滬科版八年級上冊數學期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．在平面直角坐標系中，點（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．點A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直線y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2則y1、y2的大小關系是（）A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．y1≥y23．已知中，比它相鄰的外角小，則為A． B． C． D．4．下列圖象中，可以表示一次函數與正比例函數（k，b為常數，且kb≠0）的圖象的是（）A．B．C．D．5．如圖所示，平分，，，以此三個中的兩個為條件，另一個為結論，可構成三個命題，即，，．其中正確的命題的個數是A．0 B．1 C．2 D．36．若直線與的交點在x軸上，那么等于A．4 B． C． D．7．在中，與的平分線交于點I，過點I作交BA于點D，交AC于點E，，，，則下列說法錯誤的是A．和是等腰三角形 B．I為DE中點C．的周長是8 D．8．如圖，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分別是邊PA、PB、AB上的點，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，則∠P的度數為（）A．112° B．120° C．146° D．150°9．端午節期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時路程米與時間分鐘之間的函數圖象如圖所示根據圖象，下列說法正確的是A．1分鐘時，乙龍舟隊處于領先B．在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊比乙支龍舟隊早分鐘到達終點C．乙龍舟隊全程的平均速度是225米分鐘D．經過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊10．如圖，已知，平分，若，，則的度數是（）A．50° B．44° C．34° D．30°二、填空題11．函數中，自變量x的取值范圍是_____．12．設三角形三邊之長分別為3，7，，則a的取值范圍為______．13．已知C、D兩點在線段AB的中垂線上，且，，則______．14．如圖，一次函數的圖象與x軸，y軸分交于點A，B，過點B的直線平分△ABO的面積，則直線l相應的函數表達式為__．15．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是________cm.三、解答題16．在平面直角坐標系中在圖中描出，，，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關于x軸對稱．17．已知y與成正比，當時，．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點在這個函數圖象上，求a的值．18．如圖，中，BD平分，于點E，于F，，，，求DE長．19．如圖，正比例函數的圖象和一次函數的圖象交于點，點B為一次函數的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為3．求這兩個函數的解析式．根據圖象，寫出當時，自變量x的取值范圍．20．如圖，點B，C，D在同一條直線上，，是等邊三角形，若，，求的度數；求AC長．21．閱讀材料：我們學過一次函數的圖象的平移，如：將一次函數的圖象沿軸向右平移個單位長度可得到函數的圖象，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數的圖象；如果將一次函數的圖象沿軸向左平移個單位長度可得到函數的圖象，再沿軸向下平移個單位長度，得到函數的圖象．類似地，形如的函數圖象的平移也滿足此規律．仿照上述平移的規律，解決下列問題：（1）將一次函數的圖象沿軸向右平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數________的圖象（不用化簡）；（2）將的函數圖象沿y軸向下平移個單位長度，得到函數________________的圖象，再沿軸向左平移個單位長度，得到函數_________________的圖象（不用化簡）；（3）函數的圖象可看作由的圖象經過怎樣的平移變換得到？22．如圖，已知，直線l垂直平分線段AB尺規作圖：作射線CM平分，與直線l交于點D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數量關系為______．證明你所發現的中的結論．23．新春佳節來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．24．如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為H，，CD交BE于點F求證：≌若，求證：平分．參考答案1．D【分析】根據點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點的橫坐標為正，縱坐標為負，∴該點在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限．2．C【分析】根據直線系數k＜0，可知y隨x的增大而減小，x1＜x2時，y1＞y2．【詳解】解：∵直線y＝kx+b中k＜0，∴函數y隨x的增大而減小，∴當x1＜x2時，y1＞y2．故選：C．【點睛】本題主要考查的是一次函數的性質．解答此題要熟知一次函數y=kx+b；當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．3．B【分析】設構建方程求出x，再利用三角形的內角和定理即可解決問題．【詳解】解：設．

