廣東省深圳市羅湖區203-2024學年七年級上學期期末數學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一三總分評分一、選擇題1．下列四個數中，是負數的是（）A．0 B．?0.5 C．?(?1)2．2023年2月10號，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務，飛船的速度約為每小時28000千米，28000用科學記數法表示應為（）A．2.8×104 B．2.8×13．下列各式成立的是（）A．2x+3y=5xy B．?2a+a=?3a C．7y2?54．如圖，將圖中的紙片折起來可以做成一個正方體，這個正方體“文”字所在面的對面是（）字．A．創 B．明 C．市 D．城5．已知a，b在數軸上對應的點如圖所示，則下列結論正確的是()A．a>b B．a>b C．b>?a 6．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．一批LED節能燈的使用壽命B．對“神舟十六號”飛船零部件安全性的檢查C．對某品牌手機電池待機時間的調查D．了解深圳市中學生目前的睡眠情況的調查7．若x=3是方程ax+2=?4的解，則關于x的方程a(1?2x)+3=?1的解是（）A．x=?12 B．x=1 C．x=?1 8．如圖，∠AOB=90°，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=25°，則∠BOC的度數是（）A．125° B．140° C．115° D．130°9．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個人?”設有x個人共同買兔，依題意可列方程為（）A．5(x?11)=7(x+13) B．5(x+11)=7(x?13)C．7x+11=5x?13 D．7x?11=5x+1310．如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點，動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E.若點P運動的時間為x秒，則當△APE的面積為5cmA．103 B．5 C．103或5 二、填空題11．單項式?2x2y12．已知a2+2a＝5，則2a2+4a﹣5的值為．13．如圖所示的網格是正方形網格，點A，B，C，D，O是網格線交點，那么∠COD∠AOB（填“>”，“<”或“=”）．14．如圖，在一條可以折疊的數軸上，A，B兩點表示的數分別是?9，4，以點C為折點，將此數軸向右對折，若對折點A在點B的右邊，且A，B兩點相距1，則點C表示的數是．15．如圖，將一個平行四邊形（如圖①）作如下操作：第一次，連接對邊的中點（如圖②），此時共有9個平行四邊形；第二次，將圖②中左上角的平行四邊形連接對邊的中點（如圖③），此時共有17個平行四邊形；第三次，將圖③中左上角的平行四邊形連接對邊的中點（如圖④），此時共有25個平行四邊形……此后每一次都將左上角的平行四邊形進行如上操作，第n次操作后，共有5641個平行四邊形．那么，n的值是．三、解答題16．計算：（1）?14+2×(?3)2+(17．先化簡，再求值：2x3?(718．一個由8個小立方塊組成的立體圖形如圖所示，分別畫出從它的正面、左面和上面看到的圖形．19．今年受疫情影響，我市中小學生全體在家線上學習．為了了解學生在家主動鍛煉身體的情況，某校隨機抽查了部分學生，對他們每天的運動時間進行調查，并將調查統計的結果分為四類：每天運動時間t≤20分鐘的學生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了_________名學生進行調查統計；（2）扇形統計圖中D類所對應的扇形圓心角大小為_________；（3）將條形統計圖補充完整；（4）如果該校共有1500名學生，請你估計該校B類學生約有多少人？20．觀察下列等式第1個等式：a1=1第3個等式：a3=1解答下列問題：（1）按以上規律寫出第5個等式：a5（2）求a1（3）求12×421．某商店購進甲、乙兩種型號的節能燈共100只，購進100只節能燈的進貨款恰好為3100元，這兩種節能燈的進價、預售價如下表：（利潤=售價?進價）型號進價（元/只）預售價（元/只）甲型2530乙型4045（1）求該商店購進甲、乙兩種型號的節能燈各多少只？（2）在實際銷售過程中，商店按預售價將購進的全部甲型號節能燈和部分乙型號節能燈售出后，決定將剩下的乙型號節能燈打九折銷售，兩種節能燈全部售完后，共獲得利潤383元，求乙型號節能燈按預售價售出了多少只．22．綜合探究：【問題背景】：已知O是直線AB上的一點，射線OC在直線AB的上方，∠BOC=50°，將直角三角板DOE的直角頂點放在O處，且直角三角板在直線AB的上方．【問題解決】：（1）如圖1，若∠COE=70°，則∠BOD=______°；（2）若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度數；【拓展延伸】：（3）將圖2中的三角板ODE繞點O以每秒6°的速度順時針旋轉180°，設運動時間為t秒，是否存在t值，使∠COD=1

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.0既不是正數，也不是負數，故選項A錯誤；B.?0.C.?(?1)=1，是正數，故選項C錯誤；D.7是正數，故選項D錯誤；故答案為：B．【分析】根據負數的定義，即可得解．2．【答案】A【解析】【解答】解：28000=2故答案為：A.

