第3章三相變壓器3.1三相變壓器的磁路系統3.2三相變壓器的電路系統——連接組別*3.3磁路系統和繞組連接方式對空載電動勢波形的影響習題

3.1三相變壓器的磁路系統3.1.1三相組式變壓器磁路系統將三個完全相同的單相變壓器的繞組按一定方式作三相連接，稱為三相變壓器組或三相組式變壓器，如圖3-1所示。可以看出，這種變壓器磁路的特點是；三相磁路完全相同，每相磁路相互獨立，彼此無關。在原邊繞組加三相對稱電壓時，三相主磁通是對稱的，因此三相空載電流也是對稱的。三相組式變壓器一般用于特大容量及超高壓變壓器中。圖3-1三相變壓器組的磁路系統3.1.2三相心式變壓器磁路系統三相心式變壓器的磁路是由三個完全相同的單相變壓器的三個鐵芯合并演變而成的。圖3-2所示是三個單相鐵芯合并演變的過程。圖3-2三相心式變壓器的磁路系統(a)三個單相鐵芯合并；(b)省去中間鐵芯；(c)三個鐵芯柱布置在同一平面在圖3-2(a)中，三個單相鐵芯合并后，通過中間鐵芯柱的磁通是三個單相磁通、、的相量和，由于三個原邊繞組外加三相對稱電壓，因此三相磁通是對稱磁通，中間鐵芯柱的，所以可以省去中間鐵芯，如圖3-2(b)所示。為了制造方便，通常把三個鐵芯柱排列在同一平面，即把圖3-2(b)中B相鐵軛縮短，就形成三相心式變壓器鐵芯，也稱為三柱式鐵芯，如圖3-2(c)所示。這種磁路的特點是各磁路彼此相關，任何一相磁通都以其他兩相磁路作為閉合磁路，中間B相磁路比A、C兩相短，故三相空載電流不相等，即IOA=IOC>IOB。但由于空載電流較小，其不對稱對變壓器負載運行的影響很小，可以忽略不計，因此，變壓器負載運行時仍可看做是三相對稱系統。三相心式變壓器的優點是耗材少、效率高、體積小、維護簡單、價格低，因此它在在電力系統中得到了廣泛應用。3.2三相變壓器的電路系統——連接組別三相變壓器的電路系統與三相繞組的連接方式有著密切的聯系。對電力變壓器來說，三相原、副邊繞組通常有星形(Y形)和三角形(D形)兩種基本連接方式。而原、副邊繞組不同的連接方式導致了原、副邊繞組線電壓的相位關系也不同，本節主要分析三相變壓器原、副邊繞組電壓的相位關系。這里我們把原、副邊繞組電壓的相位差和它的連接方式總稱為變壓器的連接組別。當然，單相變壓器的連接組別是三相變壓器連接組別的基礎。3.2.1變壓器原、副邊繞組首、末端標志為了正確地連接及使用變壓器，通常對它的原、副邊繞組引出線的首、末端用規定的字母進行標志，如表3-1所示。3.2.2單相變壓器的連接組別

1.單相變壓器繞組的極性在變壓器中，同一相的原、副邊繞組套在同一鐵芯柱上，被同一主磁通所交鏈。在任一瞬時，當磁通交變時，在原邊繞組產生的電動勢某一端點為正電位時，副邊繞組產生的電動勢也必有一端點的電位為正，則這兩個對應的端點稱為同極性端(或同名端)，用“·”表示，如圖3-3所示。同極性端可能在兩個繞組的相同標志端，如圖3-3(a)所示，也可能在兩個繞組的不同標志端，如圖3-3(b)所示。可見，繞組的同極性端由繞組的繞向來決定，而與繞組首、末端的標志無關。圖3-3單相變壓器繞組的極

2.判別同極性端的方法對于原、副邊繞組既不知其繞向，又無同極性端標記的單相變壓器，可以用以下方法判斷它的同極性端。

(1)交流電壓加減法。圖3-4所示是用電壓表法判斷單相變壓器同極性端的接線圖。在原邊繞組加適當交流電壓U1，副邊繞組開路，用電壓表分別測出U1、U2和U3，若U3≈U1+U2，則A與x(X與a)為同極性端，而A與a是異極性端。若U3≈U1-U2，則A與a(X與x)為同極性端。圖3-4用電壓表法判斷極性

(2)直流感應法。用一個直流電源和一只檢流計按圖3-5所示接線，在開關S接通瞬間，原邊繞組中感應電動勢是A端為正，若檢流計指針向右偏轉，則表示副邊繞組的感應電動勢是a端為正，說明A端和a端互為同名端。若檢流計指針向左偏轉，則表示副邊繞組的感應電動勢是a端為負，則A端和a端互為異極性端。如果沒有檢流計，也可以用萬用表來代替。同極性端判別還有其他方法，這里就不一一敘述了。圖3-5用直流感應法判斷極性

