算法課件2023-2026ONEKEEPVIEWREPORTING目錄CATALOGUE算法概述常見算法介紹算法應用場景算法設計與優化算法復雜度分析算法概述PART01算法是解決問題的步驟集合，具有確定性、有限性、輸入和輸出。總結詞算法是為了解決特定問題而設計的步驟集合，每個步驟都有明確的操作和順序。算法必須具有確定性，即在執行過程中不會產生歧義。此外，算法必須是有限的，能夠在合理的時間內完成執行。最后，算法需要有一個或多個輸入，并產生一個或多個輸出，以反映問題的解決方案。詳細描述算法的定義與特性總結詞算法可以根據不同的標準進行分類，如按照適用范圍、效率和穩定性等。要點一要點二詳細描述根據適用范圍，算法可以分為通用算法和專用算法。通用算法適用于解決各種問題，而專用算法則是針對特定問題設計的。根據效率和穩定性，算法可以分為高效算法和低效算法，以及穩定算法和不穩定算法。高效算法能夠在較短的時間內解決問題，而穩定算法在面對輸入變化時能夠保持一致的性能表現。算法的分類總結詞評估算法的常見標準包括時間復雜度、空間復雜度和正確性等。詳細描述時間復雜度是衡量算法執行時間的重要指標，通過分析算法中基本操作的數量和執行次數來評估。空間復雜度則關注算法所需存儲空間的大小。此外，正確性是評估算法是否能夠正確解決問題的關鍵因素。除了這些常見標準，還有其他因素如可讀性、可維護性和可擴展性等，也在評估算法時需要考慮。算法的評估標準常見算法介紹PART02冒泡排序通過重復地遍歷待排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。快速排序通過選擇一個基準元素，將待排序的記錄分成兩部分，其中一部分的所有記錄都比另一部分的所有記錄要小，然后再按此方法對這兩部分記錄分別進行快速排序，整個過程可以遞歸進行，以此達到整個記錄變成有序序列。歸并排序將兩個或兩個以上的有序表組合成一個新的有序表。排序算法搜索算法線性搜索：從頭到尾依次搜索每個元素。二分搜索：在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。搜索過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是目標值，則搜索過程結束；如果目標值大于或小于中間元素，則在數組大于或小于中間元素的那一半中查找，而且同樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數組為空，則代表找不到。深度優先搜索：是一種用于遍歷或搜索樹或圖的算法。這個算法會盡可能深地搜索樹的分支。當節點v的所在邊都己被探尋過，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。廣度優先搜索：是一種廣泛使用的算法，用于遍歷或搜索樹或圖的數據結構。這個算法從根節點開始（在圖的情況下，任意選擇一個節點），探索最近的節點，然后轉到下一個級別的層，以此類推。圖算法最短路徑算法圖論中的經典算法之一，用于在有向圖中找到從源頂點到目標頂點的最短路徑。最小生成樹算法用于在一組邊中選擇最少數量的邊，以連接所有頂點而不形成環的算法。網絡流算法用于解決一類優化問題，如最大流、最小割、最小費用最大流等問題的算法。拓撲排序算法對一個有向無環圖（DirectedAcyclicGraph,DAG）進行排序，使得所有的有向邊從前面的頂點指向后面的頂點。算法應用場景PART03算法在數據挖掘中用于從大量數據中提取有用的信息和知識，如分類、聚類、關聯規則挖掘等。數據挖掘算法用于訓練和優化機器學習模型，如決策樹、神經網絡、支持向量機等，以實現自動化的預測和決策。機器學習數據挖掘與機器學習算法用于圖像的預處理、增強、分割和識別等，以提高圖像質量和應用效果。算法用于生成逼真的動畫和渲染效果，如光線追蹤、粒子系統等。計算機圖形學動畫與渲染圖像處理用于快速、準確地確定數據包在網絡中的最佳傳輸路徑。路由算法用于平衡網絡負載，防止網絡擁堵和數據丟失，保證數據傳輸的可靠性和效率。流量控制網絡優化算法設計與優化PART04分治策略將一個復雜的問題分解為兩個或更多的相同或相似的子問題，直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。歸并排序利用分治策略，將待排序序列分成若干個子序列，分別對子序列進行排序，最后將有序的子序列合并成一個有序的序列。快速排序采用分治策略，將待排序序列分成兩個子序列，分別對子序列進行排序，然后合并兩個有序子序列。分治策略在每一步選擇中都采取當前狀態下最好或最優（即最有利）的選擇，從而希望導致結果是最好或最優的算法。貪心算法在帶權連通圖中，選擇n個頂點及從每個頂點出發的一條邊，使得這n條邊的權值之和最小，且加入這n條邊后得到的圖仍是連通的。最小生成樹給定一個帶權有向圖和一個源頂點，求從源頂點到其它所有頂點的最短路徑。單源最短路徑貪心算法最長公共子序列給定兩個序列，找出這兩個序列中最長的公共子序列。背包問題給定一組物品，每種物品都有自己的重量和價值，目的是在不超過總重量限制的情況下選擇總價值最高的物品。動態規劃把原問題分解為若干個子問題，這些子問題是相互重疊的，而子問題的解一旦求出，原問題的解也就確定了。動態規劃算法復雜度分析PART05時間復雜度是衡量算法運行時間隨輸入規模增長而增長的量度，通常用大O表示法表示。時間復雜度定義時間復雜度分類時間復雜度分析方法根據算法的時間復雜度，可以將算法分為線性時間復雜度、多項式時間復雜度和指數時間復雜度等。時間復雜度分析方法包括遞歸樹分析法、迭代法、分治法等。時間復雜度123空間復雜度是衡量算法所需存儲空間隨輸入規模增長而增長的量度，通常用大O表示法表示。空間復雜度定義根據算法的空間復雜度，可以將算法分為原地算法和非原地算法。空間復雜度分類空間復雜度分析方法包括遞歸樹分析法、迭代法、分治法等。空間復雜度分析方法空間復雜度實際應用中的算法復雜度分析算法復雜度分析在計算機科學、軟件工程、數據科學等領域都有廣泛應用，例如在數據庫查詢優化、搜索引擎排名、機器學習模型選擇等方面都發揮著重要作用。實際應用中算法復雜度分析的應用場景在實際應用中，算法的效率和性能至關重要，因此算法復雜度分析是評估算法優劣的重要手段