【分析】用科學記數法表示一個絕對值大于1的數，把它寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．小數點移動幾位到第一位數字后面，3．【答案】D【解析】【解答】解：A．2x和3y不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；B．?2a+a=(?2+1)a=?a，故B選項錯誤；C．7yD．3a故答案為：D．【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，據此逐項判斷即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：將如圖的紙片折起來可以做成一個正方體，這個正方體“文”字所在面的對面是“市”字．故選：C．【分析】根據正方體的展開圖問題，在正方體展開圖形找相對面時，首先在同層中隔一面尋找，再在異層中隔兩面尋找，剩下的兩面自然相對，據此得到正方體“文”字所在面的對面是“市”字．據此解答，即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知，b為正，a為負，且b距離原點的距離比a距離原點的距離更遠，A中，a<b，故A錯誤，B中，a<C中，b>?a，故C正確，D中，a+b>0，故D錯誤，故選：C．【分析】本題考查了數軸上數的表示及性質，以及絕對值的性質，根據數軸上數的表示，以及數軸的性質，得到b為正，a為負，且b距離原點的距離比a距離原點的距離更遠，結合有理數的解法，以及絕對值的性質，逐項分析判定，即可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、一批LED節能燈的使用壽命，適合抽樣調查，故選項A錯誤；B、對“神舟十六號”飛船零部件安全性的檢查，適合全面調查，故選項B正確；C、對某品牌手機電池待機時間的調查，適合抽樣調查，故選項C錯誤；D、對了解深圳市中學生目前的睡眠情況的調查，適合抽樣調查，故選項D錯誤.故答案為：B．【分析】全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此逐項判斷即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：把x=3代入ax+2=?4得：3a+2=?4，解得a=?2，把a=?2，代入a(1?2x)+3=?1得，?2(1?2x)故答案為：A．【分析】把x=3代入ax+2=?4，求出a=?2，把a的值代入a(1?2x)+3=?1中，解方程即可．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=25°，∴∠BOD=2∠BOE=50°，∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB?∠BOD=90°?50°=40°，∵OA平分∠COD，∴∠AOC=∠AOD=40°，∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+90°=130°，故選：D．【分析】本題考查了角的計算，角平分線概念及應用，先根據∠BOE=25°和OE平分∠BOD，得到∠BOD=50°，求得∠AOD=40°，結合OA平分∠COD，得到∠AOC=40°，即可求得∠BOC的度數，得到答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：根據每人出七錢，那么多了十一錢，可得買兔所需的錢為7x?11，根據每人出五錢，那么少了十三錢，可得買兔所需的錢為5x+13，∴7x?11=5x+13，故答案為：D．【分析】根據有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢，列方程求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：①如圖1，

當P在AB上時，∵△APE的面積等于5cm∴12解得x=10②當P在BC上時，如圖2，∵△APE的面積等于5cm∴S矩形ABCD∴4×3?1解得x=5．③當P在CE上時，如圖3，∴12解得x=17綜上可知，當x=103或5時，△APE的面積等于故選：C【分析】本題考查長方形的性質和三角形的面積公式的應用，以及一元一次方程的應用，根據題意，分點P在AB上，BC上及CE上，三種情況討論，分別畫出圖形，利用長方形和三角形的面積公式，進行計算，即可求解.11．【答案】﹣2【解析】【解答】解：單項式?2x故答案為：﹣2．【分析】根據單項式系數指單項式中的數字因數，即可得解.12．【答案】5【解析】【解答】解：∵a2+2a＝5，∴2故答案為：5.【分析】2a2+4a-5=2a2+2a13．【答案】<【解析】【解答】解：取格點E，使OB=OE，作射線OE，如圖，

則∠AOB=∠COE，∵∠COE>∠COD，∴∠COD<∠AOB，故答案為：<．【分析】本題考查網格中角的大小比較，取格點E，使OB=OE，作射線OE，得到∠AOB=∠COE，比較∠COD和∠COE的大小，即可解答．14．【答案】?2【解析】【解答】解：∵A,B表示的數為?9,4，

