林省白城市通榆縣2023-2024學年八年級上學期期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．a3?a3=2a3 B．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cmC．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm4．若分式2a+1A．a=0 B．a=1 C．a≠-1 D．a≠05．如圖，用直尺和圓規作一個角等于已知角，其作圖的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（）

A．60° B．50° C．45° D．30°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7．分解因式：3x28．一個氧原子的直徑為0.000000000148m，用科學記數法表示為m.9．要使16x2-bx+9成為完全平方式，那么b10．自行車的支架做成三角形，這是利用三角形具有．11．如果點A(a，-2)和點B(-1，b)關于y軸對稱，那么(a+b)202312．如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數為13．對于非零的兩個實數a，b，規定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x-1）=1，則x的值為14．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，則∠DAE＝．三、計算題：本大題共2小題，共13分。15．解方程：32x-216．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？四、解答題：本題共10小題，共71分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．給出三個多項式：12x2+2x-1，18．一個多邊形的內角和與外角和相加是1800°，求這個多邊形的邊數．19．如圖，CE=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．

求證：∠B=∠D．20．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A，C的坐標分別為(-4，5)，（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系．（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'．（3）求△ABC的面積．21．（1）數學課堂上老師留了一道數學題，如圖①，用式子表示空白部分的面積.甲，乙兩名同學表示的式子是：甲：10×6-10x-6x；乙：(10-x)(6-x).正確的學生是．（2）如圖②，有一塊長為(8a+3b)米，寬為(7a-3b)米的長方形空地，計劃修筑東西、南北走向的兩條道路.其余進行綠化，已知兩條道路的寬分別為2a米和3a米，求綠化的面積.(用含a，b的式子來表示)22．先化簡，再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中x=23．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．（1）求證：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何種三角形？證明你的結論．24．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動(點D不與BC重合)，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=°，∠AED=°.（2）線段DC的長度為時，△ABD≌△DCE，請說明理由．25．數學活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（用含a，b的代數式表示）；并驗證你得到的等式；（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S126．如圖：△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點．由點A向點C運動(P與點A，C不重合)，Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由點B向CB延長線方向運動(點Q不與點B重合)，過點P作PE⊥AB于點E，連接PQ交AB于點D．

（1）若設AP的長為x，則PC=，QC=；（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；（3）過點Q作QF⊥AB交AB延長線于點F，則EP，FQ有怎樣的數量關系？說明理由．（4）點P，Q在運動過程中，線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故答案為：A．【分析】根據軸對稱圖形的性質，分別進行判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、a3B、a12C、(aD、(?2a故答案為：C．【分析】am3．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵3<5<7，3+5=8>7，∴能組成三角形，正確；

B、∵3+3=6<7，∴不能組成三角形，錯誤；

C、∵4+4=8，∴不能組成三角形，錯誤；

D、∵4+5=9，∴不能組成三角形，錯誤；

故答案為：A.【分析】根據三角形三邊的關系分別判斷，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，一般用較小的兩邊之和與最大邊比較即可判斷.4．【答案】C【解析】【分析】先根據分式有意義的條件列出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【解答】∵分式2a+1有意義，

∴a+1≠0，解得a≠-1．

【點評】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．5．【答案】D【解析】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故答案為：D．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據SSS可得到三角形全等．6．【答案】A【解析】【解答】∵∠O=50°，∠D=35°，

∴∠EAC=85°

∵OA=OB，∠O=∠O，OC=OD

∴△OAD≌△OBC

∴∠C=∠D=35°

∴∠AEC=180°-∠EAC-∠C=60°.

故選A.

【分析】由∠O=50°，∠D=35°，根據三角形外角的性質求得∠EAC的度數，再證得△OAD≌△OBC，則可得∠C的度數，最后根據三角形的內角和定理求解即可。7．【答案】3x(xy-2)【解析】【解答】解：3故答案為：3x(xy?2)．【分析】利用提公因式法求解，公因式是3x．8．【答案】1.48×10﹣10【解析】【解答】解：0.000000000148=1.48×10﹣10.故答案為：1.48×10﹣10.【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值是易錯點，由于0.000000000148有10個0，所以可以確定n=﹣10.9．【答案】±24【解析】【解答】解：∵16x∴?bx=±2·4x·3，解得：b=±24，故答案為：±24．【分析】完全平方式為a210．【答案】穩定性【解析】【解答】解：自行車的三角形車架，這是利用了三角形的穩定性．故答案為：穩定性．【分析】三角形具有穩定性，據此求解．11．【答案】-1【解析】【解答】解：∵點A(a，?2)和點B(?1，∴a=1，b=?2∴(故答案為：?1．【分析】關于y軸的對稱點的坐標特點：“橫坐標互為相反數，縱坐標不變”，據此求出a，b的值，再代入計算即可．12．【答案】125°【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°，∴BP，CP分別為∠ABC與∠ACP的平分線，∴∠2+∠4=12（∠ABC+∠ACB）=1∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣55°=125°．故答案為：125°．【分析】先根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數，再由角平分線的定義得出∠2+∠4的度數，由三角形內角和定理即可求出∠BPC的度數。13．【答案】5【解析】【解答】解：根據題意得：12x?1-1去分母得：2-（2x-1）=2（2x-1），去括號得：2-2x+1=4x-2，解得：x=56，經檢驗x=5【分析】根據題意得到分式方程，由去分母、去括號、檢驗，得到分式方程的解.14．【答案】10°【解析】【解答】∵點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案為10°【分析】根據線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度數即可得到答案．15．【答案】解：方程兩邊同乘以2(x-1)，

