第16章模擬量和數字量的轉換

16.1

D/A轉換器

16.2

A/D轉換器在現代控制、通信和檢測技術領域中，廣泛采用計算機對信號進行運算和處理。實際的控制對象大多數是模擬量，如將壓力、溫度、濕度、速度等非電量利用各種傳感器轉換

為電信號，這些電信號都屬于模擬量。為了使計算機和數字儀表能識別這些信號，必須先把要控制的模擬信號轉換為數字信號輸入計算機內，而經過計算機處理后的數字信號又必須再轉換為模擬信號，才能控制驅動裝置以實現對被控對象的控制。圖16-1實際系統A/D和D/A轉換過程

16.1

D/A轉換器

16.1.1

D/A轉換器的組成和工作原理

D/A轉換器的基本思想是將數字量轉換成與它等值的十進制數成正比的模擬量。D/A轉換器的種類很多，在集成D/A轉換器中，權電流型D/A轉換器的轉換速度快，轉換精度高，是較常用的一種轉換器。下面以四位T型電阻網絡D/A轉換器為例，說明D/A轉換器的組成和原理。

1.D/A轉換器的組成

圖16-2所示為四位T型電阻網絡D/A轉換器的原理圖，它的核心部分是由精密電阻組成的R-2R型網絡和電子雙向開關。整個電路由許多相同的環節組成，每個環節都有一個

2R電阻和一個電子雙向開關。相鄰兩環節之間通過電阻R聯系起來。每個環節反映二進制數的一位數碼。圖16-2

T型電阻網絡數/模轉換器

2.D/A轉換器的原理

圖16-2中的運算放大器接成了反向比例運算電路，則對從A點左側的T型電阻網絡進行等效化簡，應用戴維南定理和疊加定理可計算出電路中A點的電位UA。

(1)當只有d0=1時，即d3d2d1d0=0001，其電路可等效為圖16-3(a)所示。應用戴維南定理可將00′左邊部分等效為電壓為UR/2的電源與電阻R串聯的電路。而后再分別在11′、

22′、33′處計算它們左邊部分的等效電路，其等效電源的電壓依次被除以2，即UR/4、UR/8、UR/16，而等效電源的內阻均為2R∥2R=R。由此，可得出33′左邊部分，即最后的等效電路，如圖16-3(b)所示。可見，當d0=1時的網絡開路電壓即為等效電源電壓UR/24·d0。圖16-3計算T型電阻網絡的輸出電壓

(2)同理，再分別對d1=1，d2=1，d3=1，其余為0時重復上述計算過程，得出的網絡開路電壓為UR/23·d1，UR/22·d2，UR/21·d3。

對圖16-2中A點的電壓應用疊加原理將這四個電壓分量疊加，得出T型電阻網絡開路時的輸出電壓UA，即等效電源電壓UE為

(16-1)

其等效電路如圖16-4所示，等效電源的內阻仍為R。圖16-4

T型電阻網絡的等效電路在圖16-2中，T型電阻網絡的輸出端經2R接到運算放大器的反相輸入端，其等效電路如圖16-5所示。運算放大器輸出的模擬電壓為

(16-2)圖16-5

T型電阻網絡與運算放大器連接的等效電路如果輸入的是n位二進制數，則

(16-3)

當取RF=3R時，則上式為

(16-4)式(16-4)說明，D/A轉換器輸出的模擬量與輸入的數字量成正比。例如，用D/A轉換器將8位二進制數10101010轉換為模擬量，設UR=8V，則其轉換結果為此外，也常用倒T型電阻網絡D/A轉換器，其電路如圖16-6所示。圖中的電子模擬開關也由輸入數字量來控制，當二進制數碼為1時，開關接到運算放大器的反相輸入端，為

0時接“地”。圖16-6倒T型電阻網絡D/A轉換器電路我們可先計算電阻網絡的輸出電流IO1。計算時要注意兩點：①00′、11′、22′、33′左邊部分電路的等效電阻均為R(如圖16-7所示)；②不論模擬開關接到運算放大器的反相輸入端(虛地)或接“地”(也就是不論輸入數字信號是1或0)，各支路的電流是不變的。因此，從參考電壓端輸入的電流為而后根據分流公式得出各支路電流為圖16-7計算倒T型電阻網絡的輸出電流由此可得出電阻網絡的輸出電流為

(16-5)

運算放大器輸出的模擬電壓UO為

(16-6)如果輸入的是n位二進制數，則

(16-7)

當取RF=R時，則上式為

(16-8)

此式與式(16-4)相同。隨著集成電路技術的發展，數/模轉換器集成電路芯片種類很多。按輸入的二進制數的位數分類有八位、十位、十二位和十六位等。例如AD7520，它是十位CMOS數/模轉換器，其電路采用倒T型電阻網絡。模擬開關是CMOS型的，也同時集成在芯片上。但運算放大器是外接的。AD7520的外引線排列及連接電路如圖16-8所示。圖16-8

AD7520的外引線排列及連接電路16.1.2

D/A轉換器的主要技術指標

1.分辨率

D/A轉換器的分辨率是用其輸出的最小模擬電壓(對應的輸入二進制數為1)與最大模擬電壓(對應的輸入二進制數的所有位全為1)之比來表示的。由于輸出的模擬量與輸入的數字量成正比，因此也可以用兩個數字量的比來表示分辨率。例如，十位進制數進行D/A轉換的分辨率為

2.精度

D/A轉換器的精度是指輸出模擬電壓的實際值與理想值之差，即最大靜態轉換誤差。該誤差是由于參考電壓偏離標準值、運算放大器的零點飄移、模擬開關的壓降以及電阻阻值的偏差等原因所引起的。