∴AB=4??9=4+9=13，

∵折疊后AB=1，

∴BC=13?12=6，

∵點C在B的左側，

∴C點表示的數為4?6=?2．

故答案為：?2．

???????【分析】本題考查了數軸上兩點距離，以及數形結合的多應用，根據數軸上A與B表示的數，求得AB的長，再由折疊后AB=1，求出BC的長，結合點C15．【答案】705【解析】【解答】解：第一次操作后，共有9=1+8個平行四邊形，第二次操作后，共有17=1+8×2個平行四邊形，第三次操作后，共有25=1+8×3個平行四邊形，……則第n次操作后，共有1+8n個平行四邊形，令1+8n=5641，n=705，故答案為705．【分析】本題考查圖形類規律探究，根據題意，分別求得第一次、第二次，第三次操作后，平行四邊形的個數，進而總結會歸納，得到第n次操作后，共有的平行四邊形的個數的表示，得出方程1+8n=5641，即可求解.16．【答案】（1）解：?=?1+2×9+=?1+18+2=19；（2）解：2x+13去分母得，2(2x+1)?(x?1)=6，去括號得，4x+2?x+1=6，移項得，4x?x=6?2?1，合并得，3x=3，系數化為1，得：x=1．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘法和除法，最后計算加減，計算求解即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，計算求解即可．17．【答案】解：原式=2x當x=?1時，原式=-1+（-1）=-2【解析】【分析】利用括號法則和合并同類項法則，可計算出代數式的值.18．【答案】解：如圖：．【解析】【分析】本題考查了空間幾何體的三視圖問題，三視圖的基本規則是：主左一樣高，主俯一樣寬，俯左一樣長。具體來說就是主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸，通常稱之為長對正；主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸，通常稱之為高平齊；俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸，通常稱之為寬相等，據此分析判斷，即可求解.19．【答案】解：（1）50；（2）36°（3）條形統計圖補全如下：（4）B類學生的人數占比為2250則1500×44%=660（人）答：該校B類學生約有660人．【解析】【解答】（1）這次調查共抽取的學生人數為15÷30%=50（名）故答案為：50；（2）D類學生的人數為50?15?22?8=5（名）則D類學生的人數占比為550D類所對應的扇形圓心角大小為360°×10%=36°【分析】（1）根據A類的條形統計圖和扇形統計圖信息，得到A列學生共有15人，其占比為30%，進而求得調查學生的人生，得到答案；（2）先根據題（1）的結論求出D類學生的人數，再求出D類學生的人數占比，然后乘以360°可得圓心角的大小，即可得到答案；（3）由（2）中的數據，結合條形圖的性質，即可得補充條形統計圖；（4）先求出B類學生的人數占比為44%，再乘以1500，即可得到答案．20．【答案】（1）1（2）解：∵第1個等式：a1=11×2=11?12；第2個等式：a2=12×3=12?13；

第3個等式：a3（3）解：由1=====49【解析】【解答】解：（1）按以上規律寫出第5個等式：a5故答案為：15【分析】（1）根據題設中，給定式子的計算規則，即可寫出第5個等式，即可得到答案；（2）根據題設中式子的計算規則，找到規律，得到an（3）由（2）中的計算規律，每項提出12（1）按以上規律寫出第5個等式：a5故答案為：15（2）∵第1個等式：a1第2個等式：a2第3個等式：a3第4個等式：a…，∴第n個等式：an∴a=1?=1?=2023（3）1====4921．【答案】（1）解：設該商店購進甲種型號的節能燈x只，則可以購進乙種型號的節能燈(100-x)只，由題意可得：25x+40(100-x)=3100，解得：x=60，100-60=40（只）答：該商店購進甲種型號的節能燈60只，可以購進乙種型號的節能燈40只；（2）解：設乙型節能燈按預售價售出的數量是y只，由題意可得：60×(30-25)+(45-40)y+(40-y)×(45×90％-40)=383，解得：y=14，答：乙型節能燈按預售價售出的數量是14只．【解析】【分析】（1）設該商店購進甲種型號的節能燈x只，得到可以購進乙種型號的節能燈(100-x)只，根據“購進100只節能燈的進貨款恰好等于3100元”，列出方程，求得方程的解，即可得到答案；

（2）設乙型節能燈按預售價售出的數量是y只，由兩種節能燈共獲利383元，列出方程，求得方程的解，即可