得：3-2=6(x-1)，

整理得：1=6x-6，

解得：x=76．

經檢驗：【解析】【分析】方程兩邊同乘以2(x-1)，把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到方程的解．16．【答案】（1）解：設這項工程的規定時間是x天，根據題意得：（1x+11.5x）×15+解得：x=30．經檢驗x=30是原分式方程的解．答：這項工程的規定時間是30天（2）解：該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（130+1則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：該工程的費用為180000元．【解析】【分析】（1）設這項工程的規定時間是x天，根據甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．17．【答案】解：情況一：12x2+2x-1+12x2+4x+1=【解析】【分析】先用整式的加減運算的法則計算，再運用提公因式法或公式法把把計算結果分解因式即可．18．【答案】解：設這個多邊形的邊數為n，

則依題意可得(n-2)×180+360=1800，

解得n=10，

故這個多邊形是十邊形．【解析】【分析】多邊形的內角和是(n-2)×180°，外角和是360°，據此建立方程求解即可。19．【答案】證明：∵∠BCE=∠DCA，

∴∠ACB=∠ECD，

在△ACB和△ECD中，

∠A=∠EAC=EC∠ACB=∠ECD，

∴△ACB≌△ECD，

【解析】【分析】根據角的和差可以得到∠BCA=∠DCE，根據ASA可以證明△ABC和△EDC全等，從而可以得出∠B=∠D．20．【答案】（1）解：見解析；如圖所示：（2）解：見解析；如圖所示：（3）解：△ABC的面積：3×4-1【解析】【解答】解：

【分析】（1）根據點坐標確定坐標軸和原點，再畫出平面直角坐標系即可；（2）根據軸對稱的性質作出點A'、B'、C'，順次連線即可得到△A'B'C'；（3）根據坐標與長度的關系，采用割補法計算即可．21．【答案】（1）乙（2）解：由題意可得：

(8a+3b-3a)(7a-3b-2a)=(5a+3b)(5a-3b)=25a2-9b2(平方米【解析】【解答】解：（1）空白部分的面積為：10×6?10x?6x+x∵(10?x)(6?x)=10×6?10x?6x+x∴乙正確；故答案為：乙；【分析】（1）綠地的面積=長方形的面積-人行道的面積，據此計算后判定即可；（2）把兩條道路平移，可得綠地的長為(8a+3b?3a)米，寬為(7a?3b?2a)米，即可計算．22．【答案】解：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)

=(4x2+12xy+9y2)-(4【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項得到化簡的結果，最后把x、y的值代入計算即可。注意：分數和負數代入時一定要加上括號。23．【答案】（1）證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，BC=CBAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴AB=DC，在△ABO和△DCO中，∠A=∠D∠AOC=∠DOC∴△ABO≌△DCO（AAS）（2）解：△OBC是等腰三角形．理由如下：∵△ABO≌△DCO，∴OB=OC，∴△OBC是等腰三角形【解析】【分析】（1）利用“HL”證明Rt△ABC和Rt△DCB全等，根據全等三角形對應邊相等可得AB=DC，然后利用“角角邊”證明△ABO和△DCO全等即可；（2）根據全等三角形對應邊相等可得OB=OC，再根據等腰三角形的定義解答．24．【答案】（1）25；65（2）2

當DC=2時，△ABD≌△DCE，

理由：∵∠C=40°，

∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=2，

在△ABD和△DCE中∠ADB=∠DEC∠B=∠CAB=DC，

∴△ABD≌△DCE(AAS)．

故答案為：【解析】【解答】解：（1）∵∠ADE=40°，∠BDA=115°，∴∠EDC=180°?∠ADB?∠ADE=180°?115°?40°=25°．又∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°，∠AED=∠EDC+∠C=25°+40°=65°．【分析】（1）根據三角形內角和定理求出∠BAD=25°，根據等腰三角形的性質求出∠C=∠B=40°，根據三角形內角和定理計算即可；

（2）當DC=2時，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°證明∠ADB=∠DEC，根據AAS證明△ABD≌△DCE。25．【答案】（1）(a+b)2=（2）解：∵(2a+b)(a+2b)=2∴所需A、B兩種紙片各2張，C種紙片5張（3）解：設AC=a，BC=