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文檔簡介

2.1導數的概念課后訓練鞏固提升1.下列各式中正確的是().A.f'(x0)=limB.f'(x0)=limC.f'(x0)=limD.f'(x0)=lim答案:D2.函數y=x2+4x在x=1處的導數為().A.2 B.1 C.1 D.2解析:Δy=(1+Δx)2+4(1+Δx)+3=(Δx)2+2Δx.f'(1)=limΔx→0ΔyΔ答案:D3.若可導函數f(x)的圖象過原點,且滿足limΔx→0f(Δx)A.2 B.1 C.1 D.2解析:∵f(x)的圖象過原點,∴f(0)=0.∴f'(0)=limΔx→0f答案:B4.已知函數f(x)=2x,且f'(m)=12,則m的值等于(A.4 B.2 C.2 D.±2解析:f'(m)=limΔx→0f(m+Δx)-答案:D5.已知函數f(x)可導,則limΔx→0A.f'(1) B.3f'(1)C.13f'(1) D.f'解析:根據導數的定義,limΔx→0f(答案:C6.已知函數f(x)=e+2π,則f'(2022)=.

答案:07.已知函數y=f(x)=ax2+c,且f'(1)=2,則a的值為;此時f'(1)=.

解析:f'(1)=limΔx→0ΔyΔx=解得a=1,則f(x)=x2+c.f'(1)=lim=lim=lim=limΔx→0(Δx答案:128.如圖,函數f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則函數f(x)在x=1處的導數f'(1)=.

(第8題)解析:由題圖及已知可得函數解析式為f(x)=-利用導數的定義,可得f'(1)=lim=lim=2.答案:29.已知函數f(x)=ax2+b(a,b∈R),且f'(1)=4,f(1)=0,則2a+b=.

解析:f'(1)=lim=lim=2a,由題意知2a=4,解得a=2.∵f(1)=0,∴2+b=0,∴b=2,∴2a+b=42=2.答案:210.已知函數f(x)=138x+2x2,且f'(x0)=4,求x0.解:f'(x0)=lim=lim=limΔx

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