河南省開封市五縣2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考聯(lián)考試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于（）A. B. C. D.2.“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列是全稱量詞命題且是真命題的為（）A.，，則有 B.，C.， D.，，4.已知，下列不等式錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.已知集合，，若滿意，則的值為（）A.或5 B.或3 C.3 D.56.若，，，則（）A. B. C. D.7.設(shè)不等式的解集為，下列正確的是（）A.， B.，C.， D.，8.荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積水流，無以成江海.”這句來自先秦時(shí)期的名言闡述了做事情不一點(diǎn)一點(diǎn)積累，就恒久無法達(dá)成目標(biāo)的哲理.由此可得，“積跬步”是“至千里”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于空集的說法中，正確的有（）A. B. C. D.10.已知全集，集合，，則（）A. B.C. D.的真子集個(gè)數(shù)是711.已知集合，集合，則的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.12.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號運(yùn)用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次運(yùn)用“＜”和“＞”符號，并漸漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若實(shí)數(shù)，則下列不等式不肯定成立的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，用列舉法表示集合，則______.14.已知條件：，條件：，且是的必要條件，則的取值集合是______.15.某班有36名同學(xué)參與的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探討小組，每名同學(xué)至多參與兩個(gè)小組，已知參與數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13人，同時(shí)參與數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參與物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參與數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有______人.16.已知命題：“，”為命題，則實(shí)數(shù)的最大值是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（1）已知，，求和的取值范圍；（2）已知，，求的取值范圍.18.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知關(guān)于的不等式的解集為（）.（1）求，的值；（2）當(dāng)，，且滿意時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.20.已知命題：，，命題：，.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若命題和均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知正數(shù)、滿意.（1）求的最小值；（2）求的最小值.22.為持續(xù)推動“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居漂亮鄉(xiāng)村”，某村委安排在該村廣場旁一矩形空地進(jìn)行綠化.如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪四周（陰影部分）均種植寬度相同的花，已知兩塊