3.單相變壓器的連接組別分析單相變壓器高、低壓繞組電動勢(或電壓)的相位關系，通常采用時鐘表示法。這里用A標志高壓繞組的首端，用X標志其末端；用a標志低壓繞組的首端，用x標志它的末端。A和a可以是同極性端，也可以是異極性端。一般規定高、低壓繞組相電動勢的正方向從首端指向末端，即、。

(1)若高、低壓繞組的首端A和a為同極性端時，則高、低壓繞組相電動勢與同相位。如圖3-6(a)所示。所謂時鐘表示法，就是把電動勢相量圖中高壓繞組電動勢做時鐘的分針，始終指向鐘面上的“12”；低壓繞組電動勢看做時鐘的時針，若它指向鐘面的“0”(“12”)，這時把時針所指的數字稱為連接組別的標號，故連接組別的標號為“0”。用Ⅰ，Ⅰ0表示，羅馬數字Ⅰ表示高，低壓繞組都是單相，后面的數字為標號。

(2)若高、低壓繞組的首端A和a為異極性端時，則高、低壓繞組電動勢與反相，如圖3-6(b)所示，其連接組別為Ⅰ，Ⅰ6。圖3-6單相變壓器連接組別3.2.3三相變壓器的連接組別

1.三相變壓器繞組的連接方式

(1)星形連接(Y)。把三相繞組的末端X、Y、Z(或x、y、z)連接在一起，作為中點，用“N”(或“n”)表示，由三個首端A、B、C(或a、b、c)引出連接電源(或負載)，即構成了星形連接，如圖3-7(a)所示。圖3-7(a)表示的是三相高壓繞組按A、B、C相序從左向右排列的星形連接，圖3-7(b)表示了對應三相相電動勢和三相線電動勢的相量圖。三相相電動勢為(3-1)三相線電動勢為

(3-2)圖3-7三相繞組星形連接(a)繞組接法；(b)電動勢相量圖

(2)三角形連接(D)。把一相繞組的末端和另一相繞組的首端依次連接在一起，形成一閉合回路的連接稱為三角形連接。三角形連接有兩種連接順序：一種按AX(ax)→CZ(cz)→BY(by)→A的順序連接，稱為逆序三角形連接，如圖3-8(a)所示，這種連接時相電動勢與線電動勢的關系為

(3-3)其相量圖如圖3-8(b)所示。圖3-8逆序三角形連接(a)繞組接法；(b)電動勢相量圖另一種按AX(ax)→BY(by)→CZ(cz)→A的順序連接，稱為順序三角形連接，如圖3-9(a)所示，此時的相電動勢與線電動勢的關系為

(3-4)其相量圖如圖3-9(b)所示。圖3-9順序三角形連接(a)繞組接法；(b)電動勢相量圖

2.三相變壓器的連接組別三相變壓器的連接組別是表明高、低壓繞組對應的線電動勢(或線電壓)之間相位關系，即相位差的一種標志方法。由于高、低壓繞組的連接方式不同，線電動勢的相位差也不同，因此連接組別與高、低壓繞組的連接方式和它們對應線電動勢的相位差有關。三相變壓器連接組別的區分同樣用時鐘表示法，即把高、低壓繞組對應的線電動勢和分別用時鐘的分針和時針表示,分針指向鐘面的“12”時，時針所指數字即為連接組別的標號。

1)Y,y連接組別

Y,y連接有兩種方法：

(1)同極性端同為首端。Y,y連接如圖3-10(a)所示。由于它是同極性端為首端，且Y,y連接，因此高、低壓繞組對應的相電動勢相位相同，則高、低壓繞組對應線電動勢(，)和(，)也同相位，如圖3-10(b)所示，按時鐘表示法，指向鐘面“12”時，指向“0”，與同相位，故連接組別標號為Y，y0。圖3-10Y，y0連接組別

(2)異極性端同為首端。Y,y連接如圖3-11(a)所示，由于高、低壓繞組首端為異極性端，因此高、低壓繞組對應的相電動勢相位相反，則對應的線電動勢(，)與(，)相位也相反，超前180°，如圖3-11(b)所示，可見此連接組別標號應為Y，y6。圖3-11Y，y6連接組別

2)Y，d連接組別

Y，d連接也有兩種方法：

(1)同極性端為首端，低壓繞組逆序三角形連接。Y，d連接如圖3-12(a)所示，此時高、低壓繞組對應相的相電動勢同相位，但低壓側線電動勢超前高壓側對應線動勢30°，如圖3-12(b)所示,故連接組別標號應為Y，d11。圖3-12Y，d11連接組別

