個單位/秒的速度向右運動．（1）若電子螞蟻丙經過5秒運動到C點，求C點表示的數；（2）若B點表示的數為15，它們同時出發，請問丙遇到甲后多長時間遇到乙？；（3）在（2）的條件下，設它們同時出發的時間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

答案解析一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.【答案】D【考點】有理數大小比較【解析】【解答】解：A、?5<?1B、0>-3,錯誤；CD、?3故答案為：D.【分析】根據正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個正數絕對值大的反而小，進行比較即知大小.2.【答案】A【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數【解析】【解答】解：460000000=4.6×108，故答案為：A.【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數的整數位數-1.3.【答案】B【考點】無理數的認識【解析】【解答】解：3.14是有限小數，是有理數；227-2和4是整數，是有理數；5是無理數；故答案為：B.【分析】整數和有限小數是有理數，開方開不盡的數或無限不循環小數是無理數.4.【答案】C【考點】多項式的項和次數，同類項【解析】【解答】解：A：3a2bc與bca2是同類項，不符合題意；B、2m2nC、單項式-22x3yz的次數是5，符合題意；D、3x2－y+5xy2是三次三項式，不符合題意；故答案為：C.【分析】單項式系數是指代數式的單項式中的數字因數，單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。字母相同，并且相同字母的指數也相同的兩個式子叫同類項。多項式是幾個單項式的和，有幾個單項式，它就是幾項式，多項式的次數，是指多項式里次數最高項的次數。

5.【答案】C【考點】合并同類項法則及應用【解析】【解答】解：A、4m－m=3m，不符合題意；B、a3和a2不是同類項，不能合并，不符合題意；C、2xy－yx=xy，符合題意；D、a2b和ab2不是同類項，不能合并，不符合題意；故答案為：C.【分析】字母相同，并且相同字母的指數也相同的兩個式子叫同類項，只有同類項才能相加減，否則不能相加減.6.【答案】D【考點】絕對值及有理數的絕對值，兩點間的距離【解析】【解答】解：∵a的相反數為2，∴a=-2,?2?b=5∴-2-b=±5，∴b=3或-7.故答案為：D.【分析】先根據相反數的定義求出a值，再根據數軸上兩點間距離公式列式解絕對值方程即可.7.【答案】B【考點】列式表示數量關系【解析】【解答】解：草坪的周長為大正方形的周長和小正方形周長之和，∵大正方形周長=4a，小正方形周長=4（a-b）,∴草坪的周長=4a+4（a-b）=8a-8b.故答案為：B.【分析】看圖可得，草坪的周長為大正方形的周長和小正方形周長之和，分別求出兩個正方形的周長，則草坪周長可求.8.【答案】A【考點】平方根，定義新運算【解析】【解答】解：∵14∴x2∴min{x,∴x2=14x=12或x=-1故答案為：A.9．【分析】先估算出的范圍，結合數軸可得答案．【解答】解：∵4＜6＜9，∴，∴兩點之間的距離最接近于的是點C和點D．故選：A．10．【分析】根據題意，先求出右下角的數是﹣2011，不妨設正中間的數字為a，即可列出關于x的方程，從而可以得到x的值，本題得以解決．【解答】解：2+7﹣2020＝﹣2011，如右圖所示，設正中間的數字為a，由題意可得﹣2011+2+a＝a+7+x，解得x＝﹣2016．故選：D．【分析】由于14<1，根據有理數乘方的性質可知x2<x<x,可得x二、精心填一填（共6小題，每小題3分，共18分）11.【答案】＞【考點】有理數大小比較【解析】【解答】∵

