第頁邵樊片九年級數學試卷一、選擇題1.下列函數解析式中，一定為二次函數的是（）A. B. C. D.2.已知的直徑為2，在同一平面內，若點與圓心的距離為，則點與的位置關是（）A.點在外 B.點在上 C.點在內 D.無法確定313名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現取其中前6名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）A.方差 B.眾數 C.平均數 D.中位數4.將拋物線y=3x2先向右平移2個單位,再向下平移1個單位后得到新的拋物線,則新拋物線對應的函數表達式是（）A.y=3(x+2)+1 B.y=3(x+2)-1 C.y=3(x-2)+1 D.y=3(x-2)-15.如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝100°，則∠D的度數是（）A.50° B.40° C.30° D.45°6.如圖，點A、B、C在上，過點A作的切線交的延長線于點P，，則的長為（）A.2 B. C. D.7.組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設比賽組織者應邀請個隊參賽，則滿足的關系式為（）A. B. C. D.8.如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，P是以點為圓心、2為半徑的圓上的動點，Q是線段的中點，連結，則線段的最小值是（）A B. C. D.二．填空題9.一組數據6，2，，5極差為_______．10.二次函數的頂點坐標是_______．11.已知直角中，，，那么它的內切圓半徑為______12.已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長為13cm，則該圓錐的側面積為____．13.若函數的圖象與軸沒有交點，則的取值范圍是___________．14.如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC＝78°，則∠BOC＝_________度．15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°，，則陰影部分的面積為______．16.點在拋物上，則的大小關系是_______．（用“”連接）17.如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____________．18.已知函數，則成立的x值恰好有兩個，則k的取值范圍是_____．三、解答題19.解方程（1）（2）20.某校同學組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：甲乙（1）甲隊成績的中位數是分，乙隊成績的眾數是分；（2）已知乙隊的平均成績是9分，請計算乙隊的方差；（3）已知甲隊成績的方差是分2，則成績較為整齊的是隊．21.小亮和父母計劃寒假期間從A：揚州瘦西湖、B：淮安方特樂園、C：常州恐龍園、D：連云港花果山，這4個景點中隨機選擇景點游玩（1）若小亮一家從中隨機選擇一個景點游玩，則選中A：揚州瘦西湖的概率為_______；（2）若小亮一家從中隨機選擇兩個景點游玩，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求選中A、C兩個景點的概率22.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點C的坐標為．（1）在圖中作出的外接圓，并畫出圓心P(利用格點圖確定圓心P的位置)；（2）圓心坐標為_____；外接圓半徑為_____；（3）若在軸的正半軸上有一點，且，則點的坐標為_____．23.已知：關于的方程（1）求證：無論取任何實數值，方程總有兩個實數根．（2）已知求出的值．24.表格中是二次函數的函數值y與自變量x的對應值．x…0356…y…2770716…（1）寫出該拋物線的對稱軸．（2）填空：a0，b0．（填“”或“=”或“”）（3）已知該拋物線與x軸的一個交點坐標是，則該拋物線與x軸的另一個交點坐標是．（4）若點是該拋物線上一點，請寫出這個點在其圖象上的對稱點坐標．25.如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且點C是的中點，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF，垂足為點D．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若AB=10，AC=8，求DC長．26閱讀理解：（1）問題初現：如圖1，在中，，D是外一點，且，則；思路：若以點A為圓心，為半徑畫，則點C、D必在上，是的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到的度數；（2）問題解決：如圖2，在四邊形中，，求的度數；思路：可以通過證明A、B、C、D四點共圓，再利用圓周角的性質求出∠BAC的度數．請寫出詳細的解題過程．（3）問題拓展：如圖3，在中，，是邊上的高，且，則．27.某商品每件進價20元，在試銷階段該商品的日銷售量y（件）與每件商品的日銷售價x（元）之間的關系如圖中的折線所示（物價局規定，該商品每件的銷售價不得低于進價且不得高于45元）．（1）直接寫出y與x的函數關系式，并寫出相應自變量x的取值范圍；（2）若日銷售單價x（元）為整數，則當日銷售單價x（元）為多少時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）若該商品每天的銷售利潤不低于1200元，直接寫出銷售單價x的取值范圍________________．28.如圖1