正數(shù)和負數(shù)第一章有理數(shù)第2課時1.會使用正數(shù)和負數(shù)表示不同問題情境中具有相反意義的量.2.在實際背景中掌握正數(shù)與負數(shù)的意義.3.通過實例理解正數(shù)與負數(shù)，擴大對零的意義的認識.4.在經(jīng)歷將0與正數(shù)、負數(shù)區(qū)分辨別的過程中，初步培養(yǎng)學生的分類討論的數(shù)學思想.5.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力.

通過上節(jié)課的學習，同學們已經(jīng)對正數(shù)和負數(shù)有了一定的了解，什么是正數(shù)、什么是負數(shù)？它們是如何表示的，快來分享一下吧！

剛剛同學已經(jīng)說了大于0的數(shù)叫做正數(shù).在正數(shù)前加上符號“－”的數(shù)叫做負數(shù).那么正數(shù)和負數(shù)在日常生活中有哪些應用呢？回憶鞏固正數(shù)和負數(shù)規(guī)則：1.以小組形式匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分規(guī)則：1.先獨立思考2分鐘，再小組交流，匯報展示+2分2.認真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分重新認識數(shù)字“0”1.0的含義是什么？它只表示沒有嗎？2.根據(jù)下圖中給出的信息，說出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地應該用如何數(shù)來區(qū)分表示.海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0重新認識數(shù)字“0”1.0的含義是什么？它只表示沒有嗎？2.根據(jù)下圖中給出的信息，說出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地應該用如何數(shù)來區(qū)分表示.海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0記為+8844.43米記為－155米0的含義不只表示沒有，還可以作為正數(shù)和負數(shù)的分界.重新認識數(shù)字“0”1.0的含義是什么？它只表示沒有嗎？2.根據(jù)下圖中給出的信息，說出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地應該用如何數(shù)來區(qū)分表示.總結歸納

0是正數(shù)與負數(shù)的分界，0℃是一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度...0的意義已不僅是表示“沒有”.403020100－10－20－30下面圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義是什么?你能再舉一些用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?規(guī)則：1.舉手回答問題正確+2分2.質(zhì)疑+2分圖1圖2應用正負解決問題下面圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義是什么?你能再舉一些用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?圖1圖2應用正負解決問題

圖1中的正數(shù)、負數(shù)表示：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米．

圖2中的正數(shù)、負數(shù)分別表示：收入200元，支出10.2元，指出25元．下面圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義是什么?你能再舉一些用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?圖1圖2應用正負解決問題總結歸納用正負、數(shù)表示相反意義的量

一般情況下，把向前、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.經(jīng)典例題(1)轉動轉盤時，若規(guī)定順時針轉動為正，那么逆時針轉動5圈應該怎樣表示？(2)若把向西規(guī)定為負，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12時記作0時，午后3時記作＋3時，那么上午8時記作什么？規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分應用正負數(shù)解決問題解：(1)逆時針轉動5圈應該表示為－5圈．(2)＋102米表示向東102米，0米表示不進不退，即原地不動．(3)上午8時記作－4時．總結歸納

用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，必須有“基準”，但這個“基準”不一定都是0，比如(3)中的基準是正午12時，而不是0時．(1)表示相反意義的常有“上升”與“下降”，“前”與“后”，“高于”與“低于”，“得到”與“失去”，“收入”與“支出”等．(2)0是正數(shù)與負數(shù)的分界，已不再是表示“沒有”．應用正負數(shù)解決問題靈活運用正負表示量規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分教材例題(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2％，b品牌增長4％，C品牌增長1％，D品牌減少3％．寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率．靈活運用正負表示量教材例題(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2％，b品牌增長4％，C品牌增長1％，D品牌減少3％．寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率．

分析：(1)體重增加，增長值為正數(shù)；體重減少，增長值為負數(shù).(2)變化率減少，增長率為負數(shù)；變化率增長，增長率為正值．總結解題時若“基準”是0,那正向的詞如增加、增長通常表示正數(shù)，負向的詞如減少通常表示負數(shù).解:

(1)這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長-0.5kg，劉偉體重增長0kg．(2)四種品牌的手機今年第二季度銷售量的增長率是：A品牌:-2％，B品牌：4％，C品牌：1％，D品牌：-3％．教材例題(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2％，B品牌增長4％，C品牌增長1％，D品牌減少3％．寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率．靈活運用正負表示量靈活運用正負表示量規(guī)則：1.先獨立思考再作答，正確回答+2分2.補充質(zhì)疑+2分經(jīng)典例題在一次數(shù)學測驗中，七(1)班全體同學的平均分為85分，其中5名同學的成績分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部分．(1)上面5名同學對應的成績分別應記為多少？(2)另有2名同學的成績分別記為＋3分和0分，這2名同學的實際成績是多少？靈活運用正負表示量經(jīng)典例題在一次數(shù)學測驗中，七(1)班全體同學的平均分為85分，其中5名同學的成績分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部分．(1)上面5名同學對應的成績分別應記為多少？(2)另有2名同學的成績分別記為＋3分和0分，這2名同學的實際成績是多少？分析：比平均成績高的記為正數(shù)，高1分記作＋1分，依此類推；比平均成績低的記為負數(shù)，低1分記作－1分，依此類推；若和平均成績相同，則記作0分．總結解題時一定要先弄清“基準”,用與基準的差表示量，或把數(shù)據(jù)按照基準還原成原數(shù)據(jù).解:(1)5名同學對應成績分別記為-5，13，5，-1，-12.(2)這2名成績?yōu)?8分和85分.經(jīng)典例題在一次數(shù)學測驗中，七(1)班全體同學的平均分為85分，其中5名同學的成績分別為80分、98分、90分、84分、73分．以平均分為基準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部分．(1)上面5名同學對應的成績分別應記為多少？(2)另有2名同學的成績分別記為＋3分和0分，這2名同學的實際成績是多少？靈活運用正負表示量教材練習運用新知顯身手1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作

m，水位不升不降時水位變化記作

m.2.某蓄水池的標準水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于標準水位0.1m和高于標準水位0.23m各怎樣表示?3.如果把一個物體向后移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么意思?這時物體離它兩次移動前的位置多遠?教材練習運用新知顯身手1.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作

m，水位不升不降時水位變化記作

m.2.某蓄水池的標準水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么(2)水面低于標準水位0.1m和高于標準水位0.23m各怎樣表示?3.如果把一個物體向后移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么意思?這時物體離它兩次移動前的位置多遠?-300.08m表示高于標準水位0.08m，-0.2m表示低于標準水位0.2m.-0.1m,0.23m.+5m表示這個物體向前移動5m，距離它兩次移動前的位置是10m.限時五分測測看練

習1.下列關于“0”的敘述中，正確的有()①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0比任何負數(shù)都大；③0只表示沒有；④0常用來表示某種量的基準．A．1個B．2個C．3個D．4個C2.有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)(450克)為基數(shù)，超過標準的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是(

)A．－2B．－3C．＋1D．＋4C練

習3.小戴同學的微信錢包賬單如圖所示，＋29.74表示收入29.74元，下列說法正確的是(

)A．－18.50表示收入18.50元

B．－18.50表示支出18.50元C．－18.50表示支出－18.50元

D．收支總和為48.24元4.某種商品的標準價格是200元，隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%.(1)±10%的含義是什么？(2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格；限時五分測測看B解：(1)＋10%表示比標準價格高10%，－10%表示比標準價格低10%.(2)最高價格為220元，最低價格為180元．正數(shù)和負數(shù)