最值問題[一]知識概述各種與數字計算有關的最值問題.在枚舉試算的過程中,注意尋找出大小變化的規律，并嘗試分析其內在原因;在總和固定的情況下,各數之間的差越小積越大、差越大積越小；學會用比較、調整的方法尋找最值情況。興趣篇3個連續奇數相乘,所得乘積的個位數字最小可能是多少？?用１，2，4可以組成6個沒有重復數字的三位數,這些三位數中相差最小的兩個數之差是多少？

用２4根長１厘米的火柴棒圍成一個矩形，這個矩形的面積最大是多少？如果用22根火柴棒呢??三個自然數的和是１9，它們的乘積最大可能是多少？

（1）請將1,２，3，4填入算式的方格中.要使得算式結果最大，應該怎么填？

(2）請將1，２，3,4,５,6填入算式的方格中.要求5,6分別填在百位，4，３分別填在十位,1，2分別填在個位，并使得算式結果最大．應該怎么填？

在圖7—１的中間圓圈內填一個數，計算每一條線段兩端的數之差（大減小),然后把這３個差數相加,所得的和最小是多少？?圖7圖7-13710在所有包含３個相同數碼的四位數中,與1389之差（大減小)最小的一個是多少??把1，２,3，4，5,6填入算式的空格中，要求前一個三位數比后一個三位數大．這個減法算式的結果最大可能是多少？最小可能是多少??一個自然數是由數字8,9組成的，它的任意相鄰兩位都可以看成一個兩位數，并且這些相鄰數字組成的兩位數都不相等.請問：滿足條件的自然數最大是多少??有7個盤子排成一排,依次編號為1，2，3，,7。每個盤子中都放有若干玻璃球，一共放了80個。其中1號盤里放了１8個玻璃球，并且任意編號相鄰的3個盤子里放的玻璃球數之和都相等．請問：第6個盤子中最多可能放了多少個玻璃球？拓展篇3個連續自然數相乘，所得乘積的個位數字最大可能是多少??（1）在五位數124３５的某一位數字后面再插入一個同樣的數字（例如：可以在２的后面插入２得到12２43５）,這樣得到的六位數最大可能是多少？?（2）在七位數9876789的某一位數字后面再插入一個同樣的數字，這樣得到的八位數最小是多少??有9個同學要進行象棋比賽.他們準備分成兩組，不同組的人相互之間只比賽一場，同組的人之間不比賽。他們一共最多能比賽多少場？

３個互不相同的自然數之和是1７，它們的乘積最大可能是多少?

請將２,3,４，５,6，8填入算式的方格中。要使得算式結果最大，應該怎么填？?請將6，７，8，9填入算式的方格中．要使得算式結果最大,應該怎么填??在圖7—2的中間圓圈內填一個數，計算每一條線段兩端的數之差(大減小）,然后把這5個差數相加，所得的和最小是多少？?圖7圖7-21571510如果7個互不相同的自然數之和為1０0，那么其中最小的數最大可能是多少？最大的數最小可能是多少??一個多位數的各位數字互不相同，而且各位數字之和為2３。這樣的多位數最小可能是多少?最大可能是多少？?黑板上寫著1，2，3，４，，１0各一個。小明每次擦去兩個奇偶性相同的數,再寫上它們的平均數.最后當黑板上只剩下一個自然數時,這個數最大可能是多少？

如圖７－3,這是一個正方體的展開圖．將它折成一個正方體后，相交于同一頂點的3個面上的數之和最大是多少?

圖7-3圖7-3613425如圖7-4，在一個正方體方塊的左下角A點處有一只螞蟻,它要沿著正方體的表面爬行至右上角的Ｂ點，去搬運一塊食物。為了使得這個螞蟻所走的路線長度最短,它應該怎么爬行？它可以選擇的最短路線一共有幾條？?AAB圖7-4超越篇一個兩位數除以它的各位數字之和，余數最大是多少？

４個小朋友，每人的體重都是整數千克，而且其中任意3人體重之和都大于9９千克．這4個小朋友體重之和最小是多少千克？

將1至30依次寫成一排：1２3293０，形成一個多位數。從這個多位數中劃掉４５個數字,剩下的數最大是多少？如果要求剩下的數首位不為0，這個數最小是多少？?用1，2，3,4，６，7，８，9這8個數字組成2個四位數，使這２個數的差最小（大減小），這個差最小是多少?

將2至8這7個自然數填入算式的方格中．如果算式的計算結果為整數，那么這個結果最大是多少，最小是多少?

如圖7-5，一只木箱的長、寬、高分別為5厘米、3厘米、4厘米．有一只甲蟲從A點出發，沿棱爬行，每條棱只允許爬一次．甲蟲最多能爬行多少厘米?如果要求甲蟲最后5534ACHBEFDG圖7-5如圖7—6，黑板上寫有一個三位數減三位數的算式，其中首位已經確定．接下來,甲每次報一個數字,乙就把它放入四個方框中的一個,甲要使得差盡量大,乙要使得差盡量小，如果兩人都使用最佳的策略，那么最后的差是多少？?221圖7-6一棟大樓共33層，電梯停在第1層，現在有32個人分別要去第2層、第３層、……、第3３層，他們可以選擇坐電梯或者走樓