由題意：，

解得，

，

，

故選B．

【點睛】考查三角形的內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型．4．A【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系，由一次函數y＝kx＋b圖象分析可得k、b的符號，進而可得k?b的符號，從而判斷y＝kbx的圖象是否正確，進而比較可得答案．【詳解】解：根據一次函數的圖象分析可得：A、由一次函數y＝kx＋b圖象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函數y＝kbx的圖象可知kb＜0，故此選項正確；B、由一次函數y＝kx＋b圖象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，與正比例函數y＝kbx的圖象可知kb＜0，矛盾，故此選項錯誤；C、由一次函數y＝kx＋b圖象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，與正比例函數y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項錯誤；D、由一次函數y＝kx＋b圖象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，與正比例函數y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象，注意：一次函數y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y＝kx＋b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y＝kx＋b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y＝kx＋b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y＝kx＋b的圖象經過第二、三、四象．5．C【解析】【分析】根據全等三角形的性質解答．【詳解】解：錯誤，兩個全等三角形的對應角相等，但不一定是直角；

正確，兩個全等三角形的對應邊相等；

正確，兩個全等三角形的對應角相等，即AC平分；

故選：C．【點睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．6．D【解析】【分析】分別求出兩直線與x軸的交點的橫坐標，然后列出方程整理即可得解．【詳解】解：令，則，

解得，

，

解得，

兩直線交點在x軸上，

，

．

故選：D．

【點睛】考查了兩直線相交的問題，分別表示出兩直線與x軸的交點的橫坐標是解題的關鍵．7．B【解析】【分析】由角平分線以及平行線的性質可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，，的周長被轉化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為8．【詳解】解：平分，

，

，

，

，

．

同理，．

和是等腰三角形；

的周長；

，

，

，

，

故選項A，C，D正確，

故選：B．

【點睛】考查了等腰三角形的性質與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．8．A【分析】根據等邊對等角得到∠A=∠B，證得△ADF≌△BFE，得∠ADF=∠BFE，由三角形的外角的性質求出∠A=∠DFE=42°，根據三角形內角和定理計算即可．【詳解】解：∵PA=PB，

∴∠A=∠B，

在△ADF和△BFE中，∴△ADF≌△BFE（SAS），

∴∠ADF=∠BFE，

∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，

∴∠A=∠DFE=34°，∴∠B=34°，

∴∠P=180°-∠A-∠B=112°，

故選：A．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質定理、三角形的外角的性質是解題的關鍵．9．D【解析】【分析】A、B、C根據圖象解答即可；D先求乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數關系式，然后求出兩條線段的交點坐標即可．【詳解】A、在前2分鐘時甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時，甲龍舟隊處于領先位置，故選項A錯誤；

B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊比甲支龍舟隊早分鐘到達終點，故選項B錯誤；

C、乙龍舟隊全程的平均速度是，故選項C錯誤；

D、設乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數關系式為，

根據題意得，解得，

故，；

設甲隊路程米與時間分鐘之間的函數關系式為，根據題意得，解得，故，

解方程組得，

所以經過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊，故選項D正確．

故選：D．

【點睛】考查函數圖象問題，解決圖象問題時首先要判斷準橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實際意義．10．C【分析】根據角平分線的性質得到∠ACD＝∠BCD＝∠BCA，根據全等三角形的性質得到∠D＝∠A＝30°，根據三角形的外角性質求出∠BCD,再求出∠B,然后利用全等三角形的性質求∠E即可．【詳解】解：∵CD平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝∠BCA，∵△ABC≌△DEF，∴∠D＝∠A＝30°，∵∠CGF＝∠D+∠BCD，∴∠BCD＝∠CGF﹣∠D＝58°，∴∠BCA＝116°，∴∠B＝180°﹣30°﹣116°＝34°，∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B＝34°，故選：C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．11．．【詳解】∵在實數范圍內有意義，∴∴故答案為12．【分析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可．【詳解】解：由題意，得，