(2)同極性端同為首端，低壓繞組順序三角形連接。Y,d連接如圖3-13(a)所示，同樣，高、低壓繞組對應相的相電動勢同相位，但低壓側線電動勢落后高壓側對應線電動勢30°，如圖3-13(b)所示，故連接組別標號應為Y，d1。圖3-13Y，d1連接組別綜上所述可得，對Y，y連接而言，如果原邊繞組的三相標志不變，只把副邊繞組的三相標志從左至右每移動一次，可得到一個偶數連接組別，共可得0，2，4，6，8，10等六個偶數組別。而對Y，d連接而言，同樣可得1，3，5，7，9，11等六個奇數組別。此外，D，d接法可以得到與Y，y接法同樣的偶數組別，D，y接法可以得到與Y，d接法同樣的奇數組別。變壓器連接組別的種類很多，為了制造和運行的方便，我國國家標準規定只生產Y,yn0；Y，d11；YN,d11；YN,y0和Y,y0等五種連接組別的電力變壓器。其中前三種最為常用。Y，yn0組別的副邊繞組可以引出中線，成為三相四線制供電系統，既可向照明負載供電，也可向動力負載供電。Y，d11組別用于低壓側電壓超過400V的線路中。YN，d11組別主要用于高壓輸電線路中。*3.3磁路系統和繞組連接方式對空載電動勢波形的影響在2.1.2節分析單相變壓器空載電流時已知，當原邊繞組加正弦波電壓時，鐵芯中產生的主磁通也是正弦波，但由于鐵芯飽和的緣故，空載電流的波形是尖頂波，即為一個非正弦波，應用富氏級數可將其分解為一系列奇數次諧波分量，其中主要是基波和三次諧波分量，三次諧波電流的頻率是基波頻率的三倍。在三相變壓器中，三相空載電流三次諧波分量的各相電流大小相等，相位相同，可表達為

i03A=I03msin3ωt

i03B=I03msin3(ωt-120°)=I03msin3ωt

i03C=I03msin3(ωt-240°)=I03msin3ωt3.3.1Y，y連接的情況原邊繞組是星形連接，無中線，三個同相位的三次諧波電流無法通過三相繞組構成回路，空載電流近以為正弦波。由于鐵芯磁路的飽和，主磁通近似為平頂波，如圖3-14所示，根據富氏級數，平頂波的主磁通可分解成基波和一系列奇數次高次諧波，略去較弱的五次以上等高次諧波磁通，三次諧波磁通如圖3-14所示。由于磁路不同，磁通情況也不同，下面對組式和心式變壓器兩種情況來分析。圖3-14磁路飽和時變壓器組主磁通波形

1.Y，y連接的三相變壓器組在三相變壓器組中，三相磁路彼此獨立，如圖3-1所示，基波磁通和三次諧波磁通沿同一磁路閉合，由于鐵芯磁阻很小，因此三次諧波磁通相對較大，因此主磁通為平頂波。由基波磁通感應的基波電動勢e1與由三次諧波磁通感應的三次諧波電動勢e3相疊加，便得到空載時繞組的相電動勢e的波形,如圖3-15所示。由于較大的三次諧波磁通產生了較大的三次諧波電動勢，其幅值可達基波幅值的45%~60%，甚至更高，結果使相電動勢e的幅值升高很多，波形為尖頂波，從而使繞組承受過高的電壓，危害其絕緣。因此，三相變壓器組不宜采用Y，y連接方式。該結論也適合于Y，yn連接的三相變壓器組。圖3-15Y,d連接三相變壓器組相電動勢波形

2.Y，y連接的三相心式變壓器在三相心式變壓器中，三相磁路彼此關聯。大小相等，相位相同的各相三次諧波磁通不能沿鐵芯磁路閉合，只能借鐵芯周圍的油和油箱壁等形成閉合回路，如圖3-16所示。由于這種磁路磁阻很大，三次諧波磁通很小，使得主磁通波形基本上是正弦波(基波)，在繞組中感應的相電動勢波形也接近正弦波，因此三相心式變壓器可以接成Y,y連接方式(含Y,yn連接)。但是，由于三次諧波磁通的頻率是基波磁通的3倍，它在通過油箱壁等鐵構件時會在其中產生渦流損耗，引起局部發熱，從而降低變壓器效率，因此容量大于1800kV·A的三相心式變壓器不宜采用Y，y連接方式。圖3-16三相心式變壓器三次諧波磁通的路徑3.3.2Y，d連接的情況當三相變壓器采用Y,d連接時，因為原邊繞組是Y連接，如圖3-17所示。據前所述，原邊繞組空載電流的三次諧波分量無通路，所以空載電流是正弦波(基波)，則主磁通應為平頂波，其中三次諧波在副邊繞組中感應出三次諧波電動勢，滯后90°。在三角形連接的回路中產生三次諧波電流，如圖3-17所示。圖3-17Y,d連接的三相變壓器因為副邊繞組對三次諧波電流而言，繞組呈現的電阻遠小于其三次諧波電抗，所以可近似認為滯后90°。這樣由建立的與的相位大致相反，如圖3-18所示。從而大大削弱了的作用，因此主磁通波形可以認為是接近正弦波的，感應的電動勢波形也是接近正弦波。所以，無論是三相心式還是三相組式變壓器均可接成Y,