>3.14,∴-3.14>.故答案為：＞.【分析】是無限不循環小數，約等于3.14，但比3.14大；兩個負數相比較，絕對值越大的，值反而小，據此分析即可判斷.12.【答案】2【考點】算術平方根【解析】【解答】解：∵16=4，∴16的算術平方根是4=2．故答案為：2．【分析】首先根據算術平方根的定義求出16的值，然后再利用算術平方根的定義即可求出結果．13.【答案】百【考點】近似數及有效數字【解析】【解答】解：3.20×104=32000，精確到百位；故答案為：百.【分析】要判斷科學記數法表示的數精確到哪一位，應當看最后一個數字在什么位，即精確到了什么位．14.【答案】（0.8m-b）【考點】列式表示數量關系【解析】【解答】解：先打8折得:0.8m元；再降價b元得：（0.8m-b）元.故答案為：（0.8m-b）.【分析】根據題意先求打八折的售價，再求在八折基礎上再降價b元的售價，據此分步計算即可解答.15.【答案】-4或2【考點】相反數及有理數的相反數，絕對值及有理數的絕對值，代數式求值【解析】【解答】解：由題意得：a+b=0,mn=1,s=±3，∴a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1+3=2,或a-mn+b-s=a+b-mn-s=0-1-3=-4,故答案為：-4或2.【分析】

因為a，b互為相反數，則a+b=0,

m、n互為倒數，則mn=1,

|s|＝3，s=±3，然后分情況求a-mn+b-s的值即可.16.【答案】45；83【考點】探索數與式的規律【解析】【解答】解：由題意得：每行的最后的一個數的絕對值是該行行數的平方，∴n2≥2019，(n-1)2≤2019，∵45×45=2025>2019，44×44=1936<2019，∴n=45，2019-1936=83.故答案為：45,83.【分析】由觀察可得每行的最后的一個數的絕對值是該行行數的平方，用夾逼法找到2019所在行，再用2019減去n-1即可得出從左向右數第幾個數.三、解答題：7小題，共66分17【分析】（1）直接利用有理數的加減運算法則計算得出答案；（2）直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案；（3）直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）6﹣（﹣）+1.75＝6+0.75+1.75＝8.5；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22；（3）（﹣2）2﹣|5﹣|＝4﹣（5﹣）＝4﹣5+＝﹣1+．18．【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，系數化1即可；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1即可．【解答】解：（1）x﹣3（x+2）＝6，去括號，得x﹣3x﹣6＝6，移項，x﹣3x＝6+6，合并同類項，得﹣2x＝12，系數化1，得x＝﹣6；（2）﹣y＝3﹣，去分母，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），去括號，得4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，移項，得﹣4y﹣12y+3y＝36﹣6﹣4，合并同類項，﹣13y＝26，系數化1，得y＝﹣2．19．【分析】（1）根據新定義運算法則即可求出答案；（2）根據題意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）由題意可知：﹣5*（﹣3）＝﹣[（﹣3）2﹣5×（﹣3）﹣3]＝﹣（9+15﹣3）＝﹣21；（2）∵（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，∴，+3，+3，+3，﹣a＝a＝﹣．20．【分析】先解方程2（x﹣1）+1＝x然后把x的值代入3（x+m）＝m﹣1求解m的值，然后把m的值代入方程＝求解．【解答】解：解方程2（x﹣1）+1＝x得：x＝1，將x＝1代入3（x+m）＝m﹣1得，3+3m＝m﹣1，解得：m＝﹣2，將m＝﹣2代入＝得，＝，解得：y＝﹣．21．【分析】先化簡代數式M（1）利用絕對值與平方的非負性求出x、y的值，代入代數式即可求解．（2）要取值與x的取值無關，只要含x項的系數為0，即可以求出y值．（3）要使代數式的值等于5，只要使得M＝5，再根據x，y均為整數即可求解．【解答】解：先化簡，依題意得：M＝4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B，將A、B分別代入得：A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2＝﹣2x+2xy+1（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2將x＝﹣1，y＝2代入原式，則M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值與x無關，∴1﹣y＝0∴y＝1（3）當代數式M＝5時，即﹣2x+2xy+1＝5整理得﹣2x+2xy﹣4＝0，∴x﹣xy+2＝0即x（1﹣y）＝﹣2∵x，y為整數∴或或或∴或或或22．【分析】（1）根據打卡集點數的活動規則，如果連續打卡，每天遞增5個，從而得出第6天領取的個數，再根據每日可領取的點數數量最高為30個，即可求出第7天領取的個數；把這6天領取的個數相加，然后進行計算即可得出一共領取的個