3.線性度

通常用非線性誤差的大小表示數/模轉換器的線性度。產生非線性誤差有兩種原因：一是各位模擬開關的壓降不一定相等，而且接UR和接“地”時的壓降也未必相等；各個電阻阻值的偏差不可能做到完全相等，而且不同位置上的電阻阻值的偏差對輸出模擬電壓的影響又不一樣。

4.輸出電壓(或電流)的建立時間

從輸入數字信號起，到輸出電壓或電流到達穩定值所需時間，稱為建立時間。建立時間包括兩部分：一是距運算放大器最遠的那一位輸入信號的傳輸時間；二是運算放大器

到達穩定狀態所需時間。由于T型電阻網絡數/模轉換器是

并行輸入的，其轉換速度較快。目前，像十位或二十位單

片集成數/模轉換器(不包括運算放大器)的轉換時間一般不超過1μs。

5.電源抑制比

在高質量的數/模轉換器中，要求模擬開關電路和運算放大器的電源電壓發生變化時，對輸出電壓的影響非常小。輸出電壓的變化與相對應的電源電壓變化之比，稱為電源抑制比。

此外，還有功率消耗、溫度系數以及輸入高、低邏輯電平的數值等技術指標。

16.2

A/D轉換器

A/D轉換器的種類也很多，總的來說可分為直接A/D轉換器和間接A/D轉換器兩大類。前者可將模擬量直接轉換成數字量；后者則需經過某個中間變量才將模擬量轉換成數

字量。16.2.1逐次逼近型A/D轉換器

A/D轉換與D/A轉換相反，就是要將模擬量轉換成與其相當的數字量。逐次逼近型A/D轉換器是直接A/D轉換器的一種，其基本原理是先在最高位設定一個數字量1，經D/A轉換器將它轉換成模擬量后與待轉換的模擬量比較，根據比較結果，修改設定量；然后在次高位再設定一個數字量1，再比較，再修改；再在下一位設定、修改……逐次逼近，直

到設定的數字量與待轉換的模擬量之間的誤差小于最低1位數字量為止。這時設定的數字量即是由模擬量轉換而來的數字量。這好比用四個分別重8g、4g、2g、1g的砝碼去秤重13g的物體，秤量順序如表16-2所列。逐次逼近型A/D轉換器的工作過程與上述秤物過程十分相似。逐次逼近型A/D轉換器一般由順序脈沖發生器、逐次逼近寄存器、D/A轉換器和電壓比較器等幾部分組成，其原

理框圖如圖16-9所示。圖16-9逐次逼近型A/D轉換器原理框圖

1.逐次逼近型A/D轉換器的電路組成

下面結合圖16-10所示的具體電路來說明逐次逼近的

過程。圖16-10四位逐次逼近型模/數轉換器原理圖

2.逐次逼近型A/D轉換器的工作原理

下面分析電路的轉換過程，并設D/A轉換器的參考電壓UR=+8V，輸入模擬電壓UI=5.52V。

轉換開始前，先將觸發器F3、F2、F1、F0清零，并置順序脈沖Q4Q3Q2Q1Q0=10000狀態，使F3的S端置1。當第一個時鐘脈沖C的上升沿到來時，因F3被置位，使逐次逼近寄存器的輸出d3d2d1d0=1000，加在數/模轉換器

上。由式(16-1)可知，此時D/A轉換器的輸出電壓為

因UA<UI，故比較器的輸出為“0”。同時，順序脈沖右移一位,變為Q4Q3Q2Q1Q0=01000狀態。因Q3為1，使F2的S端置1。當第二個時鐘脈沖C的上升沿到來時,使d3d2d1d0=1100。此時

UA>UI，故比較器的輸出為“1”，使控制邏輯門打開。同時，順序脈沖右移一位，變為Q4Q3Q2Q1Q0=00100狀態。因Q2為1，對應的控制邏輯與門輸出為1，通過或門，使F2的R端置1，同時Q2使F1的S端置1。

當第三個時鐘脈沖C的上升沿到來時，因F2被復位，F1被置位，使d3d2d1d0=1010。此時

UA<UI，故比較器的輸出為“0”。同時，順序脈沖右移一位，變為Q4Q3Q2Q1Q0=00010狀態。因Q1為1，使F0的S端置1。當第四個時鐘脈沖C的上升沿到來時，因F0被置位，使d3d2d1d0=1011，此時UA≈UI，故比較器的輸出為“0”。同時順序脈沖右移一位，變為Q4Q3Q2Q1Q0=00001狀態。

當第五個時鐘脈沖C的上升沿到來時，d3d2d1d0=1011保持不變，此即為轉換結果。此時，若在E端輸入一個正脈沖，即E=1，則將四個讀出“與”門打開，d3d2d1d0得以輸出。同時，Q4Q3Q2Q1Q0=10000，返回原始狀態。這樣就完成了一次轉換。轉換過程如表16-3和圖16-11所示。圖16-11

UA逼近UI的波形上例轉換誤差為0.02V。誤差取決于轉換器的位數，位數越多，誤差越小。

目前，經常使用的是單片集成模/數轉換器，其種類很多，例如AD571、ADC0801、ADC0804、ADC0809等。下面以ADC0809為例，簡單介紹其結構和使用。ADC0809是CMOS八位逐次逼近型模/數轉換器，它的結構框圖和外引線排列分別如圖16-12和圖16-13所示。圖16-12

ADC0809的結構框圖圖16-13

ADC0809的外引線圖16.2.2

A/D轉換器的主要技術指標

1.分辨率

A/D轉換器的分辨率是指輸出二進制數的位數，位數越多，誤差越小，轉換精度越高。

2.相對精度

轉換器的相對精度是指各個轉換點偏離理想特性的誤差。在理想情況下，所有的轉換點應在一條直線上。