解得：，

故答案為．【點睛】考查了根據三角形三邊關系建立不等式組解實際問題的運用，不等式組的解法的運用，解答時根據三角形的三邊關系建立不等式組是關鍵．13．或【解析】【分析】根據軸對稱性可得，，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：、D兩點在線段AB的中垂線上，

，，

在中，如圖1，，

或如圖2，．

故答案為：或．【點睛】考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，熟記線段的軸對稱性是解題的關鍵．14．【詳解】∵一次函數的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，∴令y＝0，則求得x＝﹣8，令x＝0，求得y＝6，∴A（﹣8，0），B（0，6），∵過點B的直線l平分△ABO的面積，∴AC＝OC，∴C（﹣4，0），設直線l的解析式為y＝kx+6，把C（﹣4，0）代入得﹣4k+6＝0，解得k＝，∴直線l的解析式為y＝x+6，故答案為y＝x+6．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，待定系數法求一次函數的解析式，求得C點的坐標是解題的關鍵．15．14cm【詳解】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長是14cm．故答案為：14cm．16．(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】根據三個點的坐標描點、連線可得，再將三個頂點分別平移得到對應點，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個頂點關于x軸的對稱點，然后首尾順次連接即可得．【詳解】解：如圖所示，和即為所求．

如圖所示，即為所求．【點睛】考查作圖軸對稱變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱和平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．17．(1);(2)a=2.5.【分析】首先設，再把，代入所設的關系式，即可算出k的值，進而得到y與x之間的函數關系式；把代入中所求的關系式即可得到a的值．【詳解】解：設

，

當時，，

，

，

與x之間的函數關系式為；

點在這個函數圖象上，

，

．【點睛】考查了求一次函數關系式，關鍵是掌握凡是圖象經過的點必能滿足解析式．18．3【解析】【分析】根據角平分線的性質得到，然后根據三角形的面積列方程即可得到結論．【詳解】解：是的平分線，于點E，于點F，

，

，

即，

解得：．【點睛】考查了角平分線的性質，三角形的面積的計算，熟練掌握角平分線的性質是解題的關鍵．19．(1),;(2).【解析】【分析】根據題意，可以求得點B的坐標，從而可以得到這兩個函數的解析式；根據題意和函數圖象可以直接寫出當時，自變量x的取值范圍．【詳解】解：設正比例函數，

正比例函數的圖象過點，

，得，

即正比例函數，

設一次函數，

一次函數的圖象過點，點B為一次函數的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為3，

，得，

點B的坐標為，

，得，

即一次函數；

由圖象可得，

當時，自變量x的取值范圍是．【點睛】考查兩條直線相交或平行問題、一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．20．(1)60°;(2)3.【解析】【分析】由等邊三角形的性質可得，，，可證≌，可得，可得的度數；由全等三角形的性質和等邊三角形的性質可求AC的長．【詳解】解：，是等邊三角形

，，，

，且，，

≌

≌

，

,【點睛】考查了全等三角形判定和性質，等邊三角形的性質，熟練運用全等三角形的判定和性質解決問題是本題的關鍵．21．（1）；（2）；；（3）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度.【分析】（1）由于把直線平移k值不變，利用“左加右減，上加下減”的規律即可求解；（2）由于把拋物線平移k值不變，利用“左減右加，上加下減”的規律即可求解；（3）利用平移規律寫出函數解析式即可．【詳解】解：（1）將一次函數的圖象沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移1個單位長度后，得到一次函數解析式為：；故答案為：；（2）∵的函數圖象沿y軸向下平移3個單位長度，∴得到函數：；再沿x軸向左平移1個單位長度，得到函數：；故答案為：；.（3）函數y=x2+2x的圖象向左平移兩個單位得到：y=（x+2）2+2（x+2），然后將其向上平移一個單位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+5．∴先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度.【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數解析式之間的關系．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規律“左加右減，上加下減”．關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系．22．(1)見解析;(2);(3)見解析.【分析】利用基本作圖作的平分線即可；作于E，于F，如圖，利用線段的垂直平分線的性質得到，根據角平分線的性質得到，